原液着色涤/粘双组分双色纤维混配色研究

李少聪　王旭　方寅春　张文强　彭旭光　石荣亮

摘 要：为了提高涤/粘双组分色纺纱配色效率，运用Kubelka-Munk理论，通过K/S值的计算，构建一种双组分双色混配色模型。以3种单色涤纶短纤维和3种单色粘胶短纤维为研究对象，分别选择1种涤纶和1种粘胶纤维形成3种双组分搭配方式，并按9种不同混合比例共形成27种混色纤维样品，运用Kubelka-Munk理论对6种单色纤维及27种混色纤维的K/S值的加和性进行研究。结果表明：在可见光范围内，涤/粘双组分不同比例混合的K/S值，总是介于该波长下的2个不同组分单色纤维的K/S值之间，且对于蓝T/红R混配时，除个别预测偏差较大外，总体效果好，黄T/蓝R以及红T/黄R，均呈现预测偏差两头小中间大的特征。

关键词：涤/粘双组分；色纺纱混配色；K/S；Kubelka-Munk理论；颜色预测

中图分类号：TS101.2文献标识码：A 文章编号：2095－414X（2023）05－0017－08

以原液着色纤维为原料的色纺纱生产具有节能减排、环境友好等优点[1]，而纤维混配色是重要的环节之一。传统纤维混配色大多基于人工经验进行，具有效率低、主观性强等缺点[2]，因此借助计算机辅助测配色来提高配色打样效率及客观性，成为该领域研究热点。当前色纺纱混配色研究主要有两种，一是基于Kubelka-Munk[3]、Friele[4]、Stearns-Noechel[5]等模型以及对其算法改进的配色预测，二是基于如Ga-BP神经网络、人眼视觉特性等方法进行配色预测。高新等[6]基于Kubelka-Munk模型预测比例前先对数据进行标准化映射，以此来提高单常数模型的准确性，结果显示对混色棉纤维的颜色预测取得了较好的预测效果，模型预测精度有明显的提高。王卓等[7]将最小二乘法用于双常数Kubelka-Munk模型，使得配色模型预测精度更高。马崇启等[8]通过改变Friele模型中参数Q的确定方法，并进行实际打样验证，得到了较好的结果。沈加加等[9]基于Friele模型的色纺纱计算机光谱配色原理，优化了Friele模型参数σ。马崇启等[10]改进Stearns-Noechel模型算法中未知参数M值的确定方法、初始配方的计算方法以及结合人眼视觉特性进行色纺纱配色的假设，提高色纺纱配色的准确性。此外，基于BP神经网络算法模型[11-12]，当测试样本在训练样本中时结果精确，但不在训练样本中时其色差较大，精度低，因此其配色结果与样本

容量大小有较大关系，而Friele与Stearns-Noechel模型中都有未知参数，其预测结果与参数有很大关系，且不同纤维材料的参数不同，对配色结果影响较大，而单常数Kubelka-Munk模型则不涉及材质相关的参数的计算。目前色纺领域涤/粘（T/R）混纺产品较为常用，故本文拟采用Kubelka-Munk模型，选用原液着色涤、粘两种组分，以及红、黄、蓝三种颜色，按照一定比例混配，讨论了各组分单纤维与不同比例双组分混配纤维的K/S值之间的加和性关系，并对纤维的实际混合比例和计算混合比进行比较，研究结果为企业提高配色打样效率提供一种可行的方法。

1  Kubelka-Munk模型

1931年，Kubelka和Munk提出了光线在不同介质中被吸收和散射的光学理论和光二通道理论模型，并逐渐形成Kubelka-Munk（K-M）理论，即物体反射率R与吸收系数K和散射系数S关系如式（1）：

（1）

式中：R为不透明物体的反射率；K为吸收系数；S为散射系数。

在20世纪60年代，Davidson等[13-14]将K-M理论“色料混合理论”相结合，得到K-M单常数和K-M双常数理论。在色纺领域，单常数K-M理论和双常数K-M理论是在不同假设前提下由K-M理论导出的两个推论。

2实验

2.1实验材料

大红、宝兰G、金黄原液着色的涤纶纤维，规格为1.5dtex×38mm，分别记A、B、C。大红、宝兰G、金黄原液着色的粘胶纤维，规格为1.5dtex×38mm，分别记D、E、F。上述原料由滁州安兴环保彩纤有限公司提供。

2.2实验方案

将三种涤纶纤维与三种粘胶纤维进行两两混搭，分别为AF、CE、BD，每对组合按1∶9，2∶8，…，9∶1比例混合，分别记作AF1，AF2，…，AF9；CE1，…，CE9；BD1，…，BD9，共形成27个均匀混纤样品，每个样品质量100g。具体实验材料如表1所示。

使用Hunterlab测色仪，波长范围400～700nm（10nm间隔）、CIELAB标尺、D65光源、10°测量、25.4mm测量孔径。取纤维样品定重1.17～1.18g，每个样品测试4次取平均K/S值。测得6种单色样及27种混配样的K/S值见表2、表3、表4、表5所示。

3结果与讨论

图1所示为6种单色纤维在400-700nm波长范围内的K/S值，其中图1（a）、（b）分别为3种涤纶纤维和3种粘胶纤维的K/S值分布情况，A、B、C分别表示大红、宝蓝、金黄色涤纶纤维，D、E、F分别表示大红、宝兰G、金黄粘胶纤维。

从图1（a）、（b）中可以看出，对于3种涤纶纤维来说，不同颜色K/S值明显存在区别，如：A在400nm～550nm时的K/S较大，而在600nm之后K/S很小，基本不吸收此波段的光，故呈现红色。同时，色系接近的涤纶纤维和粘胶纤维，K/S值在400-700nm波长范围内的分布趋势相似。研究表明[15]，直接利用不同颜色纤维的反射率，进行混配色纤维反射率加权平均，其实际反射率并不准确。而通过K-M理论，将反射率转换为K/S值后，进行混配色纤维比例的估算具有可行性[16]。

图2所示为双组分混配纤维从九种比例混合样中任意取三个与混合单色原样的K/S和波長作图，其中图2（a）中AF2表示红色涤纶和黄色粘胶的质量比为2：8，AF5表示红色涤纶和黄色粘胶的质量比为5：5，AF7表示红色涤纶和黄色粘胶的质量比为7：3，图2（b）、（c）中CE3、BD5等表示意思上同。

由图2（a）可看出AF2、AF5、AF7三条曲线在400～700nm范围内基本都处于A、F两条曲线之间；图2（b）、（c）均表现出类似的特征，即可见光范围内，某波长下，双组分不同比例混合的K/S值，总是介于该波长下的2个不同组分单色纤维的K/S值之间。同时，混合样K/S值曲线会偏向其中比例较大的单色样，外观上也会与占比例大的单色样颜色接近。上述研究结果说明，在涤/粘双组分中，基于单色纤维与混配色纤维的K/S值的加和性进行混配色纤维比例的估算具有可行性。其原理是运用不同比例纤维的混配后K/S值，与单色纤维K/S值的加和性，通过联立方程对混合比例进行求解，并与实际混配比例进行比较，从而验证混配模

型的可行性。基于K/S值的单色纤维与混配色纤维的加和性，如式（2）。

在400～700nm范围内，每隔10nm可以列出1个简易二元一次方程。方程如下 ：

而实际A纤维占比为0.1，存在一定的误差。类似上述方法，在每个波长采样点可列1个方程，共31个二元一次方程，去除部分不符合要求的数值后取均值作为最终的预测占比。同理CE、BD也可预测 值。类似方式可求解AF、CE、BD在九种不同比例下的计算的平均 值，如表6所示。

为综合评价在不同比例下预测占比 的偏差情况，令偏差百分比t，其计算如式（7）：

（7）

其中 为某比例下实际值； 为计算值。三种混配在不同比例下的偏差比如图3所示。

图3  AF、CE、BD在不同比例下的偏差百分比

由图3可看出，AF、CE在单一组分比例低或高的时候，计算出的结果误差较小，在两者比例接近时，误差较大；而BD的误差最大值处于1：9时，其余比例时，误差都较小。

为衡量混配在9种不同比例下预测比例与实际比例的综合差異，构建离差平方和f为指标。

（8）

式中：x1，…，x9分别表示9种配比的计算 值。 值越低，说明预测与实际误差小，反之误差大。

利用离差平方和公式可以算出： =0.0853； =0.0465； =0.0029

由此可以看出三组搭配中预测和实际配方综合差异：BD差异最小（蓝T/红R），AF最大（红T/黄R），CE（黄T/蓝R）介于两者之间。

4结论

（1）在可见光范围内，某一个波长下，涤/粘双组分不同比例混合的K/S值，总是介于该波长下的2个不同组分单色纤维的K/S值之间。且当混合样中单色样的比例越大时，其整体的K/S值会逐渐向比例大的单色样的K/S值靠近。

（2）在一定的已知条件下，对于蓝T/红R混配时，除个别预测偏差较大外，总体效果好；黄T/蓝R以及红T/黄R，均呈现预测偏差两头小中间大的特征，即这两类混配在质量比接近时要注意控制配方偏差。

参考文献：

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Study on Color Matching of Polyester/Viscose Bi-Component Bi-Color

Fiber Dyed with Original Solution

LI Shao-cong1，WANG Xu1，FANG Yin-chun1，ZHANG Wen-qiang2，PENG Xu-guang2，SHI Rong-liang2

（1. College of Textile and Clothing，Anhui Polytechnic University， Wuhu Anhui 241000， China；

2. Chuzhou Xiake Non-dyeing Color Spining Company Limited， Chuzhou Anhui 239000， China）

Abstract：In order to improve the color matching efficiency of polyester/viscose bi-component color spinning，proposed based on Kubelka-Munk theory， through the calculation of K/S values， a two-color mixed color model is constructed. Three kinds of monochrome polyester staple fiber and three kinds of monochrome viscose staple fiber were studied， one polyester fiber and one viscose fiber were selected to form three bi-component matching， and 27 kinds of mixed fiber samples were formed according to 9 different mixing ratios， the additivity of K/S values of 6 monochromatic fibers and 27 mixed fibers was studied by using Kubelka-Munk theory. The results show that in the visible light range， the K/S value of the mixture of polyester/viscose two components at different proportions is always between the K/S value of the two monochromatic fibers at the same wavelength，and for blue T/ red R， the overall effect is good except for the large deviation of individual prediction， yellow T/ blue R and red T/ yellow R showed the characteristics of small prediction deviation at both ends and large in the middle.

Keywords：polyester/viscose bi-component；color spinning yarn blending；K/S；Kubelka-Munk theory；color prediction

（責任编辑：周莉）