基于单元整体教学 促进高阶思维发展——以苏教版八年级下册第9章为例

朱红艳

(江苏省睢宁县新城区初级中学,江苏 徐州221200)

基金项目：本文系江苏省教育科学“十四五”规划2021年度课题“基于核心素养的初中数学单元整体教学实践研究”研究成果(课题编号:D/2021/02/136);徐州市教育科学“十四五”规划2021年度课题“促进高阶思维发展的初中数学解题教学实践研究”研究成果(课题编号:GH14-21-L178)

单元整体教学就是突破教材内容的原有框架,结合实际教学需求组织教学活动,包括核心素养目标、课时安排、情境创设、学习任务、知识要点等.高阶思维是指在较高认知水平层次上发生的心智活动与认知能力,通常表现为综合、评价与创造等方面.在初中数学教学中,教师可引入单元整体教学模式,带领学生亲身体验从知识学习、能力形成到解决问题的整个流程,使其借助高阶思维形成结构化、系统化的数学知识体系,培养学生的高阶思维能力[1].

1 教材内容分析

苏教版八年级下册第9章《中心对称图形——平行四边形》安排有“图形的旋转”“中心对称与中心对称图形”“平行四边形、矩形、菱形、正方形”“三角形的中位线”等内容,本单元是在小学已经学习过四边形的一些初步知识以及在七年级学习过“平面图形的认识(一)”“平面图形的认识(二)”“证明”、八年级刚学习过“轴对称图形”“图形的全等”的基础上来学习的,从中心对称的角度引导学生进一步认识平行四边形的特征与性质,让学生在已积累研究方法和知识的基础上研究本单元内容,对师生双方的知识基础与能力提出更高的要求.

本单元知识是学习平面图形的关键,也是为研究“圆”的对称性打好基础的关键内容,在整个初中数学教学中起到承上启下的作用,学生无论是在认识图形方面还是思考方面,抑或是说理、推理的表达能力方面将有很大提高,而最为关键的是还能够培养学生的高阶思维能力[2].

2 教学流程设计

2.1 创设统一教学情境,学生感受学习乐趣

在初中数学教学中,要想通过单元整体教学促进学生高阶思维能力发展,教师需在有限的时间内高效率、大容量地完成一个单元的结构化梳理.在教学过程中,创设统一教学情境是相当有必要的,这样学生在统一的情境下将会更好地进入到单元主题之中,将整个教学流程变得更为紧凑、高效与简洁,使其感受到“以不变应万变”,让学生在情境中获得高阶思维发展的助力[3].

教师可采用图文并茂的方式创设情境.先在多媒体课件中展示三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形等图形,由此创设情境,引出问题:大家猜测一下这些图形之间有什么关系?鼓励学生结合所学知识展开猜想与讨论,使其发现仅靠原有知识很难得到实质性结构,引发学生的认知冲突,激起强烈的求知欲望.接着,教师利用信息技术手段出示以下问题:

在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC与BC的中点.

(1)求证:四边形ADEF是一个平行四边形;

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是正方形?

这是一个把本单元借几个重要图形整合起来进行判定的学习活动,每个问题都位于“在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC与BC的中点”这一情境中,拥有同一知识主线,让学生在观察、思考中进行分析和综合,感受到本单元各个知识要点之间的紧密联系,促进知识的系统化.

2.2 有机整合知识要点,奠定高阶思维基础

在初中数学单元整体教学中,教师需要把本单元的知识要点进行有机整合,通常以“问题串”的形式呈现出来,打造一个系统化、结构化的知识链.利用一系列循序渐进的问题维系学生的学习兴致和思维活力,使其深入分析、全面思考这些知识要点之间存在的各种联系,包括因果、演变、异同、纵横等,主要目的是进一步吸收和内化新知识,构建一个完整的知识脉络,实现数学知识积少成多的学习过程,最终实现深度学习,为学生高阶思维能力的发展奠定坚实的理论基础[4].

具体来说,教师可以设计以下问题:

在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC与BC的中点.

(1)请证明四边形ADEF是平行四边形.如果AB=6,AC=8,平行四边形ADEF的周长是多少?

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?如果AB=AC,连接AF、DE,AF=8,DE=6,那么点F到AB的距离是多少?

(3)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是正方形?说明理由.

在初中数学单元整体教学中,为培养学生的高阶思维能力,教师需坚持由浅及深、由易到难的循序渐进原则,使其思维从低阶的知道、领会、分析向高阶的综合、评价和创造发展与过渡.所以本问题突出显著的层次感和梯度性,从基础的平行四边形性质和判定着手,考查三角形的中位线定理、直角三角形的性质及动点最值问题的解法,显得层层推进,让学生形成条理化、系统化、结构化的知识体系,使其高阶思维能力获得发展的同时拥有坚实的理论知识.

2.3 串联本章重要图形,培养学生高阶思维

本单元属于初中数学几何教学范畴,既然是几何教学,自然会涉及一些图形.在本单元教学中,出现有平行四边形、矩形、菱形、正方形和三角形等平面图形,为通过单元整体教学促进学生高阶思维能力发展,教师需把这些重要图形串联起来,整合到一起引领学生分析、综合、评价与创造,使其通过反复的学习、总结与训练,不断巩固知识掌握程度,持续增强数学学习能力,且学会对基本图形的提炼,从而培养学生的高阶思维能力[5].

教师可以指引学生学习“三角形与中点”时,在多媒体课件中展示如图1所示的三个基本图形.从本质上看,这三个图形都是由平行四边形中点问题引申出来的.如图2所示,分别延长BA与CA,使AG=BA,AH=CA,连接GH、CG,则可得到平行四边形HBCG.

图1 三角形与中点内分分别围成平行四边形、矩形、菱形

图2 三角形与中点外延分别围成平行四边形、矩形、菱形

这样学生通过对本单元中出现的几个重要图形的串联,不仅能够使所学内容的紧密度变得更高,还能够提升其识图能力,培养其综合的高阶思维.

2.4 提炼数学思想方法,发展学生高阶思维

针对初中数学单元整体教学,教师既需关注学生对理论知识的学习情况和解题技能的掌握效果,还要刻意融入数学思想,提升学生对数学思想方法的认知与运用,为学生高阶思维能力的发展提供更多助力与支持.使其通过全方位的学习数学,逐渐树立端正的数学观,学会基于数学视角去重新看待和认识现实世界,采用数学方法解决一些实际问题.初中数学教师应用单元整体教学模式时应该以习题训练为基本依托,指导学生着重提炼数学思想,不能纯粹地就题论题,而是需科学合理地设计一系列问题,使其在解题训练中获益良多,有效发展他们综合、评价与创造的高阶思维[6].

教师可为学生布置以下问题:

在△ABC中,边AB、AC与BC的中点分别是D、E、F.

(1)证明:四边形ADEF是平行四边形;

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形或者矩形?当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是正方形?

通过类比、推理等方法指导学生归纳总结这类规律性的结论,这是提升学生数学解题能力及综合、评价与创造等高阶思维能力的有效途径之一.

2.5 注重学生思维碰撞,提升高阶思维能力

正所谓“数学是思维的体操”,在初中数学教学过程中,对于利用单元整体教学促进高阶思维能力发展而言,教师需注重拓展环节的增设,以思维训练为主,注重学生正向思维和逆向思维的碰撞,以及彼此知识思维的摩擦与交流,使其学习数学思维能力由“被动”变为“主动”,进一步激起学生学习数学的内驱动力.营造一种乐于学习的氛围,让学生在深度思考中深刻认知数学知识,使其逐步提高综合、评价与创造的高阶思维能力.

在教学过程中,教师可以设计如下问题:

在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC与BC的中点,延长BA与CA,使AG=BA,AH=CA,连接GH、CG.

(1)欲使四边形ADEF是矩形,那么四边形HBCG应该是什么图形?

(2)欲使四边形ADEF是矩形,四边形HBCG一定是菱形吗?

在上述问题中,从正向与逆向两个思维视角设问,以免学生陷入思维定式中.使其体会到高阶思维能力中几何综合分析法的巧妙之处,让学生意识到虽然有些数学问题看起来比较接近,不过在一些细节之处存在不同,这往往是解题的关键所在.

总而言之,在新时期初中数学教学活动中,教师应当主动接受新事物,积极引入新型教育理念与教学方法,深刻意识到单元整体教学的优势与价值.以此为基本切入点重新整合教学内容,创新教学设计,优化教学过程,将数学知识变得系统化、结构化.带领学生从点到面、从面到片学习单元内容,使学生的高阶思维能力在整个学习过程中都能得到培养与训练,不断改善学生数学综合能力及处理实际问题的能力,助推核心素养的提升.