基于跨周期时延控制的分布式干扰系统空间功率合成方法研究

黄乐天,亓 亮,陈 捷

(中国船舶集团有限公司第七二三研究所,江苏 扬州 225101)

0 引 言

分布式干扰系统在多个干扰节点同时发射频率相同、相位符合一定关系的干扰信号,经过空间传播,干扰信号在指定区域可实现同相叠加,即实现空间功率合成,达到大功率干扰的效果,可以有效解决单个节点干扰功率无法进一步提升的技术瓶颈。分布式干扰系统对单个节点干扰性能要求不高,但通过协同,可以获得1+1>2的干扰效果。近年来,随着人工智能、大数据、集群智能等技术的发展,分布式干扰系统空间功率合成技术成为雷达对抗领域的研究热点[1]。

合成效率是衡量分布式干扰系统空间功率合成性能的重要指标。姚述福等人分析了正态分布条件下的幅相差异与阵元数目对合成效率的影响,对给出的空间功率合成的平均合成效率表达式进行了分析,最后认为:幅相差异的影响与空间功率合成系统的阵元数成正比关系;而在幅度差异和相位差异相近时,阵元数目增加时合成效率趋于某一稳定值;增加阵元数目是提高系统增益的最有效方法[2]。江志浩等人介绍了空间功率合成系统的基本原理和主要技术,分析了影响空间功率合成效率的主要因素,通过计算机仿真分析了加性高斯白噪声(AWGN)信道条件下载波相位误差和包络时延误差对空间功率合成效率的影响,并分析了信号相干带宽与合成效率的关系,最后根据仿真结果对采用空间功率合成技术的对抗系统给出了初步的系统构成,并给出了相位调整和时延调整2个关键模块实现方法[3]。

要实现分布式多站干扰信号在指定区域相参合成[4],在对各站进行高精度时间同步的基础上,还需精确计算雷达信号到达各站点的时延差和相位差,用以控制干扰信号的发射时间和相位参数。以1 GHz信号为例,经计算,要达到70%的合成效率,不考虑时间同步误差时,时延差测量精度必须小于250 ps,这在工程上很难实现。

针对现有分布式干扰系统空间功率合成技术中存在的时延差测量精度要求较高、工程上难以实现的问题,本文提出了一种基于时延和相位联合控制的分布式干扰系统空间功率合成方法,对时间测量精度要求不高,完全可以在现有的工程技术条件下实现。

1 分布式干扰系统空间功率合成基本原理

分布式干扰系统空间功率合成的数学模型如图1所示[5]。假设N个干扰节点随机分布在底面半径为L、高为2H的圆柱区域内,以该圆柱区域的中心为坐标原点O,建立三维坐标系,N个节点在封闭区域内均匀分布。记干扰节点i的位置为(xi,yi,zi),和原点O的距离为ri,i=1,2,…,N,目标位于YOZ平面内,位置为(xT,yT,zT),和原点O的距离为RT,空间任意点坐标为(x,y,z)。

为方便数学表达,定义θ为任意点(x,y,z)与XOY平面的夹角,φ为任意点(x,y,z)与YOZ平面的夹角,定义R为任意点(x,y,z)到坐标原点的距离,则:

(1)

同时,为便于讨论,假设系统满足以下理想条件:

(1) 各干扰节点具有全向辐射特性,且发射功率相同,取为1;

(2) 各干扰节点间隔足够大,互耦可忽略;

(3) 各干扰节点到目标处的路径损耗都相同(实际上,不同节点到目标处的路径差别相对很小),取为1;

(4) 各干扰节点极化方向和被干扰对象的极化方向完全匹配。

根据阵列天线理论,通过改变各干扰节点发射信号的幅度和相位,可以得到任意波束指向的方向图,实现波束扫描。方向图的主要特性参数有波束宽度、副瓣电平和波束形状等。干扰节点i的复加权系数ωi可表示为:

ωi=Aiejφi

(2)

式中:Ai为幅度加权系数,通常各干扰节点幅度加权系数相同,可认为Ai≡1;φi为相位加权系数。

由于各干扰节点具有全向辐射特性,取方向图函数为1,根据方向图乘积原理,则分布式干扰系统空间功率合成的场强方向图可表示为:

(3)

在远场条件下,可认为Di(θ,φ)=R-riαi(φ,θ)。

显然,为使信号能够在目标点处同相叠加,干扰节点i的载波应预补偿相位φi=kDi(θT,φT),则:

(4)

远场条件下,可认为R=RT。由于假设目标位于YOZ平面内,所以φT=0,sinφT=0,cosφT=1,则:

(5)

令:

(6)

则:

(7)

定义归一化功率方向图为:

(8)

显然,当θ=θT,φ=φT时,|F(θ,φ)|2取得最大值N2,则:

(9)

当节点的数量比较多时,根据大数定理,分布式波束形成一般会获得平均波束特征,定义归一化平均功率方向图为:

Pav(θ,φ)=E{P(θ,φ)}

(10)

由于各节点位置服从均匀分布,根据均匀分布的分布密度函数,可以得到[6]:

(11)

实际中,由于各干扰节点位置差异、发射信号初始相位差异、发射信号初始时刻差异以及发射通道幅度相位一致性差异等因素,分布式干扰系统的空间功率合成性能会受到影响[7-9]。以上所有影响因素最终都会体现在相位误差和时间误差上,理论上,通过合适的相位和时间补偿,总能够使各干扰节点到达目标点处的功率同相位叠加,问题的关键是如何确定相位和时间补偿量。

2 基于跨周期时延控制的空间功率合成实现方法

如图2所示,基于跨周期时延控制的分布式干扰系统由多个干扰节点组成,各干扰节点地位对等,不存在主从关系,利用数据链实现信息交互,通过控制干扰信号的发射时间和初始相位,使得干扰信号在目标区域处同相叠加,实现空间功率合成。

图2 基于跨周期时延控制的空间功率合成系统实现

干扰信号的发射时间和初始相位由接收信号的到达时间和相位差决定。根据式(4)可知,以某一个节点为参考节点,各干扰节点接收到信号后,进行信号到达时间和初始相位测量,各节点将信号到达时间T1、T2、…、TN-1和初始相位φ1、φ2、…、φN-1通过数据链传递给参考节点,计算其余节点相对参考节点的信号时延τ1、τ2、…、τN-1和相位差φ1、φ2、…、φN-1。

2.1 时间误差需求分析

以2个节点为例进行分析。设2个节点发射的信号分别为S1和S2,表达式为:

πμ(t-Δt1)2)

(12)

πμ(t-Δt2)2)

(13)

式中:τ为脉宽;T为脉冲重复周期;fc为信号载频;rect(·)表示矩形包络;Δt1、Δt2为2个节点的时间差异量。

由于时间误差Δt1和Δt2的影响,信号S1和S2可能不完全重合。当时间误差足够大时,信号S1和S2甚至可能完全不重合。因此,时间误差必须小于信号脉冲宽度,对于脉冲宽度通常在100 ns以上的信号,时间误差应小于100 ns。为衡量相参合成效率,这里重点考虑信号能够重合时的情况。信号不重合时,也就无法合成。合成信号幅度为Am,且有:

(14)

(15)

可求得:

(16)

2.2 相位误差需求分析

设2个节点发射的信号分别为S1和S2,表达式为:

(17)

(18)

式中:φ1、φ2为2个节点发射信号相位。

(19)

为使合成效率不低于70%,需满足:

|φ1-φ2|≤2arccos0.7=91°

(20)

2.3 基于跨周期时延控制的空间功率合成实现方法

根据以上分析,分布式空间功率合成对时间精度要求极高,对相位误差的要求相对宽松,时间误差253 ps的要求在工程实现上几乎是不可实现的。因此,本文在高精度时频同步的基础上,利用信号的周期性,通过对接收雷达信号时延进行调整,保证发射信号周期对齐,从而降低时间误差的控制要求,并通过相位精确测量,保证发射信号相位对准,实现干扰信号叠加。具体时延和相位差控制方法如下。

获得了接收信号的到达时间和初始相位后,由中心节点对其余各节点的发射信号时延进行微调,使微调后的时延正好为信号周期的整数倍,并以微调后时延的相反数作为发射信号的发射时间,以相位差的相反数作为发射信号的发射相位,并将该发射时间和发射相位通过数据链传递给对应的干扰节点,干扰节点按照设定参数发射干扰信号。

如图3所示,以参考节点和干扰节点1为例,其余节点情况相同。在对雷达信号进行接收时,首先分别测得参考节点和干扰节点1接收到雷达信号的到达时间和初始相位,然后求得干扰节点1相对中心节点的雷达信号时延τ1和相位差φ1,根据测得的雷达信号周期,对时延τ1进行微调,微调的准则为:

图3 接收信号和发射信号时间和相位相对关系示意图

(21)

式中:T为雷达信号周期;Δτ1为干扰节点1时延微调量;a为任意正整数,应使得微调后的时延τ1′为雷达信号周期的整数倍,且时延微调量Δτ1应不大于雷达信号周期的一半。

雷达信号的频率能够精确测量,进而可得到雷达信号的准确周期。在时间同步的基础上,参考节点和干扰节点1的雷达信号相位差也可以精确得到。时延测量误差会导致进行干扰信号发射时无法进行时间对齐,而微调操作使得时延τ1′恰好为信号周期的整数倍,因此能够保证进行干扰信号发射时的时间对齐。根据电磁场反演理论,对雷达信号的时间、相位取反,则干扰信号在空间目标处可相参合成,从而实现分布式干扰系统空间功率合成。

3 仿真分析

为了说明本文方法的有效性,下面通过仿真试验分别对以上各因素对相参合成效率的影响进行量化分析。仿真试验中,信号频率为1 GHz,脉冲宽度为500 μs,采样信号长度为3 μs,采样率为2.56 GHz。假设雷达接收端对信号进行脉冲压缩处理,根据雷达接收端接收信号功率的大小进行相参合成效率评估。

仿真试验一:时间误差对相参合成效率的影响

为了说明时间误差对相参合成效率的影响,假设相位误差和频率误差为零,时间误差包括脉冲信号到达时间测量误差和节点时间同步误差,时间误差对合成效率的影响如图4所示。

图4 时间误差和合成效率的关系

根据以上仿真结果可以看出,随着时间误差的增加,合成效率呈现出高低变化的规律,对于1 GHz信号,当时间误差为0.5 ns、1.5 ns时,合成效率最低,此时信号波形表现为波峰和波谷叠加,信号能量相互抵消;当时间误差为0 ns、1 ns、2 ns时,合成效率最高,此时信号波形表现为波峰和波峰叠加,实现了完全相参,信号能量达到极值。如果不考虑信号周期性,要实现70%的合成效率,时间误差应小于253 ps,这在工程上是很难实现的。影响时间误差的主要因素包括信号到达时间误差和时间同步误差,其中信号到达时间误差通常在ns量级,显然无法满足要求;考虑到信号周期性,时间误差在0～252 ps、748～1 254 ps以及1 742～2 000 ps范围内,均能够满足70%的合成效率。因此,通过跨周期时延调整,使时延为信号周期的整数倍,就能够保证一定的合成效率,时延调整精度应在500 ps左右,可有效降低工程实现难度。

仿真试验二:相位误差对相参合成效率的影响

为了说明相位误差对相参合成效率的影响,假设时间误差和频率误差为零,相位误差包括脉冲信号相位测量误差和节点相位同步误差,相位误差对合成效率的影响如图5所示。

图5 相位误差和合成效率的关系

从图5可以看出,相位误差越大,合成效率越低,当相位误差为180°时,合成效率最低,此时信号互相抵消。根据以上仿真结果,相位误差低于90.6°,能够保证70%的相参合成效率。相位误差包括相位测量误差和节点相位同步误差,相位测量误差和信号信噪比相关,采用数字鉴相技术,在一定信噪比情况下,相位测量误差可以达到较高的精度;采用高稳铷钟,并通过双向时间比对技术对相位漂移进行周期性补偿,可以保证一定时间范围内相位误差保持稳定。

4 结束语

针对分布式干扰系统空间功率合成的工程实现问题,本文提出了一种基于跨周期时延控制的空间功率合成方法,通过测量得到接收信号的时间和相位,在进行干扰信号发射时,通发射时延进行微调,使微调后的时延为信号周期的整数倍,且不大于信号周期的一半,并对微调后的时延和对应的相位取反,作为干扰信号发射参数,实现分布式干扰系统的干扰信号在目标区域处功率合成。仿真实验表明,该方法对发射时延测量精度要求不高,即使相差若干个信号周期,由于信号的周期性,在保证一定相位测量精度的情况下,能够实现较高效率的空间功率合成。