感受数形结合的魅力

文／江苏省泰州市高港实验初级中学 徐思韵

数学家华罗庚说过，“数形结合万般好”。数与形是数学中最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。勾股定理是千古第一定理，让我们一起感受“数形结合”的魅力吧！

这样并不能直接得出结论，而且需要进行大量计算，未免太麻烦了吧！我放下笔，仔细观察式子特征，由 13 想起直角三角形斜边，“数形结合”立即跃入脑中：由勾股定理可知，可以看成直角边分别为2 和3 的直角三角形的斜边，则是直角边分别为2 和5 的直角三角形的斜边，一个漂亮的等式出现了：3+2=5。

方法二：如图1，作Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=2，BC=3，由 勾股定理得AC=。再延长BC到点D，使CD=2，连接AD，则。这样，在△ACD中，根据“三角形两边之和大于第三边”，就可以轻松得出

图1

由“数”到“形”，省时省力，真是太简单了。