基于模糊数学理论的河道生态效益综合评价

吕迎雪，胡德，李鑫，陈彩霞，郑传星

（1.中交天津港湾工程研究院有限公司，中国交建海岸工程水动力重点实验室，天津 300222；2.中交一航局第五工程有限公司，河北 秦皇岛 066002；3.天津城建大学，天津市土木建筑结构防护与加固重点实验室，天津 300384）

0 引言

河道是重要的水资源载体，是社会生态系统的重要组成部分，其生态效益与人类的生产生活息息相关。20 世纪70 年代起，我国开始进行治理河道、改善水环境工作，初期侧重防洪排涝等功能，致使河道过分硬化，其生态环境遭到了破坏。党的十七大首次提出建设生态文明，我国河道治理工作方向转为恢复保护河道生态和河道系统功能，治理进入新阶段[1]。

近年来，我国多地河道普遍存在河道侵占、水污染、淤塞严重等问题[2]，亟需开展河道综合治理。要处理好河道问题，需对河道生态效益做出合理性评价。在河道生态效益评价研究方面，国内外学者做了大量研究[3-4]。在国内，胡威等[5]构建了河流水生生物、水环境、水文、形态及社会服务5 个要素17 个指标的河流健康评价指标体系，提出了基于GA-BP 的河道生态评价模型，优化了评价指标权重的计算方法。张晶等[6]从河流生态系统的生物、生境要素和人类活动要素出发，构建了含36 项指标的全国河流健康评价全指标体系，提出了多空间因子的两级水生态区划方法。彭苏丽等[7]在分析中小河流健康内涵和要求的基础上，提出了基于粗糙集的河流健康关键因子识别方法，为河流生态效益评价提供了新方法。张舒静[8]从结构性、生态性、功能性3 个方面构建了指标体系，基于综合指数评价法和TOPSIS，评价了上海市护岸的生态效果。徐后涛[9]从水质、生态系统和生态景观方面构建了河道生态评价指标体系，采用模糊概率评价方法，计算了河道的生态效益。在国外，河流生态健康评价工作开展较早，20 世纪90 年代已经形成大量成熟的评价方法，主要包括预测模型法和综合指标法。Oberdorff 等[10]构建了基于发生率和丰度数据并反映鱼类组合结构和功能的指标体系，采用逻辑和多元线性回归程序对河流生态系统进行具有成本效益的生物评估。Singh 等[11]基于对河流沉淀物重金属监测，开展了研究区域河道生态系统评价。Liquete 等[12]采用多标准分析方法，综合评价了绿色基础设施在河流净水功能方面的表现。

本文从河道特性、水流特性、生物特性及社会服务特性4 个维度构建了河道生态效益评价指标体系，运用层次分析法赋权，引入模糊评价法构建评价模型，提出了一种河道生态效益评价体系。以唐山清水润城项目西沙河治理河段为研究对象，完成了不同重现期设计降雨情景下河道治理前后的生态效益评价。

1 研究方法

本文开展了河道生态效益指标体系构建及量化、指标权重确定、水生态综合评价模型建立及案例分析4 个方面的研究，涉及水动力水质、层次分析法、模糊综合评价法及数据统计法等技术手段。技术路线如图1 所示。

图1 技术路线图Fig.1 Technology roadmap

1.1 指标体系构建及量化

基于文献总结及生态效益定义[13]，本文提出涵盖河道特性、水流特性、生物特性及社会服务特性4 个维度的河道生态效益评价指标体系（图2），各指标定义及量化方法如下。

图2 河道生态评价指标体系Fig.2 River ecological evaluation index system

1） 河道特性

河道特性反映了河岸周边的利用程度。包括4 个指标，分别是河道纵向连通指数、岸线自然状况、河岸带宽度指数、违规开发利用水域岸线程度。河道纵向连通指数指单位河长内影响河道的建筑物或设施数量；岸线自然状况反映河岸稳定性和岸线植被覆盖率；河岸带宽度指单位河长内满足宽度要求的河岸长度；违规开发利用水域反映入河排污口规范化程度。本文参考《河湖健康评价指南》（试行）[13]对河道的特性指标进行赋分量化。

2） 水流特性

水流特性反映了河道内水量与水质的特征，包括4 个评价指标，分别为生态流量、流量过程变异程度、水质优劣程度、水体自净能力。生态流量指满足4—9 月及10—翌年3 月最小日均流量占相应年均流量的百分比；流量过程变异程度用天然月径流表征；水质优劣程度用总氮、总磷、COD 等浓度含量来反映；水体自净能力指溶解氧浓度含量。水质优劣及水体自净能力指标主要通过河道水动力水质模型模拟获得。

3） 生物特性

生物特性指河道周围各生物数量或者种类，包括鱼类保有指数和水鸟状况2 个指标。根据实地考察或者资料分析得到。

4） 社会服务特性

社会服务特性表征服务社会能力，包含防洪达标率以及岸线利用管理指数2 个指标。防洪达标率是达到防洪标准的堤防长度占堤防总长度的比例；岸线利用管理指数是指河岸线保护完好的程度。

上述指标中，水流特性指标基于河道水动力水质模拟结果中的总氮浓度、总磷浓度以及溶解氧浓度来衡量，量化浓度值计算公式如下：

式中：r 为网格点数；Dr为某网格点的水质指标浓度值；t 为影响河段编号；N 为t 河段的总网格数；At为t 河段水质指标的网格平均浓度；e 为第e 段浓度影响河段；Le为有浓度值的河段长度；L 为河段总长度；Pe为e 河段指标浓度；PL为河道总浓度值；M 为水质影响河段数量。

其他3 个维度指标根据基础资料进行数据统计量化。为统一量纲，本文依据《河湖健康评价指南》（试行）[13]中的赋分标准，基于各指标的量化值进行赋分。

1.2 指标权重确定

权重计算是河道生态效益评价的重要环节。层次分析法是一种多准则决策分析方法，能够将决策问题进行结构化分解，从而将主观意见等定性问题转化为定量问题[14-15]。因此，本文采用层次分析法计算各指标权重，计算步骤如下：

Step1：建立层次结构模型。按决策要素之间的相互关系，将决策目标、决策准则（考虑的因素）和决策方案分为目标层、准则层和指标层，绘出层次结构图，见图2。

Step2：构造判断矩阵。邀请专家组对不同层次的指标进行两两对比打分，把第i 个指标（i=1，2，...m）对第j 个指标（j=1，2，...m）的相对重要性记为Aij，构造判断矩阵A=（Aij）m×m。同层指标的比较采用标度法（1～9 标度），如表1 所示。

表1 层次分析法1～9 标度含义表Table 1 Scale 1—9 meaning for Analytic Hierarchy Process

Step3：确定分层评价指标权重值。采用算术平均法（和法）、几何平均法（根法）及特征值法（幂法）分别求出权重，取其平均值并归一化，具体计算方法见式（4）—式（10）。

式中：ωi为第i 个指标的算术权重值；aij为Aij的标准化值。

式中：νi为第i 个指标的几何权重值。

幂法是一种迭代过程，判断矩阵A 与初设向量相乘进行若干次迭代得到最大特征值，最大特征值所对应的解经过归一化处理后为各个指标的权重值τi。

Step4：层次排序与一致性检验。一致性是指决策者在两两比较中保持一致的程度。通过式（8）和式（9）分别计算一致性指标（Consistency Index，CI）和一致性比率（Consistency Ratio，CR），用来评估专家打分的一致性水平，确保打分结果合理可信。

式中：hi为根法、和法的第i 个指标的标准化权重值；λ 为指标判断矩阵A 的最大特征根。

式中：CI 为一致性指标数值；CR 为一致性比率；RI 为随机一致性指标，其数值与指标个数有关（表2），当RI=0 时，表明判断矩阵本身具有完全一致性，无需进行一致性检验。

表2 平均随机一致性指标表Table 2 Average random consistency index

Step5：最终权重计算。采用层次分析法求得的三者平均权重的标准化值。

式中：Wi为各指标的最终权重。

1.3 河道水生态综合评价模型

模糊综合评价法是一种基于模糊数学理论的综合评估方法。根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价，适用于模糊的、难以量化的问题。分析过程如下：

Step1：定义评价因素集。因素集是以影响评价对象的各种指标为因素组成的集合，通常用U表示，U= {U1，U2，...Un}。

Step2：定义评语集。评语集是指所有可能的评价结果，通常用V 表示，V={V1，V2，V3，V4}={优，良，中，差}，根据实际情况的需要来进行赋值量化。

Step3：确定隶属度函数。隶属度函数是构造U 到V 的一种模糊关系。常用的隶属函数包括三角隶属函数、梯形隶属函数、高斯隶属函数等。本文采用梯形函数，其隶属度函数分类为偏小、偏大和中间型。基于模糊统计经验及文献调研确定隶属度函数的分段阈值a、b、c、d 及评价等级阈值V1、V2、V3、V4。

式中：x 为指标数据值。

基于U 中各指标值，结合隶属度函数（式11），建立U 与V 的模糊关系，求得隶属度向量：

式中：rij1为因素集U 到评语集V 的模糊关系。

Step4：计算模糊综合评价集。

式中：W二级为指标层的权重集，W一级为准则层的权重集，B 为目标层评价集。

2 案例分析

2.1 研究区概况

本文以唐山清水润城项目西沙河部分治理河段为研究对象，起点为蔡园镇郝树店村北，终点为木厂口镇松汀桥，河道总长为20.35 km。该河段正开展河道治理工程，主要内容有：河道清淤疏浚、堤防建设及岸坡防护工程等，依次经过蔡园镇、大五里乡、杨店子街道办事处、滨河街道办事处和木厂口镇等5 个乡镇。本文采用上述研究方法比较分析了5 a 一遇、10 a 一遇、20 a 一遇的设计降雨情景下该河段治理前后的生态效益，以评估河道治理措施生态影响。

2.2 基础数据

西沙河河道流域范围的DEM 数据通过中国地理空间云（https：//www.gscloud.cn/）下载获取。河道治理前后的河底地形数据根据已有资料文件分析获得。河道周边的土地利用类型、植被类型均来自于中国科学院资源环境与数据中心（https://www.resdc.cn/）。基础数据的内容和来源见表3。

表3 西沙河河道基础数据Table 3 Basic data of Xisha River

2.3 河道水动力水质模型

采用开源软件TELEMAC-MACSCARET 中的水动力模块TELEMAC2D 和水质模块WAQTEL 耦合求解研究河段的水质变化的过程，为水流特性指标的计算提供基础数据。水质模块WAQTEL 综合考虑了复杂的河流水动力水质过程，模拟过程如下：

Step1：制作网格文件，河道附近网格大小设置为4.4 m，河道之外网格最大50 m。同时将房屋设置为闭边界以考虑其阻水性。研究河段区域剖分为1 503 219 个节点、2 909 795 个三角网格。

Step2：基于BLUEKENUE 软件中的2D 插值器将高程点信息插入网格，制备成几何文件，如图3 所示。

图3 几何文件示意图Fig.3 Geometry file diagram

Step3：上游设置为流量边界，下游设置为动态水位边界，同时将历史断面流量以点源形式输入，对研究区域进行糙率调试。

Step4：污水工厂概化为点源，将污水排放时间历程导入模型。

Step5：耦合水质模块，计算河道水质的变化过程。

以10 a 一遇设计降雨为例，河道治理前后水动力水质模拟结果见图4—图7。

图4 10 a 一遇河道治理前后总氮浓度分布Fig.4 Distribution of total nitrogen concentration before and after river regulation once in a decade

图5 10 a 一遇河道治理前后总磷浓度分布Fig.5 Distribution of total phosphorus concentration before and after river regulation once in a decade

图6 10 a 一遇河道治理前后溶解氧浓度分布Fig.6 Distribution of dissolved oxygen concentration before and after river regulation once in a decade

图7 10 a 一遇河道治理前后水深分布Fig.7 Distribution of water depth before and after river regulation once in a decade

2.4 指标权重

邀请5 位行业专家组成专家小组对各个指标进行权重评估，分别采用和法、根法及幂法计算最大特征值并进行一致性检验，具体结果如表4所示。

表4 最大特征值对比Table 4 Comparison of maximum eigenvalue

运用层次分析法由式（4）—式（10）求得各个评价指标的权重值，最终得到指标层权重值为：W二级=（0.105 1，0.150 4，0.026 2，0.061 1，0.136 3，0.016 4，0.066 2，0.057 1，0.172 4，0.057 5，0.160 9，0.080 4）；准则层权重值为：W一级=（0.212 4，0.650 3，0.073 5，0.063 9）。权重越大表明该指标对河流生态效益评价结果影响越大，准则层中水流特性权重最大，为0.650 3，其对河道生态评价结果影响最大。以10 a 一遇设计降雨情景下治理前的河段为例，各评价指标权重值见表5。应用式（11）—式（14）计算得到准则层和目标层的河道生态效益综合评价结果见表6。

表5 河道水生态评价指标权重Table 5 Weight of river water ecological evaluation index

表6 河道水生态模糊评价结果Table 6 Results of fuzzy evaluation of river water ecology

2.5 河道水生态评价结果分析

在5 a 一遇、10 a 一遇、20 a 一遇设计降雨情景下，该河段的生态效益评价集合分别由治理前的B治理前=[0.055 6，0.102 6，0.117 3，0.117 0]、[0.074 4，0.102 6，0.091 0，0.117 0]、[0.067 5，0.102 6，0.100 7，0.117 0]均变化为B治理后=[0.129 0，0.087 0，0.032 1，0.008 6]。结果表明，各重现期下河道治理后水流特性均达到“优”等级，其他准则层评价等级保持一致，故3 种重现期下河道治理后的生态效益评价集合B治理后相同。

综上，根据最大隶属度原则，5 a 一遇、10 a一遇、20 a 一遇设计降雨情景下河道生态效益综合评价状况均由“差”变为“优”。

3 结语

本文从河道特性、水流特性、生物特性及社会服务特性4 个维度构建了河道生态效益评价指标体系，运用层次分析法赋权，引入模糊数学理论建立了综合评价模型。

以唐山清水润城项目西沙河治理河段为研究对象，比较了不同重现期设计降雨情景下河道治理前后的生态效益。研究结果表明：

1） 基于水动力水质模型、层次分析法以及模糊数学的生态效益综合评价方法可以很好地解决河道生态效益评价问题，具有一定的通用性。

2） 研究表明河道特性、水流特性、生物特性及社会服务特性4 个维度中，水流特性权重最大，为0.650 3，其对河道生态评价结果影响最大。

3） 在5 a 一遇、10 a 一遇、20 a 一遇设计降雨情景下，所研究河段的生态效益综合评价等级均由“差”转为“优”，表明河道清淤疏浚、堤防建设及岸坡防护工程等治理措施显著恢复和改善了河道的生态功能。