地铁轨道工程受限空间物料物流组织模型研究

杨文文 YANG Wen-wen；甘二雷 GAN Er-lei；刘治 LIU Zhi

（中交二公局铁路建设有限公司，西安 710199）

0 引言

随着城市交通系统的发展，城市地铁因其方便快捷、安全高效、低碳环保等特点成为城市交通网络的重要组成部分。地铁轨道工程作为地铁建设的重要环节，成为制约地铁线路整体建设的关键所在。

物资材料的物流组织贯穿地铁轨道施工全过程，是施工得以顺利进行的重要基础和限制条件。物流组织应该根据施工需要，实现物料的连续供应快速交换，并减少对施工作业的干扰，确保施工生产有序进行。由于地铁轨道施工普遍存在工期紧、任务重、标准高、难度大的特点，加之地下空间和隧道环境限制运输方式和施工工艺，因此，物流组织成为制约工期和质量的关键因素，应该重点关注。本文以地铁轨道施工物料为研究对象，对其物流组织问题进行研究，通过数学建模，选择至少一条通畅的物流通道，确定适宜型号和数量的运输吊装设备，最终实现物料的及时、有效供应，实现高效施工，具有重要的研究意义。

1 研究现状

目前关于受限空间物流组织的研究主要集中在地铁轨道施工受限空间特点、物流组织难点、物流组织方法和优化组织方案等方面。

地铁轨道施工中，隧道空间狭长且不规则，多品种、多数量的施工机具材料等在施工循环中需要不断地组织运输、转运，导致物流组织复杂[1]。为更好地组织和实施物料运输，保证工效，学者们提出采用先进的机具设备[2]、铺设轨排作为临时轨道[3]、提高操作熟练度和劳动生产率[4]、使用线间空地存放[5]、绘制物料输送走向图指导物流组织[6]、加快混凝土物流速度[7]、大循环中形成小循环[8]等物流组织方案。

目前的研究大多是理论层面的建议，包括施工组织方面、技能提升方面和装备升级方面。物流组织优化方法实际操作性有待考究，且相对单一和孤立，没有形成一整套完成的物流组织方案，缺乏系统、全面的研究。

2 地铁轨道工程概况

2.1 工序简述

地铁轨道按照道床的形式和结构不同可分为减振垫预制板道床、钢弹簧浮置板道床等，按照施工工艺又可分为现浇道床和预制道床。从施工角度而言，不同道床形式虽然存在部分施工操作上的区别，但整体施工工艺基本类似，包括基底施工、减振部件施工（如有）、道床板施工和混凝土浇筑、钢轨扣件施工。

2.2 物料需求特征分析

地铁轨道施工根据不同的工序，需要提供不同的物料。基底施工所需物料主要包括钢筋、模板和混凝土；减振部件安装要用到地铁线路设计要求的减振部件，如减振垫和钢弹簧；道床板施工主要涉及到道床板、防上浮支架、防侧移支撑；混凝土浇筑需要模板和自密实混凝土；钢轨扣件安装所需物料为钢轨、扣件和轨距拉杆、无孔夹轨器。

2.3 物流组织难点与目标

施工物流组织主要取决于物流通道条件，地铁轨道内正洞轨上净空面积较小，施工空间狭小，大型施工机械无法工作，物料存放场地不足，施工操作难以展开；圆形隧道弧面形状导致运输方式受限，人员走行和作业困难，物料无法放置；空间狭长，通道单一且施工作业和运输等共用，各物流运输间、运输与施工间相互影响相互制约，物流、施工干扰极大；洞内无法与外界形成环形闭合通道，施工物资运输距离加长，大型机械设备无法掉头，效率低下。

除轨道施工物流通道条件限制外，施工要求也增加了物料物流组织难度。轨道施工各施工环节物料需求种类多样，不同施工工艺所需施工材料、设备及人员种类、数量均不相同，所涉及材料运输方式、存放方式、型号数量也不相同，还会存在物流的不均衡性和二次倒运等问题。

地铁轨道施工组织以物流组织为中心，充分利用已经达到使用标准的预制板轨道和作为临时通道的走行轨，根据工程量和施工进度进行施工时间空间布置的物流规划，以科学的物流组织来实现物料的连续供应和快速交换，保持工作面连续施工，同时尽可能减少各物流运输间、物流运输与施工作业间的交叉和影响，提高施工效率和质量。

3 模型建立

3.1 问题描述

地铁轨道施工中，物流组织所涉及的主体分为机械设备和机具物料两大类，所涉及的场所分为铺轨基地和隧道施工空间两部分。整体施工中，除混凝土等时效性较强的材料外，一般将所需材料按照需求暂存于铺轨基地，再根据现场作业进度将铺轨基地的材料由特定机械设备转运至铺轨施工作业面。

本文所研究的问题是在隧道作业空间受限情况下的地铁轨道施工物流组织模式优化问题，在物流组织优化的基础上寻求施工组织优化。物流模式主体为地下隧道施工空间，由各施工作业点提出物料需求种类的数量、时限要求，由铺轨基地经由下料井进行运输和吊装，最后输送到目标点。

施工物料运输共经历三个阶段，第一阶段是铺轨基地的水平运输，一般由铺轨基地龙门吊完成；第二阶段是下料井的垂直运输，除混凝土类为管道泵送外，由龙门吊完成；第三阶段是隧道施工空间的水平运输，通常由轨道车配合铺轨龙门吊完成，轨道车运输至已成型轨道终点，再由铺轨龙门吊吊装至物料需求点附近，视情况暂存于合适的地点或直接铺设到指定位置。其中，隧道施工空间的水平运输为研究的核心和重点。

3.2 相关假设

①每种物流组织对象使用运输工具确定，对应车辆载重确定；

②车辆在承载运输任务过程中，车速取平均值且已知，不考虑拥堵、损坏等意外情况；

③完整服务时间包括吊装时间、运输时间、转运时间及其他附加时间；

④各种吊装机械、运输车辆都有其既定的路线；

⑤施工作业面需求量大于等于运输量，易损易坏材料按照2%的超出量备用，向下取整；

⑥任一施工需求物料均可由一辆运输车运输。

3.3 模型建立

3.3.1 集合说明

物料运输起始点、中转点、作业点总体的合集，记为V，令V=I∪J∪K。物料运输起点的合集，记为I，令I={1，2，3…i}；中转点下料井的合集，记为J，令J={1，2，3…j}；物料运输终点施工作业点的合集，记为K，令K={1，2，3…k}；各类装卸机械和运输车辆的合集，记为G，令G={1，2，3…g}。

3.3.2 参数说明

模型参数和变量说明如表1 所示。

表1 模型参数和变量

3.3.3 建立模型

建立以运输时间最小化为目标函数的运输规划模型，包括铺轨基地水平运输时间（Tij1）、下料井垂直运输时间（Tj1j2）、隧道作业空间水平运输时间（Tj2k），最小时间目标函数可以表示为：

①模型的目标函数。

1）铺轨基地水平运输时间。

在地铁轨道施工物流组织研究中，物料的运输是从铺轨基地物料存放区域或时效性物料进入铺轨基地时开始考虑，因此，铺轨基地水平运输仅考虑物料在基地内部的运输，该过程一般由龙门吊或混凝土罐车完成。由于该过程物流空间和组织方式较为常规，时空占用特征较为简单，不再单独计算，该时间Tij1的值根据经验数据可得，建议取值范围为160s～210s。

2）下料井垂直运输时间。

下料井垂直运输一般由龙门吊或混凝土类泵送管道完成，该过程运输方法较为简单，物流组织方法固定，不再单独计算，根据经验数据该时间Tj1j2的建议取值范围为100s～140s。

3）隧道作业空间水平运输时间。

铺轨基地龙门吊或混凝土输送管道将物料由下料井运输至洞口的轨道车，轨道车运至已成型的轨道终点，由铺轨龙门吊吊装后短距离运输至作业点物料需求处，卸装暂存于合适位置或直接完成施工。

隧道内水平运输时间Tj2k包括轨道车运输时间T′j2k、铺轨龙门吊运输时间T″j2k和铺轨龙门吊起吊附加时间TLQ。轨道车运输时间和铺轨龙门吊运输时间根据走行距离和走行平均速度计算得出，走行距离根据现场实际确定，走行平均速度一般不超过10km/h，如遇转弯等特殊地段，应保持在5km/h。需要注意的是，铺轨龙门吊不作为主要运输工具使用，仅适用于短距离转运运输。龙门吊起吊要注意按照运输物料特点固定绑扎，必要时要进行工具加固或两台龙门吊同时起吊，确保吊装安全，耗时较长，不可忽略，需单独考虑。隧道内运输示意图如图2 所示。

由此，隧道内水平运输时间目标函数为：

式中，Tj2k——物料隧道内水平运输时间；L′j2k——隧道作业空间内轨道车运输距离；V′j2k——隧道作业空间内轨道车运输平均速度；L″j2k——隧道作业空间内铺轨龙门吊运输距离；V″j2k——隧道作业空间内铺轨龙门吊运输平均速度；TLQ——铺轨龙门吊起吊附加时间。

由于模型建立基于各运输环节衔接紧密，各施工人员操作熟练和运输设备运行状况良好，考虑到实际运输情况复杂，空间受限，经分析检算，确定模型修正系数为1.21。综上，地铁轨道施工物料运输时间为：

②模型的约束条件。

1）运输物料数量需要满足施工需求约束。到达隧道空间的物料需要在考虑损坏率的情况下，可用物料必须满足施工作业点数量需求。

2）物料到达时间需要满足施工要求约束。物料在满足种类的数量要求的情况下，转运时间和到达施工现场时间需要满足施工时限要求。

3）铺轨基地各物料存放点的存储能力约束。在物流网络中，从铺轨基地i 运出的物料总量不能超过该存放点的最大存放和处理能力Hi。

4）中转物流节点物资平衡约束。在物流网络中，运进和运出中转物流节点j 的物料总量必须相等。

5）施工作业点运输需求约束。从铺轨基地i 运出的物料总量必须等于或超过施工作业点对于物料的需求总量，考虑运输及装卸等过程中的运损和物料本身缺陷率和可正常使用程度。

6）中转物流节点的处理能力约束。在物流网络中，如果存在中转物流节点未被选中执行中转任务，则该中转物流节点在本次任务中被定义为没有任务量，即作为空闲资源，将以空闲状态等待下一次运输任务的分配。

7）至少有一个中转物流节点被选中。在物流网络运输任务安排和执行过程中，应该保证至少有一个中转物流节点被选中执行中转任务，否则将无法完成待运物资的正常运输和运达。

8）运输设备数量约束。物流网络中派出和使用的运输设备不能超过总运输设备数量。

4 模型验证

根据地铁轨道施工物流通道受限导致物料物流组织复杂的特点，选用遗传算法进行模型求解，由于遗传算法所得结果无限趋近于最优解且每次运算结果都有差异，因此，采用连续运行10 次取最小值的方法确定最终计算值，以便计算结果无限趋近于模型的最优解。针对受限空间环境下物流组织优化目标，提出划分施工单元、调整物料运输顺序和完善物料临时存放方式等措施。以轨道板运输为例，优化前物料运输时间为1872s，优化后为1516s，下降比例为19.02%，效果明显。

5 结论

通过对地铁轨道施工受限空间特点和物料需求特征的研究，建立了基于施工所需物料物流组织模式优化的数学模型，并用遗传算法对该模型进行求解，提出划分施工单元、调整物料运输顺序和完善物料临时存放方式等优化措施。计算结果表明，优化后的物流组织模式可以减少运输时间19%。可以得出，该模型具有一定的可行性，优化后的物流组织模式具有一定的优越性。