基于非线性耦合的土壤电导率传感器标定方法

穆卫谊 韩 宁 曲 植,2 白云岗 郑 明, 王全九,2

(1.西安理工大学水利水电学院, 西安 710048; 2.西安理工大学省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室, 西安 710048;3.新疆水利水电科学研究院, 乌鲁木齐 830049)

0 引言

土壤盐渍化严重影响了作物生长和生产力发展,土壤电导率作为评估土样盐分的重要指标之一,近年来受到了广泛的关注[1-2]。土壤电导率EC可分为土壤体电导率ECa与土壤浸提液电导率ECw。其中,ECw能显著反映土壤含盐量以及土壤中盐分离子的实际浓度[3],其精度较高,但是需对土样进行自然风干、过筛、混合以及静置等多个步骤处理,不能满足现代农业实时大规模检测EC的要求[4],因此一些学者将研究重点逐渐转移到对ECa的研究上。ECa是一种快速、简便与可靠的测量方法,可以进行大田土壤电导率检测,已经成为对土壤盐渍化进行检测、分析与评估常用的方法之一[5]。ECa可以反映土壤理化性质等丰富信息[6],也可以评估土壤盐度[7]。由RHOADES等[8-9]建立的土-水体系电导率的宏观概念模型可知,当土体溶液中溶解有盐的条件下,土-水体系中存在3种类型的并联导电通路,即:在土颗粒与包裹小孔隙中的溶液间交替导电,即固-液相串联耦合导电(Ⅰ);大孔隙连续液相导电(Ⅱ);固相表面导电(Ⅲ)。基于此,ECa可由土壤孔隙中体积含水率θ与电导率或者固态表面和板结层的土壤体积含水率与电导率表示。因此,土壤θ和土壤盐分是影响ECa测量最主要的因素[6,10],ECa-ECw-θ三者之间的关系更是ECa评估土壤盐分的理论基础[11-12],探究ECa-ECw-θ与盐分之间的耦合关系十分重要。

常见的ECa传感器测量方法包括电阻法(Electrical resistivity,ER)[3,13-15]、电磁感应仪法(Electromagnetic induction,EM)[16-17]、时域反射法(Time domain reflectometry,TDR)[18]。其中,EM测量时穿透深度不易确定,测量结果为不同深度土层电导率加权值,其反演、校正过程较为复杂[5,19];TDR是利用电磁脉冲技术与土壤水分介质之间的数值关系确定土壤水分含量的测量方法,但是其电路复杂,受土壤质地影响较大;与其它测量方法相比,ER法是根据土壤体中连续导通水分以及离子迁移速度测量电阻,再求解电导率,在农业电导率测量时更具有灵活性,可以通过改变电极之间的间距来改变测量的深度和土体体积,校正过程相对容易,测量范围灵活,既能测量较大的土体,也能满足小范围水盐运移研究要求[6]。

ER包括恒流源测量与脉冲法测量,脉冲法测量电导率多采用2探针或4探针,在ER基础上,测量时通过PWM调制、滤波后生成矩形波后得到ECa,测量稳定,耗能较低;恒流源法多采用4探针或6探针测量,通过检测输出端两电极的电压差和电流,换算出土壤的电导率信息,常用方法为四端法,由于其能消除ER电极极化效应,已经广泛应用于土壤盐分测定。孙宇端等[20]从理论上深入探讨了四端法测量原理,建立了对应的数学模型,并通过试验验证了3种测量组态计算公式的正确性。李民赞等[21]基于四端法的便携式土壤电导率实时分析仪,探究了2种组态条件下土壤电导率的变化趋势,并对试验结果进行了非线性回归建模。赵燕东等[22]设计了交流四端法测量土壤电导率的全套方案,相较于直流四端法更适于长期精准在线监测。陶毅等[14]基于四端法原理研究了不同恒流源的适用性范围,为四端法电导率仪设计中恒流源方案的选择提供依据。WANG等[23]在四端法的基础上,开发了“六端法”和近红外光谱信息融合的车载EC与含水率θ在线实时检测系统,建立并分析了EC的二元模型,测试了该系统的预测精度。

综上发现,针对土壤电导率传感器,目前开展的有关研究,主要表现为通过采用单一改变含盐量或含水率的方法来分析电导率变化特征及趋势[22,24],而针对在含盐量与含水率耦合情况下,土壤电导率的变化特征、趋势及电导率传感器的标定方法目前尚不明确。

本文基于电阻法原理,以电导率仪测量值为参照基准,构建电导率与含水率的多元非线性耦合标定模型,设计6组含盐量和9组含水率组合试验,开展含盐量与含水率的耦合标定研究,并通过大田试验进行验证,可为基于ER测量法土壤电导率传感器标定和应用提供参考。

1 试验方案与仪器

1.1 试验材料

(1)供试土样

试验使用新疆维吾尔自治区阿拉尔市十团苹果园的表层0～20 cm沙土,其初始含水率为6.1%,电导率为1 400 μS/cm,田间持水率为28%,平均容重为1.52 g/cm3,有机质质量比为11.05 g/kg。

(2)含水率设计

采用去离子水按田间持水率的10.0%、17.5%、25.0%、32.5%、40.0%、47.5%、55.0%、62.5%、70.0%设计含水率,记为0～8,共9组。

(3)含盐量设计

采用结晶NaCl(纯度99.8%)试剂按加入量0、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 g/kg设计含盐量,记为A～F,共6组。

(4)土样制备

共制备54组不同含水率与含盐量梯度土样,每组3个重复。每组称取过筛后的土样1.5 kg装入PVC标定圆柱容器(直径16.0 cm,高14.5 cm)中,将去离子水与NaCl两两均匀混合至NaCl溶解后,使用喷壶,配合搅拌将NaCl溶液均匀混合于土样中,保证同一容器中水盐均匀分布[3,22],试验所使用的土样深度为6 cm,可认为充分搅拌后的土壤含水率一致,不存在土壤水分空间变异[25]。制备好的土样放置在25℃环境中进行试验。

1.2 取样方法

(1)传感器测样

制备好的土样水盐均匀分布,首先使用传感器随机在3个不同的位置测量土样的θ与电导率(ECa),记为EC0。EC0与θ的对应关系记为EC0_i,i=0,1,2,…,8,与含水率水平序号对应。

(2)电导率仪测样

传感器测量结束后,在传感器测量时相对应的3个位置取土样,放在滤纸上自然风干,然后取10 g土样,按照土壤浸提液电导率测量法,静置8 h左右[26],使用电导率仪测量ECw,记为EC1。EC1与θ的对应关系记为EC1_i,i=0,1,2,…,8,与含水率水平序号对应。

1.3 耦合模型

由于土壤体中含水率与含盐量是耦合存在的,且有研究表明EC0与土壤含水率不仅是线性关系[27],因此,在建立EC0与EC1关系式时,应考虑θ对于两者之间的影响,为此分别构建在考虑含水率与不考虑土壤含水率情况下一元二次及二元二次非线性耦合模型

(1)

式中y——电导率仪测量的电导率EC1,μS/cm

x——传感器测量的电导率EC0,μS/cm

x1——土样体积含水率θ,%

x2——传感器测量的电导率EC0,μS/cm

a、a0～a5——回归系数

1.4 试验仪器

土壤电导率传感器(以下简称“传感器”):型号为RS-ECTH-N01,供电电压为4.5～30 V DC,利用电阻法原理测量ECa[28],自带温度补偿功能,电导率精度为±5%。

电导率仪:型号为BANTE520,利用土壤浸提液电导测量法测量ECw,测量精度为0.5% F·S,高于待标定传感器1个数量级,满足标定要求。本文以土水比为1∶5土壤浸提液电导测量法所测数值作为土壤电导率标准值[2,4]。

2 试验结果与分析

2.1 电导率与含盐量及含水率关系

以NaCl加入量为横轴,分别以EC0与EC1为纵轴绘图,如图1、2所示。

图1 EC0与NaCl加入量关系Fig.1 Relationship between EC0 and NaCl additional amount

由图1、2可知,EC0以及EC1与NaCl加入量呈正相关,因为随着NaCl加入量增加,土壤中含盐量增加,土壤中可溶性盐离子增加,土壤电导率增加。

根据ER法测量原理,EC0与土体中连续导通水分以及离子迁移速度有关,由图1可知,对于同一组土样,含盐量相同时,随着样本0～8含水率增加,电导率EC0增大。其原因为在含水率较低时,土样中水分主要是孔角毛细水,此时土样中电流传导路径主要为第Ⅲ种,且离子迁移速度小,EC0相对较低;随着含水率增加,土样中水分开始以毛细水形式出现,此时第Ⅰ种电流传导路径增加,当含水率进一步增加时,土样颗粒间较大孔隙由连续的重力水联通,并且这种较大孔隙中的重力水进一步溶解土体中的盐分,第Ⅱ种导电路径逐渐增多,离子迁移速度加快,EC0逐渐增加并呈现出EC0随含水率逐渐增大的趋势[29]。

根据电导率仪法测量原理,由图2可知,对于同一组土样,含盐量相同时,随着样本0～8含水率增加,电导率EC1减小。其原因为该方法会产生较大稀释,导致某些离子浓度降低[4],且土壤含水率的变化将改变土壤盐离子的平衡状态,随着土体含水率增加,稀释效果增强,土壤浸提上清液的可溶性盐离子逐渐减少,EC1减小。含水率相同时,随着含盐量增加,EC1的变化率呈现先增加后减小趋势,主要是因为EC1随着土体浸提液中可移动离子浓度的增速先快速增加后缓慢增加。

图2 EC1与NaCl加入量关系Fig.2 Relationship between EC1 and NaCl additional amount

由上述分析可知,因为测量方法不同,在含盐量相同时,EC0与EC1随含水率的降低出现相反的趋势。

定义EC0与EC1的差值比(Difference ratio,Dr)为

(2)

按照含水率组0～8记为Dr_0～Dr_8,计算结果如图3所示。由图3可知,传感器测量的电导率与含盐量及含水率有一定的关系,沙土在含水率较低时,盐分的增加不会引起土壤电导率传感器测量的EC0有明显的偏差,这与曹巧红等[30]研究结果一致。当含盐量一定时,随含水率的减少,Dr越大,其原因是含盐量相同时,EC0和EC1分别与含水率之间呈现相反的规律(图1、2),含水率降低,EC0与EC1之间的差值也会越大。当含水率一定时,随含盐量的增加,Dr减小,但当土壤含水率降低到一定程度时,含盐量的增加也不会减小Dr,其原因是土壤电导率取决于空隙水电导率与含水率[31],当土壤空隙溶液达到饱和时,就难以进一步溶解土壤盐分,导致该范围内含盐量的变化对电导率的影响并不显著[32]。

图3 EC0与EC1差值比Dr变化曲线Fig.3 Change curves of difference ratio Dr of EC0 to EC1

含盐量(含水率)只在一定的含水率(含盐量)范围内有较大的影响,低于该含水率(含盐量)时含水率影响小。再次证明传感器测量电导率与其含盐量和含水率具有相关性,不同含盐量和含水率均会影响电导率测量的准确性。

2.2 标定试验

由1.1节可知,含水率梯度为0～8共9组呈递增趋势,NaCl加入量梯度为A～F共6组呈递增趋势,分别对不考虑含水率、考虑含水率以及考虑含水率细分3种处理情况下的EC0与EC1进行拟合分析。

(1)不考虑含水率(处理1)

根据耦合模型F1对6组的EC0与EC1进行拟合,记为处理1,拟合结果如图4所示。拟合函数图像开口均向下,不同含盐量时EC1存在最大值,其范围在1 400～2 800 μS/cm之间。随着含盐量增加,A～F组中每组最大EC1所对应的EC0逐渐增加。此外,随含盐量增加,截距a0逐渐增大,原因为EC0与EC1随着含水率的增加呈现相反的增长趋势使两者之间的差值逐渐增大。拟合函数的开口与|a1|大小有关,随着含盐量增加,|a1|减小,开口增大,原因为一定含水率范围内,含盐量的增加对电导率的影响逐渐减小。A～F组的评价指标决定系数R2不小于0.839,使用耦合模型F1对传感器的电导率进行标定效果良好。

图4 处理1的拟合结果Fig.4 Fitting result curves of treatment 1

(2)考虑含水率(处理2)

根据耦合模型F2对含水率θ与电导率EC0和EC1进行拟合,记为处理2,处理2拟合回归系数与处理的评价指标R2如表1所示。

表1 处理2拟合回归系数与3个处理评价指标Tab.1 Treatment 2 fitting regression coefficient and evaluation index of three treatments

由表1可知,在考虑含水率时,处理2的R2均不小于0.978,相较于处理1的拟合程度有所提高。随着含盐量的增加,拟合公式的回归系数a0(截距)逐渐增加,这与处理1结果一致。由图2并根据全盐量与电导率关系[33],A、B组属于中盐化土,C～F组属于重盐化土,表1中,A、B组回归系数a3(含盐量与含水率耦合项系数)均小于0,C～F组回归系数a3均大于0,且其绝对值|a3|均呈现先增加后减小趋势,说明土壤电导率随着含盐量和含水率的耦合影响呈现先增加后减小趋势。A、B组的回归系数a4(含水率二次项系数)均大于0,C～F组回归系数a4均小于0,且其绝对值|a4|均呈现先增加后减小趋势,说明在中度盐化土中随着含水率增加,电导率增加速率加速增加,在重度盐化土中随着含水率增加,电导率增加速率呈现减小趋势,土壤电导率受含水率影响,含水率过低或者过高均会影响土壤电导率传感器的测量精度,这与刘广明等[34]的研究结果相同。

(3)考虑含水率细分(处理3)

由处理2可知,对于中、重盐土,含水率对土壤电导率的影响不同,原因可能为含盐量不同,其含水率对于土壤电导率增加或降低的速率有所影响。因此,在处理2的基础上,对于同一含盐量,将土壤含水率细分,根据耦合模型F2对含水率θ与电导率EC0、EC1进行拟合,记为处理3。将A～F组含水率分别划分为50%～70%、20%～50%、10%～20% 3个范围,依次记为处理3-1、处理3-2、处理 3-3,进行标定,将处理3与处理1、处理2的评价指标R2进行对比分析(表1),处理1、处理2对应残差如图5所示,处理3残差如图6所示。

图5 处理1与处理2残差Fig.5 Residual results for treatment 1 and treatment 2

图6 处理3残差Fig.6 Residual results for treatment 3

由表1可知,与处理2相比,处理3的R2均不小于0.986,模型拟合程度进一步提高,这是因为处理2未将同一含盐量下的土壤含水率细分处理,导致拟合程度降低,证明了含水率对传感器电导率测量值具有重要影响,含水率细分越精细模型拟合程度越高,传感器的测量也就越精确。

由图5、6可知,处理1、处理2的残差分别在 -100～150 μS/cm和-50～50 μS/cm之间,处理2的残差小于处理1,处理3的残差范围为-12～12 μS/cm,远小于处理1和处理2,证明了含水率对传感器测量精度有显著影响,在考虑含水率情况下,可以明显提高传感器的测量精度。对比处理2和处理3,对含水率进行细分拟合后(处理3)电导率测量的误差明显减小,且处理3-2的残差小于处理 3-1 和处理3-3,说明含水率过低或过高均会影响土壤电导率传感器的测量精度。

2.3 验证试验

为了验证标定方法的适用性,于2022年6—8月在新疆维吾尔自治区阿拉尔市十团苹果园布设验证试验,传感器安装如图7所示,每组埋设5个传感器,传感器间垂直距离20 cm,设置3个重复。在埋设传感器附近的试验小区利用土钻取土,采用1.2节取样方法进行测量,采用1.3节耦合模型F1和F2对试验结果进行处理。试验结果如图8所示。

图7 大田试验传感器布置示意图Fig.7 Layout of soil sensors for field tests1～3.集线器 4～8.传感器 9～11.缆线 12.根系 13.砧木

图8 验证试验结果Fig.8 Verification test results

由图8可知,处理1残差范围为-120～120 μS/cm,残差范围最大,其次是处理2的残差,范围为-60～60 μS/cm,处理3的残差最小,在-15～15 μS/cm 之间,此外,处理1、处理2、处理3的残差中位数也依次减小,处理3所得的标定公式能更加显著提高土壤电导率测量的准确性,证明了考虑含水率可以提高传感器在大田的测量精度。因此使用传感器测量的电导率反映土壤含盐量时,需要结合含水率的变化,才能较为正确地测量电导率,该试验不仅验证了耦合模型和标定方法的正确性,还为传感器测量电导率的标定提供了参考依据。

3 结论

(1)土壤电导率传感器测量值EC0与电导率仪测量值EC1均随着土壤含盐量的增加而增加,但含盐量相同情况下,两者测量的电导率随土壤含水率呈现相反的变化趋势,EC0随含水率θ的增加而增加,EC1随含水率θ的增加而减少,在使用传感器测量土壤电导率时,需要考虑土壤含盐量与含水率对其测量的影响。

(2)不考虑含水率时(处理1),根据耦合模型F1对电导率传感器测量值EC1与电导率仪测量值EC0进行了拟合处理,6组拟合所得的R2均不小于0.839,残差范围为-100～150 μS/cm,残差较大,电导率变化速率随着含盐量的增加逐渐减小。

(3)在考虑含水率时(处理2),根据耦合模型对EC0与EC1进行拟合,R2均不小于0.978,相对处理1有所提高,残差范围为-50～50 μS/cm,相比处理1明显减小,证明了考虑含水率可以提高传感器的测量精度。

(4)在处理2基础上,对于不同含盐量范围的含水率进行细分拟合(处理3),处理3的R2均不小于0.986,相对处理1和处理2有所提高,残差范围为-12～12 μS/cm,明显小于处理1和处理2。通过大田试验进行了验证,处理1、处理2的残差范围分别在-120～120 μS/cm和-60～60 μS/cm之间,且处理2的残差小于处理1,处理3残差范围为 -15～15 μS/cm,远小于处理1和处理2,证明了含水率细分情况可以进一步提高传感器的测量精度。

(5)提出了传感器电导率的耦合标定方法,揭示了新疆地区沙土条件下含水率对传感器电导率测量的影响规律,构建了土壤电导率与其含盐量和含水率的数学模型,并通过试验验证了标定方法的适用性。