江西赣州地区地基GNSS反演水汽转换因子模型建立

朱增洪 孔晓宇

（江西省建筑设计研究总院集团有限公司 江西南昌 330046）

1 引言

赣州地区地处中亚热带边缘，降水量丰富，尤其夏季降水量较大，容易发生洪涝灾害。王国华采用遥感影像利用支持向量机法研究了2020年6-8月赣江洪水对赣江中段生态的影响，研究表明6 月份25%的耕地被7 月份发生的洪水淹没[1]。为实时预测赣州地区水汽变化动态，及时应对洪涝灾害的发生，本文根据江西赣州地区2016年～2018年探空站的数据进行江西赣州地区大气加权平均温度模型的建立。

大气层中水汽含量较多，在时空中表现出分布不均匀的特征。实时获得高精度的水汽资料，可以有效预防洪涝灾害的发生[2]。目前，大气探测的手段主要有：探空站、水汽辐射计、卫星遥感等。探空站可以精确地获取大气可降水量（PWV），但这种方式只限于个别地区有探空站的情况造价较高，不适用普遍地区。水汽辐射计和卫星遥感存在着造价高、精度不理想的缺点。地基GNSS气象学具有全天候、连续探测、价格低廉、高精度等特点，常被用来水汽反演。研究表明，当Tm有5K误差时将导致大气水汽总量产生1.6%-2.1%的误差，因此，提升大气加权平均温度模型的精度可以有效地提升GNSS 反演水汽的精度[3-4]。

国内外学者对大气加权平均温度进行了研究：由于大气加权平均温度（Tm/K）与水汽压（e/hPa）、地表温度（Ts/K）、大气压（P/hPa）相关性强，利用一元或多元线性回归模型建立了适合不同地区的大气加权平均温度模型[5-8]，这些模型均能较好地求解本地大气加权平均温度；通过研究大气转换系数∏和湿延迟全球经验模型可以有效地提升GNSS 反演水汽的精度[9]；GPT2w 模型是一种全球格网模型，利用该模型可以求取大气加权平均温度，地表气温气压等[10-11]；基于Bevis 公式和GPT 模型建立了一种新的求解Tm的全球格网模型GWMT 模型，该模型可以求出地球上任意时刻任意地点的Tm值，紧接着Yao 等人提出了改进的GWMT 模型可以更好地求解Tm值，精度相较于区域Tm模型精度较差一些[12-13]。因此，建立区域化大气加权平均温度模型是必要的。

2 数据与方法

2.1 数据的选取

为建立江西赣州地区大气加权平均温度模型，本文采取编号为57993，站点名称为ZSGZ Ganzhou的数据进行模型建立，江西探空站的空间分布如图1所示。

图1 测站分布图

图2 GNSS反演大气可降水量流程图

本文一共选取了赣州地区2016 年～2019 年的探空站数据，数据来源于怀俄明大学官网（http://weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html），数据的时间分辨率：UTC时间系统0：00时刻与12：00时刻。

2.2 地基GNSS反演大气可降水量

地球表面存在浩瀚无垠的大气圈，其中60km-1000km 的大气层是电离层，60km 以内的是对流层。GNSS 信号传播误差主要有电离层延迟、对流层延迟，其中电离层延迟可以通过GNSS 双频观测来消除，而对流层延迟不能通过双频观测的方式进行消除，为了提高GNSS 单点定位的精度，国内外学者通过建立对流层模型消弱对流层延迟对定位的影响。由于对流层约90%以上都是水汽，因此通过已有的对流层模型或者已有的对流层延迟数据可以进行大气可降水量的反演，反演流程为：

2.3 大气加权平均温度

目前，获取大气加权平均温度（Tm）的方法主要有常数值法，探空站大气层数值积分法，线性回归建模法。

2.3.1 常数值法

常数值法根据Tm的经验值认定Tm是常数，且其数值是281K。

2.3.2 近似积分法

大气加权平均温度Tm的表达式为：

将式（1）利用数值积分的思想，Tm表达式为：

式（3）与（4）中，ei，ei-1是第i层大气上界和下界的水汽分压，hPa；Ti，Ti-1为第i层大气上界和下界的温度，K；Δhi为第i层大气层的厚度，m。水汽压不是直接观测量，只能通过温度和饱和水汽压来计算，表达式为：

2.3.3 线性回归建模法

目前，应用比较广泛的大气加权平均温度模型分别为Bevis模型与李建国模型。

（1）Bevis利用美国两年13个探空站数据建立了Tm模型，该模型的表达式：

式（6）中Ts为地表绝对温度，K。

（2）李建国利用中国东部地区探空站数据建立的适合中国东部地区的线性回归模型。

Bevis 模型与李建国模型是广区域的加权平均温度模型，在特定的地区模型精度较低，为了提高赣州地区大气反演的精度，拟利用赣州探空站资料获取的Tm值与地表温度（Ts）、地表水汽压（Es）建立回归模型。

3 建立江西赣州本地化大气加权平均温度模型及其精度评定

3.1 加权平均温度影响因子特征分析

（1）Tm与Ts季节性变化

根据赣州探空站2016 年～2018 年的数据得到了Tm与Ts、Es的时间序列图。

图3a 与图3b 中Tm与Ts、Es之间显现出正相关的关系，Tm、Ts、Es具有季节性变化，在春季均有上升的趋势，在夏季达到峰值，在秋季又表现出下降的趋势，在冬季达到了低谷。Tm与Ts、Es表现出同样的变化趋势，拟选择Tm与Ts、Es进行模型的建立。

图3a 江西赣州Tm与Ts时间序列

图3b 江西赣州Es的时间序列

3.2 建立江西赣州本地化大气加权平均温度模型

对赣州三年的数据分析发现：Tm与近地表温度（Ts）之间的相关系数为R=0.91，根据皮尔逊相关系数法，0.7≤|R|＜1,符合强线性关系，且是正相关关系，利用一元线性回归的方法，表达式：

上式的误差方程为：

利用最小二乘原理求得a=0.6329，b=98.5。因此江西省赣州地区的加权平均温度模为（图4）：

图4 Tm与Ts的一元线性回归模型

图5 Tm与Ts、Es的二元线性回归模型

同样利用赣州地区三年探空站数据计算Tm与地表温度（Ts）、地表水汽压（Es）二元回归模型，利用最小二乘原理求得模型系数，模型表达式为：

其中Tm1与Ts的拟合优度R-Square为0.83，拟合RMSE 为2.37K；Tm2 与Ts、Es的拟合优度R-Square 为0.84，拟合RMSE 为2.34K；Tm3 与Ts、Es非线性拟合优度R-Square 为0.70，拟合RMSE 为3.17K，因此基于Ts与Es的二元线性拟合精度较高。

为了进一步验证本地化模型Tm1、Tm2、Tm3 的外符合精度，采用2019 年的探空站数据作为预测数据进行精度评定。

表1 5种模型预测精度对比

通过表可以看出本地化模型Tm1、Tm2、Tm3 的精度均优于Bevis 模型与李建国模型，其中本地化模型中Tm1与Tm2的精度均优于Tm3模型，Tm2精度略优于Tm1的精度。Tm2相对于Bevis模型提升了41.19%，相对于李建国模型提升了43.44%。Tm作为GNSS 反演大气可降水量的转换因子，将大幅度提升江西赣州地区反演大气可降水量的精度。

3.3 赣州地区地基GNSS反演水汽的外符合精度评定

ZWD（Zenith Wet Delay,ZWD）转换为大气可降水量过程，引入了转换系数Π，其中大气加权平均温度模型是转换系数的主要因子之一，因此提高加权平均温度模型的精度将提高水汽反演的精度。

为了系统地评价赣州地区大气加权平均温度的转换精度，以误差传播的原理进行分析。

这里忽略ZWD 对PWV 的转换影响，只考虑无量纲系数Π对转换结果的影响，表达式为：

当设定赣州地区的ZWD 最大值为500mm，Tm值取本地最大值300K 时，进行精度评定。结果显示：Tm1 的RMSE 为2.4K，Tm2 的RMSE 为2.39K，Tm3 的RMSE 为3.55K，Bevis 模 型 的RMSE 为4.06K，Lijianguo 模型的RMSE 为4.22K，其对应转换PWV 的精度分别为：Tm1 的精度为0.74mm、Tm2 的精度为0.74mm、Tm3 的精度为1.04mm、Bevis 模型的精度为1.18mm、Lijianguo 模型的精度为1.22mm。赣州地区本地化模型Tm2反演大气可降水量的精度较Bevis模型提升了37.29%，较Lijianguo 模型提升了39.34%。因此，建立赣州地区大气加权平均温度模型可以有效地削弱Bevis 模型与Lijianguo 模型在赣州地区的系统性误差。

4 结束语

通过对江西赣州2016 年～2018 年探空数据分析，建立了适合于江西赣州地区的大气加权平均温度模型。将2019 年探空站的Tm值作为参考值，与本地化模型Tm1、Tm2、Tm3，Bevis全球模型和李建国模型获得的Tm值对比分析，结果表明：

（1）Tm与Ts、Es具有同样的季节性周期变化规律，于是建立了基于地表温度Ts、地表水汽分压Es的大气加权平均温度模型。

（2）赣州地区本地化Tm模型均优于Bevis 模型与李建国模型，其中本地化Tm2 的精度最高，Bias 为-0.32K，MAE 为1.90K，RMSE 为2.39K，相对于Bevis模型提升了41.19%，相对于李建国模型提升了43.44%。

（3）当取赣州地区最大的ZWD 值：500mm，最大的Tm值：300K 时，对应的赣州地区加权平均温度模型反演大气可降水量的精度较Bevis 模型提升了37.29%，较李建国模型提升了39.34%。

因此，在江西赣州地区探空站少的地区，可以采用本地化Tm1、Tm2、Tm3 模型较高精度的反演大气可降水量。