基于级联视觉Transformer与多尺度特征融合的燃烧场温度层析成像

司菁菁 王晓莉 程银波 刘 畅

①(燕山大学信息科学与工程学院 秦皇岛 066004)

②(河北农业大学海洋学院 秦皇岛 066003)

③(爱丁堡大学工程学院 爱丁堡 EH93JL)

④(河北省信息传输与信号处理重点实验室 秦皇岛 066004)

1 引言

可调谐二极管激光吸收光谱(Tunab le D iode Laser Absorption Spectroscopy,TDLAS)[1]作为一种重要的非侵入式光谱检测技术，具有灵敏度高、抗干扰能力强、响应速度快等优势。可调谐二极管激光吸收光谱层析成像(Tunab le D iode Laser Absorption Tomography,TDLAT)技术[2]将TDLAS与计算机层析成像(Com pu ted Tom og raphy,CT)技术相结合，能够根据多光路投影数据重建燃烧场气体参数的2维分布图像。燃烧场气体温度分布与燃烧效率、污染物的产生等具有极强的相关性。基于TDLAT技术的瞬变燃烧场2维气体温度分布重建已成为燃烧检测领域的一个重要研究方向[3]。

经典的TDLAT温度重建算法主要包括代数重建技术(A lgebraic Reconstruction Technique,ART)、同时迭代重建技术(Simultaneous Iterative Reconstruction Technique,SIRT)、Landweber迭代法[4]等。然而，这些计算层析成像算法通常计算复杂度较高、耗时较长；当可获得的测量数据较少时，重建图像精度较低且存在明显伪影；在工业应用中具有一定局限性。

近年来，随着深度学习[5]的蓬勃发展，学者基于神经网络着手研究数据驱动下的TDLAT温度重建算法。代表算法主要包括基于卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)[6]、基于改进CNN[7]的燃烧场感兴趣区域(Region of Interest,RoI)温度重建算法，基于伪逆CNN(Pseudo Inversed CNN,PI-CNN)[8]、基于残差网络(Residual Network,ResNet)[9]的完整燃烧场层次化温度重建算法等。这些算法利用适当的数据集，学习测量数据到燃烧场温度分布的映射关系；对TDLAT测量数据数量的需求明显低于计算层析成像算法，且重建速度明显高于计算层析成像算法。这些算法主要利用卷积算子提取TDLAT测量数据的相关性。然而，卷积算子较擅长提取局部特征，在捕捉长程相关性和全局特征方面具有局限性。若能够有效提取并融合TDLAT测量数据中由局部到全局的多尺度相关特征，则有望进一步提高温度图像的重建质量。

自注意力机制擅长捕获上下文语义间的全局交互信息。近几年，利用自注意力机制建立全局依赖关系实现特征提取的T ransform er模型[10]受到了学者的广泛关注，并在自然语言处理领域具有出色表现。2020年，Dosovitskiy等人[11]将T ransform er引入计算机视觉领域，提出了视觉T ransform er(Vision T ransform er,ViT)，在图像分类任务中获得了优于CNN的性能。

本文将ViT与多尺度特征融合引入TDLAT领域，提出基于级联ViT与多尺度特征融合的温度层析成像网络(based on Hierarchical ViT and M ulti-scale Featuresm erging tem perature tomography netw ork,HVTM Fnet)。该网络利用级联V iT提取TDLAT测量数据中的局部-全局相关特征，并融合多尺度特征实现整个燃烧场测量区域的层次化温度分布重建。仿真实验与实际TDLAT系统实验均表明，HVTM Fnet具有优于现有的基于CNN与基于ResNet的温度层析成像方案的重建性能。

2 TDLAT的理论基础

根据Beer-Lam bert定律，当一束频率为v的激光束穿过燃烧场中的吸收介质时，路径积分吸收值A v可以表示为

其中，L为光路长度，P为待测区域的气体压强，S v(T)为 与温度相关的吸收谱线强度，T(l),X(l)与a v(l)分别表示光路上l位置处的气体温度、浓度与局部吸收密度。若将燃烧场测量区域离散为J个均匀网格，并设每个网格内的气体参数是均匀的，则式(1)可以转换成如式(2)的离散形式

其中，A v,n为频率v下第n条激光束(n=1,2,...,N)的路径积分吸收值，Ln,j为第n条激光束穿过第j个网格的路径长度(j=1,2,...,J)，N为激光束数，J为离散网格数。频率v下第j个网格的气体吸收密度av,j可以表示为

其中，T j和Xj分别表示第j个网格的气体温度与浓度。若令A v=[A v,n]∈RN×1表示路径积分吸收值向量，L=[L n,j]∈RN×J表示弦长矩阵，T=[T j]∈RJ×1,X=[X j]∈RJ×1和a v=[a v,j]∈RJ×1分别表示气体温度、浓度和吸收密度向量，则A v可以表示为如式(4)的矩阵运算形式

其中，⊙表示对应元素相乘。

3 层次化离散模型

为了能够在完整描述整个测量区域温度分布状态的同时，重点实现燃烧场RoI内温度分布的高空间分辨率重建，本文采用层次化离散模型[9]对Ro I与非RoI背景区域(Background,Bg)进行不同密度的离散。图1以本文在实验中采用的实际TDLAT系统的八边形测量区域为例，描述了本文采用的层次化离散模型。

图1 层次化离散模型示例

图2 HVTMFnet模型

设将RoI与Bg分别离散为JRoI个高密度网格和JBg个低密度网格。在层次化离散模型下，路径积分吸收值向量Av可以表示为

4 基于级联V iT与多尺度特征融合的燃烧场温度分布层析成像方案

4.1 HVTM Fnet的构建

4.2 实验模型

本文在实验中采用的TDLAT系统的激光光路布置方式如图3所示。32路激光束分别布置在0°,45°,90°和135°4个角度上(Nangle=4)，每个角度上等间隔布置8路平行激光束(Nline=8)。在实验中，选择水蒸气(H2O)作为碳氢化合物燃烧场中的吸收介质，并为其选择频率分别为v1=7185.60 cm-1和v2=7444.36 cm-1的 两条吸收谱线(w=2)。该TDLAT系统的测量区域是一个边长为14.4 cm的八边形。实验中，取中心位置处边长为14.4 cm的正方形区域为Ro I，以Ro I外的其他区域为Bg。以尺寸为0.36 cm×0.36 cm的细网格对Ro I进行高密度离散，JRoI=1 600；以尺寸为1.44 cm×1.44 cm的粗网格对Bg进行低密度离散，JBg=364；整个测量区域的网格数J=JRoI+JBg=1 964。

图4 6种重建模型的误差值比较

本文在实验中构建M=2的HVTMFnet，根据TDLAT系统在频率v1和v2下测量到的路径积分吸收值向量A v1∈R32×1和A v2∈R32×1，重建层次化温度分布向量Tˆ∈R1964×1，进而生成八边形测量空间的温度分布图像。HVTM Fnet中阶段1(即m=1)和阶段2(即m=2)的具体参数设置如表1所示。连接多尺度特征向量q0,q1,q2，利用两个神经元数量分别为1 024和1 964的全连接层实现融合，利用高斯误差线性单元(Gaussian E rror Linear Unit,GELU)作为激活函数。

表1 实验中HVTMFnet模型的参数设置

5 实验结果与分析

5.1 数据集的建立

本文依据文献[1,6,8,9,13]中对层流火焰横截面气体参数分布模型的假设，采用随机混合高斯模型模拟燃烧场的多模态温度与气体浓度分布。具有相关性的温度分布T(x,y)和浓度分布X(x,y)分别如式(12)和式(13)所示

其中，(x,y)表示空间位置坐标，d和D分别表示高斯分布的序号和总数。(µx,d,µy,d)和σd分别表示第d个高斯分布的均值和标准差，用于调整峰值的位置与覆盖范围；u d和vd用于调节第d个高斯分布在温度分布和浓度分布中的峰值幅度，βd用于调节第d个高斯分布的权重。Tmin和Xmin表示温度分布与浓度分布的最小值。在本文实验中，这些参数的具体设置如表2所示，其中U (a,b)表 示在区间[a,b]上的均匀分布。

表2 实验中采用的数据集参数设置

需要说明的是，本文基于随机混合高斯模型模拟层流场的参数分布，主要是为了简化方案验证的仿真实验，并便于与现有的在相同模型下进行验证的TDLAT温度重建网络进行性能比较。若将本文方案应用于更复杂的湍流场温度分布重建，则需要利用计算流体力学仿真[14]等工具，建立更符合具体情况的数据集，并对网络进行重新训练。

5.2 HVTMFnet的训练与测试

随机选取数据集中的10 000个样本构成训练集，以剩余的900个样本构成测试集。采用无噪声的训练集训练网络。为了模拟实际燃烧场中的测量值，采用如式(14)所示的方式在测试样本的测量值向量A v中引入加性白噪声，从而在不同测量值信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)下进行测试

5.3 仿真实验结果与分析

接下来，比较H-CNN,HTT-ResNet,PI-CNN和HVTMFnet 4种网络模型重建的温度图像质量。图5和图6分别展示了4种网络模型为代表性单峰火焰样本和双峰火焰样本重建的温度分布图像与残差图像。由图5(b)—图5(e)可见，与H-CNN相比，HTT-ResNet,PI-CNN和HVTMFnet重建的单峰火焰轮廓与原始样本更接近。由图6(b)—图6(e)可见，与H-CNN,HTT-ResNet和PI-CNN相比，HVTM Fnet重建图像中两个火焰峰值的定位更准确、火焰轮廓与原始样本更接近。由图5(f)—图5(i)和图6(f)—图6(i)可见，与H-CNN,HTT-ResNet和PI-CNN相比，HVTMFnet的重建图像与原始样本之间的残差最小。

图5 4种网络模型对代表性单峰样本的重建图像及残差图像

图6 4种网络模型对代表性双峰样本的重建图像及残差图像

最后，表3比较了H-CNN, HTT-ResNet, PI-CNN和HVTMFnet 4种网络模型的训练时间与测试集中平均每帧图像的重建时间。由表3可见，与H-CNN,HTT-ResNet和PI-CNN相比，HVTM Fnet的训练时间较长。这主要是因为HVTM Fnet中为获得更高的图像重建质量而构建的多尺度特征融合模型更为复杂。在重建时间方面，HVTM Fnet可以在0.00783 m s完成一帧图像的重建，与HTT-ResNet基本相当，且明显低于PI-CNN。

表3 4种网络模型训练时间及重建时间的对比

5.4 实际测量数据实验结果分析

利用实验室搭建的TDLAT实验系统获得的实际测量数据，进行温度分布重建实验，进一步验证HVTMFnet模型的性能。TDLAT实验系统的32路激光束的布置如图3所示。根据实验系统在频率v1和v2下测量到的路径积分吸收值向量A v1∈R32×1和A v2∈R32×1，分别利用H-CNN,HTT-ResNet,PI-CNN和HVTMFnet重建整个测量空间的层次化温度分布图像。图7和图8分别展示了4种网络模型为代表性真实单峰火焰燃烧场与双峰火焰燃烧场重建的层次化温度分布图像。由图7和图8可见，与H-CNN,HTT-ResNet,PI-CNN相比，HVTMFnet的重建图像中火焰的空间定位更准确，火焰形状更规则，背景区域中的伪影更少，能够更准确地反映燃烧场的真实状态。

图7 4种网络模型对代表性真实单峰火焰燃烧场的重建图像

图8 4种网络模型对代表性真实双峰火焰燃烧场的重建图像

在如图7(a)所示的单峰火焰燃烧场中，热电偶在2 cm高度上测得的温度最高值为1 093 K。在H-CNN,HTT-ResNet,PI-CNN和HVTMFnet为该高度横截面重建的温度分布图像中，温度峰值分别为829 K,890 K,917 K和949 K。可见，HVTMFnet重建的温度峰值与热电偶的实际测量值更接近。

6 结束语

本文将V iT与多尺度特征融合引入TDLAT领域，研究有限数量测量数据与整个测量空间温度分布的非线性映射，提出基于级联ViT与多尺度特征融合的燃烧场温度层析成像网络HVTM Fnet。HVTMFnet提取并融合TDLAT测量数据的局部-全局相关特征，实现整个燃烧场测量空间的层次化温度分布重建。仿真实验表明，在信噪比25～50 dB的范围内，与现有的基于神经网络的温度重建模型H-CNN,HTT-ResNet和PI-CNN相比，HVTMFnet的归一化重建误差分别降低了49.2%～72.1%, 20.9%～60.1%和16.8%～37.5%；相对峰值距离误差分别降低了53.8%～85.6%,4.8%～48.4%和8.8%～38.2%；相对峰值幅度误差分别降低了45.7%～59.9%,4.0%～25.1%和8.3%～24.5%。利用实际TDLAT系统测量数据的重建实验表明，HVTM Fnet重建的温度分布图像能够更准确地反映燃烧场的真实状态。