一种纸浆模塑蜂窝板材缓冲性能的研究

李国志，张美琦，孙德强，周健民，何兴娟

一种纸浆模塑蜂窝板材缓冲性能的研究

李国志，张美琦，孙德强*，周健民，何兴娟

（陕西科技大学 轻工科学与工程学院，西安 710021）

为了解决因技术水平制约，纸蜂窝材料芯纸构型单一、单层厚度受限等瓶颈问题，开发一种通用型缓冲结构板材。以纸浆模塑为原材料，以六棱柱结构为例，设计并加工出一种通过正反插方式组合而成的蜂窝板材，并采用有限元方法进行仿真，得到关键结构参数和相关最优参数组合。正反插结构的纸浆模塑板材具有较好的耦合效应，承载能力相较于单层板材大幅提高；结合极限载荷、比吸能等评价指标对板材性能进行定量分析，初始压缩载荷最大可达到73.7 kN，满足托盘等重型包装器具的承载需求。通过极差和方差分析可知，各结构参数对板材承载性能和缓冲性能的影响程度，研究表明单元壁厚、中截面边长对该板材承载性能和缓冲性能影响显著。正反插结构解决了现有纸蜂窝材料高度、厚度受限，构型单一等瓶颈问题，提高了纸浆模塑蜂窝板材的承载性能和缓冲性能，可以满足重载要求。与之相关的其他正多边形锥形薄壁管单元亦可以使用同样的正反插设计理念和研究方法。

纸浆模塑；蜂窝板材；正交试验；承载性能；缓冲性能

纸浆模塑制品是以草本植物纤维浆料或废弃纸品为原材料制成的具有特定几何空腔结构和一定抗压缓冲性能的纸制品[1]，广泛应用于工业产品的缓冲包装，如电子产品衬垫、易碎品隔垫等[2]。

相关研究表明，纸浆模塑制品是通过自身结构的变形，即组成制品结构单元侧壁的弯曲、破裂等来吸收能量、实现缓冲目的[3]。对其性能的研究主要有以下3个方面：对纸浆模塑材料力学性能的研究[4-7]；对纸浆模塑单元结构进行研究或开发，讨论成型参数对其自身承载能力和缓冲性能的影响规律[1, 8-13]；对纸浆模塑缓冲包装性能的研究，主要集中在对具体产品的缓冲包装结构设计和缓冲性能研究2个方面[14-16]。

由于纸浆模塑制品是针对具体产品的个性化包装，只有需求量达到一定规模后才具有价格优势。为缩短产品开发周期和降低模具加工成本，若可以开发一种通用型纸浆模塑蜂窝板材用于产品缓冲防护，则将进一步拓展纸浆模塑的应用市场。本文设计并制备一种正反插式纸浆模塑蜂窝板材，运用有限元仿真技术从单元结构参数、排列方式等方面，确定出关键结构参数和最优参数组合，为纸浆模塑制品通用化模块化设计提供理论依据。

1 正反插式纸浆模塑蜂窝板材结构

正反插式纸浆模塑板材是由两层单面蜂窝板材通过错位插接的方式构成的复合双壁厚蜂窝。两层单面蜂窝板材上的锥形薄壁管单元侧壁紧密接触，该结构不需要胶黏，生产工艺流程简单，且易于实现对多种蜂窝构型和不同厚度板材的加工。这种蜂窝板材可以根据不同需求将其切割、组装，用于工业产品缓冲包装等多个领域。本文以薄壁管单元横截面为正六边形的纸浆模塑蜂窝板材为例，结构见图1。

图1 新型纸浆模塑蜂窝板材正反插结构

结合张新昌等[1]对圆台状单元结构参数的定义，将该板材锥形薄壁管单元结构参数定义为中截面边长0、拔模斜角、制品高度和单元壁厚，如图2所示。

图2 锥形薄壁管单元几何模型

中截面是指与底面平行且与两底面等距离的平面截几何体所得的截面。设棱台上下底面面积分别为₁和₂，底面的外接圆半径分别为₁和₂，则棱台的中截面面积0的计算见式（1）。

则棱台中截面边长，即中截面的外接圆半径0定义见式（2）。

2 有限元建模

2.1 材料参数测定

本文试验所用纸浆模塑制品及模具均委托陕西环赛工贸有限公司定制加工，制品原料为100%回收瓦楞纸浆。参照GB/T 12914—2018《纸和纸板抗张强度的测定》进行拉伸试验，得到纸浆模塑材料的应力-应变曲线如图3所示，测得所用纸浆模塑材料弹性模量和屈服极限的大小分别为50.37 MPa和0.075 MPa。

图3 纸浆模塑材料拉伸应力-应变曲线

2.2 有限元模型建立

利用有限元软件ANSYS/LS-DYNA建立了异面冲击下单元阵列为10×10的正反插式纸浆模塑蜂窝板材的有限元模型。如图4所示，板材置于上下2个钢板之间，异面方向上冲击板1以恒定速度向下均匀冲击试样至板材密实，下支撑板2固定。

图4 新型纸浆模塑蜂窝板材异面冲击有限元模型

纸浆模塑制品属于典型的薄壳结构，选用4节点的shell163薄壳单元进行网格划分。本文选择了各向同性的双线性塑性模型近似表征纸浆模塑材料弹黏塑性模型，上下压板定义为刚性体材料模型，具体参数如表1所示。

为确保仿真结果的准确性，采用基于单元阵列的方式建立同实物一致的几何模型，上下板材之间不做布尔运算，基板与对应单元在共用边界处连接。对形状较为复杂的蜂窝板材采用自由划分网格的方式，网格大小为1.5 mm，对上下压板则采用映射网格划分，网格大小为2 mm。结合相关文献[17]并综合考虑计算效率和结果准确性，设置上压板压缩速度为1 m/s。下压板采用全约束，板材与上下压板之间定义为自动面面接触，蜂窝板材胞壁间定义为自动单面接触。最后利用后处理软件LS-PREPOST对计算结果进行分析和评价。

2.3 模型可靠性验证

依据GB/T 8168—2008《包装用缓冲材料静态压缩试验方法》对试验样品进行静态压缩试验。试样选用单元阵列为8×8的正反插式纸浆模塑蜂窝板材，中截面边长为15 mm，拔模斜角为5°，制品高度为30 mm，单元壁厚为2 mm，样品数量为5件。试验前将所有试样按GB/T 10739—2002规定进行预处理。试验过程中，上压板以12 mm/min的速度沿异面方向对试样施加载荷，当载荷急剧增加时停止试验。

如图5所示建立与试样结构完全相同的有限元模型进行静态压缩试验仿真，将仿真结果与试验结果进行对比分析，发现试样的变形模式具有明显一致性。蜂窝板材的上下基板首先出现微小局部变形，随着压缩载荷的进一步增大，两端逐渐向中间折叠变形直至完全密实。

表1 有限元分析所用材料的基本物理参数

Tab.1 Basic physical parameters of materials used for finite element analysis

图5 静态压缩试验和仿真变形模式

纸浆模塑蜂窝板材试验结果和仿真结果的负载-伸长量曲线也呈现相同的变化趋势，如图6所示。试样在静态压缩过程中主要经历了4个变形阶段：线弹性阶段、屈服阶段、平台阶段和密实化阶段。其中试验结果和仿真结果的平均平台应力分别为18 926.01 N和20 280.04 N，相对误差为6.68%，具有较好的一致性。因此，从变形模式、负载-伸长量曲线和平均平台应力值这三方面都说明了该正反插式纸浆模塑蜂窝板材有限元模型具有较好的可靠性。

2.4 正反插式组合蜂窝板材与单层板材承载性能比较

通过对正反插式纸浆模塑蜂窝板材及其单层板材进行静态压缩试验，试样数量均为5件，共得到10组压缩载荷-位移曲线和对应数值，如图7所示。

整理试验数据得到各组纸浆模塑试样所能承受的最大载荷，并计算出平均承载力分别为19 595.03 kN和9 279.11 kN。可以发现在材料、单元结构参数和试验条件相同的情况下，正反插式纸浆模塑蜂窝板材相较单层板材其承载能力提升了1.11倍。这是由于错位插接的方式使上下两层单板上的结构单元之间交替形成线接触和面接触，使结构单元之间的结合强度增大，因而在受到压缩载荷作用时，插接的单元表面之间形成摩擦和移动阻力，在一定程度上提高了蜂窝板材的承载能力。

3 试验方案设计

为研究单元结构参数对纸浆模塑蜂窝板材承载能力和缓冲性能的影响，采用4因素4水平的正交试验设计法。选择中截面边长、拔模斜角、制品高度和单元壁厚这4个对板材性能影响较大的因素。考虑到实际加工工艺的局限性，各因素选取的4个水平值见表2。

图6 静态压缩试验结果与仿真结果对比

图7 正反插蜂窝板材与单板静态压缩试验曲线对比

表2 试验因素与水平

Tab.2 Factors and corresponding levels in test

根据表2的方案，基于SPSSAU软件生成L16（44）正交表，将256次模拟试验简化为16次。建立相应的几何参数模型进行有限元仿真模拟，结合极限载荷、比吸能等评价指标对不同参数组合板材的承载能力和缓冲性能进行定量分析，绘制出参数图表，从而确定板材的最优参数组合和关键结构参数。

4 结果分析

4.1 承载性能

本次模拟试验的目标是得到各参数组合纸浆模塑蜂窝板材的极限载荷值。对16组模拟试验结果进行分析，得到各参数组合蜂窝板材的极限载荷如表3所示。由表3可知，15号试样承受载荷的能力最佳，所能承受的最大载荷达到73.7 kN，能够满足市场上绝大多数产品的承载需求。

另外，为了研究中截面边长、拔模斜角、制品高度和单元壁厚这4个因素对承载性能的影响程度，并分析其关键结构参数，采用SPSS统计分析软件进行极差和方差分析。分析结果见表4、表5。

由表4可以看出，结合值（因素极差值）对比可知，各结构参数对板材承载性能的影响程度从大到小为单元壁厚、中截面边长、制品高度、拔模斜角。其中单元壁厚、中截面边长对承载性能影响最大，最优参数组合为4314，即中截面边长为30 mm、拔模斜角为6°、制品高度为20 mm和单元壁厚为4 mm，其中脚标表示试验水平。

结合表5的多因素方差分析结果可知，中截面边长和单元壁厚的显著性水平值均小于0.05。说明这2个因素均为板材承载性能的显著性影响因素，会与承载性能产生显著性差异关系。其中2值为0.976，意味着中截面边长、拔模斜角、制品高度和单元壁厚4项因素可以解释承载性能97.6%的变异原因。

表3 纸塑蜂窝板材的承载性能仿真结果

Tab.3 Simulation results of load carrying property of pulp molded honeycomb boards

表4 极差分析结果

Tab.4 Results of range analysis

注：K代表不同因素在水平时的平均值；代表极差值。

表5 多因素方差分析结果

Tab.5 Results of multivariate variance analysis

4.2 缓冲性能

结合二维多孔材料缓冲性能的评价方法，分析纸浆模塑蜂窝板材的吸能特性。描述的基本参数主要有动态平台应力、总吸能和比吸能等。

设上压板1与蜂窝板材之间的接触载荷为，位移为，在异面冲击时蜂窝板材的等效接触面积和高度分别为和，应力与应变的计算见式（3）。

在动态冲击条件下，平台阶段的应力均值称为动态平台应力m[18]，动态平台应力是评价缓冲材料吸能特性的一个重要指标，计算式见式（4）。

式中：0、D分别为初始应变和密实化应变。

比吸能ea[19-21]指缓冲材料在压缩至密实化阶段时单位质量所吸收的能量值，是比较不同结构吸能特性的一个关键参数。可以通过总吸能a与试样质量的比值来确定，其中蜂窝板材的总吸能可通过对载荷-位移曲线进行积分得到，计算式见式（5）～（6）。

式中：D为密实化应变为D时所对应的位移值。

利用上述评价方法对16组模拟试验结果进行分析，得到正反插式纸浆模塑蜂窝板材在不同参数组合下的动态平台应力和比吸能，如表6所示。

由表6可知，6号试样和3号试样的吸能特性最佳，其动态平台应力和比吸能分别为0.683 161 MPa、1 792.74 J和0.549 944 MPa、2 194.35 J。为了研究中截面边长、拔模斜角、制品高度和单元壁厚这4个因素对缓冲性能的影响程度，并分析其关键结构参数，采用SPSS统计分析软件进行极差和方差分析。分析结果见表7、表8。

表6 纸塑蜂窝板材的缓冲性能仿真结果

Tab.6 Simulation results of cushioning property of pulp molded honeycomb boards

结合表7的极差分析结果可知，各结构参数对动态平台应力的影响程度从大到小为单元壁厚、中截面边长、拔模斜角、制品高度，而结构参数对比吸能的影响程度从大到小为中截面边长、单元壁厚、拔模斜角、制品高度，两者具有明显的一致性。其中单元壁厚、中截面边长对动态平台应力和比吸能的影响最大，最优参数组合为1234，即中截面边长为15 mm、拔模斜角为4°、制品高度为40 mm和单元壁厚为4 mm时，纸浆模塑蜂窝板材结构缓冲性能最强。结合表8的多因素方差分析结果可知，只有中截面边长和单元壁厚的显著性水平值小于0.05，才说明这2个因素均为板材缓冲性能的显著性影响因素，会对板材吸能特性产生显著性差异。

表7 极差分析结果

Tab.7 Results of range analysis

注：K代表不同因素在水平时的平均值；代表极差值。

表8 多因素方差分析结果

Tab.8 Results of multivariate variance analysis

在实际应用中，可根据具体需求利用正交试验方法快速确定板材性能的显著性影响因素和最优参数组合，来确保所使用板材的力学性能最佳，从而达到保护产品的目的。但仅依靠正交模拟试验无法直接判定各结构参数对正反插式纸浆模塑蜂窝板材缓冲性能的影响规律，还需要增加补充模拟试验，对其进行进一步分析。

5 结语

基于传统蜂窝结构，设计并制备出一种新型正反插式纸浆模塑蜂窝板材，通过试验和有限元仿真2种手段对其承载性能和缓冲性能进行研究，结论如下：

1）在保证材料、单元结构参数和试验条件相同的情况下，正反插式纸浆模塑蜂窝板材相较于单层板材，其承载能力提升了1.11倍，具有一定的应用价值。

2）基于正交试验设计法安排的模拟试验方案，结合极限载荷、比吸能等评价指标通过最少次数试验快速确定影响该板材承载能力和缓冲性能的关键结构参数和最优参数组合，以确保所使用板材的力学性能最佳，达到保护产品的目的。其中单元壁厚对板材承载性能的影响最大，中截面边长对板材缓冲性能的影响最大，因此在工艺条件允许的情况下，应尽可能选择较大的厚度来确保板材的承载性能最佳，选择较小的中截面边长来保证板材具有较好的缓冲性能。板材承载性能和缓冲性能的最优参数组合分别为4314和1234。

综上，该正反插式纸浆模塑蜂窝板材具有缓冲性能良好、通用性强等优点，最大程度缩短了纸浆模塑制品的设计周期，使纸浆模塑制品的生产制造实现连续化、规模化，为推广纸浆模塑制品结构多样化提供了理论基础。

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Cushioning Property of Pulp Molded Honeycomb Boards

LI Guo-zhi, ZHANG Mei-qi, SUN De-qiang*, ZHOU Jian-min, HE Xing-juan

(School of Light Industry and Engineering, Shaanxi University of Science and Technology, Xi'an 710021, China)

The work aims todevelop a new general-purpose cushioning structure board to solve the bottleneck problems such as single core paper configuration and limited thickness of a single layer in honeycomb boards due to the limit of technological level. With molded pulp as raw material and hexagonal prism structure as an example, a honeycomb board was designed and processed by combining forward and reverse insertion method, and the finite element method was used for simulation to obtain key structural parameters and related optimal parameter combinations. The pulp molded board with forward and reverse insertion structure had good coupling effect. Its load carrying capacity was greatly improved compared with that of a single layer boards. The board performance was quantitatively analyzed by combining the evaluation indexes of ultimate load and specific energy absorption. The initial compressive load could reach a maximum of 73.7 kN, which met the load carrying requirements of heavy packaging apparatus such as trays. The effect of each structural parameter on the load carrying and cushioning property of the board was known by range and variance analysis. The study showed that the cell wall thickness and the edge length of the middle section had significant effect on the load carrying andcushioning property. The forward and reverse insertion structure solves the bottleneck problems of the existing paperhoneycomb material with limited height and thickness and single configuration, and improves the load carrying and cushioning property of the pulp molded honeycomb board, which can meet the heavy load requirements. The same design concept and research method can be used for other regular polygon tapered thin-walled tube cells.

molded pulp; honeycomb board; orthogonal experiment; load carrying property; cushioning property

TB484

A

1001-3563(2023)21-0086-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.21.011

2022-10-28

国家自然科学基金项目（51575327）；陕西省教育厅重点实验室科研计划项目（16JS014）；陕西省教育厅陕西本科高校专业综合改革试点子项目（陕教高[2014]16号）

通信作者

责任编辑：曾钰婵