基于ANASYS Workbench 流固耦合的全向信标天线风载强度分析

荆恒 JING Heng

（中国民用航空西北地区空中交通管理局，西安 710000）

0 引言

随着国内民航事业的快速发展，DVOR/DME 导航台作为空管导航设施主要组成部分，也是空管设施建设重点之一[1]。DVOR 天线布置在地网上，风载是影响其结构稳定的重要因素。随着CAE 技术的发展，ANASYS Workbench提供的流固耦合模块可以针对不同结构进行分析，为设计验证提供便利。国内外许多专家对此做了大量研究，王世军、米宏伟等[2-3]根据天线结构模型进行了静力学分析和动力学分析。周海栋[4]等利用ANSYS Workbench 对风力机的叶片进行了流固耦合分析，得到了风场信息、叶片应力云图及叶片的模态分析，为叶片的优化设计及研发提供了直接工作依据。Mahmoud[5]等对大型天线结构的球形保护罩分别进行风洞试验和CFD 数值模拟，对两种不同研究途径下的数据进行了比较，发现两者吻合较好。K. Klooster[6]等对大型天线结构在复杂环境下的工作状态进行了研究。Shabana[7]等运用有限元中的绝对坐标公式对风载荷进行了计算。

为了验证天线设备在受到外力的条件下是否安全，涉及到抗风载荷的计算，本文利用ANSYS Workbench 中流固耦合模块对全向信标天线在45m/s 风载下其结构强度进行分析校验。

1 DVOR 天线测试要求

根据实际情况及天线设计要求即天线在风速为45m/s的情况下其天线主体所受到的载荷情况以及其被破环情况。因DVOR 天线主体部分由天线与支撑柱构成，天线与支撑柱采用螺栓连接，立柱另一端与地网安装轨道相连，其连接以及安装方式与悬臂梁相类似。故将DVOR 天线结构强度测试分为以下几个方面：分析在45m/s 的单向流风载条件下，与地网相连的立柱底端所受载荷大小是否会对其造成破坏；立柱与天线连接部位所受载荷大小是否会对其造成破坏；天线主体产生摇摆幅度的大小；天线迎风面是否会对天线罩产生破坏。

2 DVOR 天线的设计与安装

2.1 DVOR 天线的设计

DVOR 天线主体结构主要分为天线、支撑立柱、地面安装板，如图1 所示，其中在天线中主要包含：天线罩、底盘、垫板、辐射板、调节盘。其中天线罩及底盘采用1mm 环氧树脂，天线罩与底板连接采用12 个均布圆周的螺钉连接并为方便连接及提高天线罩强度在连接处设置加强筋。

图1 DVOR 天线主体结构图

2.2 DVOR 天线的安装

2.2.1 天线支撑柱的安装方式

天线头部的天线罩选用具有收缩性强、力学性能良好、高介电性能、耐表面漏电的环氧树脂4230 作为材料已满足天线在实际使用过程中所遇到的外部环境的干扰，最大限度保持其工作的稳定性。其支撑柱选用厚度4mm 的Q235 钢，制成直径为89mm 的圆管，Q235 钢碳与其他合金元素含量低其塑性与韧性较好同时不易产生焊接裂纹[8]材料属性如表1 所示。

表1 材料属性

如图2 所示，可得知台站建设过程中，实际天线相对地网高度（设该值为a）不能超过max，即a≤max。

图2 天线安装方式图

由图2 可知，天线相对地网高度a 由电路板与天线托盘间厚度e、天线柱高度b、道轨高度c 和螺杆固定高度d四部分组成，即：a=e+b+c+d

因此，结合上式可得b≤max-e-c-d

2.2.2 天线分布方案设计

依据全向信标设备工作原理，机载接收机通过比较基准信号与可变信号间的相位关系来获取相对磁北的方位[9]。其中，基准信号为中央天线辐射为30Hz 的AM 信号，而可变信号为边带天线以30Hz 模拟旋转形成30Hz 对副载波的调频[10]，如下式所示：

式中，D 为天线阵直径；F 为30Hz；λ 为台站工作频率所对应波长值。

为获取多普勒频偏最大值fDmax为480Hz，上、下边带天线的模拟旋转的直径D 应该根据台站频率进行计算，并将边带天线整齐地安装在以D 为直径的圆周上，如图3 所示。

图3 天线布局图

3 DVOR 天线流固耦合分析

3.1 流固耦合原理

求解天线流固耦合场的前提是建立流体力学控制方程，通过计算流体力学法（CFD）求解微分方程得到压力分布等流场信息；再将压力分布传递给天线结构体，通过有限单元法（FEM）得到天线的位移场和应力场分布[11]。天线在风载流域内时，流体应遵循三个守恒定律：即质量守恒定律、动量守恒、能量守恒，结合流体力学理论建立相应的偏微分方程组[12]，其在直角坐标系下表示如下。

连续性方程：

动量守恒方程（N-S 方程）：

能量守恒方程：

式中u、v、w 为速度在X、Y、Z 三个方向上的分量；f 为单位流体所受体积力；P 为流体内压力；ρ 为流体密度；μ为动力粘度；λ 为导热系数；c 为比热。

联立上述方程组并结合标准k-epsilon 湍流模型，对天线表面各部位的压力数值进行求解。

3.2 流固耦合分析

为了分析求解的简便与准确，在进行流固耦合分析前将对模型进行简化突出其主要特征与关键点进行分析，将天线内部所包含天线罩、底盘、垫板、辐射板、调节盘进行省略，只保留天线外壳。支撑柱只保留柱体本身，同时略去下端与地网连接的底板与螺栓组，如图4 所示。

图4 天线模型简化图

3.2.1 流场分析

为了仿真模拟的准确进行，在天线外侧区域设置流场区域，流畅区域的底面与天线立柱地面相重合建立起一个3000mm·5000mm·3000mm 的流体区域将天线主体放置其中并画出流体区域的网格。将划分好的网格流域入风口设置为inlet，出风口为outlet，其余四面设置为wall，流域内的部分设置为fsi，为导入fluent 做准备。

将划分好的模型导入fluent 中进行流场计算，导入后进行模型检查，检查完成后在流体域内加入重力场以求更贴近于真实情况，同时利用k-e 模型进行求解计算参数保持默认，同时将流域内介质根据实际情况选择为空气。根据实际要求分析天线在风速为45m/s 的情况下其物理属性，因此将入口端风速设置为45m/s，并将入口、出口均设置为压力入口、出口。将其进行求解所得流场分布图，如图5 所示。

图5 流场分布图

由图5 中可以看出流速在天线顶部时最大为65.9m/s并在其穿过天线后形成涡流，流速也有所提高。在此流场分布的情况下天线主体迎风面将受到来自于风场的正压力最大处为1291Pa，在其天线背风面安装立柱的底部也将受到另一方向的压力如图6 所示。

图6 流场压力分布图

在45m/s 的风场中天线其迎风面所受的载荷为1291Pa，根据表1 环氧树脂4230 的材料弯曲强度、弹性模量、抗拉模量的参数，均在其许用范围内故不会对其天线罩表面造成破坏。

3.2.2 天线结构静力学分析

根据仿真结果可以看出载荷最大位置出现在支撑柱上端连接的底板上最大处为5.69MPa，立柱与天线的连接采用M12 螺栓，根据查阅手册M12 螺纹连接后抗拉强度为400MPa、屈服强度为320Ma。因此在45m/s 的风载作用下天线上下产生流速差使其有向上抬起的趋势。其最大载荷为5.69MPa 远小于螺栓连接强度，故其无被吹脱落风险。

在支撑柱底部背风面也是一个危险截面，在此处其受到的载荷大小约为1.62MPa，根据查阅手册，4mm 以下Q235 的屈服强度为235MPa 完全满足于需求。

在天线实际安装中在风载作用下的稳定性也至关重要，根据此次分析天线在45m/s 的风场中其位移仅为5.7e-3mm，基本不易察觉，可认为其未发生位移。

4 结论

本报告论证了DVOR 天线在规范要求的45m/s 的风速情况下其结构的稳定性其结论如下：在45m/s 的风场作用下载荷最大位置出现在支撑柱的底部载荷大小5MPa。因此在45m/s 的风载作用下能够满足其抗弯强度；载荷最大位置出现在支撑柱上端连接的底板上最大处为5.69MPa，立柱与天线的连接采用M12 螺栓，根据查阅手册M12 螺纹连接后抗拉强度为400MPa、屈服强度为320MPa。因此在45m/s 的风载作用下天线上下产生流速差使其有向上抬起的趋势。其最大载荷为5.69MPa 远小于螺栓连接强度，故其无被天线实际安装中在风载作用下，根据此次分析天线在45m/s 的风场中其位移仅为5.7e-3mm，基本不易察觉可认为其未发生位移。在45m/s 的风场中天线其迎风面所受的载荷为1291Pa，根据表1 环氧树脂4230 的材料弯曲强度、弹性模量、抗拉模量的参数，均在其许用范围内，故不会对其天线罩表面造成破坏。