基于随机Petri网的车险理赔效率建模与分析

彭传港　李方媛

摘要：为提高车险理赔效率，构建车险理赔效率随机Petri网模型，基于工作流网结构和实务操作流程分析模型的正确性并改进模型，采用软件PIPE验证模型的合理性。以某保险公司500起车险事故理赔数据为研究对象，构建与随机Petri网同构的车险理赔效率马尔可夫链，分析车险理赔流程中的低效率环节。结果表明：拒赔、定损和赔款处理流程耗时较多，与车险理赔实际情况吻合。车险理赔效率随机Petri网模型通过变迁利用率和标识流速能动态地描述车险理赔系统的运行时效。根据车险理赔效率分析结果，可缩减定损环节和赔款处理环节时间，显著提升保险公司的车险理赔效率和客户的服务体验。

关键词：车险理赔；随机Petri网；工作流网；马尔可夫链；理赔效率

中图分类号：F840.634文献标志码：A文章编号：1672-0032（2023）02-0014-06

引用格式：彭传港，李方媛.基于随机Petri网的车险理赔效率建模与分析［J］.山东交通学院学报，2023，31（2）：14-19.

PENG Chuangang， LI Fangyuan.Modeling and analysis of efficiency of auto insurance claim based on stochastic Petri net［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2023，31（2）：14-19.

0 引言

汽車保有量的增加助力车险市场的飞速发展。自2014年以来，我国汽车保有量和车险保费收入分别增长1.65、1.35倍[1]。但我国车险赔付率一直维持在50%左右，高赔付率给汽车保险业带来了巨大的挑战，特别是2020年“车险费改”后，赔付率超过70%。为应对车险市场竞争激烈、车险产品同质化严重、赔付率居高不下等问题，各家保险公司将重心放在提升车险理赔效率上，车险理赔效率正向影响客户服务体验和车险企业的经济效益[2-3]。车险理赔效率低下将严重影响投保人的满意度及行业内部合作关系，成为保险公司健康发展的巨大隐患。

薛恒[4]认为车险理赔流程有待科学化，有选择的实行区别对待，对事件属实的案件，保险公司可参照国外经验自行取证，省去查勘环节直接定损，并从公司政策层面平衡承保高成本和理赔高成本间的长期矛盾，承保更多优质车源，同时给予客户理赔的平衡支点。刘云贺[5]借助互联网技术研究企业管理，分析企业理赔经营信息，对保险公司的理赔流程及管理模式提供针对性的对策；陈浩等[6]对车险理赔业务整体流程进行Petri网建模，分析车险理赔工作流的时效性，但模型节点较少，与车险理赔实务偏差较大；毛古宝[7]基于Petri网模型优化车险理赔基本流程，并采用工作流关系和Tina软件验证模型的可行性和有效性，但缺少模型的实践应用。

通过梳理多家保险公司的车险理赔流程，本文构建基于随机Petri网模型的保险公司车险理赔效率模型，根据工作流网结构及车险实务操作流程分析并改进模型，采用PIPE软件验证模型合理性，在此基础上，通过同构的马尔可夫链分析车险理赔各流程的变迁利用率和标识流速，以某保险公司500起车险事故理赔数据为例，分析提升车险理赔效率的切入点。

1 车险理赔效率建模

1.1 基于随机Petri网的车险理赔效率建模

完整的车险理赔流程为出险→报案→调度→查勘→定损→核价→核损→理算→核赔→支付→存档等步骤。随机Petri网对离散事件可同时分析每个环节的相互影响和时效性，本文采用随机Petri网对车险理赔流程进行建模分析。基本的随机Petri网包括库所集P、变迁集T、弧集F、初始标识集M0[8-10]。依据车险理赔流程及其对理赔效率的影响[11-13]，构建基于随机Petri网的车险理赔效率模型，如图1所示，模型中各符号含义见表1。

1.2 随机Petri网模型正确性及合理性分析

从工作流网结构和实务操作流程2方面分析车险理赔效率随机Petri网模型的正确性。在结构上，车险理赔效率随机Petri网模型可等效为工作流网，依据工作流网正确性判定的3个充分必要条件[14-17]，验证分析图１模型：1）在变迁t15后有源库所p1，即t15=p1；2）在变迁t15前有终止库所p17，即t15=p17；3）车险理赔流程终止于终止库所p17，且终止时，终止库所里只有唯一的1个标识。该随机Petri网是强连通的，模型在结构上是正确可行的。

从实务操作流程验证图1模型，结果表明：1）t3有p4和p5 2个输出库所，当t3发生时，p4和p5必须都有1个标识，但在实际操作中，当t3发生时，p4和p5只能有1个存在，不能同时存在；2）t6有p7和p8 2个输出库所，当t6发生时，p7和p8中必须都有1个标识，但在实际操作中，当t6发生时，p7和p8只能有1个存在，不能同时存在。基于此，改进的车险理赔效率随机Petri网模型，如图2所示，模型中各符号含义见表2。

由图2可知：改进的车险理赔效率随机Petri网模型将原变迁t3改为t3′和t4′ 2个变迁，当t3′发生时，标识进入p4，当t4′发生时，标识进入p5，p4和p5仅有1个标识，不同时存在。同理，将原变迁t6改成t7′和t8′ 2个变迁，p7和p8 仅有1个标识，不同时存在。

采用软件PIPE中的state space analysis函数对改进后的车险理赔效率随机Petri网模型进行合理性分析[18]，运行结果显示：Bounded属性、Safe属性和Deadlock属性均为true，说明所建车险理赔效率随机Petri网模型是有界的、安全的、活性的，模型合理，能正常工作。

2 车险理赔效率分析

2.1 随机Petri网与马尔可夫链结合

假设改进的车险理赔效率随机Petri网模型中所有时延变迁服从指数分布，利用随机Petri网与马尔可夫链同构的性质，可计算每个标识在稳定分布状况下的概率。

车险理赔效率随机Petri网模型的初始标识集M0=（1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0），M0中的数字1表示当前库所存在标识，即当前标识存在于库所p1中，数字0表示当前库所无标识。为方便记录，将存在标识的库所下标编号记为标识集中的数字，即M0写作M0=（1）。经过变迁触发规则，得到1组可实现的可达状态集：M0=（1），M1=（2），M2=（3），M3=（4），M4=（5），M5=（6），M6=（7），M7=（8），M8=（9），M9=（10），M10=（11），M11=（12），M12=（13，14），M13=（14，15），M14=（13，16），M15=（15，16），M16=（17），由变迁集与可达状态集的关系构建车险理赔效率随机Petri网可达标识图，如图3所示。

结合图3可构建与随机Petri网同构的车险理赔效率马尔可夫链，如图4所示，图中λ1～λ17为对应各变迁的平均实施速率，a和b分别为库所p4、p7在变迁t5′中的发生概率，a=b=1/2。

根据马尔可夫平稳分布原理和查普曼–柯尔莫哥洛夫方程可计算每个可达状态的稳定概率，公式为：

式中：E为使tj可发生的全部可达状态集，W（tj，pk）為变迁到后置库所的弧权。

2.2 车险理赔效率短板问题分析

根据P（M0）～P（M16）计算随机Petri网模型中各库所的平均标识数uj（uj反映库所的繁忙率，如u13=P（M12）+P（M14）=0.091），结果如表3所示。

由表3可知：库所p4、p9、p14在稳定状态下的平均标识数较多，造成变迁t5′、t10′、t15′的耗时较长，即在车险理赔流程中的发送拒赔信息环节、定损环节和赔款处理环节耗时较多，所以保险公司应提高发送拒赔信息、定损、赔偿金发放的效率[23-24]。核对所得结果与实际理赔数据，发现所建模型能客观反映实际，能准确评价保险公司的理赔效率。

2.3 车险理赔系统时效性分析

根据式（2）计算变迁t1的利用率U（t1）=P（M0）=0.019，流入系统标识的标识流速R（t1，p2）=0146，整个车险理赔系统的平均标识N—=1.271，由车险理赔系统的处理周期T=N—/R（t1，p2），计算得到保险公司从车险案件受理到案件处理完成的平均工作时间为8.7 d，即客户从申请报案到收到赔偿金所需等待的平均时间为8.7 d。

3 结论

1）基于随机Petri网建立车险理赔效率模型，从工作流网结构和实务操作流程2方面分析模型的正确性，并进行模型改进，采用软件PIPE验证了模型的合理性。

2）利用随机Petri网与马尔可夫链同构的性质，构建车险理赔效率马尔可夫链，分析车险理赔效率，得到拒赔、定损和赔款处理环节耗时较多，结果能客观反映实际，所建模型能准确评价保险公司的理赔效率。

根据理赔效率分析结果，建议保险公司针对定损系统制定标准化制度，实现高效、透明的管理方式，查勘岗、理算岗、核赔岗对赔偿信息、统计计算及发放金额应做到“细、准、快”。

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Modeling and analysis of efficiency of auto insurance claim based on stochastic Petri net

PENG Chuangang， LI Fangyuan*

School of Automotive Engineering，Shandong Jiaotong University， Jinan 250357， China

Abstract：A stochastic Petri net model for optimizing the efficiency of auto insurance claim is constructed to measure the time efficiency. The improved model is obtained based on the work flow net structure and practical operation process， and the rationality of the model is verified by software PIPE. Taking 500 auto insurance accident claims data from an insurance company as the research object， the Markov chain of auto insurance claim efficiency with the isomorphism of random Petri net is used to analyze the low efficiency link. The results show that the repudiation of claims， loss assessment and compensation have high time-consuming， which is consistent with the actual situation of auto insurance claim. The operating time efficiency of auto insurance claim system can be dynamically described through transition utilization rate and the flow rate of place. The analysis result of auto insurance claim efficiency indicates that reducing the time of loss assessment and compensation can significantly improve the efficiency of auto insurance claims and customers′ service experience.

Keywords：auto insurance claim; stochastic Petri net; work flow network; Markov chain; claim efficiency

（責任编辑：郭守真）

收稿日期：2022-06-27

基金项目：山东省自然科学基金项目（ZR2020MG22）

第一作者简介：彭传港（1997—），男，济南人，硕士研究生，主要研究方向为车险理赔优化，E-mail：1640982019@qq.com。

*通信作者简介：李方媛（1984—），女，内蒙古赤峰人，副教授，工学博士，主要研究方向为汽车保险与交通安全管理，E-mail：15753120911@163.com。