基于神经网络和遗传算法的电子设备结构优化∗

苏志强 郑晓东 何龙龙

（1.中国电子科技集团公司第二十研究所高端电子装备工业设计中心 西安 710068）（2.西安科技大学机械工程学院 西安 710054）

1 引言

随着电子行业的飞速发展，电子设备结构设计工作开始引起人们的广泛关注。结构设计是产品设计中的重要环节，它直接关系设备的可靠性与安全性［1］。电子设备结构设计是在安装空间、平台载重、使用环境或制造成本等多因素约束下寻找最优方案的过程，即在满足电子设备功能性能及各种环境适应性要求的基础上，进行体积、重量、外形或成本的持续优化。目前工程上常见的电子设备结构设计方法是设计人员根据空间约束和使用环境要求，结合以往设计经验或借鉴类似产品结构拟制初步设计方案，然后运用力学和传热学理论或有限元仿真对方案进行分析计算。如果方案不满足要求，则需通过人工调整结构设计参数，反复进行理论计算、仿真分析或试验验证方能找到可行解［2～5］。这种设计方法往往周期长、效率低，最终得到的设计参数通常不是最优设计。如今，电子设备结构设计已成为一项复杂的系统工程［6］，而传统凭经验调整参数或基于巨量有限元计算的结构优化方法在多目标复杂结构优化设计中“捉襟见肘”。

孙晓辉等［7］将数学规划法引入结构多目标拓扑优化设计中，分别采用最短距离法、平方加权法、规范目标法、线性加权法和折中规划法，解决了多目标拓扑优化问题。陈金峰等［8］为解决船舶结构设计优化的高度非线性、多峰性等问题，提出了基于知识工程的船舶结构优化设计方法。孙喜龙等［9］利用模拟退火算法对车身侧面结构进行多目标优化，有效提高了车身侧面力学性能。由此可见，针对不同领域的结构优化设计方法，已经开始尝试从经验设计到数学模型甚至到智能优化方法的转变。

神经网络、遗传算法等智能算法为电子设备结构优化问题提供了新的解决思路。用神经网络的非线性映射关系代替反复的有限元计算和校核，可以高效获取参数变化下的优化目标值。再结合遗传算法对参数空间进行高效搜索，以快速求得最优解。本文将神经网络和遗传算法引入电子设备结构优化领域，提出基于BP-GA 的电子设备结构优化方法，以提高结构设计效率，并结合某电子设备结构优化实例，验证该方法的可行性。

2 电子设备结构多目标优化模型

电子设备结构优化通常以设计尺寸为变量，以产品质量、强度、刚度或散热能力为优化目标，一般多目标优化数学模型可描述成以下形式：

式中：F（X）为目标函数；X 为决策变量集合，包含m个设计变量；fi（X）为第i个优化指标隶属度函数；ai为权重系数；lq为第q 个设计变量；lq（min），lq（max）为第q个设计变量边界。

3 基于BP-GA的结构优化方法

3.1 基于BP算法的目标参数映射关系模型

神经网络不需构建精确的数学模型，而是通过历史样本数据训练学习建立的输入与输出的非线性关系映射黑箱模型。其中后向传播神经网络（Back Propagation，BP）是目前应用最广泛的智能算法之一。

BP 神经网络采用误差反向传播算法进行网络训练，一般是由输入层、隐含层以及输出层构成的三层网络结构［10］。BP 神经网络模型如图1 所示。BP 网络的输入和输出层神经元个数可根据具体的问题进行设定。隐含层节点数可采取以下经验公式进行确定。

图1 BP网络非线性映射模型

式中：N 为隐含层节点个数；a为输入层节点个数；b为输出层节点个数；θ为［1，10］范围内常数。

3.2 BP-GA优化方法

遗传算法（GA）通过模拟自然生物中“优胜劣汰”进化历程来搜索最优解，是在建立参数编码和适应度函数的基础上，通过种群的选择、交叉和变异操作不断迭代寻优的过程［11］。本文综合正交试验法、有限元热仿真、BP和GA 等方法，提出一种适用于电子设备结构优化问题的多目标优化方法。首先在确定优化变量的基础上，采用正交试验设计确定合适的样本输入集，通过仿真软件计算样本输出集，然后进行神经网络的创建与训练，最后通过GA 进行迭代寻优。其中GA 算法的适应度函数是通过结构优化数学模型转化而来，数学模型中的函数关系则是由BP 网络训练得到。基于BP-GA 电子设备结构优化方法流程如图2所示。

图2 BP-GA优化算法流程

4 某电子设备散热结构多目标优化

某电子设备为机载信号处理设备，主要由板卡及结构壳体组成，板卡上发热器件通过导热垫与结构壳体接触将其热量传递至周围环境。由于板卡的散热量较大，壳体上需要设计合适的散热齿结构来满足自然散热需求。具体结构外形如图3 所示，由于机载平台对整机设备重量有要求，该电子设备所采用的平板直肋式散热结构需要综合考虑减重及散热需求，此问题可用本文提出的优化方法对该结构进行优化。

图3 某电子设备结构示意图

4.1 优化数学模型

散热齿设计尺寸主要为齿厚l1，齿间距l2，齿高l3，以及基板厚度l4，具体散热结构图如图4 所示。以散热结构的重量fM和器件最高温度fT为优化目标，优化目标函数可描述为

图4 散热结构示意图

式中：Mmax，Mmin分别为重量指标的最大和最小值；Tmax，Tmin分别为温度指标的最大和最小值。

4.2 基于Icepak的平板直肋式散热结构热仿真

ANYSY Icepak 是目前电子结构设计领域使用比较成熟的热仿真软件，设计人员通过建立有限元热仿真模型，输入边界条件，并通过迭代计算即可模拟出设备内部温度分布［12］。

本文运用Icepak 热仿真软件获取结构方案的散热指标值，依次通过建模、网格划分、参数设置、计算求解等步骤实现设备的热仿真分析及验证，并为后续结构优化设计提供依据。以原始散热齿结构（l1=2，l2=3，l3=9，l4=1）为例阐述热仿真的一般流程。

首先建立散热结构三维模型并导入Icepak 进行处理计算。为了提高计算速率，在保证对仿真结果影响较小的前提下，将模型进行简化处理，删除所有与热分析无关的连接件及特征，保留主要散热部件，建立如图5所示的热仿真模型。

图5 热仿真模型

然后设置边界条件。设备壳体材料设定为铝合金，印制板采用FR4覆铜板，其余器件、芯片等根据实际情况赋予相应材料参数。设置环境温度为﹢70℃，自然对流。网格划分采用Mesher-HD六面体占优网格。

经过软件迭代计算，得出设备在高温﹢70℃条件下器件的最高温度为96.59℃，具体的温度分布云图如图6所示。

图6 原始散热结构外壳温度分布云图

图7 原始状态板卡温度分布云图

4.3 神经网络创建与训练

基于以上分析确定该结构优化问题可建立4-9-2 结构的神经网络，即网络的输入层4 代表4个设计变量，输出层2 为重量和最高温度值，隐藏层设置为9。

采用“4 因素5 水平”L25（54）正交试验法［13］确定样本的输入，运用Icepak仿真软件计算器件最高温度值，运用UG三维建模软件得出重量值，得出如表1所示的训练样本。

表1 正交设计训练样本集

以表1数据为训练样本，选其中20组样本为训练集，剩余5 组为用于测试网络精度。设置输入层、隐藏层及输出层节点数分别为4、9和2，学习率为0.01，训练最大次数1000，允许误差为10-5，创建神经网络并进行BP网络权值训练。利用神经网络实现设计变量与重量、最高温度的非线性映射。

4.4 优化结果分析

将训练好的神经网络集成的GA 优化算法中，以3.1 节中优化数学模型为适应度函数，并取a1和a2均取0.5。设置种群数为100，交叉率为0.8，变异率为0.001，最大迭代次数为200，其收敛过程曲线如图8所示。第60代以后曲线趋于平缓，此时得出设计变量的优化结果如表2所示。

表2 优化前后对比

表3 优化前后对比

图8 GA优化适应度值收敛曲线

图9 散热结构优化后外壳温度分布云图

为了验证BP-GA 算法的准确性，将优化后的散热结构尺寸按3.2节中的热仿真流程重新进行建模仿真，仿真温度云图如图10所示。

图10 优化后板卡温度分布云图

对比表中数据可得，优化后的散热结构重量由原来的0.748kg 减至0.645kg，减重13.8%。器件最高温度也由原来的96.59℃优化为94.05℃，降温2.6%。

5 结语

本文将神经网络和遗传算法引入电子设备结构优化领域，建立了电子设备结构多目标优化模型，提出了基于BP-GA 电子设备结构优化方法，该方法综合了正交试验法、软件仿真与智能计算相结合，并在某电子设备散热结构多目标优化问题中得以应用验证。结果表明，该优化方法合理可行、准确性高，提高了电子设备结构设计优化效率，可为其他设备的结构优化设计提供参考。