基于地下室钢筋混凝土无梁底板的设计分析

郭冬冬

（福建西海岸建筑设计院有限公司，福建 福州 350005）

0 引言

随着地下室钢筋混凝土无梁底板的广泛使用，业界在发现它的经济性的同时，也发现它在设计、施工方面还存在较多的问题，需要技术改进。虽然众多学者对地下室无梁底板的设计、施工进行了研究，但这些研究的内容较为零散、理论分析不够深入。例如文献[1]从地下室无梁底板的施工为切入点，认为无梁底板的设计安全冗余度不足，易出现安全事故；文献[2]依托某一项目地下室无梁底板上浮失效工程事故，认为无梁底板设计要考虑工程最不利情况，否则抗浮措施不到位易引起工程安全事故；文献[3]根据工程上常见无梁底板地下室抗浮问题，提出一系列针对性对策。本文在广泛查阅关于地下室无梁底板的设计施工相关文献、规范的基础上，依托较多学者已研究结果，从地下室无梁底板、基础受力分析为切入点，从实现各种受力计算假定所应采取的构造措施为落脚点，较为全面地整合研究成果并得出以下结论：地下室无梁底板大小板块板底支座处不平衡弯矩较大、局部抗浮不易满足，应结合结构受力情况补充手动复核计算，并在结构薄弱位置予以加强，以保证地下室底板安全稳定。

1 工程概况

本工程位于福建省建瓯市高铁新区，地下室结构平面图如图1，根据岩土勘察报告，场地东侧方向约1km处建溪历史最高洪水位约106.23m，原地最大地下水位约为141.00m，勘测期内场所近3～5年最大地下水位约为139.50m，场所最大地下水位约为139.31m，预估场所地下水位年变化约为2.00m。由于场地北端道路标高约134.18～137.00m，故地下室北端抗浮水位可按标高约137.00m考虑。场地南端抗浮水位可按标高140.00m考虑、中间部位抗浮水位按水力梯度考虑。地下室顶板室外地坪面标高从北端到南端标高为141～142.5m（地下室层高3.8m），根据场地标高情况，地下室底板按台地处理，可有效减小水头高度，降低抗浮成本。

图1 地下室平面图

根据岩土勘察报告，本项目地下室底板下土层为第 5 层碎块状强风化粉砂岩，承载力特征值（未经修正）fak=500kpa，以此作为独立基础持力层（第5层碎块状强风化粉砂岩压缩模量较大，土层沉降变形较小），故地下室底板采用独立基础+防水板。采用盈建科软件将地下室防水板按筏板有限元模拟计算，基床系数取0，防水板不承担竖向荷载，竖向荷载由独立基础承担。

对于地下室无梁底板中独立基础截面尺寸主要应从以下两个方面考虑：（1）柱与基础交接处的冲切、受剪；（2）水浮力作用下，独立基础对底板的冲切。为了最大限度接近计算假定（基床系数取0），在地下室防水板（非主楼大筏板、非独基）位置，应在施工前对地基铺设软垫层（采用聚苯塑料泡沫板，抗压强度不小于0.1MPa），以确保防水板不承担或承担最小量的地基反力，同时协调防水板变形，防止防水板与独基产生不均匀沉降，交接位置受拉开裂。

2 无梁底板设计

2.1 无梁底板受力分析

（1）柱与基础交接处的冲切、受剪验算

对于柱下独立基础，当冲切破坏锥体落在基础底面以内（b1>b+2hmo，b1为基础短边尺寸），应验算柱与基础交接处受冲切承载力，冲切面见图2；当冲切破坏锥体落在基础底面以外（b1≤b+2hmo），应验算柱与基础交接处受剪承载力。柱下独立基础受冲切承载力应满足文献[4]8.2.8条F1≤0.7βhp，其中am为冲切破坏锥体最不利一侧计算长度，hm0为独立基础有效高度，柱与基础交接处截面受剪承载力应满足8.2.9条Vs≤0.7βhsftA0，其中A0为验算截面处基础的有效截面面积。由此可见，当柱与独立基础交接处的冲切或受剪不足时，最为有效的措施是加大独立基础平面尺寸、基础厚度。

图2 柱对基础冲切、基础对防水板冲切示意图

对于地下室无梁底板中的柱下独立基础平面尺寸，除根据地下室柱底内力确定外，构造上还应以底板相应板块跨度（柱距）的1/3估算。如地下车库常用柱跨为7.8m×5.4m，独立基础平面尺寸可根据经验取为2.6m×1.8m（长×宽），柱下独立基础厚度可根据柱底内力大小来确定，一般取值为0.6～1.0m。

（2）独立基础对底板的冲切验算

在地下水浮力作用下，独立基础对地下室防水板的冲切面沿着基础与防水板交接位置45°的方向。根据文献[6]6.5.1冲切承载力应满足Fl≤0.7βhftηumh0，其中um为距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长，以此验算独立基础平面尺寸（按底板相应板块跨度的1/3确定）及地下室底板厚度能否满足冲切要求，冲切面见图2。

当独立基础对底板的冲切不满足要求时，最为有效的措施是加大独立基础平面尺寸、加大地下室底板厚度及在独立基础与地下室底板交接位置，增设独立基础加腋做法，以减小应力集中。

（3）地下室防水板对独立基础的影响

本项目地下室采用独立柱基础加防水板型式，地下室防水板下土层为第 5 层碎块状强风化粉砂岩，地质情况良好，考虑其自身承担自重及施工活荷载；独立柱基础承担顶板传到柱的竖向荷载。当地下水位较高时（地下水浮力qw＞防水板自重qs+其上建筑做法重量qa），防水板在水浮力作用下，支座反力变大传递到独立基础，使其底部弯矩、剪力显著增大。因而在地下室高水位工况，不应忽略防水板的受力对独立基础内力的影响。

然而独基加防水板型式基础，起控制作用的荷载组合不一定相同。防水板的设计在大多数情况由高水位工况起控制，对于地下水位变化较大情况，防水板水浮力按可变荷载考虑，对于地下水位变化不大时，防水板水浮力按永久荷载考虑；独立基础的设计在大多数情况由永久荷载起控制的工况决定；二者采用不同的分项系数，因而防水板传递给独立基础的力可采用包络设计的方法，以简化最不利工况设计。

2.2 地下室防水板的受力

对于独基加防水板型式基础，防水板不承担地基承载力，一般仅考虑承担水浮力作用；结构顶板荷载由独立基础承担。地下水高水位工况下，独立基础可作为防水板支座（柱下独立基础抗浮满足要求，作为不动支座），防水板可简化为四边支承的双向板。在抗浮水位工况作用下，防水板厚度应满足局部抗浮不足情况下底板受弯变形能力；防水板的配筋应在满足最小构造配筋的要求下，按受弯构件计算。

2.3 无梁底板易出现的问题

防水板与独立基础交接位置，易产生不均匀沉降，从而出现开裂。应在施工前对地基铺设软垫层（采用聚苯塑料泡沫板，抗压强度不小于0.1MPa），协调防水板变形，防止与独基产生不均匀沉降。

在以往的设计中，通常是将独立基础与防水底板单独计算，由独立基础承担全部的结构荷载，不考虑防水底板对地基反力的分担，因为这样是偏于安全的。对于防水底板只是起到构造上的防水作用，对于防水底板的计算则是将其考虑为以独立基础为支座的双向板（柱下独立基础抗浮满足要求，作为不动支座）。但是当地下水浮力较大时，防水板在水浮力作用下，支座反力变大传递到独立基础，使其底部弯矩、剪力显著增大，这时就要考虑独立基础与防水底板的共同作用，否则就偏于不安全。抗浮水位较大时，在满足整体抗浮前提下，还应满足局部抗浮的要求，并采取适当措施（如局部加大底板厚度；底板局部加大配重；底板面筋加大，以提高抗弯能力等）增强局部抗浮能力。

当地下室底板相邻柱跨度比＞ 1.5时（根据工程经验总结），板底支座处不平衡弯矩会导致大板块支座边缘处应力大于小板块支座应力。若大板板厚不足，刚度不够将引起底板上拱，变形加大。目前结构计算软件的底板电算导荷载还存在问题，结果不能反映其真实受力情况，仍需根据结构受力情况补充手动复核计算，并在结构薄弱位置予以加强。

2.4 无梁底板结构的优越性

工程实践表明，无梁底板结构相较于梁板结构底板的造价有较大降低。无梁底板结构可以大量减少混凝土、模板、钢筋用量，同时可以减少土石方开挖量、支拆模板量。在有效降低工程造价的前提下，较大程度上缩短工期。

地下室无梁底板从力学上看传力路径比较直接，结构概念明确，整体安全可靠。既能较大幅度节省工程造价，又能保障其安全性能，使得在目前建筑工程中广泛使用。

3 地下室无梁底板及独立基础的构造

3.1 无梁底板下软垫层构造要求

为了让结构设计假定尽可能与实际情况相一致，应在地下室防水板下设置软垫层，以减小防水板所承担的地基反力，设置的软垫层应具备如下两个特点：（1）软垫层应有一定的承载能力，承担防水板混凝土自重及其上施工荷载，以减小混凝土达到设计强度前压缩变形；（2）软垫层应有一定的变形能力，使防水板不承担或承担最少的地基反力，同时协调防水板变形，防止与独立基础产生不均匀沉降。软垫层材料中应用极为普遍的是聚苯板，其强度和弹性模量满足工程要求，且其供应稳定，施工便捷，价格低廉，在工程应用中取得较为理想的经济技术成果。

3.2 非人防工况，无梁底板构造

根据文献[4]对防水混凝土结构规定：地下室底板结构厚度不应小于250mm（且不应小于地下室外侧壁厚度，以满足底板作为地下室外侧壁固端支座条件）；地下室无梁底板厚度按经验取值约为L/20～L/25（L为板跨短边），并按受弯构件计算底板配筋，以保证在高水位工况下，底板有足够受弯变形能力。

当地下室防水板的配筋由水浮力工况起控制作用，防水板受力钢筋的最小配筋率按文献[6]第8.5.1条取0.2%和0.45ft/fy中的较大值；当为正向其他荷载工况控制时，防水板受力钢筋的最小配筋率按文献[6]第8.5.2条确定，不小于0.15%。

3.3 人防工况，无梁底板构造

对于人防工况下地下室无梁底板的板块（柱网）宜采用矩形，且板块长短跨比值不宜大于1.5，按双向板考虑受力。人防工况下，核武器爆炸产生的压缩波从侧面绕射到地下室底板上，若设计未考虑绕射波的荷载值，则会引起底板破坏，影响人防地下室正常使用。对于人防地下室基础采用柱下独立基础加防水底板情况，防水底板等效静荷载标准值可取为25kN/m2（甲类、核6常6级）。

人防工况无梁底板构造应按照文献[7]附录D中相关规定执行。无梁底板纵向受力钢筋配筋率不应小于0.3%和0.45ftd/fyd中的较大值。为增强无梁底板结构抗冲切能力，可设计成反托板构造，反托板中设抗冲切钢筋，如图3配置。

图3 无梁底板反托板构造

①号筋应根据支座弯矩计算值确定，且每延米的吊筋截面面积不应小于0.3%hmo（板有效高度hmo）。

②号筋直径不应小于12mm，间距不应大于150mm。

④号筋应通长布置，且每延米内的截面面积不得小于0.3%h1。

3.4 非人防工况，独立基础构造

独基加防水板型式基础，为加强独立基础作为防水板的支座作用，减小防水板板块大小，从而减小防水板在高水位工况下板面弯矩，按工程经验取底板相应板块跨度的1/3作为独立基础对应方向的边长。独立基础应验算与柱交接位置的冲切、受剪；并复核独立基础对防水板的冲切（独立基础与防水板交接位置），若冲切不满足文献[6]6.5.1冲切承载力要求，可加大独立基础平面尺寸（增加冲切面周长）、加大防水板厚度、在独立基础与防水板交接位置，增设独立基础竖向45°加腋做法，以减小应力集中。

非人防工况，独立基础的设计在大多数情况由永久荷载起控制，独立基础按柱传递的作用效应，根据承载能力极限状态下的基本组合，采用以永久荷载为主要控制的分项系数确定基础配筋和验算材料强度。独立基础的配筋除满足计算要求外，还应满足构造上最小配筋率0.15%的要求。

3.5 人防工况，独立基础构造

对于人防工况，独立基础的设计由人防荷载起控制，独立基础按柱传来的核武器爆炸等效静荷载及顶板静荷载，根据承载能力极限状态下的基本组合（采用1.2*恒荷载+1.0*人防荷载组合），考虑塑性内力重分布，材料强度综合调整系数rd（对于HRB400级钢筋，rd=1.2；对于C55以下混凝土，rd=1.5）确定基础配筋和验算材料强度。独立基础的配筋除满足计算要求外，还应满足文献[7]表4.11.7及4.11.9条中受弯构件的最小配筋率要求。

4 结论

对于地下室钢筋混凝土无梁底板的设计，应通过结构受力分析在受力较大且结构薄弱位置，采用构造措施予以加强，以保证无梁底板整体安全稳定。结构受力分析主要从以下三个方面进行：（1）验算柱与基础交接处的冲切、受剪；（2）验算独立基础对底板的冲切；（3）当抗浮水位较高时（对于人防地下室区域，底板在人防荷载及高水位工况下，作用向上荷载），在确保整体抗浮满足要求前提下，还应验算局部抗浮及底板受弯变形能力，以保证底板不发生拱起变形破坏。然而目前主流结构计算软件在底板计算模块的导荷载、大小板块板底支座处不平衡弯矩计算还存在一些问题，有限元计算结果不能反映其真实受力情况，仍需结合结构受力情况补充手动复核计算，并在结构薄弱位置予以加强。近年来计算机算力不断提升，相信在不远的将来，这些计算模块的问题也将能迎刃而解。