基于MCNP 的压力容器内部快中子注量计算

王 禹，覃国秀，张小辉

（沈阳工程学院a.能源与动力学院；b.科技处，辽宁 沈阳 110136）

目前，我国在运的核电站以压水堆为主，压力容器是压水堆全寿期不可更换的关键部件，是核电站安全与寿命的决定因素之一。核反应堆运行在十分恶劣的环境下，受高温高压流体的冲刷和腐蚀，以及强烈的中子辐照。受辐照影响，压力容器钢的机械特性发生改变。压力容器的中子注量可以判断压力容器的脆化程度，评价压力容器抗高压和热冲击的能力，同时也是评估核电厂寿命的重要参数。为使压力容器的中子注量减少，主要采用低泄漏换料方案来解决。在低泄漏换料方案中，由于快中子泄露减少，降低了对压力容器的热冲击，延长了压力容器和反应堆的使用寿命。为了验证低泄漏换料方案的效果，本文运用蒙特卡罗方法计算低泄漏换料方案中压水堆压力容器的中子注量［1-2］。

1 方法与仪器

1.1 反应堆压力容器

反应堆压力容器(RPV)是安置核反应堆堆芯并承受其巨大运行压力的密闭容器，具有制造技术标准高、难度大和周期长等特点，是不可更换的设备，必须保证其在核电站寿命期内绝对安全可靠，在正常运行工况、试验工况和假想事故工况下均须保持其结构的完整性，不能发生容器的非延性断裂破坏和放射性物质泄漏等事故。RPV 的设计、制造、运行监督必须遵循严格的准则，在服役寿期内的完整性对反应堆的安全至关重要［3］。

1.2 模拟的压水堆结构

反应堆的堆芯是由燃耗深度不同的燃料组件组成，为展平堆芯的功率密度，将不同燃耗深度的燃料组件交叉布置在堆芯内。堆芯由内至外依次围绕着反射层、吊篮、第一下降区、热屏、第二下降区、压力容器。模拟的压水堆结构主要设计参数如表1所示。

表1 模拟的反应堆基本设计参数

1.3 蒙特卡罗方法

蒙特卡罗方法是当所要求解的问题是某种事件出现的概率或某个随机变量的期望值或与概率、数学期望有关的量时，可以通过某种试验的方法，得到这种事件出现的频率或这个随机变数的若干个具体观察值的算术平均值，以频率代替概率或以算术平均值代替期望值，从而得到问题的解。

用蒙特卡罗方法解决粒子输运问题，是通过对源的每一个粒子的随机运动过程的跟踪，从其生命的开始直到生命的终止，所有的信息都被一一记录，以此来得到所求解的结果。粒子生命过程中的每一步都是通过对输运数据从概率分布中随机抽取来实现的［4］。

1.4 低泄漏换料方案

核燃料的合理利用是提高核电厂经济性与安全性的重要途径之一，应用优化技术寻求燃料组件在堆芯中的优化布置，可以延长堆芯寿期，提高组件平均卸料比燃耗，展平堆芯功率分布，减少发电成本，延长了换料周期，使核电站产生更多的电能。

低泄漏换料方案是把新燃料组件布置在靠近堆芯的位置上，把烧过2 个循环以上的燃耗深度大的组件安置在芯部最外面的边缘区，把烧过1 个和2 个循环的组件交替地布置在堆芯的中间区。这样布置的优点是减少了中子从堆芯处的泄漏，提高了中子的利用率，延长了堆芯寿期，减少了RPV 的快中子注量，降低了对RPV 的热冲击，延长了RPV和反应堆的使用寿命。

2 模拟计算

2.1 中子注量的计算方法

RPV 及辐照监督管中子注量计算流程：将测得的数据输入软件进行堆芯中子学计算，再将得到的相关参数经处理后输入MCNP 软件内，求得结果，如图1所示。

图1 中子注量计算流程

2.2 压水堆几何结构

利用MCNP 程序编程，在inp 文件中输入程序代码，得到反应堆和堆芯的几何模型，如图2所示。考虑到反应堆的对称性及RPV 内部结构等因素，堆芯X-Y剖面图只截取了1/4 的堆芯图形［5］。

图2 压水堆模型

3 结果与分析

3.1 控制棒深度H对keff的影响

反应堆的结构复杂，所以采用简化方式模拟。反应性控制方式只考虑控制棒控制和化学补偿控制。冷却剂中的硼酸浓度为1 000 ppm，只需考虑控制棒插入深度H对keff的影响［6-7］，如表2和图3所示。

图3 控制棒在不同深处时keff的变化情况

表2 keff随控制棒插入深度H的变化

由图3 可知：随着控制棒插入深度的增加，反应性减小的速率由慢变快。这是因为随着插入深度的增加，控制棒吸收的中子逐渐增多，当深度达到391.75 cm时，有效增值系数急剧下降，最终达到临界状态。由于反应堆基本在临界条件下运行，为了使模拟结果更加精确，需确定控制棒在临界时的位置。由模拟计算结果可知：当keff=1 时（临界），控制棒的插入深度为425.75 cm。

3.2 堆芯中子注量分布情况

堆芯组件的排布在空间上是完全对称的，在组件中心X-Y轴面圆的1/4 布置8 个探测器测量点，Y轴为相对中子注量率，在堆芯中每个中子测量管处布置1 个探测点，共布置7 个探测点。第8 个探测点布置在离RPV 内壁2 cm 处的第二下降区内。8 个测量点在Y轴上的中子注量分布如表3 和图4所示。

图4 中子注量率在RPV内的分布情况

表3 8个探测器在Y轴上的中子注量率分布情况

由图4可知：采用低泄漏换料方案后，前7个探测点的中子注量变化不大，较为平缓，而第8 个探测点因为中子被吸收及没有中子源等原因，中子注量大幅度下降；同时，图4 也验证了低泄漏换料方案的优点，即在靠近堆芯的区域布置新料，最外区布置燃耗深度较大的燃料组件，因此降低了堆芯边缘处的中子注量，减少了中子从堆芯的泄漏。

3.3 RPV的中子注量分布情况

压水堆RPV 的结构类似胶囊状，其顶部和底部的半空心球内充满水，当中子进入水中，经慢化后被吸收。在模拟计算中，RPV 顶部和底部半空心球的中子注量都为0。RPV 侧面中子注量率分布情况如表4所示。

表4 RPV中子注量率分布情况

RPV 外表面中子注量率、RPV 内表面中子注量率及RPV 平均中子注量率之间的数值差距很大，其幅值相差可为6～7 个数量级。RPV 中子注量率分布如图5所示。

图5 RPV中子注量率的能量分布情况

由图5可知：RPV 外表面中子注量率主要为慢中子，这是因为堆内裂变产生的快中子通过慢化吸收到达RPV 外表面时，能量都降至慢中子区［8］；RPV 内表面的慢中子与快中子均较多，但快中子穿过堆内的反射层、热屏蔽和第一下降区等后能量急剧下降，有很大一部分慢化为慢中子，这样到达RPV 的慢中子就更多些。因此，RPV 的慢中子注量明显多于快中子注量。

3.4 RPV中子注量的计算

中子注量为中子注量率与辐照时间的积分：

式中，φ(t)为软件模拟计算出的中子注量率；T为总的辐照时间；Φ为中子注量。辐照时间与负荷因子、电站的设计寿命有关，本次计算中的负荷因子为0.9，换料周期为18个月。

40年的总辐照时间：

60年的总辐照时间：

RPV快中子注量计算结果如表5所示。

表5 RPV快中子注量

由表5 可知：40 年RPV 内表面快中子注量为1.274 93×1019n/cm2，60年RPV内表面快中子注量为1.912 34×1019n/cm2，均未超过设计限值5×1019n/cm2，满足设计规范的要求［9］。RPV 的寿命主要取决于能量高于0.1 MeV 的快中子对其的辐照效应，当只考虑辐照脆化对RPV 的影响时，采用低泄漏换料方案可以使RPV的使用寿命延长至60年。

4 结论

本文研究了压水堆核电站采用低泄漏换料方案时RPV 的使用寿命情况，使用MCNP 软件对RPV的中子注量进行模拟计算，得出如下结论：

1）采用蒙特卡罗方法和MCNP 软件进行模拟计算发现：采用低泄漏换料方案可以使RPV 的使用寿命延长至60 年，同时也为采用低泄漏方案时计算中子注量提供了一种方法。

2）在模拟计算过程中，由探测点测得的堆芯处的中子注量数值验证了采用低泄漏换料方案可以展平堆芯的中子注量，减少中子从堆芯的泄露，降低了对RPV 的热冲击，延长了RPV 和反应堆的使用寿命。

3）由于反应堆结构的复杂性，在进行中子注量的模拟时，未考虑腐蚀、冲刷、固体可燃毒物等因素的影响。