新工科背景下“振动学”大纲和国内教材的调研与分析

黄修长，张振果，华宏星

（上海交通大学 a.机械与动力工程学院；b.机械系统与振动国家重点实验室，上海 200240）

精品课程体系和教材体系相辅相成，是适应新工科环境下人才培养要求的一体两面。每所学校应结合自身学科优势、人才培养目标建立相应的课程体系、课程大纲和配套教材，以满足在一定学时条件下获得必要的专业知识、思维方法和学术思想，具备更宽广的知识面以适应学科融合、交叉背景下对创新型复合人才的需求。

教材是人才培养的重中之重。“机械振动学”是一门经典课程，国内外知名学者撰写的本科生、研究生教材已不下100本，并且在不同年代引入了各具时代特色的新元素。在目前少学时、新形态教材重要性取得共识的大背景下，如何通过创新“机械振动学”教材内容、表现形式，在保持系统性、独立性的前提下，突出新工科环境下工科专业人才培养特点，与工程应用紧密结合、及时合理引入新发展理论及现代技术、利用信息化手段辅助呈现复杂理论是需要深入研究的课题。

前人已对振动学教材开展了分析。陈立群［1］对1995—2006年的振动力学15本教材从传统教材、习题集和特色三个方面进行了详细分析，介绍了几本德国振动力学教材。于开平［2］对国内外广为应用的教材开展分析，并结合学时短的特点指出发展趋势。胡海岩［3］注重力学教材和力学教育的创新。本文对国内外部分院校的教学大纲和国内主要教材开展调研，进行初步分析。结合新工科环境这一背景，总结大纲及教材的发展趋势，为人才培养提供参考。

一、“振动学”教学大纲调研及分析

对欧美国家20所工科大学“振动学”课程设置、内容及教材进行调研，结果表明：（1）教学内容通常为3学分，以讲授传统振动学内容为主，对数值求解方法及有限元方法等在工程中常用的方法较注重，以入门教学为主。（2）教学方式以课堂讲授为主，同时开展小组讨论、实验等方式，实验与工程结合较紧密。（3）部分高校依托传统优势专业讲解波的传播、地震响应、爆炸载荷、参数辨识反问题、气动弹性引论等专题。（4）部分传统振动噪声优势高校在“振动学”的基础上开设了高阶课程，高阶课程更紧密结合工程中的振动问题开展专题讲授或深化实验内容及系统研究。（5）教材为著名教授编著的再版多次教材，如Rao、Inman和Thomson等经典教材。（6）考核方式包括平时作业、平时测验、实验报告、项目报告和期末考试，个别以项目报告和项目答辩进行考核，基本上平时测验和期末考试的比重约在50%～80%。

对国内6所大学的机械振动、振动力学专业课程大纲进行调研，结果表明：（1）开设“振动学”的专业有力学、机械、土木、桥梁、车辆等，由于专业培养要求和目标不同，各专业授课内容有所不同，学分通常为2学分。（2）教学内容以讲授传统“振动学”内容为主，学时相对较少。（3）教学方式以课堂讲授为主，开展丰富的实验教学，实验以基础实验为主。（4）部分传统振动噪声优势高校在“机械振动学”的基础上开设了高阶课程，部分学校“振动学”课程为研究生课程。（5）教材为著名教授编著的再版多次教材，如胡海岩的《机械振动基础》；张义民的《机械振动》；刘延柱、陈立群和陈文良的《振动力学》；各校自编教材、国外经典教材等。（6）考核方式包括平时作业、平时测验、实验报告、项目报告和期末考试，平时测验和期末考试的比重约在50%～80%。

二、国内振动学教材调研及分析

针对近年来国内教材，从本科生学习用教材的角度，在7个方面进行分析。

1.架构体系。振动学教材的传统内容以确定性线性振动为主，按单自由度、两自由度、多自由度、连续系统展开叙述，也包括振动控制、随机振动、非线性振动和时变系统振动，形成振动学的传统内容。架构体系方面也可从自由振动、强迫振动加以组织，由自由振动引出模态及其正交性；利用模态叠加法等将多自由度、连续系统的强迫振动转化为单自由度系统的强迫振动叠加。此外，从常微分方程、偏微分方程求解的思路出发，采用格林函数法、频响函数法作为开展单自由度系统、多自由度系统和连续系统响应求解和物理意义分析的一贯方法，以此构建知识体系。在架构体系方面，我国和欧美国家一般采用传统教材的架构体系。胡海岩教授基于研究型案例撰写了新架构体系的教材。

2.特色内容。部分新近出版教材相较于经典教材与时俱进地增加以下内容。（1）基本力学模型的求解方法、MATLAB编程案例。如应用导论、数值例题和计算习题，附有对应的程序。（2）数值或工程计算分析方法。如有限元法引论、线性/非线性系统数值方法、矩阵逆迭代法、子空间迭代法、子模型综合法。（3）振动测量、实验模态分析基本方法。为培养学生实际解决振动工程问题的能力提供了基本理论和方法。（4）最新科研成果或复杂工程应用案例。结合专业特色及优势学科，通过将其抽象为习题或例题引入教材，如加入振动控制、测试手段、计算方法最新成果、回转体的振动、工程结构的抗震计算，转子动力学、复杂地震响应谱、故障诊断等。（5）数理基础要求较高的高阶内容。如复模态分析、非经典阻尼情况下的响应、自激振动、参数共振和振动问题的稳定性理论、非对称系统的特征值问题、代数特征值的分离定理和摄动、陀螺连续体和阻尼连续体，以帮助学生更全面地理解振动机制。（6）振动控制专题。新版书中一般增加了专门章节阐述振动控制。（7）振动简史等思政元素。

3.工程案例。振动学一方面是基础学科，依赖于严格的数学、力学推导和求解，具有数学的严格性、理论的物理解释等特点；另一方面是应用学科，侧重于工程应用、工程观点，着重于工程问题的力学模型抽象、动力学建模和求解、解的物理意义分析。部分教材致力于将国内外前沿的研究成果，如近年来航天、航空、海洋、机械、车辆及桥梁与建筑工程等领域中涌现出来的新技术、新概念、新装置和新材料介绍给读者。振动学教材对工程问题的重视能有效促进振动力学在相关行业的广泛应用。教材越来越关注从工程问题中抽象力学模型，部分教材的例题和习题具有明确的项目背景，针对实际工程问题提炼模型、进行振动求解和工程物理意义分析。对于提高学生解决工程实际问题具有重要意义，既可展示振动学的应用前景，也可训练力学建模、工程素养等能力。

4.文献和习题的层次性。作为本科生教材，需有合适的参考文献，包括教材、专著和论文，以供感兴趣的同学查阅，目前教材的参考文献较简略，考虑到教材中需写入无争议的内容，文献较老。教材每一章后需配备复习提纲、分层次的习题和振动设计项目，习题的层次性能满足不同层次学生的差异化要求，振动设计项目往往来自工程实际项目的抽象，可有效提高学生的工程意识、力学建模和软件使用能力，系统训练解决实际问题的能力。对本科生来说，例题和习题需有详细的解答，最好对习题的项目背景、工程物理意义展开分析，方便自学和练习，部分教材配备了习题解答。作为本科生教材，篇幅适中、行文严谨和深度符合本科生知识结构需放在重要位置。

5.内容的广度和深度。传统“振动学”教材在广度和深度方面处理得较为合理，基本形成了自成体系的完整内容。振动的外延有振动控制、振动实验、振动信号处理、振动利用和防治、理论专题等。振动的深度体现在学科基础理论的深度、案例讨论和工程物理意义分析的深度。在少学时要求下，如何有效处理广度和深度的是编者在选择案例时需仔细斟酌和考虑的问题。面向新工科背景下交叉学科培养复合型创新人才的培养，需在广度和深度方面予以兼顾，在建模、测试、分析等方面均有涉及，由使用者根据目的进行裁剪。

6.跨学科和跨行业程度。振动力学是基础学科，在机械、土木、桥梁、航空、航天、车辆等各行各业都有广泛应用的前景，各行业间可相互借鉴。振动力学学科与控制、材料、电学等学科交叉融合，形成了振动主动控制、超材料、智能材料、多尺度动力学、多场多介质耦合系统等新兴研究热点。目前依托某一行业的教材较多，在行业交叉方面处于萌芽阶段。行业背景深厚的教材一般将振动学分为振动基础知识部分、振动理论在各个行业的应用部分。部分教材在选取应用案例时选择了具有交叉性质的案例。若能由全国性振动学会或力学学会、专业组织等出版跨行业的案例库，对于不同行业相互借鉴具有重要价值。

7.与现代技术的结合。与MATLAB、ANSYS等融合，结合网络资源是现代教材的主要趋势。传统纸质教材与移动互联网教学相结合形成多媒体教材，通过二维码引入大量的教学辅助资源，包括微视频、动画、习题解答思路提示等，使读者更易于理解掌握书本内容。国内部分优势工科院校已建设了高质量MOOC课程，如天津大学的“工程振动与测试”、上海交通大学的“振动力学”和“机械振动学”、东北大学的“机械振动基础”、西南交通大学的“振动力学”、哈尔滨工业大学的“结构动力学”等，网络资源和课堂紧密结合，通过翻转课堂等形式可建设新形态课堂，提高授课内容的高阶性。

三、“振动学”教学大纲及教材发展趋势分析

教学大纲及教材具有鲜明的时代特性及时效性。结合新工科的核心思路，即理清需求、凝聚学科、建立模型、“三位一体”（分析/计算/实验）、提出预测和支撑设计。“振动学”教学大纲、教材特点需立足于我国现阶段及下阶段对振动学人才的需求来进行规划。

1.面向应用和需求牵引的角度。需深化振动与声、振动导致稳定性问题、振动导致强度问题等知识点和现有的机械振动教学体系的有机融合。振动与声是有机结合的物理现象，一方面，振动的严重后果是产生结构噪声或流致噪声；另一方面，对于高超声速飞行器、空腔流动等，声也是一种振动激励源。目前的教材对振动与声割裂较为严重，或虽然将振动与声并重，但是声部分内容在授课时基本不讲。振动导致的稳定性在我国装备中频频出现，如摩擦自激振动导致直升机尾轴断裂、摩擦自激振动导致舰艇低速重载轴系尾轴承磨损和异常噪声，振动导致的稳定性问题突出。振动稳定性概念在国内外教材均有所提及，国内也将稳定性融入教材。振动导致的强度问题及可靠性问题是与工程更为密切的概念，如振动疲劳等在航空发动机等领域广泛存在。从需求牵引出发进行教学大纲、教材的革新将是高等院校“振动学”授课教师坚守的第一原则。

2.基础学科发展的角度。反问题和正问题、振动（动力学）设计和振动控制需并重，从理论和试验等角度提升学科交叉程度。经过多代人的努力，我国在振动学的正问题、振动控制方面取得了大量的成就，支撑了一代代装备和重大工程的研发。随着装备向着更好、更快、更强、更准、更灵、更智能的方向发展，激励源面临特性不清、预报方法不准、系统特性时变等问题，对载荷辨识、系统辨识等反问题提出了迫切需求；振动控制也由传统振动控制方法向动态设计、动态控制等延展。胡海岩教授指出，工程动力学反问题的提法涉及对正问题的深刻理解、分析和计算，解决工程动力学的反问题是系统建模和分析的基础，更是系统设计和控制的内涵。因此，反问题、动力学设计等需引起大家的高度重视。超材料、智能材料、多尺度动力学等交叉学科对振动学内容在理论和试验方面的外延提出了新的命题，如适当引入负刚度、负阻尼、多物理场类比分析等理论知识，将非接触式激光测量等无附加质量试验方法引入教学等。作为机械振动学今后的主战场和学科前沿，教学大纲和教材等需体现这一学科发展趋势。

3.课程思政内容。课程思政和专业知识教育需紧密融合。课程思政旨在通过深化课程目标、内容、结构、模式等改革，把专业认同、服务国家意识、科学精神、合作精神和工匠精神养成等思想政治教育导向与课程固有的知识、技能传授有机融合，促进学生自由全面发展，发挥教书育人的作用。“振动学”在国之重器研制中发挥了不可或缺的作用。课程教学大纲和教材中可有机结合我国陆海空天武器装备、国民经济重大装备等研制过程中的振动问题以及解决振动问题的措施，形成丰富的案例库，使学生认识到我国装备和国际先进装备的差距，实时了解我国装备取得的成绩和振动学在其中的贡献，激发学生的专业使命与家国情怀。

4.课程体系和教材体系。“振动学”的课程大纲和配套教材要有机融入新工科人才培养课程体系。“振动学”是培养新工科人才解决实际工程问题、具有动力学设计思维不可或缺的课程，其与其他课程一同支撑新工科人才培养毕业要求。各学校结合自身学科优势，在“高等数学”“线性代数”“数理方法”等数理基础课程，“机械设计与制造”“控制理论”“测试理论”等专业基础课程的基础上，通过课程和教材系列化，做到相同数理方法融会贯通、相关物理概念一以贯之，形成能够融合机械学科基础知识，具备机械学科计算、设计、测试、分析等集成能力的课程群和教材群。通过源于工程实际的或面向学科前沿的大设计项目进行牵引，使本科生具备综合利用所学知识有效解决工程实际问题、发明新的产品的能力。

本文着眼于新工科环境下创新交叉复合人才培养的需求，通过“振动学”教学大纲和教材的调研，梳理“振动学”教材的架构体系、表现形式、创新内容，以更好地开展课程设计和人才培养。课程是人才培养的核心要素，课程质量直接决定人才培养质量。为适应现阶段新工科人才培养的要求，需加强面向应用需求、学科发展需求、思政育人和体系化人才培养的教材研究，创新教材呈现方式和课程教学体系，实现理论体系向教材体系转化、教材体系向教学体系转化、知识体系向学生的价值体系转化，使教材更加体现科学性、前沿性、思政性，进一步增强教材的针对性和时效性。