无杆泵井产液量虚拟计量方法对比研究

冯 钢，管 桐，燕 云，李 轩，王晓波，马 丹

（1.西安中控天地科技开发有限公司，陕西西安 710016；2.华北油田工程技术研究院，河北任丘 062550；3.中国石油长庆油田分公司伴生气综合利用项目部，陕西西安 710000）

油井产量是认识油藏生产动态、评价油田开采状况、编制油田开发规划、开发方案设计与调整、改善油井工作制度等决策问题的基础和依据，而且油井产量可以用来反映油井的生产能力、评估抽油设备的工作状态和措施作业的效果水平，只有对油井产量科学可靠的提前预知，才能实现对油井中的措施工作进行高效科学部署，对油井生产工作量进行合理匹配，确保油井安全可靠的生产运行和规划目标的实现。

目前国内油田单井计量以罐车单量、三相分离计量撬、称重式计量仪、三相流量计等为主，存在着占地面积大、建设投资费用高、人工巡井工作量大、单量不及时、与当前智能化发展不匹配等问题[1-4]。针对电潜泵、电潜螺杆泵等其他无杆泵举升方式的单井在线计量技术有压差分析法[6]、泵特性曲线法[7]、系统损耗分析法、转速法[8]、IPR 曲线拟合法[9]（表1），这些技术应用过程中存在基础数据获取难、现场应用局限大等一系列问题，很难进行推广应用，而电潜泵、电潜螺杆泵等无杆采油技术是一种高效智能举升工艺，是解决井眼轨迹复杂、管杆偏磨严重、液量变化幅度大油井的有效采油技术手段[10]。由于其安全性好、维护工作量小等优点，逐渐代替传统抽油机在各油田开始规模应用，但还没有与之相配套的单井在线虚拟计量技术。

表1 无杆泵井计量技术对比分析

本文针对现有电潜泵、电潜螺杆泵等无杆泵井在线计量技术的局限性[11]，根据无杆泵井历史数据、静态数据和设备数据，消除不同井型、电机功率等影响因素，建立无因次关键参数，利用皮尔逊（Pearson）相关系数分析方法，分析了无杆泵井属性数据与产液量的关联性，根据随机森林特征选择方法进行数据降维确定主控参数，定量研究无杆泵井生产数据变化规律与产液量之间的关系，选用XGBoost 模型建立了一种广泛应用时序数据学习和预测的无杆泵井产液量预测模型，并结合现场实际生产数据与IPR 曲线拟合法、电参分析法进行对比分析，优选大数据产液量计算方法，更深层次挖潜动态数据之间的变化规律，可实时预测无杆泵井产液量并超前预警，使无杆泵井的计量方式转向虚拟计量，填补了无杆泵井在线有效计量方法的技术空白，实现对油田产量流动情况进行在线实时监测，从而帮助技术人员诊断无杆泵举升设备工况和合理选择调参时机，尽可能避免油井减产，实现了无杆泵井参数优化决策由传统的业务驱动向数据驱动的转变。

1 IPR 曲线拟合法

IPR 曲线即流入动态曲线，是描述油井产量与井底流压的关系曲线，曲线形态与驱动类型、油藏压力、油层物性及流体性质有关。按经典的油井流入特性理论，油井流压越低，产量越高。由于地层内油、气、水三相流动的复杂性，精确建立流动系数的解析函数表达式难度较大，本文根据刘东升等[12]已建立的饱和油藏和非饱和油藏IPR 曲线通式（图1、图2），利用测点拟合法与最小二乘法，建立待定影响系数的回归方程，同时利用最优化方法求解非线性回归方程的最优解，确定IPR 曲线通式的影响系数。在此基础上，建立特定生产环境下油井流入特性曲线，结合缺失产量条件下的油井生产数据，对缺失数据进行数据增强。

图1 饱和油藏的IPR 曲线

图2 不饱和油藏的IPR 曲线

其中：qD=qo/qm，pD=pf/pr

式中：qo－油井产量，m3/d；qm－流压为0 时的产量，m3/d；pr－原始地层压力，MPa；pf－井底流压，MPa。

2 电参分析法产液量计量

针对电潜螺杆泵井在供液条件，电机效率等运行情况相同或相近的条件下，电潜螺杆泵机组的耗能应当与其举升的液量成正比[13]。但在现场实际的工况及测量时，受制于运行转速、供液能力、下泵深度的不同以及其对泵效的影响，计量结果显示产液量和耗电量无明显相关性（图3、图4）。

图3 产液量与耗电量关系散点图

图4 单位转速及沉没压力下，产液量与耗电量关系散点图

本文将耗电量及产液量单位化，即将其转化为单位转速及沉没压力下的耗电量和产液量，结果显示二者具有较强的正相关性。

（1）参数单位化：计算单位沉没压力及转速下的有功电量及产液量。

式中：Qu，Eu-单位化后的有功电量及产液量；Q，E-有功电量及产液量；n-转速；ps-沉没压力。

（2）公式回归：对单位化后的有功电量及产液量进行拟合，获得回归公式Qu=f（Eu）。

式中：f（Eu）-单位化有功电量与单位化产液量间的函数关系式。

（3）产液量预测：依据有功电量以及回归后的公式预测产液量。

3 大数据产液量计量

根据无杆泵井历史数据、静态数据和设备数据，利用皮尔逊（Pearson）相关性分析和随机森林特征选择分析无杆泵井属性数据与产液量的关联性，确定主控参数，定量研究无杆泵井生产数据变化规律与产液量之间的关系，利用XGBoost 预测模型建立了无杆泵井产液量计算模型。

3.1 特征参数选择

影响电潜螺杆泵井产液量的因素很多，主要受油藏和举升设备的影响，包括：油井静态数据（油藏岩石物性、井眼轨迹等）；生产动态数据（时间、油压、套压、转速、泵入口压力、泵入口温度、含水率、井液黏度、动液面等）；设备工况数据（生产时长、电流、电压、有功功率、功率因数、耗电量）等[14－15]。为消除不同井型、电机功率等影响因素，本文将耗电量、产液量、功率、电流单位化，即将其转化为单位转速及沉没压力下的结果，同时，引入油套压差（油压-套压）和无因次深度（沉没度/泵深）特征参数，丰富模型特征参数（表2）。

表2 电潜螺杆泵井特征参数计算

3.2 特征相关性分析

为了能够精确的了解影响电潜螺杆泵日产液量的主要特征参数，本文采用Pearson 相关系数分析11 项特征参数变量间的相关性，选用随机森林特征选择方法对数据进行降维和生产特征分析[14，16]。

基于Pearson 相关系数分析和随机森林特征选择方法计算得到无杆泵井相关特征之间的关联关系见图5、图6。一般认为Pearson 两变量相关性系数的绝对值小于0.3 时为弱相关，由图5 可以看出，功率因数、单位耗电量、无因次深度特征在相关性算法下的绝对值均小于0.3，结合图6 单位耗电量对单位产液量的影响极大，同时无因次产液量与单位产液量计算都为目标值（产液量），综合考虑，选择单位产液量、单位耗电量、单位有功功率、单位电流、单位平均电流、无因次电流、无因次平均电流、无因次有功功率、无因次深度作为特征值，其中单位产液量为目标预测值。

图5 Pearson 相关系数分析

图6 单位产液量与其他特征参数重要性排序

3.3 模型优选及超参数调优

为定量描述电泵井产液量与生产参数之间的关系，选取某区块10 口电潜螺杆泵井作为产液量预测的研究对象，收集整理每口井2022 年1 月到12 月的生产日数据，如泵入口压力、油压、套压、转速、三相电流、三相电压、有功功率等共16 项属性数据，利用本文特征参数选择方法对关键参数进行单位化处理，并按照7∶2∶1 的比例将处理后的日度数据划分为训练集（迭代训练模型）、验证集（确定模型网络结构或者控制模型复杂程度的超参数）和测试集（应用训练好的模型测试模型性能），利用Python 平台中的XGBoost 库构建电潜螺杆泵产液量预测模型。预测模型初始化参数为：学习率为0.1，样本采样比率0.7，树最大深度5，模型迭代训练400 次，优化器采用Adam 函数优化权重，损失函数选用均方差（MSE），其余参数采用默认值。模型训练过程中训练集及验证集损失函数和准确率随训练次数的变化过程见图7、图8。

图7 损失函数变化过程

图8 准确率变化过程

从图7 和图8 对比分析，XGBoost 预测模型的损失函数随着迭代次数的增加而逐渐减小并趋于0，准确率随着迭代次数的增加而逐渐增大并趋于100，且训练集与验证集的损失函数非常接近，说明XGBoost预测模型没有出现过拟合或欠拟合的现象，模型具有较好的泛化能力，可用于电潜螺杆泵井产液量预测。

4 虚拟计量方法对比研究

为验证对比不同计量算法的有效性与性能优越性，对某区块10 口电潜螺杆泵井2023 年1 月的生产数据进行不同虚拟计量方法准确性验证，结果见表3。与实际产液量相比，IPR 曲线计产平均全天误差为0.40 m3/d，平均误差率为6.47%；电参分析法平均全天误差为1.23 m3/d，平均误差率为5.67%；大数据计产平均全天误差为0.07 m3/d，平均误差率为2.66%。

表3 不同虚拟计量方法与油井实际产液量对比结果

4.1 W10 井产液量对比分析

已知W10 井油藏的地层压力为4.56 MPa，饱和压力为9.35 MPa，生产井段362.00～1 297.00 m，下泵深度326.88 m，利用该井历史数据计算IPR 曲线影响系数A1为0.23，A2为-8×10-15，qm为9.36 m3/d，单位化后的有功电量及产液量拟合结果为Qu=0.402 2Eu-0.003（R2=0.919 3），利用该井2023 年1 月生产数据进行计产结果与实际产液量对比分析，其中IPR 曲线计产平均误差为3.55%，电参计产平均误差为2.31%，XGBoost 计产平均误差为1.05%（图9～图11）。

图9 W10 井IPR 曲线

图10 W10 井单位化产液量与单位化耗电量关系

图11 W10 井不同虚拟计量方法与油井实际产液量对比曲线

4.2 W3 井产液量对比分析

已知W3 井油藏的地层压力为4.56 MPa，饱和压力为9.35 MPa，生产井段472.0～1 271.0 m，下泵深度411.31 m，利用该井历史数据计算IPR 曲线影响系数A1为0.20，A2为2×10-14，qm为28.68 m3/d，利用其历史数据计算IPR 曲线Q0max为28.68 m3/d，单位化后的有功电量及产液量在该井生产情况下并不具备线性关系（图13），无法进行关系式拟合，利用该井2023 年1 月生产数据进行计产结果与实际产液量对比分析，其中IPR 曲线计产平均误差为3.84%，XGBoost 计产平均误差为1.28%（图12～图14）。

图12 W3 井IPR 曲线

图13 W3 井单位化产液量与单位化耗电量关系

图14 W3 井不同虚拟计量方法与油井实际产液量对比曲线

由10 口无杆泵井现场试验数据可以看出，大数据计量误差均在±5%以内，计量结果优于IPR 曲线与电参分析法计产，且大数据计产方法相比于IPR 曲线的特定生产环境要求和电参计产线性关系要求，更好的掌握了日产液量的变化趋势和前后关联性，能够准确计算无杆泵井的日产液量变化情况，并结合未来生产数据可逐步加强数据样本集。因此，大数据产液量计产模型可精确应用于油田无杆泵井产液量计算应用。

5 结论及认识

（1）针对无杆泵井现场实际应用过程中受制于运行转速、供液能力、下泵深度的不同以及其泵效的影响，将耗电量、产液量、功率、电流转化为单位转速及沉没压力下的结果，同时，引入油套压差和无因次深度特征参数，建立无因次关键参数。

（2）与IPR 曲线拟合法、电参分析法进行对比分析，基于大数据的产液量预测模型预测误差在±5%以内，解决了现场针对电潜泵、电潜螺杆泵等无杆采油方式无有效单井在线计量方法的难题，填补了技术空白。

（3）实现无杆泵井在线计量、数据自动远传，能简化油田集输工艺，减少现场员工巡井工作量，降低地面建设费用和生产运行成本。