基于灰色关联度对宁夏学生体质健康数据的相关性分析

徐志红 马学学 李旭红

（1.宁夏大学体育学院 宁夏 银川 750021；2.银川市西夏区实验小学 宁夏 银川 750011）

1、数据来源与实施步骤

1.1、数据来源

本研究的数据来源于2014 年《中国学生体质与健康调研报告》公布的全国学生体质健康调研统计资料数据，主要选取宁夏回族自治区7-18 岁学生在身体形态（BMI）、身体机能（肺活量）、身体素质{50m 跑、立定跳远、肌力[斜身引体（7-18 岁男）、引体向上（13-18 岁男）、仰卧起坐（7-18 岁女）]、耐力跑[50m×8往返跑（7-12 岁）、1000m（13-18 岁男）、800m（13-18 岁女）]、坐位体前屈）方面的测试数据进行研究。以上所有测试指标均是根据中国学生体质与健康调研细则严格进行测量所得，并严格进行三次数据复核，保证数据真实、有效。

1.2、实施步骤

（1）计算绝对关联度。

① 求x0和xi，（i=1,2,...,m）的始点零化象具体公式为

③求ε0i，(i=1,2,...,m)。具体公式为：

（2）计算相对关联度。

①求x0和xi，（i=1,2,...,m）的初值像，（i=1,2,...,m）计算公式为：

④求灰色相对关联度γ0i

（3）计算综合关联度ρ0i。

1.3、系统特征序列选取

本研究选取BMI 和肺活量作为系统特征序列：

（1）以“BMI”为系统特征序列代表身体形态；

（2）以“肺活量”为系统特征序列代表身体机能。

通过处理数据，运用三种灰色关联分析模型，得出相关数据结果。由于综合关联度综合了绝对关联度和相对关联度的特点，所以最终选用综合关联度作为分析各体质测试项目和身体形态及身体机能的相关关系的依据。我们选用BMI 和肺活量作为系统特征序列，前者代表身体形态，后者代表身体机能。另外，在综合关联度的计算中，θ 取值为0.5，结果精度保留4 位小数，通过对综合关联度大小的比较，分别得出36 组相关关系的结论。

2、结果与分析

通过选取不同阶段学生的各测试子项目均值进行建模，得出各子项目对于身体形态的关联度（统计图数据标签值为综合关联度分析值），详见以下结论：

2.1、身体形态关联特征分析

（1）身体形态（BMI 为系统特征序列）的关联序列。

表1 运用灰色理论系统建模，7-18 岁身体形态关联度序列

（2）小学（7-12 岁）学生相关性分析。

表2 小学7-12 岁各体质测试项目整体成绩情况表（BMI 第一因素）

由图1 可知该阶段男生身体形态与各素质指标综合关联度排序为：5 ＞3 ＞7 ＞6 ＞4 ＞2；该阶段女生身体形态与各素质指标综合关联度排序为：4 ＞6 ＞3 ＞7 ＞2 ＞5。即：影响小学年级段（7-12 岁）男生身体形态最大的因素是肌力（序列5）项目，影响小学年级段（7-12 岁）女生身体形态最大的因素是50m（序列4）项目。

图1 小学7-12 岁各测试项目与身体形态（BMI）的关联度统计图

（3）初中（13-15 岁）学生相关性分析。

表3 初中13-15 岁各体质测试项目整体成绩情况表（BMI 第一因素）

由图2 的建模分析得知：该阶段男生身体形态与各素质指标综合关联度排序为：3 ＞5 ＞6 ＞4 ＞2 ＞7；该阶段女生身体形态与各素质指标综合关联度排序为：5 ＞2 ＞6 ＞4 ＞3 ＞7。即：影响初中年级段(13-15 岁)男生身体形态最大的因素是50m（序列3）项目，影响初中年级段(13-15 岁)女生身体形态最大的因素是肌力（序列5）项目。

图2 初中13-15 岁各测试项目与身体形态（BMI）的关联度统计图

（4）高中（16-18 岁）学生相关性分析。

表4 高中16-18 岁各体质测试项目整体成绩情况表（BMI 第一因素）

从图3 的通过建模分析得出相关结论可以看出：该阶段男生身体形态与各素质指标综合关联度排序为：2 ＞7 ＞3 ＞5 ＞4 ＞6；该阶段女生身体形态与各素质指标综合关联度排序为：2 ＞6 ＞4 ＞7 ＞5 ＞3。即：影响初高中年级段(16-18 年级)男生身体形态最大的因素是握力（序列2）项目，影响高中年级段(16-18 岁)女生身体形态最大的因素是握力（序列2）项目。

图3 高中16-18 岁各测试项目与身体形态（BMI）的关联度统计图

2.2、身体机能特征分析

（1）各学段身体机能（肺活量为系统特征序列）关联序列。

表5 运用灰色理论系统建模，7-18 岁身体形态关联度序列

（2）小学（7-12 岁）学生相关性分析。

从图4 的通过建模分析得出相关结论可以看出：该阶段男生身体机能与各素质指标综合关联度排序为：2 ＞7 ＞4 ＞5 ＞3 ＞6；该阶段女生身体机能与各素质指标综合关联度排序为：2 ＞5 ＞7 ＞4 ＞3 ＞6。即：影响小学低年级阶段（7-12岁）男生身体机能最大的因素是握力（序列2）项目，影响小学低年级阶段（7-12 岁）女生身体机能最大的因素是握力（序列2）项目。

图4 小学7-12 岁各测试项目与身体机能（肺活量）的关联度统计图

表6 小学7-12 岁各体质测试项目整体成绩情况表（肺活量第一因素）

（3）初中（13-15 岁）学生相关性分析。

表7 初中13-15 岁各体质测试项目整体成绩情况表（肺活量第一因素）

从图5 的通过建模分析得出相关结论可以看出：该阶段男生身体机能与各素质指标综合关联度排序为：2 ＞4 ＞6 ＞5 ＞3 ＞7；该阶段女生身体机能与各素质指标综合关联度排序为：7 ＞2 ＞3 ＞5 ＞6 ＞4。即：影响初中阶段（13-15 岁）男生身体机能最大的因素是握力（序列2）项目，影响初中阶段（13-15 岁）女生身体机能最大的因素是耐力跑（序列7）项目。

图5 初中13-15 岁各测试项目与身体机能（肺活量）的关联度统计图（男）

（4）高中（16-18 岁）学生相关性分析。

表8 高中16-18 岁各体质测试项目整体成绩情况表（肺活量第一因素）

从图6 的通过建模分析得出相关结论可以看出：该阶段男生身体机能与各素质指标综合关联度排序为：4 ＞6 ＞2 ＞3 ＞7 ＞5；该阶段女生身体机能与各素质指标综合关联度排序为：3 ＞7 ＞2 ＞6 ＞5 ＞4。即：影响高中阶段（16-18 岁）男生身体机能最大的因素是立定跳远（序列4）项目，影响高中阶段（16-18 岁）女生身体机能最大的因素是坐位体前屈（序列3）项目。

图6 高中16-18 岁各测试项目与身体机能（肺活量）的关联度统计图

2.3、结论

基于综合关联度的性质特征，其综合了绝对关联度和相对关联度的特点，所以最终选用综合关联度作为分析各体质测试项目和身体形态及身体机能的相关关系的依据。选用BMI 和肺活量作为系统特征序列，前者代表身体形态，后者代表身体机能。在综合关联度的计算中，θ 取值为0.5，结果精度保留4 位小数。通过对小学阶段、初中阶段、高中阶段这三个阶段男女生身体形态、身体机能内部因素整体分析，对其综合关联度大小的比较，分别得出以下相关关系：

（1）各学段影响身体形态的主要项目因素（综合关联度最大值）。

小学年级（7-12）阶段（男）：肌力，小学年级（7-12 岁）阶段（女）：50m 跑，初中年级（13-15 岁）阶段（男）：50m 跑，初中年级（13-15 岁）阶段（女）：肌力，高中年级（16-18 岁）阶段（男）：握力，高中年级（16-18 岁）阶段（女）：握力。

（2）各阶段影响身体机能的主要项目因素（综合关联度最大值）。

小学年级（7-12 岁）阶段（男）：握力，小学年级（7-12 岁）阶段（女）：握力，初中年级（13-15 岁）阶段（男）：握力，初中年级（13-15 岁）阶段（女）：耐力跑，高中年级（16-18 岁）阶段（男）：立定跳远，高中年级（16-18 岁）阶段（女）：坐位体前屈。