基于深度学习算法的继电保护在电力系统中的应用研究

刘泽浩，汤尔东，林忆昕

（汕头供电局，广东 汕头 515000）

0 引 言

电力系统中可能出现各种各样的故障和问题，如短路、过载、电压异常等，这些问题的快速检测、识别和定位对于保障电力系统的稳定运行至关重要。在应对电力系统的复杂性和高负荷方面，传统的继电保护方法存在一定限制，其往往基于规则和经验，对于复杂的故障情况可能存在识别不准确的问题。深度学习算法作为人工智能领域的重要技术，具有强大的数据分析和模式识别能力。通过大量的数据训练，深度学习算法能够自动从数据中学习特征，实现高效的问题识别和定位[1]。因此，将深度学习算法引入电力系统的继电保护，可以为电力系统的安全和稳定运行提供更加准确、高效的保护手段。

1 继电保护问题的数学建模

继电保护的主要任务是在电力设备出现故障或异常情况时，迅速识别故障类型、定位故障并隔离故障，以保护电力系统的安全运行。为实现这一目标，需要对电力系统的各种故障和异常情况进行数学建模，以便应用深度学习算法进行问题识别和定位。一方面，考虑电力系统中的故障类型进行计算分析，如短路、过载等。以电力线路的短路为例，通过监测电流和电压数据，可以计算电力线路上的电流值，从而判断是否存在短路故障。另一方面，对于故障位置，可以利用电力系统的节点分布和测量数据进行建模。以电力变压器的故障定位为例，假设电力系统中共有n个节点，Pi表示第i个节点的注入功率，Qj表示第j个节点的无功注入功率。电力系统各节点的功率平衡方程为

式中：Ui表示第i个节点的电压幅值；Gij和Bij分别表示节点i和j之间的导纳和电纳。通过求解式（1），可以推导出故障位置对应的节点和支路。

2 基于深度学习的继电保护方案设计

2.1 状态识别与问题分类

2.1.1 深度卷积神经网络在状态识别中的应用

深度卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）作为一种强大的图像处理工具，在电力系统的状态识别中得到广泛应用[2]。CNN 通过多层卷积和池化层，能够有效提取电力设备的特征，从而实现对状态的准确识别。以电力设备的热图像识别为例，可以将电力设备热图像（见图1）的像素值作为输入，利用多个卷积层和池化层提取图像的空间特征，再通过全连接层和Softmax 函数进行分类，识别出过载、短路等不同状态[3]。其分类模型可以表示为

图1 电力设备热图像

式中：x表示输入的热图像像素值；Wj和bj分别表示第j个状态的权重和偏置；K表示状态的类别数。

2.1.2 长短时记忆网络在状态分类中的效果

长短时记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）作为一种递归神经网络，是解决一般的循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）存在的长期依赖问题而专门设计的RNN 类型网络，适用于序列数据的处理，并在电力系统状态分类中展现出优异的效果[4]。LSTM 能够捕捉序列数据中的时间依赖关系，有助于识别状态的变化趋势。以电力设备的电流波形数据为例，可以将电流值作为序列数据的输入，通过LSTM 网络进行状态分类。LSTM 网络能够记忆前面时间步的信息，并将其应用于当前时间步的分类决策。其状态分类模型可以表示为

式中：xt表示时间步t的输入数据；ht-1和ck-1分别表示LSTM 的隐含状态和细胞状态；Wj和bj分别表示第j个状态的权重和偏置；K表示状态的类别数。

2.2 故障检测与问题定位

2.2.1 针对电流异常增大的深度学习模型设计

过载故障通常表现为电流异常增大，可能导致设备损坏甚至火灾，因此设计CNN 的过载故障检测模型[5]。

电流波形数据作为输入，包括时间步长内的电流值。

模型由卷积层、池化层以及全连接层组成。卷积层提取电流波形的局部特征，共3 个卷积核，每个卷积核大小为3×3，步长为1，输出通道数为32；池化层降低数据维度，池化窗口大小为2×2，步长为2，全连接层进行分类决策，共计256 个神经元。卷积层在检测电流波形中的局部特征方面起到关键作用，使模型能够捕捉表征过载条件的复杂模式。池化层有效降低特征映射的维度，有助于数据降维并保留重要信息。全连接层提供决策过程，整合提取的特征并确定过载的可能性。

在过载故障检测任务中，模型需要将输入的电流波形数据正确分类为过载或非过载。真实标签如果为1，则表示过载；如果为0，则表示非过载。对于单个样本，交叉熵损失可以表示为

式中：y表示真实标签（0 或1）；p表示模型的预测概率。损失函数的目标是最小化预测概率与真实标签之间的差异，从而更准确地分类模型。通过反向传播算法，交叉熵损失函数将误差从输出层传递回网络的每一层，根据误差调整模型的参数，使模型输出更接近真实情况。优化过程的目标是不断减小交叉熵损失函数值，从而使模型的预测结果更加准确。

2.2.2 针对短路故障的深度学习模型设计

短路故障通常会导致电流突增和电压降低，使设备无法正常运行，因此设计基于RNN 的短路故障定位模型。

电流和电压波形数据作为输入，构成序列数据。

模型由多个LSTM 循环层组成，包含2 个隐藏层，每个隐藏层有128 个神经元，能够捕捉电流和电压的时间依赖关系。

均方差损失函数是一种用于回归问题的损失函数，它衡量了模型的预测结果与真实标签之间的差异的平方平均值。在短路故障定位任务中，模型的目标是预测电流和电压波形数据中的故障位置，因此可以通过均方差损失函数来衡量预测位置与真实位置之间的差异。假设对于一个样本，真实的故障位置为y，模型预测的故障位置为p，则均方差损失可以表示为

式中：N表示样本数量；yi和pi分别表示第i个样本的真实故障位置和模型预测的故障位置。损失函数的目标是最小化预测位置与真实位置之间的差异，从而使模型在短路故障定位任务中的表现更加准确。均方差损失函数通过反向传播算法，将预测位置与真实位置之间的差异反向传递到模型的每一层，根据差异调整模型的参数，从而更准确地定位故障。优化过程的目标是逐步减小均方差损失函数的值，使模型在训练过程中逐渐提升短路故障定位性能。

3 效果验证

深度学习算法在电力系统继电保护中的应用，主要通过其强大的数据处理能力和模式识别能力，完成状态识别、问题分类、故障检测和定位等关键任务[6]。状态识别与问题分类主要指深度卷积神经网络和长短时记忆网络通过层层的卷积和循环结构，从复杂的时序数据中提取出有价值的特征信息。在电力系统中，这些网络可以识别不同的电力工作状态，如正常、过载或短路，实现高效的问题分类。

本研究使用海量电力系统数据进行模型训练与测试，评估CNN 模型和RNN 模型类别中的LSTM 模型在状态识别与问题分类以及故障检测与问题定位方面的性能，结果如表1 所示。

表1 状态识别与问题分类结果 单位：%

由表1 可知，2 种模型的准确率、精确率、召回率和F1分数都较高。使用CNN 模型进行过载故障检测的准确率为94.5%，而使用RNN 模型类别中的LSTM 模型进行短路故障定位的准确率为91.7%，表现出较好的性能。由此表明，深度学习模型能够有效识别电力系统的状态，基于深度学习的继电保护方案在故障检测定位方面取得了令人满意的效果。

4 结 论

深度学习算法在电力系统继电保护中的应用具有显著的效果。通过对电力系统的波形数据进行分析，深度学习算法能够准确识别状态、分类问题，并实现故障的检测和定位，为提升电力系统的运行稳定性、降低故障风险提供了一种有力的技术手段。