广东龙门地区雨滴谱特征研究

王莹珏, 彭思越, 张浩然, 郑佳锋, 曾正茂, 唐顺仙

(1.成都信息工程大学大气科学学院 高原大气与环境四川省重点实验室,四川 成都 610225;2. 福建省气象信息中心,福建 福州 350001;3. 成都信息工程大学电子工程学院,四川 成都 610225)

0 引言

雨滴谱是指单位体积、单位尺度间隔内的雨滴数浓度随粒径分布。 雨滴谱反映了降水最基本的微观信息,雨滴谱观测和研究对深入了解降水物理过程和变化机制,提高雷达定量估测降水精度和优化数值模式参数化方案等具有重要意义。

近年来,国内外开展了大量的雨滴谱观测和研究,在雨滴谱测量方法和特征研究等方面都取得了许多成果。 研究表明,不同地区的雨滴谱存在显著差异。Battan 等[1]分析了世界69 个不同地区的雨滴谱,并给出了相应的反射率因子Z和雨强R关系。 Kumar等[2]研究了新加坡地区的雨滴谱斜率参数Λ与形状参数μ的关系,发现该地区的Λ-μ关系接近于印度,而与美国佛罗里达州的观测结果差异较大。 Wen等[3]对中国华东地区的雨滴谱进行统计,发现与亚洲其他地区的季风降水相比,该地区的雨滴浓度更高且直径更小。

雨滴谱特征与降水类型也密不可分[4]。 Bringi等[5]对全球不同地区的雨滴谱按照粒径和截距参数分布,划分为层云降水雨滴谱和对流云降水雨滴谱;并将对流降水分为海洋性对流和陆地性对流两类。Zhang 等[6]发现了Λ-μ关系会随着降水类型的不同而发生变化,该现象在后续Chang 等[7]的研究中也得到了证实。 王洪等[8]对山东地区不同类型雨滴谱特征进行研究,发现层云降水的雨滴尺度较为集中,随高度变化较小;而对流云降水的雨滴尺度随高度变化较大,会对雷达定量反演降水造成明显影响。

雨滴谱也会因海拔高度和地形产生明显差异。 李岩瑛等[9]对祁连山降水和地形关系进行了研究,发现小雨的天数和海拔高度呈线性相关,中雨及以上降水与地理位置和坡度存在一定关系。 李慧等[10]发现黄山山腰的雨滴尺度相较于山顶和山地的更大。 李山山等[11]发现随海拔升高,弱降水的雨滴总浓度也升高,但平均粒径减小;而中等及以上降水的雨滴总浓度则降低,但平均粒径增大。

广东省龙门县位于中国华南地区,属亚热带季风气候。 该地区下垫面复杂,海气相互作用强烈,降水频数和强度均位于全国首列[12]。 本文利用龙门县2019年4-9 月的雨滴谱观测资料,对雨滴谱随雨强变化、不同类型雨滴谱特征和差异、Z-R和Λ-μ关系等进行研究,旨在进一步认识该地区降水的微观特征,并为该地区雷达定量估计降水等业务提供一定参考。

1 数据和方法

1.1 Parsivel 2 激光雨滴谱仪及资料

本文使用的雨滴谱资料是由德国OTT 公司研制的二代激光雨滴谱仪Parsivel 2 观测得到。 该雨滴谱仪以光电技术为基础,根据雨滴穿越激光波束时信号受到的衰减来计算雨滴的等效体积直径D(mm),并根据雨滴穿越激光束的时间来得到下落速度Vt(m·s-1)。 设备采样时间为60 s,采样面积为54 cm2。 观测的雨滴谱资料被分为32 个非等间距的直径和速度通道存储,即每个雨滴谱样本共计1024 个记录,可测量的直径范围为0.2 ～25 mm,速度范围为0.2 ～20 m·s-1。

1.2 数据处理和质量控制

为减少Parsivel 2 自身局限性和环境因素影响所造成的数据偏差,采用以下方法对原始观测资料进行质量控制:

(1)考虑设备实际的信噪比,删除前两个直径通道的数据,即认为该设备实际能可靠观测的雨滴最小直径为0.312 mm[13]。

(2)在海平面大气压条件下,雨滴在沉降过程中直径超过8 mm后会破碎并分解。 因此数据记录中大于8 mm的雨滴是多个粒子重叠的结果,故将这部分数据剔除。

(3)考虑设备的灵敏度限制,将雨滴总数小于10或者雨强小于0.01 mm·h-1的样本视为非降水样本,予以剔除[14]。

(4)将数据中因“边界效应”和“风切变或溅射效应”产生的“粒径过小或速度过大”的雨滴也均视为非正常数据[14]。 判断方法是将实测结果与Atlas 等[15]理论结果进行对比,如公式(1) ～(2),若实测的雨滴直径-下落速度超出理论值±60%,则予以删除。 考虑到Parsivel 2 对于小雨滴存在一定程度的低估,该方法应用于雨滴直径超过1 mm的情况[16]。

式中,δ(h)和h分别为海拔订正系数和海拔高度(m)。

(5)最后,为进一步排除零散的非降水样本,将持续时间过短(小于10 min)的数据也剔除。

为表明上述质量控制的效果,统计了观测期间所有雨滴在不同D和Vt通道上的频次分布,结果如图1所示。 可见,质量控制后,雨滴大部分D-Vt分布在Atlas 曲线附近,数据质量整体较可靠,共1.07%的雨滴被判定为病态数据,予以删除。

图1 观测期间所有雨滴质量控制前后在不同直径D 和下落速度Vt 通道上的频次分布(实线代表Atlas 理论结果,上下虚线分别代表理论结果的±60%范围)

1.3 降水物理量和Gamma 参数计算

质量控制后,将雨滴个数转化为雨滴数浓度:

式中,i和j分别为第i个直径通道和第j个速度通道,nij为雨滴个数,(Di) (m-3)为雨滴数浓度,ΔDi(mm)为相邻两个直径通道的差值,A(m2)为有效采样的面积,Δt(s)为采样时间。 进一步利用雨滴谱计算得到降水相关的6 个物理量,包括:雨滴总数浓度NT(m-3)、降水强度R(mm·h-1)、反射率因子Z(mm6·m-3)、雨滴总含水量W(g-3)、雨滴谱粒径大小Dm(mm)和雨滴总数浓度Nw(m-3·mm-1),公式如下:

式中,ρW(g·cm-3)为雨水密度。

雨滴谱的参数化对数值模式参数化方案优化等具有重要意义,本文采用Ulbrich[17]提出的Gamma 模型对雨滴谱进行参数化:

式中,N0(m-3·mm-1)为浓度参数,μ为形状参数,Λ(mm-1)为斜率参数。 3 个参数采用阶矩法估算,定义n阶矩为

其中Г(x)为伽马函数。 Cao 等[18]对不同阶矩法进行评估后认为2/3/4 阶矩效果较好,故本文采用2/3/4阶矩法对Gamma 3 个参数进行计算,公式如下:

2 不同雨强的雨滴谱特征

雨滴谱会随着降水强度的变化而体现出差异,本文将雨强分为6 个区间[14]:0.1 mm·h-1≤R1<2 mm·h-1、2 mm·h-1≤R2<5 mm·h-1、5 mm·h-1≤R3<10 mm·h-1、10 mm·h-1≤R4<20 mm·h-1、2- mm·h-1≤R5<50 mm·h-1、R6≥50 mm·h-1。 不同区间的雨滴谱累积样本数和累积降水量统计结果如图2 所示。 可见,龙门汛期的降水频次随雨强增大而减少,但累积降水量则随雨强增大而增大。R1 的累积样本数占比最高,达到48.57%,但累积降水量仅占4.59%;R2 ～R5 的累积样本数占比依次为16.92%、13.94%、9.09%和8.29%,累积降水量占比依次为6.31%、11.44%、15.26%和30.14%;极端强降水R6 的累积样本数仅占3.18%,但可以贡献32.26%的降水量。

图2 不同雨强下的雨滴谱累积样本总数和累积雨量

进一步统计R1 ～R6 的平均雨滴谱,结果如图3所示,表1 给出了平均雨滴谱计算得到的降水物理量和Gamma 参数。 由图3 可见,整体上不同雨强的雨滴数浓度均随着直径增大而减小,且呈单峰分布,雨滴数浓度最大的雨滴直径为0.437 mm。 随着雨强增大,所有直径的雨滴数浓度都增大,R6 的雨滴数浓度最大可达2804 m-3·mm-1。 对表1 的结果进行对比可以发现,降水的Z、W、Nt和Dm也都随雨强增大而增大,但N0、Λ和μ则都随雨强增大而减小,表明雨滴谱逐渐变宽、倾斜度变小。

表1 6 个雨强区间平均雨滴谱对应的物理量和Gamma 参数

图3 6 个雨强区间的平均雨滴谱

3 不同类型降水的雨滴谱特征和差异

因热动力条件和微物理过程的差异,不同类型降水通常形成不同的雨滴谱。 本文采用Chen 等[19]的方法将雨滴谱分为层云降水和对流降水两类,即根据ti-Δt到ti+Δt(i为降水时刻,Δt取5 min)的雨强和标准差进行分类。 如果雨强>5 mm·h-1且标准差>1.5 mm·h-1,则将其判断为对流降水; 若雨强>0.1 mm·h-1且标准差<1.5 mm·h-1,则将其归为层云降水。 分类结果如表2 所示,观测期间共筛选13506 个样本,总累积雨量为1903.4 mm;其中,层云降水样本9294 个,占总样本数的68.8%,对总雨量的贡献为13.34%;对流降水样本4212 个,占总样本数的31.2%,对总雨量的贡献达86.66%。 结果说明,虽然龙门地区的层云降水比例较大,但是对降水量的贡献和平均雨强却远小于对流降水。

表2 不同降水类型的样本数、累积雨量和平均雨强

对两类降水的雨滴谱进行统计,图4 给出了雨滴谱的箱型图。 可以看出,两类降水的雨滴谱都呈单峰分布,但由于对流降水有更多中大雨滴的贡献,其谱宽明显大于层云降水,倾斜率也更低。 对流和层云降水的最大雨滴直径分别为5.5 mm和3.25 mm,最大数浓度均分布在0.5 mm附近。从雨滴数浓度的25% ～75%分位数来看,对流降水每个直径通道均大于层云降水。此外,层云降水在较小直径通道内(D<2.125 mm)的数浓度相对比较分散,而对流降水在较大直径通道(D≥2.125 mm)的数浓度相对比较分散。

为进一步对比两类降水其他物理量和Gamma 参数的差异,如图5 统计了Nt、Z、Dm、R、W、Nw、N0、Λ和μ的概率分布,表3 给出了对应5% ～95%分位数和平均值的结果。 可见,对流降水的Nt、Z、Dm、R、W和Nw都比层云降水大;而对于Gamma 参数,对流降水的N0、Λ和μ则都比层云降水的小,分布更加集中。

表3 两类降水物理量和Gamma 参数的分位数和平均值统计结果

图5 层云降水和对流降水物理量和Gamma 参数的概率分布图

为更好地量化龙门地区两类降水的雨滴谱差异,对两类降水的平均雨滴谱及Gamma 拟合谱进一步对比,结果如图6 所示。 可见,层云降水的平均雨滴谱与Gamma 拟合谱吻合程度稍大于对流降水,尤其对于小雨滴(D<1 mm),对流降水的拟合值存在一定的偏高,Chen 等[19]研究也发现类似现象。 层云降水的拟合相关系数达到了0.9193,而对流降水为0.8324。 整体而言,Gamma 模型基本能代表该地区两类降水的雨滴谱分布,两类降水平均谱的Gamma 表达式分别为

图6 层云降水和对流降水的平均雨滴谱和Gamma 拟合结果

层状云降水:

对流云降水:

4 降水的Z-R 关系和Λ-μ 关系

雷达定量估测降水大多以Z-R关系为基础,即Z=ARb[20],其中A和b为乘数和指数系数。 本文采用非线性最小二乘法分别对两类降水的Z-R关系进行拟合,结果为

层云降水:Z=313.1727R1.3760

对流降水:Z=216.5220R1.5032

因不同地区降水的微观特征存在差异,使A和b系数的数值也存在明显区别[21]。 因此,本文将龙门地区Z-R关系与目前气象雷达业务使用的Z=300R1.4和Wen 等[22]得到的华东地区的Z-R关系进行对比,结果如图7 所示。 对比可见,龙门地区的Z-R公式与业务使用的较为吻合,在相同Z情况下,华东地区的降水强度会大于龙门地区。

图7 两类降水的Z-R 分布散点图和拟合结果(实线为龙门地区Z-R 关系,点实线为目前业务使用的Z-R 关系,点线为华东地区的Z-R 关系)

准确的Λ-μ关系有助于简化雨滴谱分布模型,进而为数值模式参数化方案优化提供基础[23]。 为减小阶矩法误差对Λ-μ关系统计的影响,本文采取Zhang等提出的筛选条件, 选取NT> 1000 m-3且R>5 mm·h-1的雨滴谱样本数据进行拟合,得到Λ-μ关系为

进一步将龙门地区的Λ-μ关系与Kumar 等[2]在新加坡得到的Λ-μ关系和Zhang 等[6]在美国佛罗里达得到的Λ-μ关系进行对比,结果如图8 所示。 可见,整体上Λ随着μ增大而增大。 当Λ和μ较小时,龙门地区和美国佛罗里达地区的Λ-μ关系较为接近。 当Λ和μ较大时,同等Λ情况下,龙门地区的μ最大,而美国佛罗里达地区的μ最小。

图8 为广东龙门地区的μ 和Λ 的散点分布及拟合结果(灰色圆圈表示所有样本,黑色圆圈表示筛选后的样本)

5 与其他地区的雨滴谱特征对比

Dm和Nw反映了雨滴谱粒径和数浓度的综合情况,本文对龙门两类降水的Dm-lgNw的均值和标准差进行了统计。 如图9 所示,其中蓝色为层云降水,红色为对流降水,标记为平均值、短实线为标准差,斜虚线为Bringi[5]提出的对流降水和层云降水的分界线。 此外,图中还标记出了其他3 个地区的结果,三角形为青藏高原那曲地区[24],五角星为江淮地区[25],正方形为华北北京地区[26]。 龙门地区层云降水和对流降水的Dm-lgNw平均值分别为1.234 ～ 3.422 和1.842 ～3.781,标准差为0.545 ～0.370和0.367 ～0.495,即对流降水的Dm和lgNw高于层云降水,粒径更大、数浓度更高。

图9 层云降水和对流降水的Dm-Nw 的平均值及标准差(蓝色为层云降水,红色为对流降水,黑色斜虚线为Bringi[6]观测的层状云降水分界线)

与其他地区对比可见,龙门地区的两类降水的分布较好符合Bringi 提出的分界线。 对于层云降水,龙门地区的平均Nw最低,但平均Dm最大。 对于对流降水,龙门地区的平均Nw仅大于那曲地区;平均Dm与北京接近,大于江淮地区,但小于那曲地区。 对于华南龙门与华东江淮的差异,Wen 等[27]也得到了类似结论。 产生这种现象的原因是较大的含水量使雨滴在下落过程中发生碰撞和凝聚,在雨滴沉降过程中,增加了Dm并在一定程度上降低了雨滴的浓度。 相较于其他地区,那曲层云降水的Dm更小,但lgNw更大;对流降水的Dm更大,而lgNw更小;这可能与那曲高海拔、水汽较少的降水条件有关[11]。

6 结论

利用Parsivel2激光雨滴谱获取的广东龙门2019年4-9 月的雨滴谱数据,研究了不同雨强、不同类型降水的雨滴谱特征及其差异,提出该地两类降水的Z-R关系、Λ-μ关系和Dm-Nw关系,并与国内外其他地区进行对比,得到的主要结论如下:

(1)华南地区的降水样本主要集中在小雨强区间,但累积雨强的贡献量主要集中于大雨强区间。 各个区间的雨滴数浓度整体都随着直径的增大呈单峰减少。 降水物理量Z、W、NT、Nw和Dm也都随雨强增大而增大。 Gamma 参数N0、Λ和μ都随着雨强增大而减小,即雨滴谱逐渐变宽、倾斜度变低。

(2)龙门层云降水的样本比例较大,但是对总降水的贡献量和平均雨强却远小于对流降水。 对流降水的谱形相较于层云降水更宽、倾斜率更低。 对流降水的Nt、Z、Dm、R、W和Nw都大于层云降水。 而N0、Λ和μ则都比层云降水的小,分布更加集中。

(3)龙门地区降水的Z-R关系与传统公式较为相近,与华东地区相比,在Z相同的条件下,华东地区的R会更大。 龙门地区雨滴谱的Λ和μ之间具有较好的二项式关系,且与美国佛罗里达的观测结果接近。

(4)与那曲、江淮和北京地区相比,龙门层云降水的Nw最低、平均Dm最大。 而对于对流降水而言,龙门的平均Nw大于那曲地区,但较其他地区稍小;平均Dm小于那曲地区,但大于江淮地区。