城市道路交叉口沥青路面荷载特征与响应分析

靳 澍

(南京市公共工程建设中心,江苏 南京 210019)

0 引言

交通量的快速增长和重型车比例的提高导致城市沥青路面的病害现象严重,在道路交叉口区域,路面同时还受到信号控制、交通渠化和拥堵等因素的影响,破损现象更加明显。有研究表明,城市道路交叉口沥青路面的主要病害有波浪、壅包、车辙、裂缝和松散等[1-3]。道路交叉口车辆频繁的制动和启动,导致车辆前后轴轴载发生重新分布,并对路面施加较大的水平推挤力,轮胎与路面接触部分的应力分布较普通路段更为复杂,横向应力大大增加,造成沥青混合料开裂。水平力和垂直力的综合作用,导致路表和路面内部产生较大的正应力和剪应力,导致沥青混合料出现过大的塑性变形。

城市道路交叉口的病害研究中,目前采用的荷载模型主要是以标准轴载或者载重货车为主,小轿车由于其轴载较小而不考虑,然而通过实际交通状况调查,在主城区道路交通系统中,主要的交通组成为小轿车和公交车,在设有公交专用道的交叉口,小轿车车道和公交车专用道均存在上述的病害类型。基于以上分析,本文根据城市道路实际交通组成,以小轿车和公交车为分析对象,研究其在沥青路面破坏过程中,车辆荷载特征变化一级荷载变化造成的应力响应变化,并与路面设计过程中实际荷载模型进行比较,提出城市道路交叉口沥青路面设计的改善建议。

1 道路交叉口荷载特征分析

1.1 力学分析研究现状

根据我国现有规范[4],城市道路设计采用单轴双轮组BZZ-100的标准荷载进行计算,当量轴载换算公式见式(1):

(1)

其中,Na为以设计弯沉值、沥青层剪应力和沥青层层底拉应变为设计指标时的当量轴次,次/d;ni为被换算车型的各级轴载作用次数,次/d;p为标准轴载,kN;pi为被换算车型的各级轴载,kN;C1为被换算车型的轴数系数;C2为被换算车型的轮组系数;K为被换算车型的轴载级别。

荷载和应力分析采用如图1所示。

计算弯沉和层底弯拉应力时不考虑水平力影响,计算沥青面层最大剪应力时考虑水平力系数fh,计算公式见式(2),式(3):

(2)

(3)

车辆制动对路面破坏非常严重,目前已有的研究主要是以Fitch建立的动态卡车模型为典型卡车,加拿大waterloo大学的Parker于1988年对各种卡车在信号交叉口的刹车特性包括刹车距离、刹车效率和轴载重分布进行了计算,建立了卡车刹车模型。Elie Y.Hajj建立了卡车在下坡路上减速行驶过程中的轴重分布和摩擦力计算模型,计算了处于不同胎压水平下的轮胎路面摩擦系数以及每个轮胎的刹车力和垂直力[5]。

设计规范当量轴载作用次数计算中(见式(1)),小轿车轴载可以忽略不计,路面最大剪应力计算以标准荷载乘以固定的水平力系数作为设计荷载,交叉口车辆制动的既有研究中多以卡车作为主要的研究对象。城市道路一般路段车辆制动很少,可以使用式(1)和式(2)进行设计,在交叉口区域,车辆频繁制动和启动,引起轴载和水平力较大的变化,对路面的作用大为不同。因此本文从城市道路实际成型的角度出发,研究其在交叉口的荷载特征变化。

1.2 城市道路车辆技术参数

笔者选取南京市龙蟠中路四个交叉口进行交通组成调查,调查结果如表1所示。

表1 交通组成调查结果

根据调查结果和目前研究现状,选取小轿车和公交车作为研究对象,参考国家相关规范和地方企业设计标准,其车辆特征参数如表2所示。

表2 车辆技术参数

1.3 车辆制动分析

1.3.1 轴载重分布分析

车辆制动过程中,存在与行车方向相反的加速度,按照惯性系建立静力平衡方程分析车辆受力变化,受力分析如图2所示。

力学和力矩平衡方程见式(4)—式(6):

∑X=0:2f1+2f2+f合-ma=0

(4)

∑Y=0:P1+P2-mg=0

(5)

∑M*=0:P2L+mah-mgX=0

(6)

其中,ma为惯性力;f1为前轴单侧轮水平阻力;f2为后轴单侧水平阻力(公交车后轴为单侧双轮组水平力);f合为其他水平阻力(空气阻力等)。

根据表2车辆技术参数,利用式(4)—式(6)计算小轿车和公交车在交叉口处于不同制动状况下的轴载变化。其变化趋势如图3,图4所示。

分析图3和图4,小轿车和公交车制动时,车辆后轴轴载减小,前轴轴载增大,其中后轴轴载减小值等于前轴轴载增大值,后轴轴载向前轴转移,随着制动加速度的增大,转移量越多。满载小轿车紧急制动相较于匀速通过时,其前轴轴载增加了22.7%,后轴轴载减小了30.1%,对于公交车而言,二者分别为19.7%和8.4%。紧急制动相较于匀速通过,小轿车空载轴载转移量占空载车重的12.2%,满载轴载转移量占满载车重的12.9%,对于公交车而言,二者分别为4.3%和5.9%,车辆载重越多,制动时轴载转移量和转移比例越多。

当汽车启动时加速度方向与分析相反,轴载由前轴向后轴转移,转移规律与制动时完全相同。根据式(6),影响轴载转移的因素主要有质量、轴距、质心位置和加速度,其中质心位置变化很小,轴距为固定值,影响很小,加速度和质量是最主要的影响因素,车辆需尽可能避免出现加速度过大的制动以及超载超限的行为,公交车尤其需要注意。

1.3.2 水平力分布分析

车辆处于静止状态时,与路面之间不存在水平作用,用P表示。车辆处于匀速运动时,车轮受到路面施加的滚动摩擦阻力,摩阻系数约为0.01～0.02,用M表示。车辆处于制动状况时,车辆水平方向上受力满足式(4),其中f合为空气阻力等其他水平外力,相对很小,可以忽略不计。当车辆制动或者驱动时,车轮与路面之间的水平力f相较静止和匀速运动大很多,f值由式(7)确定[6]:

f=fsP

(7)

其中,fs为摩擦阻力系数;P为轮胎与路面之间的接触压力。

fs=a/g

(8)

联立式(4)、式(5)、式(7)计算得到:

根据轴载重分布计算结果和式(7)、式(8),计算不同加速度下的车轮与地面之间的水平力,其变化趋势如图5,图6所示。

分析图5,图6,随着加速度的增加,车辆前后轮受到的摩擦阻力均增大,且满载工况下水平力增长速率更大。小轿车和公交车水平阻力均表现为近似于线性增大,小轿车前轮增大量更多,公交车后轮增大量更多。车辆静止时水平力为0,车辆匀速运动时,水平力很小,满载小轿车前后轮紧急制动时轮胎受到的水平力是匀速运动时水平力的57倍和33倍,公交车这二者分别为32倍和25倍。从匀速运动到紧急制动过程中,水平力迅速增长,其中小轿车增加比例更大,公交车的增加量更为明显。

车辆启动时,水平力大小与制动时相同,方向相反,水平力增大与制动时规律相同。较大的水平力对路面造成极为严重的破坏,容易引发路面开裂、壅包、波浪、车辙等病害,因此可以得到与轴载分析类似的结论,需避免出现加速度过大的制动行为和超载超限行为。

2 交叉口路面应力响应分析

满载交通对路面的损害较大,根据小轿车和公交车前后轴轮组设计和轴载大小及转移情况,选择小轿车前轴、公交车前轴和公交车后轴作为不利荷载研究。分析不利荷载在不同制动情况下的路表和路表以下应力响应状况。沥青路面为弹性层状体系,在进行应力分析时多采用弹性层状体系理论分析,本文采用壳牌公司开发的BISAR程序分析路面应力响应。

2.1 轮胎接地分析

根据实测结果可知,轮胎-路面接触压力呈现了明显的非均匀性,轮胎中间部分主要与轮胎充气胎压有关,而轮胎边缘部分主要与轮载大小有关,但是在额定荷载的情况下,接触面上轮胎各花纹条上的压力分布接近于均匀分布,其形状近似于圆形,路面设计时都近似采用圆形接触面假设。

本文分析的车辆中,小轿车和公交车前轴均为单轴单轮,采用当量单圆图式,公交车后轮为单轴双轮组,采用当量双圆图式。其当量圆半径δ按照式(9)计算:

(9)

其中,F为作用于单个轮胎上的荷载;P为轮胎接触压力。

2.2 路面参数

根据实际建设数据,设计路面材料参数如表3所示。

表3 路面材料参数

2.3 应力分析范围

本文通过比较距离当量圆圆心不同位置处的应力变化情况,得出不同制动加速度对于路表应力的影响。应力计算的不同位置位于图7和图8中大小不等的圆周上,其中⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙E,⊙F,⊙G的半径分别为0,0.5δ,1.0δ,1.5δ,2.0δ,2.5δ,3.0δ。根据路表应力大小与当量圆圆心的位置关系,选择图中的“计算点”位置处作为竖向应力分析位置。

2.4 路表应力分析

依照2.3中确定的计算范围,利用BISAR程序计算得到小轿车和公交车荷载在不同加速度下,距离当量圆圆心不同位置处的路表应力分布情况。结果如图9—图11所示。

通过分析图9,可得小轿车前轮应力分布规律如下:

路表正应力在荷载当量圆范围内响应极大,远超过当量圆外部正应力响应。车辆处于静止状态时,当量圆内正应力均匀分布;车辆处于制动状态时,从⊙A到⊙C的过程中,轮胎与路面接触后半部分正应力略微减小,前半部分正应力明显增大,在前半部分接触边缘达到最大,即图7中的“计算点”位置,随着加速度的增大,这一现象表现愈加明显。紧急制动下的最大正应力约为-1.0 MPa,约为车辆静止时路表正应力的4倍。

同一加速度下当量圆内部剪应力增大极为缓慢,近似均匀分布,在当量圆边缘处急剧增大后又急剧减小。随着加速度的增大,路表剪应力增大,荷载当量圆边缘(⊙C)处最大路表剪应力由圆形向“纺锤体”形过渡,轮胎与路面接触前后部分剪应力较大,紧急制动下的最大剪应力达到0.4 MPa,约为车辆静止时路表剪应力的20倍。

综合以上分析,在车辆制动过程中,应力急剧增大,在当量圆边缘处表现极为明显,车轮与路面接触边缘最容易发生破坏,车轮与路面接触前半部分容易发生推挤压密变形,车轮与路面接触后半部分容易发生拉裂破坏。

分析图10公交车前轮应力分布规律如下:

加速度为0分为两种运动状态,即静止和匀速运动,静止时水平力为0,匀速运动时,存在水平力。匀速运动水平力与汽车牵引力构成一对平衡力,该水平力较小,对路表正应力和剪应力有微弱的影响,其最大正应力和最大剪应力近似相等,区别之处在于当量圆范围内,匀速运动下剪应力约是静止时剪应力的3倍,约为0.014 MPa,仅相当于最大剪应力的0.2倍,因此汽车静止状态下的应力响应模式可以代替匀速运动状态下的应力响应,无需单独考虑。

公交车和小轿车前轴均为单轴单轮,路表应力分布状态与小轿车前轮路表应力分布状态相同,区别之处在于公交车荷载较大,应力响应较大。公交车紧急制动下的最大正应力和最大剪应力约为2.5 MPa和0.8 MPa,约为车辆静止时路表正应力和剪应力的3倍和6倍。相较于小轿车前轮,公交车前轮对路面的破坏更为严重。

分析图11公交车后轮应力分布规律如下:

不考虑水平力影响下的标准BZZ-100荷载无法用于代替公交车荷载作用下的应力响应。以双轮中心为圆心的同心圆上,正应力呈现“哑铃”状分布,两头大中间小。在当量圆范围内,路表正应力较大,离开当量圆范围正应力急剧衰减。公交车静止时,后轮正应力在荷载圆范围内均匀分布。公交车制动时,后轮当量圆范围内正应力非均匀分布,向外缓慢增加,即图8中的Y轴方向,在当量圆外侧边缘达到最大然后急剧衰减。随着加速度的增大,路表最大正应力迅速增大,紧急制动时最大正应力达到1.5 MPa,约为静止时最大正应力的2倍。

车辆处于静止时,水平力为0,当量圆范围内剪应力极小,离开当量圆范围剪应力增大,最大剪应力位于双圆轮迹中心处。车辆处于制动过程中,路表剪应力增大,剪应力分布逐渐向哑铃状过渡,剪应力最大值出现在当量圆边缘处,即图8中的“计算点”处,当量圆范围内的剪应力相对较小。紧急制动时最大剪应力达到0.8 MPa,约为静止状态下最大剪应力的5倍。相比较于公交车前轮,由于后轮为单轴双轮组,与路面接触面较大,对路面的破坏弱于前轮。

2.5 竖向应力分析

根据2.4路表应力分析结果,车辆制动过程中,单轴单轮和单轴双轮荷载最大应力位于图12和图13中的“计算点”处,计算该点处应力沿着深度方向的分布,公交车前轮荷载作用下正应力和剪应力均最大,以公交车前轮荷载作为分析荷载,分析结果如图12,图13所示。

根据图12和图13所示,车辆处于静止和匀速运动状态下应力响应在路表下的变化近似重合,匀速运动的滚动水平摩擦阻力对路面的应力响应影响微弱。车辆处于制动过程中,应力响应发生较大变化,越接近路表,变化越明显,路表以下20 cm之后,该变化极小,可以忽略不计,因此车辆制动时主要的影响范围为面层。制动加速度从0 m/s2增大到4 m/s2的过程中,正应力和剪应力均明显增大,正应力最大值始终位于路表,剪应力最大值由路表下3处～5处上移至路表处,最大正应力和最大剪应力分别可以达到-2.5 MPa和0.8 MPa。

5.资源弱化，是影响风险管理审计的根本因素。风险管理是内部审计的一项新内容、新领域，也是一种以集查错防弊增加价值为一体的综合性活动，这种综合性决定了对内部审计人员复合型的高素质要求。但由于部分审计人员没有经济管理、法律事务等多元化的综合知识，缺乏开展风险管理审计经验指导，导致风险管理审计质量不高，成效不大。

3 路面设计建议

城市道路设计过程中,往往参考高速公路标准设计荷载,交叉口和公交站台等特殊区域,考虑水平力系数fh=0.2,而不考虑城市道路的实际车型、行驶速度以及信号灯管制和渠化交通的影响。通过本文2.4和2.5的研究,确定城市道路主要车型即小轿车和公交车在制动状况下的应力响应,比较其与城市道路设计荷载应力响应之间的差异。

将城市道路车辆制动分为匀速运动、一般制动和紧急制动,分别对应于小轿车和公交车的加速度见表4。

表4 运动状态与加速度关系 m/s2

根据表5进行分析,车辆匀速运动时,小轿车和公交车荷载作用下路面的应力响应均小于城市道路设计荷载作用下的应力响应,此时标准设计荷载完全可以代替城市道路各种车型的路面响应。车辆一般制动时,标准设计荷载可以代替小轿车荷载的影响,但无法代替公交车荷载的影响。紧急制动时,小轿车荷载和公交车荷载均无法用标准设计荷载代替。

表5 城市道路设计荷载与实际路面荷载应力响应比较

沥青混合料是一种弹塑性材料,抗拉能力较差,在夏季高温季节表现尤为明显。交叉口区域车辆频繁制动启动,对沥青混合料进行反复的搓揉、挤压,容易引起沥青混合料的开裂、变形等病害。制动加速度较小且公交车比例很低时,目前的设计方法能够满足要求。制动加速度较大时,虽然小轿车荷载应力响应依然较小,但已达到设计荷载的一半左右,按照式(1)计算轴载换算时小轿车荷载依然将忽略,此时的设计方法已经无法满足使用功能要求,小轿车荷载不能忽略。在公交车比例较大路段,还需要按照公交车荷载单独设计。紧急制动时,该现象更为明显。

城市道路交叉口按照常规的设计方法无法满足实际的使用要求,公交车荷载应单独考虑,小轿车荷载应该乘以一个适当的系数,该系数与车辆比例、交通量、信号配时等多个因素有关。因此在城市道路交叉口设计时,需要提出更高的要求。可以通过材料的优选和掺入添加剂等方式提高路面的抗弯拉和抗疲劳能力。

4 结论

本文主要研究城市道路交叉口路面的荷载特征和实际荷载作用下的路面应力响应特征,并与目前城市沥青路面设计荷载进行比较,得出以下结论:

1)交叉口制动过程中,后轴轴载向前轴转移,启动时,轴载转移规律相同,转移方向相反,加速度和质量是轴载转移最主要的影响因素。

2)小轿车和公交车制动过程中,车轮与路面之间的水平力成线性增加,紧急制动下的二者受到的水平力是匀速运动下水平力的60倍和30倍左右。

3)较大的荷载和水平力容易造成路面开裂、波浪、壅包和车辙等病害,需要避免出现紧急制动和超载超限行为。

4)车辆制动过程中,当量圆范围内应力响应近似均匀分布,在边缘处达到最大,然后急剧衰减,车轮与路面接触边缘最容易发生破坏,车轮与路面接触前半部分容易发生推挤压密变形,车轮与路面接触后半部分容易发生拉裂破坏,随着制动加速度的增大,该现象愈加明显。

5)车辆制动时正应力和剪应力均增大,紧急制动时小轿车正应力和剪应力分别为静止时的4倍和20倍,公交车前轮为3倍和6倍,公交车后轮为2倍和5倍。

6)路面正应力最大值始终位于路表,剪应力最大值在匀速运动时位于路表以下3 cm～5 cm处,随着加速度的增大逐渐上移至路表处。

7)城市道路普通路段,标准荷载可以作为设计荷载,在道路交叉口,一般制动行为下,标准设计荷载无法满足道路使用功能要求,需要根据实际荷载考虑,因此需要对路面材料进行优选。