窄带高功率微波对裸露线缆的耦合特性仿真

董昱青,韩玉兵,高 成

(南京理工大学 电子工程与光电技术学院,南京 210094)

随着高功率微波技术的飞速发展,电磁战发展到前所未有的新型领域,高功率微波武器带来的电磁威胁也随之加强[1-2]。窄带高功率微波(narrowband high power microwave,NHPM)作为一种新型强电磁脉冲,特点是功率高,发出的能量集中在很小的频率范围内,对电子设备的正常使用带来严重的电磁威胁,会使电子设备短期失灵,甚至损坏电子设备内部元器件,使电子设备直接损毁[3-4]。线缆耦合是NHPM信号耦合进电子设备的重要途径[5],研究NHPM作用下线缆的响应特性对推进相关电磁防护研究具有重要意义。

目前,国内外关于线缆耦合方面的研究大多基于高空核爆或雷电电磁脉冲电磁环境[6-8],对NHPM作用下线缆耦合特性的相关研究较少。刘伟等[9]实验模拟了高空核爆电磁脉冲对线缆耦合的结果,从辐照场强、线缆长度、放置方式及屏蔽与否等方面分析了电磁脉冲对耦合特性的影响。周颖慧等[10]基于时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)方法,模拟仿真了NHPM对埋地线的影响,从不同埋地深度、不同线缆半径及不同线缆位置分析了埋地线的耦合特性。

本文利用CST仿真软件,模拟了NHPM辐照不加屏蔽层的线缆,分析了微波辐照下线缆端口电压的变化情况。研究了不同脉冲宽度、不同中心频率的4种NHPM信号对线缆耦合特性的影响及线缆长度对耦合特性的影响,对线缆及相关电子设备的电磁防护有一定参考价值。

1 线缆耦合的基本理论

1.1 传输线理论

目前,有多种适用于分析场线耦合的传输线模型,虽形式有所不同,但分析电磁脉冲对传输线的响应结果是等效的[11]。传输线理论时域方程可表示为

(1)

其中:V,I,L,C,R,G分别为传输线的感应电压、感应电流、分布电感、分布电容、电阻及电导。

在传输线理论研究中,线缆按网格有序划分为有限数量的线缆段,然后计算出单位长度的传输线参数[12],形成一个单位长度传输线电路模型,将此电路模型组合,形成线缆等效模型[13],并利用该等效模型计算NHPM对线缆的耦合特性。

1.2 单导体传输线镜像法模型

建立在地平面上的单导体传输线等效模型如图1所示。 图1中,ZS,ZL为线缆两端负载。将地平面视为无限大的理想导电平面,位于地平面上的单导体传输线就可镜像为双导体传输线[14-15]。

图1 建立在地平面上的单导体传输线等效模型Fig.1 Single conductor transmission lines built on the ground plane equivalence model

假设有半径分别为r1和r2的传输线位于均匀介质中,两传输线中心点之间的距离为d,两传输线均认为是理想导电性的传输线。图2为双导体传输线横截面示意图。

图2 双导体传输线横截面示意图Fig.2 Two-conductor transmission line cross section

假设d足够大,不考虑一传输线电流对另一传输线的影响,传输线中的电流均匀分布,根据电流的磁效应,双导体传输线间的总磁通可表示为

(2)

其中:μ0为自由空间磁导率;I为传输线电流。

传输线单位长度电感可表示为

(3)

假设两传输线半径均为r且d>>r,则单位长度电感可表示为

(4)

类似地,也可求出传输线单位长度电容。假设两传输线携带电荷,沿传输线外缘均匀分布,根据分析,传输线电压可由两个大小相等、符号相反的电荷产生的电压叠加得到,表示为

(5)

其中,ε0为自由空间介电常数。

传输线单位长度电容可表示为

(6)

假设两传输线半径均为r且d>>r,则单位长度电容可表示为

(7)

根据镜像法,架设于地平面上方的单导体传输线可等效为间距为双导体传输线,传输线单位长度的电感L、电容C可表示为

(8)

其中:h为传输线离地高度;a为单导体传输线半径。

2 仿真实验

以传输线理论为基础,建模仿真研究NHPM对线缆的耦合特性。

2.1 辐照源设置

高功率微波按信号频带带宽可分为窄带和超宽带2种,本文所采用的辐照源为NHPM,信号的相对带宽小于1%[16],相对带宽wpb可表示为

(9)

其中:fh,fl分别为微波脉冲峰值功率谱密度下降3 dB时,所对应的频率上限和频率下限;fc为中心频率,可表示为

(10)

与超宽带高功率微波相比,NHPM发出的能量集中在很小的频率范围内,毁伤能力更强,具有更高的研究价值。NHPM辐照源公式可表示为

E(t)=E0sin(2πfct)c(t)

(11)

其中,E0为电场强度峰值,c(t)可表示为

c(t)=

(12)

其中:tr为脉冲上升沿与下降沿时间;t为时间;k为当前脉冲个数;τ为脉冲持续时间;T为脉冲周期。

本文辐照源采用的NHPM为单脉冲平面波,无脉冲周期。图3和图4分别为不同中心频率fc,不同脉冲宽度wp的NHPM辐照源时域波形及归一化频谱图。

(b) fc=1 GHz,wp=40 ns

(c) fc=2 GHz,wp=17 ns

(d) fc=2 GHz,wp=40 ns

(a) fc=1 GHz,wp=17 ns

(b) fc=1 GHz,wp=40 ns

(c) fc=2 GHz,wp=17 ns

(d) fc=2 GHz,wp=40 ns

2.2 线缆模型设置

NHPM对线缆的耦合模型如图5所示。图5中,地平面用一理想导体平面等效,裸露导线采用去除屏蔽层的25AWG线缆,沿x轴水平放置,距离地平面10 cm,两端接50 Ω负载,长度为变量。

为使NHPM对线缆的耦合特性最明显,通过改变平面波辐照方向观察入射角度对耦合特性的影响,最终选择平面波辐照方向为-z方向,电场方向沿+x方向,电场方向与线缆极化方向相同时,耦合特性最明显,电场强度为6 kV·m-1。

图5 NHPM对线缆的耦合模型图Fig.5 Model of the coupling of NHPM to the cable

2.3 耦合电压峰值影响因素分析

采用控制变量法,在其他仿真条件不变的情况下,线缆长度l由0.1 cm递增至200 cm,研究线缆长度l对耦合特性的影响。不同中心频率,不同脉冲宽度微波辐照下,耦合电压峰值Vp随线缆长度l的变化关系如图6所示。

由图6可见:在线缆长度较小时,耦合电压峰值Vp随线缆长度l的增加呈线性增大;随着线缆长度l逐渐增大,耦合电压峰值Vp不再随线缆长度l的增大而增大,而是在一定范围内波动。其中,耦合电压峰值Vp与线缆长度l的线性关系可表示为

Vp=klE

(13)

其中:E为辐照电场强度;k为斜率。

(a) fc=1 GHz,wp=17 ns

(b) fc=1 GHz,wp=40 ns

(c) fc=2 GHz,wp=17 ns

(d) fc=2 GHz,wp=40 ns

当NHPM中心频率fc为1 GHz时,斜率k为0.8,当NHPM中心频率fc为2 GHz时,斜率k为0.2。

不同脉冲宽度,不同中心频率NHPM对耦合电压峰值最大值的影响如表1所列。其中,Vp,max为耦合电压峰值Vp的最大值。

表1 不同NHPM对耦合电压峰值最大值的影响Tab.1 Effect of different NHPM on coupling voltage

由表1可知:fc为1 GHz时,脉冲宽度wp的变化对耦合电压峰值几乎没有影响;fc为2 GHz时,脉冲宽度wp的变化对耦合电压峰值最大值产生影响;fc为1 GHz时的耦合电压峰值最大值均大于fc为2 GHz。结合图6(c)与图6(d)的对比,分析产生影响的原因是在图6(d)中,线缆长度l为60,120,180 cm处出现谐振现象,使耦合电压峰值突然变大,而fc为2 GHz的NHPM作用时,耦合电压峰值总体上相差不大。由此可知,改变中心频率对耦合电压有较大影响;fc为1 GHz的NHPM对线缆耦合电压峰值影响更大,表现为Vp,max值更大;fc为2 GHz的NHPM作用时,线缆耦合电压峰值随电缆长度变化波动幅度大,不稳定。

2.4 耦合电压波形影响分析

耦合电压波形脉冲宽度wvp定义为在波形前沿和后沿上1/2峰值电压所对应的时间间隔。不同NHPM辐照下,耦合电压脉冲宽度wvp随线缆长度l的变换关系如图7所示。

由图7可见:在线缆长度l为某些值时,耦合电压脉冲宽度wvp会突然升高或降低,出现尖峰。这是因为当线缆长度l为这些特定值时,会出现谐振现象。不同NHPM辐照下,出现谐振现象时的线缆长度,如表2所列。排除出现谐振现象的线缆长度值,其他线缆长度情况下,耦合电压脉冲宽度wvp与NHPM脉冲宽度wp基本相同。

(a) fc=1 GHz,wp=17 ns

(c) fc=2 GHz,wp=17 ns

(d) fc=2 GHz,wp=40 ns

表2 不同NHPM辐照下出现谐振现象时的线缆长度Tab.2 Cable lengths with resonance phenomena at different NHPM

由表2可知:谐振现象时的线缆长度只与NHPM辐照源的中心频率fc有关,与脉冲宽度wp无关;当fc为1 GHz时,耦合电压脉宽尖峰每隔30 cm出现一次;当fc为2 GHz时,间隔变为15 cm。fc为1,2 GHz时的NHPM对应波长分别为30,15 cm,由此可得,出现谐振现象时的线缆长度的间隔与中心频率对应的NHPM波长相等。

长度分别为60,50 cm的线缆在不同NHPM辐照下,耦合电压波形如图8示。由图8见:当fc为1 GHz,wp为40 ns条件下,l为60 cm时出现谐振现象,l为50 cm时,未出现谐振现象;当fc为2 GHz,wp为40 ns条件下,l为60 cm时出现谐振现象,l为50 cm时,未出现谐振现象。

未出现谐振时,线缆耦合电压波形为梯形包络的正弦调制波,与辐照源的波形特性相同;出现谐振时,耦合电压波形不再为梯形包络,而是不规则图形包络的正弦调制波。辐照源波形采用典型梯形包络时,谐振情况下,耦合电压波形包络形状主要为图8(a)与图8(c)2种。当耦合电压波形为图8(a)时,与图8(b)未出现谐振时相比,耦合电压峰值有所下降,而脉冲宽度大幅度增加;当耦合电压波形为图8(c)时,与图8(d)未出现谐振时相比,耦合电压峰值有所上升,脉冲宽度同样有小幅度上升。

(a) fc=1 GHz,wp=40 ns,l=60 cm

(b) fc=1 GHz,wp=40 ns,l=50 cm

(c) fc=2 GHz,wp=40 ns,l=60 cm

(d) fc=2 GHz,wp=40 ns,l=50 cm

3 结论

本文基于CST仿真软件,建立了线缆仿真模型,研究了NHPM垂直辐照线缆时,线缆上的耦合电压特性。仿真分析从线缆长度、NHPM的中心频率及脉冲宽度3个角度进行。仿真结果表明:耦合电压峰值先随线缆长度的增加而增大,当线缆长度增大到一定值后,耦合电压峰值在一个区间内波动;当线缆长度相同时,中心频率低的NHPM对线缆耦合作用更加明显;NHPM的脉冲宽度仅影响耦合电压波形的脉冲宽度。研究还发现一些线缆长度会使耦合电压出现谐振现象。在电子设备中,根据干扰源的中心频率可对线缆长度进行合理设计,达到加固电磁防护的效果。