分布式模糊离散事件系统的模式故障安全诊断

王玮林，刘富春

（广东工业大学 计算机学院, 广东 广州 510006）

离散事件系统(Discrete Event Systems,DES) 是一种在离散事件和状态上建模的系统。DES已经成功地运用到许多实际应用中，例如生产系统、工程系统、计算机网络等都能够在某种抽象水平上构建为一个DES。为保障系统的安全运行，近年来DES的故障诊断问题受到了许多国内外研究学者的关注[1-3]。

在大多数工程应用中，DES的状态和事件都是明确的。然而在一些其他应用中，DES的状态和事件不是明确的而是模糊的。例如，在生物医学领域中，含糊、不准确性和主观性都是模糊典型的特征。为了解决这类问题，美国著名教授Lin等[4]把经典DES模型和模糊集理论结合起来，并提出了模糊离散事件系统(Fuzzy Discrete Event Systems,FDES) 这一概念。FDES成功地应用在生物医学领域上[5-7]。

虽然运用这些故障诊断方法都可以在故障事件或模式故障发生后的一定时延内将故障诊断出来，但是故障事件从发生到被诊断期间，系统仍有可能会执行一些被禁止的非法操作，这对于已经发生故障的系统来说是很危险的。为此，Paoli 等[8]在经典DES故障诊断问题中提出了安全性要求，并得到了一种安全诊断的方法。文献[9-10]又将经典DES的安全诊断方法扩展到了FDES中。一个安全可诊断的模糊系统不但要求系统中发生的故障能够以一定的诊断程度诊断出来，而且这种诊断应该在不执行任何被禁止的非法操作之前完成。

上述文献中的故障诊断方法都只是对单个事件而引发的故障进行诊断。而在现实的系统中，故障往往是由多个事件相继发生而引起的(称为模式故障) 。文献[11]研究了经典DES的模式故障诊断问题，提出了模式故障诊断性的验证算法。文献[12]研究了DES的模式故障在线诊断问题，并提出了在线诊断算法。文献[13-14]研究了随机离散事件系统的模式故障诊断问题。文献[15]则进一步将经典DES的模式故障诊断方法扩展到了FDES中，提出了一种模式故障诊断的方法。然而，这种模式故障诊断方法由于在故障诊断期间仍然可能会执行一些被禁止的非法操作而存在安全隐患。

本文主要研究分布式模糊离散事件系统的模式故障安全诊断的问题，提出一种基于模式故障安全协同诊断器的模式故障安全诊断方法，此方法不同于文献[10]和文献[15]的方法。文献[10]研究的是故障事件(非模式故障)的安全协同诊断，它是通过构造故障诊断器来实现的。文献[15]研究的是模式故障的故障诊断问题(非安全诊断问题)，它是通过构造模式故障诊断器来实现的。而本文考虑的是分布式FDES模式故障的安全诊断问题，通过构造一个模式故障安全协同诊断器，并得到模式故障安全可诊断的充分必要条件，从而实现分布式FDES的模式故障安全诊断。

1 模糊离散事件系统(FDES)

一个经典DES能够用一个四元组G=(Q,E,δ,q0)来表示，其中Q={q0,q1,···,qn-1}是状态集合，E是事件集合，在事件集E上的每一个序列叫做一个字符串。E∗(E的克林闭包) 表示在事件集E上的所有有限字符串的集合。对于s∈E∗，|s|表 示s的长度。当|s|=0时，s是空字符串，用ε 表 示。q0是 初始状态。δ:Q×E→Q是状态转移函数。

设一个在语言L中的字符串u=stv，如果s,t,v也是在语言L中的字符串，那么s叫做u的 一个前缀，t叫做u的一个子串，v叫做u的一个后缀。给定一个字符串s∈L，s的一个子序列通过删除字符串s中0个或者更多的事件得到。

2 模糊离散事件系统的模式故障安全协同诊断的定义

一个安全诊断的FDES不但要求系统中发生的模式故障事件串能够以一定的程度诊断出来，而且这种诊断应该在不执行任何被禁止的非法操作之前完成。设 Γ是系统中给定的被禁止事件串集合。当系统模式故障发生后，所有包含来自集合Γ 的元素都是必须被禁止的非法操作，即非法语言集合定义为

为了识别系统中非法语言字符串，引入一个标识符集合O={S1,S2,B} , 其中标识符S1表 示系统G˜还没有发生模式故障；标识符S2表示系统G˜发生了模式故障，但还没有执行被禁止的非法操作；标识符B表示系统G˜发生了模式故障，并且执行了被禁止的非法操作。

定义1设G˜是 一个FDES，K˜是一个模式故障集合，L˜ 是G˜的生成语言。如果满足

直观上，系统G˜ 是 程度为λ 的模式故障安全协同可诊断的，对于任何以模式故障结尾的事件串s˜(即∀s˜ ∈ΨS˜(K˜) )及其有限长的后续t˜ (即∀t˜ ∈L˜/s˜, |t˜|≥n0)，至少存在一个本地站点i和一个t˜ 的前缀v˜，使得模式故障不但能够通过本地站点i诊断出来(即FPD()≥λ)，而且v˜中不包含任何被禁止事件串(即pre(∩=Ø)；也就算说，一旦模式故障发生，至少存在一个本地站点能够及时对其进行诊断，并且在诊断期间没有执行任何被禁止的非法操作。

例1假设某地近期爆发一种不明原因的动物疾病。医生对这种新型疾病不是很了解，根据现有的知识认为抗生素、茶碱、奥氟沙星、多巴胺、琥珀酸红霉素乙脂、溴化异丙托溴铵(分别用来表示)这6种药物对该疾病有一定的治疗效果。

假设根据临床经验，白细胞数量过高可以看作是病情可能恶化的一个特征，而在服用完多巴胺后再服用抗生素将会导致白细胞数量过高。因此，可以把服用完多巴胺后再服用抗生素看作是模式故障如果出现白细胞数量过高后，继续服用某药物将会产生更危险的副作用。一旦模式故障发生(即服用完多巴胺后再服用抗生素而导致白细胞数量过高)，需要在产生更危险的副作用之前将该模式故障及时诊断出来。

通过对动物的治疗过程来分析这6种药物的使用情况。因为动物的身体状况可能同时属于“好”“一般”和“差”这3种状态但却带有不同的隶属度，因此可以把治疗过程看作是一个FDES。当动物服用某种药物后，不能准确地判断出动物的身体状况从一个状态转移到另一个状态，因此一个模糊事件可以用一个3×3矩阵来表示。

图1 模糊离散事件系统 Fig.1 A fuzzy discrete event system

由于动物服用某种药物后，效果特征并不是很明显，所以可以用模糊事件的可观测程度来表示动物服用药物后效果特征的明显程度。假设有2个治疗团队同时对该动物进行联合会诊。假设这2个治疗团队对每个模糊事件的可观测程度为

3 模式故障安全协同诊断器的构建

下面给出模式故障安全协同诊断器的构建方法。

步骤1：模式故障识别器的构建。

步骤3：本地模式故障安全诊断器的构建。

步骤4：全局模式故障安全诊断器的构建。

4 模式故障安全协同诊断的充分必要条件

在定义2和定义3引入第i分量的不确定性状态之后，可以得到如下分布式FDES的模式故障安全协同诊断的一个充分必要条件。

下面通过一个例子来说明第3部分构建模式故障安全协同诊断器的具体步骤以及用定理1中的方法来判断例1中构建的FDES模型是否模式故障安全协同可诊断的。

图3 模式故障识别器 aFig.3 The pattern failure recognizer pa

图4 非法语言识别器 laFig.4 The illegal language recognizer la

图5 本地模式故障安全诊断器dFig.5 A local pattern failure safe diagnoser 1,d

图6 模式故障安全协同诊断器 TFig.6 The pattern failure safe codiagnoser T

这与例1用定义的方法得到的结论相吻合。

5 总结

本文在FDES的框架下，提出了一种模式故障安全协同诊断的定义方法。并且通过构建模式故障安全协同诊断器，得到了一个判定分布式FDES的模式故障安全诊断的充分必要条件。在本文研究的基础上，还可以进一步考虑赋时DES的模式故障安全诊断和FDES的模式故障安全预测等问题。