基于前馈补偿的稀土耐热合金加热炉温度PI控制方法

杨清宇

(广东省富远稀土有限公司,广东 平远 514600)

随着科技的不断发展,导致全球进入能源短缺时期。稀土作为一种不可缺少的工业资源,具有高燃点的特性,稀土在工业使用前,需要使用耐热合金加热炉对其进行加热,从而达到精炼、脱硫、去除有害杂质的目的。据不完全统计,目前加热炉在作用时,温度的利用率低,生产过程流失的能量高达30%,所以控制耐热合金加热炉在煅烧稀土时的温度,合理缩减能量消耗就变得迫在眉睫。因此,加热炉温度控制[1-2]技术成为工业加热领域研究重点。

文献[3]方法在加热炉炉温中加入状态反馈控制,对炉温状态进行具体分析,获取炉温状态反馈控制在满足各项指标时控制器的最大输出。设计状态观测器,从而实现对加热炉的温度控制。文献[4]方法针对传统加热炉控制系统滞后性、时变性等缺陷,将免疫算法引入到蚁群算法中,以免疫算法的亲和力原理为依据,增加蚁群的多样性并改进蚁群信息素规则。将优化后的蚁群算法与神经网络结合,设计加热炉炉温控制器。通过设计的控制器实现加热炉炉温控制。文献[5]针对具有滞后性的温度串级控制系统,提出采用两级Smith预估补偿对加热炉的温度进行串级控制。设计串级控制结构,采用内模-PID整定方法对两级Smith预估装置进行补偿控制,从而实现加热炉温度的控制。上述方法虽然能够实现加热炉温度的控制,但是难以实现温度控制策略的切换,导致加热速度较慢,燃料消耗量较大。

为解决上述加热炉温度控制方法存在的问题,提出基于前馈补偿的稀土耐热合金加热炉温度PI控制方法。

1 加热炉温度控制方案制定

数据是控制器设计的基础环节,开展土耐热合金加热炉温度控制前,需要采集土耐热合金加热炉燃烧时的相关状态数据,通过数据的预处理结果制定炉温控制方案。

1.1 燃烧状态数据预处理

1.1.1 数据误差剔除

(1)

式中:Z为加热炉燃烧温度的标准偏差;φ为样本数据标准差。在计算过程中,若加热炉炉温样本数据偏差满足|εi|>3φ,则认定样本数据为异常数据。通过精准地判断异常数据,可以提高数据剔除的精度。

1.1.2 数据随机偏差处理

剔除数据集内的过失偏差数据后,数据样本集合中还存在测量偏差、测量仪表抖动产生的误差以及炉内高热环境噪声干扰偏差等,其中加热炉样本数据中的主要干扰源为高频噪声,所以需要通过线性平滑方法,消除数据中的噪声,消除数据中的随机误差。

设定加热炉样本数据的观测集合为{(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)},根据线性平滑方法的去噪原理实现噪声的滤除。

将数据的三点线性平滑因变量设定为yi-1、yi、yi+1,因此可以构建数据的平滑形式表达式:

(2)

式中:φi为数据线性平滑结果。基于上述建立的线性平滑公式,即可完成加热炉炉内燃烧状态样本数据的噪声滤除,实现数据的线性平滑处理[6]。

设定数据的变量标准差为Zj,数据的无量纲化处理表达式为

(3)

通过上述计算,剔除了加热炉炉内燃烧状态样本数据中的误差数据与随机偏差数据,并对数据进行了归一化处理,提高了数据可用性。

1.2 基于燃烧状态制定控制方案

完成样本数据的预处理后,分析加热炉燃烧状态,制定加热炉温度控制方案。

稀土耐热合金加热炉在使用过程中所用的燃气一般是由高炉煤气以及转炉煤气的混合体构成,因此燃气成分并不能够轻易确定。所以需要基于燃气的热值分析方法确定加热炉的空燃比。空燃比与加热炉燃烧过程的剩余空气相关,因此在确定燃空比前,需要首先了解加热炉燃烧时剩余空气与热损失之间的关系,具体如图1所示。

图1 加热炉燃烧时剩余空气与热损失关系曲线

由图1可知,加热炉燃烧时剩余空气系数实质上就是实际空气量与理论空气量之间的比值,剩余空气系数若大于稀土耐热合金加热炉的最佳燃烧区域,加热炉带走的热量会增加,从而降低加热效率;而剩余空气中的氧气量如果过低,会导致燃气的燃烧不完全,从而增加热损失,产生有害物质,污染空气环境,由此可知热炉煅烧稀土时,加热炉内部的剩余空气系数需稳定在1.02～1.10,稀土耐热合金加热炉才能够达到最佳燃烧。

设定加热炉燃烧时的剩余空气量为β,燃气完全燃烧所需的空气量为χ,加热炉空气剩余系数的计算公式为

(4)

式中:a为加热炉空气剩余系数。

稀土耐热合金加热炉在燃烧时,如果燃气成分发生变化,则单位质量燃气燃烧所消耗的空气量、烟气量都会随之出现变化,导致空气剩余系数偏离最佳燃烧位置,此时则需要调整空燃比,校正燃烧位置,从而降低燃气的消耗量。经由双交叉限幅控制[7]获取燃气流量以及控制流量值,从而完成空燃比的计算:

α=a×δ0

(5)

式中:δ0为单位质量燃气完全燃烧所需要的空气量;α为计算出的稀土耐热合金加热炉燃烧空燃比。

基于上述加热炉燃烧状态分析结果,制定加热炉炉温控制方案,具体如图2所示。

图2 加热炉炉温控制方案

分析图2可知,开展耐热合金加热炉温度控制时,基于参考轨迹的选取,确定温度控制参数,可以提高温度控制的可靠性。

2 基于PID控制器的温度控制

基于上述制定的温度控制方案可知,在开展加热炉温度控制时,参考轨迹的选取以及控制器的设计关乎整个控制方案控制效果的优劣,因此采用PID控制理论设计温度控制器,并根据前馈补偿方法对控制器误差实施补偿校正,优化控制器的温度控制策略切换能力,实现耐热合金加热炉在煅烧稀土时温度的有效控制。

(4) MCC从微观上证明了PAPP的引入可以明显降低材料的PHRR，提高材料的火灾安全性能。TG测试表明，PAPP显著地增强PA6材料在高温区的热稳定性，但是降低了材料的T5%。

2.1 参考轨迹选取

在加热炉温度控制的实际应用中,为了整体温度控制过程能够更加平稳,需要依据加热炉温度实际输出以及期望温度输出,设计一条趋近于设定值的参考轨迹,从而使控制器能够更加平缓地跟踪设定温度值。

由于参考轨迹选取时通常选取一阶指数,因此设定加热炉的衰减系数为γt,温度实际输出值为py(k),构建参考轨迹的计算公式:

(6)

式中:dj(k)为多项式系数;c(k)为加热炉温度在k的时刻设定值;N为基函数数量;j为常数;Nc为多项式展开数量;tj为加热炉燃烧时间。

2.2 PID控制器设计

基于上述确定的参考轨迹以及处理后的加热炉炉温状态样本数据,结合免疫PID控制理论[8-9],设计用于稀土耐热合金加热炉的温度控制器。

定义温度控制器的比例系数为Sq,积分系数为Ti,微分系数为Td,结合免疫算法,构建温度控制器的数学表达式:

u(k)=k{1-η·f[u(k),Δu(k-d)]}·e(k)=
Sq·e(k)

(7)

式中:e(k)为控制偏差;η为控制稳定系数;f[u(k)、Δu(k-d)]为非线性函数;k为控制反应速度。基于上述确定的控制器参数确定控制器结构,控制器具体结构如图3所示。

图3 模糊免疫PID控制器结构图

2.3 基于前馈补偿算法的控制器误差补偿

由于上述设计的PID控制器[10]在控制稀土耐热合金加热炉温度时,直接采用控制器进行温度控制,由于不同切换控制策略,则会导致控制器存在一定的温度控制误差,因此需要使用前馈补偿算法对控制器控制误差实施补偿修正,优化控制器的控制策略切换能力。

(8)

式中:Tmi(tfi)为稀土加热炉出口i位置的平均温度,℃;Tsi(tfi)为表面温度,℃;Tci(tfi)为中心温度,℃;T*mi(tfi)为期望平均温度,℃。

控制器在控制温度时,若炉内某一时段温度出现扰动,会导致该时段控制器出现控制偏差,所以需要控制器调整控制策略,对加热炉温度设定值实施前馈补偿,从而提高温度控制精度。

当控制偏差大于设定的偏差阈值时,需要将补偿向量分到气候若干炉内区域,所以在前馈补偿时需要加入协调层,确定炉内中间加热段的出口处目标值T*mi(tfi)。基于前馈补偿机制,设定修正目标函数,过程如式(9)所示:

(9)

式中:minJi为建立的误差修正目标函数;Tfi为稀土耐热合金的实际煅烧温度要求;P、R均为加权系数;Tfi(t)为加热炉炉温分布。

基于上述目标函数计算结果,完成控制器误差的前馈误差补偿,实现控制器温度控制策略切换的优化。最后将获取的加热炉内部样本数据放入控制器进行计算,基于控制器输出结果实现稀土耐热合金加热炉温度的控制。

3 实 验

为了验证上述加热炉温度控制方法的整体有效性,需要对此方法测试。

采用基于前馈补偿的稀土耐热合金加热炉温度PI控制方法(本文所提方法)、文献[3]方法、文献[4]方法进行对比验证,以充分测试所提出方法的温度控制效果。

加热炉示意图如图4所示。

图4 加热炉示意图

加热炉参数如表1所示。

表1 加热炉参数

根据Matlab内的Sinulink组件对上述三种温度控制方法展开模拟测试,过程中通过选取不同的加热炉通道,并输入不同的温度样本数据模拟加热炉不同温度区域的温度情况,设定通道1为预热区,输入给定值设定为0.7;通道2为加热炉加热区域,输入给定设定为0.9;通道3为均热区域,给定值设定为1,为验证所提方法在加热炉温度控制时的控制性能,基于上述选取的文献[3]方法、文献[4]方法展开对比测试,获取不同方法的对比输出曲线,测试所提方法在加热炉温度控制时的控制效果。测试结果如图5所示。

图5 不同方法的仿真对比曲线测试结果

分析图5可知,利用所提方法开展加热炉温度控制时,能够有效提升加热炉的加热速度,缩短温度的上升空间,并且能够在到达稳态后长时间的保持住该稳定状态。从文献[3]方法仿真结果可知,该方法在加热炉温度控制时,状态观测器在采集数据时容易出现波动,导致该方法虽然能够提升加热速度,但是却无法如所提方法一般使加热炉温度迅速上升,并长时间保持稳态状态;通过文献[4]方法仿真结果可看出,该方法不能在短时间内进入稳态状态,从而会消耗大量的燃气,带来不必要的能源消耗。

由于加热炉加热过程中会经常出现干扰情况,因此为检测三种控制方法对干扰的适应程度,采用突加扰动的方式模拟加热炉加热过程可能出现的干扰,在其余测试条件不变的情况下,在通道1和通道3中加入耦合干扰,通道2中加入白噪声干扰,对比3种温度控制方法的输出曲线,验证3种方法的对干扰的适用度,测试结果如图6所示。

图6 噪声干扰下不同方法的仿真对比曲线测试结果

基于图6仿真结果可知,在通道1和通道3中,所提方法基本能够不受干扰影响,而在通道2中输出曲线虽然受到影响,但是出现影响波动后会快速地恢复到原有状态,由此可证明,所提方法在加热炉温度控制时,环境适应程度较好,且控制效果优于文献[3]方法、文献[4]方法。

基于上述实验结果,继续利用本文所提方法、文献[3]方法以及文献[4]方法开展加热炉的温度控制,过程中设定控制器的比例系数Sq为0.6,积分系数Ti为0.1,微分系数Td为0.5,以此完成加热炉的温度控制,检测上述3种控制方法的控制性能,测试结果如表2所示。

表2 不同方法的加热炉温度控制性能测试结果

分析表2可知,文献[4]方法在加热炉温度控制时,调节器振动频率无明显下降,调节时间较长,超调量无明显变化;文献[3]方法超调量虽有明显缩减,但是该方法温度控制时间与节省能耗都低于所提方法测试结果;而所提方法由于在加热炉控制前,及时对加热炉状态数据进行了去噪,过失偏差剔除等处理,所以该方法在加热炉温度控制时,控制时间短、能源节省效果好。

4 结 语

随着稀土在工业生产中使用范围的不断增加,对稀土耐热加热炉开展温度控制就变得尤为重要。针对传统加热炉温度控制方法中存在的问题,提出基于前馈补偿的稀土耐热合金加热炉温度PI控制方法。该方法基于加热炉燃烧状态分析结果,制定加热炉温度控制方案,选定适当参考轨迹设计加热炉温度控制器,并结合前馈补偿方法对控制器误差实施修正补偿;最后通过优化后的控制器实现对稀土耐热合金加热炉温度的精确控制。