一方向为短肢墙的高层住宅楼抗震性能分析

常为华, 蔡 洁

(1 北京市建筑设计研究院有限公司，北京 100045；2 湖北工业大学土木建筑与环境学院，武汉 430068)

0 引言

大开间板式高层住宅楼应用越来越广泛,具有南北侧开窗、采光、通风和平面空间高效利用等优点。更重要的是,大开间剪力墙结构,可以在不改变承重结构的情况下,给住宅的套型留下可改动的余地,满足不同住户因个人的生活方式、喜好等要求对居住空间进行个性化的布局,从而让相对固定的居住空间灵活多变、充满活力。可以预见,可随时改变内部功能布局的大开间住宅是提高住户生活环境和质量的一个有效手段,将成为当今以及未来多元化住宅建筑中一个不可或缺的重要类型。

然而,大开间板式住宅楼南、北侧设置门窗洞口后,该方向剪力墙数量较少或截面长度较短,另一个方向因分室、分户剪力墙较多;形成一个方向以短肢剪力墙为主,另一个方向以普通剪力墙为主,结构典型平面布置图见图1,两个主轴方向竖向构件剪切刚度分别为X向6.01×107kN/m,Y向1.31×108kN/m,即强轴方向的剪切刚度是弱轴方向的2倍有余,差异巨大。而《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[1](简称高规)第7.1.1条关于剪力墙结构的基本组成规定:“剪力墙平面布置宜简单、规则,宜沿两个主轴方向或其他方向双向布置,两个方向的侧向刚度不宜相差过大。抗震设计时,不应采用仅单向有墙的结构布置。”也就是要求两个主轴方向的剪力墙刚度差异应控制在合理的范围之内,保证两个方向的水平变形基本一致。

图1 结构典型平面布置图

以北京市丰台区高立庄某住宅项目为例,结构典型平面布置图见图1。结构平面长52.8m,宽16.4m,地上28层,结构高度79.8m,建筑面积1.83万m2。剪力墙截面厚度均为200mm,X向因为设置门窗,以800～1 500mm长的短肢剪力墙为主,Y向为4 000～8 000mm长的普通墙力墙。项目设防烈度为8度(0.2g),设计地震分组为第二组,场地类别为Ⅱ类。结构设计工程年限为50年,结构安全等级为二级,建筑结构抗震设防类别为丙类。

1 结构动力特性分析

结构动力特性分析目的主要是求解结构的自振周期和振型[2]。高层建筑的自振特性是衡量结构质量和刚度是否匹配、结构刚度是否合理的重要指标,也是进行谱分析和瞬态动力学分析的必要前提[3-4]。采用了YJK和MIDAS Gen两种不同力学模型进行结构分析。从前15阶振型计算结果(表1)可知,两种软件的分析结果十分接近,说明力学模型可靠。

表1 振型特性

从自振特性和振型质量参与系数(表1)可以看出:1)第1阶自振周期以X向平动为主,第2阶自振周期以Y向平动为主;两个主轴方向的基本周期差异不大,而振型质量参与系数差异却很大。2)前15阶振型X向有效质量参与系数为97.2%,Y向有效质量参与系数仅92.9%,说明了两个主轴方向地震动特性差异较大,Y向的高阶振型不利影响占比较大,应充分考虑。另外,应从楼层位移、层间位移角、楼层剪力、楼层倾覆力矩、轴压比等方面进一步分析结构地震作用效应和结构薄弱部位。

2 楼层位移与层间位移角

采用振型分解反应谱方法[1]分析结构在单向水平地震作用下两个主轴方向的楼层位移和层间位移角,结果见图2。

图2 楼层位移和层间位移角对比

由图2可知,结构X、Y两个主轴方向的顶点位移分别为42mm和47mm,最大层间位移角分别为1/1 320(7层)和1/1 343(19层),结构X、Y两个方向顶点位移和最大层间位移角非常接近,但变形曲线却存在很大差异。具体分析如下:

(1)结构X向的水平变形沿高度单调增长,在底部区域增长快,顶部增长慢;层间位移角在底部增长迅速,至一定高度后,由于楼层剪力减小,其值逐渐减小,最大层间位移角发生在7层。其变形特征是底部呈现弯曲变形,随着高度增大,剪切变形占比加大,整体呈弯剪型,与框架-剪力墙结构整体变形特征接近。这是因为结构X向除了短肢墙的等效弯曲刚度EI外,还有由连梁和短肢墙等效框架剪切刚度GA、楼板和平面外的墙体形成连续多跨等效框架剪切刚度GA组成的总抗侧刚度影响。特别是当竖向构件的刚度与水平构件的刚度差异不大时,在水平外力作用下,这些水平构件产生的剪力对相连接竖向构件弯曲变形起到抑制作用,当这种抑制作用很大时,该楼层处竖向构件的截面转角就会明显减小,整体弯剪型特性更明显。

(2)结构Y向的水平变形也是沿高度单调增长,在底部区域增长相对较慢,顶部增长相对较快。层间位移角也是从底部开始单调增长,且增长较快;中上部尽管楼层剪力减小,并且各层弯曲刚度EI基本一致,但层间位移角仍有增长趋势,最大层间位移角发生在19层。这是因为楼层越高,底层弯曲转角引起的无害层间位移角越大,实际有害层间位移角并不是越来越大。变形特征呈弯曲型,符合从下到上基本均匀布置剪力墙结构的变形特征。

(3)另外,还可以发现,结构底部区域的有害位移占比较大,因此设置底部加强区并采取相应的加强措施十分有意义。但是,不同的变形特征应引起重视,特别是X向的水平变形变化规律不同于剪力墙结构,不能完全按剪力墙结构体系要求进行设计,应进一步研究其内力分布规律并采取针对性加强措施[5-6]。

3 楼层倾覆力矩与楼层剪力

对结构采用振型分解反应谱方法[1]进行分析,计算得到楼层剪力和楼层倾覆力矩,见图3。由图3可知,结构两个主轴方向中间若干层的楼层剪力基本相当,但在顶部区域和底部区域楼层剪力有一定的差异。其中基底剪力分别为X向 10 386kN,Y向11 155kN,Y向的基底剪力比X向大7.5%。基底倾覆力矩差异不大,分别为X向515 865kN·m,Y向501 254kN·m,其中X向的倾覆力矩稍大。

图3 楼层剪力和楼层倾覆力矩对比

结构X、Y两个主轴方向的动力特性、地震作用效应与各方向几何特点密切相关;X向以短肢墙为主,Y向以剪力墙为主,X、Y向长宽比约为3∶1,X、Y向的竖向构件的剪切刚度比约为1∶2;合理设计结构洞口,可使X、Y两个主轴方向的基本周期、最大层间位移角、顶点位移以及基底倾覆力矩基本一致;但变形曲线和基底剪力差异明显,说明地震作用下结构内力分布较为复杂。应重视主要抗震构件的抗震性能。

一般来说,楼层倾覆力矩和楼层剪力对剪力墙平面内产生的拉压力表现为一端受拉另一端受压,并采取设置边缘构件的加强措施效果明显;而对剪力墙平面外的影响通常忽略。事实上,剪力墙平面外与楼板会形成类似框架的结构体系,提供了一定的抗侧刚度,相应地,水平作用力对剪力墙产生一定的轴向拉压力要充分重视。

4 轴压比与名义拉应力

轴压比是控制竖向构件延性的一个重要指标,高规中剪力墙和框架柱轴压比限值见表2。由表2可以看出,剪力墙的轴压比限值要小于相同抗震等级的框架柱,是因为剪力墙轴压比的计算中,只考虑了重力荷载代表值的设计值,并没有计入地震作用。在工程案例中考虑地震作用影响计算主要剪力墙轴压比μNE,结果见表3,其中墙编号见图1。

表2 规范轴压比限值

表3 轴压比计算结果

由表3可以看出,不考虑地震作用组合时,各墙肢轴压比μN基本一致,且满足高规要求,而计入地震作用后,轴压比μNE分布明显不均匀,边榀墙肢轴压比增大显著,内隔墙轴压比增大幅度相对较小。个别墙肢的轴压比甚至大于相同抗震等级的框架柱轴压比限值[1]。这时把所有墙肢按相同的轴压比限值要求设计,会导致各墙肢实际延性储备存在巨大差异,容易形成薄弱环节[7]。

为了提高剪力墙的抗震延性,《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质〔2015〕67号)[8](简称超限审查要点)第四章第十二条第4款规定,中震时双向水平地震作用下墙肢全截面由轴向力产生的平均名义拉应力超过混凝土抗拉强度标准值时宜设置型钢承担拉力,且平均名义拉应力不宜超过两倍混凝土抗拉强度标准值。按超限审查要点第十二条第四款计算主要墙肢全截面平均名义拉应力,结果见表4。

表4 名义拉应力计算结果

由表4可知,墙肢名义拉应力较大的墙肢主要是边榀墙肢,与考虑地震作用组合的轴压比较大的墙肢一致。在目前规范中墙肢轴压比验算不考虑地震作用组合而按超限审查要点方法控制其名义拉应力,充分考虑了地震作用对墙肢的不利影响,对相关墙肢截面进行调整或设置型钢,能有效提高剪力墙的抗震延性[9]。

5 罕遇地震动力弹塑性分析

罕遇地震动力弹塑性分析采用SAUSAGE软件。混凝土本构关系采用《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[10]附录C中的单轴拉压应力-应变关系模型,钢筋的非线性材料模型采用双线性随动硬化模型,在循环过程中,无刚度退化,考虑了包辛格效应。钢材屈服后刚度比为0.017 5。剪力墙中连梁采用梁单元,该单元基于Timoshenko梁理论,可以考虑剪切变形刚度。剪力墙采用弹塑性分层壳单元,并采用程序默认的PMM铰。

动力弹塑性分析分别输入三组地震波,包括2组天然波和1组人工波。计算过程中,主、次方向地震波加速度峰值比为1∶0.85,加速度峰值为400gal,持时30s。主要分析了X、Y两个主轴方向的楼层层间位移角、基底剪力和主要构件损伤情况。

分析结果表明,结构在不同地震作用下响应差异较大,但相对趋势基本一致。其中地震波TH099TG040作用下,结构基底剪力最大,X和Y向基底剪力分别为34 901kN和53 690kN,分别是多遇地震作用下基底剪力的3.5倍和5.3倍。说明了结构X向抗震构件在罕遇地震中耗能性能比Y向好。对应的结构X、Y向最大顶点位移分别为183、255mm,最大层间位移角分别为1/266(15层)、1/250(19层),均小于高规中限值1/120。满足“大震不倒”预定的抗震性能目标。

地震波TH099TG040作用下,整体结构剪力墙和连梁损伤情况如图4所示。由图4可以看出,约70%连梁出现严重损坏,20%连梁重度损坏,少数呈轻度或轻微损坏;15%墙柱出现重度损坏,60%墙柱出现轻度损坏和轻微损坏,约25%墙柱无损坏。总体而言,在案例中,剪力墙的抗震性能较好。

图4 剪力墙及连梁损伤情况

从连梁形成塑性铰的过程可以看出,最大层间位移角所在楼层附近连梁首先形成塑性铰,然后向其他楼层连梁扩展;绝大部分连梁进入屈服状态,性能水准处于严重破坏。说明连梁屈服耗能,有效地发挥了第一道防线的作用,达到了“强墙肢弱连梁”的标准。

少量剪力墙重度损伤主要分布在结构底部若干层外侧短肢墙和两端山墙,并且以拉弯或压弯损伤为主,主要原因是在地震作用下,墙肢产生的轴向拉压力不均匀,与考虑地震作用组合的轴压比和中震作用下名义拉应力分析的结果分布一致,外侧剪力墙是相对薄弱环节。

6 结论

(1)结构X向以短肢剪力墙为主,Y向以普通剪力墙为主的剪力墙住宅,尽管X、Y两个主轴方向基本周期和地震作用下最大层间位移角较为接近,但X、Y两个主轴方向剪切刚度和结构动力特性差异较大,其中Y向以剪力墙的弯曲刚度为主,变形特征为弯曲型;而X向由连梁和短肢墙等效剪切刚度、楼板和平面外的墙体形成连续多跨等效框架剪切刚度以及短肢墙的等效弯曲刚度组成复杂抗侧刚度,变形特征为弯剪型。地震作用下,墙肢平面外提供抗侧刚度同时产生的内力相对比较复杂,应引起足够重视。

(2)外侧短肢剪力墙或剪力墙不考虑地震作用组合时其轴压比基本满足要求,考虑地震作用组合后,轴压比超出规范限值很多,中震作用下名义拉应力也较大,罕遇地震动力弹塑性也验证了该部分墙肢损伤严重。

(3)高规中墙肢轴压比验算不考虑地震作用组合,而按超限审查要点方法控制其名义拉应力,充分考虑了地震作用对墙肢的不利影响,能有效提高剪力墙的抗震性能。

(4)针对一方向为短肢墙的高层住宅楼结构体系,应当对外侧剪力墙采取更加严格的抗震构造措施。当中震下墙肢名义拉应力超过混凝土抗拉强度标准值时宜设置型钢承担拉力;也可以通过适当加强外侧墙肢截面厚度或提高混凝土强度,进一步减小混凝土的轴压比和名义拉应力,使平均名义拉应力不超过两倍混凝土抗拉强度标准值,提高整体结构抗震性能。