天汉大剧院结构设计要点与分析

刘永豪, 卢清刚, 詹延杰, 呼延辰昭, 杨会苗, 刘 华, 展兴鹏

(北京市建筑设计研究院有限公司，北京 100045)

1 工程概况

天汉大剧院位于陕西省汉中市滨江新区,是汉中市滨江文化核心景观带的标志性文化建筑。地上部分由大剧院(北楼)和青少年活动中心(南楼)组成,地下连成整体。地上建筑功能为大剧院、多功能小剧场、工人文化宫等;地下室功能为汽车库、机房、会议室及剧院附属用房等。总建筑面积为69 994m2,地上建筑面积为45 994m2,地下建筑面积为24 000m2。建筑效果图如图1所示。

图1 建筑效果图

北楼结构屋面高度为19.8m,地上4层,首层层高5.4m,其他层层高均为4.8m。南楼结构屋面高度为23.4m,地上5层,首层层高5.4m,其他层层高均为4.5m;地下1层,层高为6.5m。

本工程设计使用年限为50年,北楼结构安全等级为二级,结构重要性系数为1.0,建筑抗震设防类别为乙类;南楼结构安全等级为二级,结构重要性系数为1.0,建筑抗震设防类别为丙类。本工程抗震设防烈度为7度,设计基本地震加速度为0.10g,设计地震分组为第二组,场地类别为Ⅱ类,特征周期为0.40s。100年重现期风压为0.35kN/m2,地面粗糙度类别为B类。

本工程基础设计等级为甲级,采用天然地基+筏板基础,舞台台仓采用筏板基础+抗拔桩。筏板底标高为-8.60m,局部筏板底标高为-7.90m,主舞台台仓筏板底标高为-19.30m。基础持力层为第③层卵石层,承载力特征值为300kPa;局部持力层为第⑤层圆砾层,承载力特征值为360kPa。本工程±0.000相对的绝对标高为507.5m,抗浮水位标高为503.00m。主舞台台仓筏板存在抗浮问题,最大水头高度13.3m。筏板厚度1.5m,抗拔桩桩径800mm、桩长18m。

2 结构体系

2.1 结构构成

天汉大剧院结构形式特殊,与常规剧院单一框架-剪力墙结构体系不同[1-6],北楼和南楼两个单体结构均采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构,外围莫比乌斯环形钢结构将两个单体连成一体,形成外围空间钢结构+北楼钢筋混凝土框架-剪力墙结构+南楼钢筋混凝土框架-剪力墙结构的组合结构体系。整体结构、主体结构及外围钢结构如图2～4所示。

图3 主体结构(南楼+北楼)透视图

图4 外围钢结构透视图

北楼采用布置多个剪力墙筒体的钢筋混凝土框架-剪力墙结构,连接外围钢结构的框架柱采用型钢混凝土柱,其他为钢筋混凝土柱;主入口大尺度弧形通透门厅采用钢桁架+斜拉杆+单索幕墙结构,如图5所示;观众厅屋顶平面尺寸32m×30m,悬挂5道检修马道、2道面光桥、声桥等设施,屋面为上人活动屋面,采用型钢混凝土梁+现浇屋面板结构,平面井字形网格布置,网格尺寸为3m×3m,型钢混凝土梁截面为500×2 500,内置工字钢截面为工30×1 800×200×30。

图5 北楼主入口门厅钢结构

南楼采用布置2个剪力墙筒体的钢筋混凝土框架-剪力墙结构,两端采用钢结构+组合楼板(便于外围钢结构衔接),连接外围钢结构的框架柱采用型钢混凝土柱,角部斜柱采用钢管混凝土柱,其他为钢筋混凝土柱。

2.2 结构设计难点及创新点

(1)提出了外围空间钢结构与两个独立主体结构协同工作的新型组合结构体系,构建了各子结构发挥自身性能优势的力学逻辑关系,实现了外围钢结构径向协同作用、环向自主受力的机制,抗风、抗震协同,环向超长钢结构温度作用自主受力。

(2)针对外柔内刚的组合结构体系,提出了多类型过渡型连接节点(弹簧板节点、链杆式节点),实现钢与混凝土结构受力协同、变形协调、刚柔相济。

(3)针对建筑设计的要求,北楼主入口采用钢桁架+斜拉杆+单索幕墙结构的组合体系,解决了边界刚度弱的难题,实现了建筑与结构设计的统一。

(4)观众厅屋顶为重载大跨度结构,采用井字形布置的型钢混凝土网格梁+现浇屋面板有效解决了剧场声学控制问题,高效地协调了下部多重悬挂子结构,保证了结构方案的经济性。

(5)外围钢结构顶部设置两道环形步道,满足了建筑与主体空间的交叉呼应,拉近了建筑、游客、自然的互动空间。设计上采用基于建筑全生命周期的正向BIM技术,解决了设计和施工过程中的复杂空间交互问题,也为后期建筑运维管理提供了有力的技术支撑。

2.3 应对措施

(1)设计上采取外围钢结构模型、北楼单体混凝土结构模型(北楼单体模型)、南楼单体混凝土结构模型(南楼单体模型)和混凝土主体+外围钢结构整体结构模型(整体模型)对比分析的包络设计方法,全面考虑多方向地震作用、多方向风荷载及温度作用的影响。

(2)针对关键构件和部位提出性能化设计要求,性能目标见表1。关键构件及部位包括钢结构与混凝土结构连接处(混凝土结构为钢结构支座处),连体部位北楼、南楼剪力墙筒体及斜柱,演播厅楼板开大洞处,大剧院观众厅顶部大跨度结构,北楼入口大厅单索幕墙结构,南楼室外楼梯大悬挑结构。

表1 工程抗震设防性能目标

3 结构分析与设计

3.1 结构模型分析原则

本工程采用如下不同软件、不同分析模型对主体结构和钢结构进行包络设计,全面考虑外部荷载作用下各结构单元之间的相互影响:

(1)采用YJK分别计算南楼单体模型、北楼单体模型以及主体结构模型,外围钢结构在主体结构模型上的作用按荷载输入:1)不含钢结构的主体结构模型,楼板采用弹性膜假定,用于考虑楼板的真实刚度贡献;2)不含钢结构的主体结构模型附加考虑楼板采用弹性膜假定且板厚按照0.01m输入,其目的是不考虑楼板作用计算出楼面梁的拉力作用,用于对楼面梁按拉弯构件进行设计;3)不含外围钢结构的南楼单体模型和北楼单体模型,用于计算小震下整体结构指标和进行关键构件的性能化设计。

(2)采用YJK计算包括外围钢结构和混凝土主体结构的整体模型。考虑附着在主体结构上的外围钢结构作用和其刚度对主体结构模型的影响,用于校核混凝土构件的性能。

(3)采用MIDAS Gen单独计算外围钢结构模型。用于钢结构计算分析和构件设计。

(4)采用MIDAS Gen计算包括外围钢结构和混凝土主体结构的整体模型。整体模型考虑了混凝土主体结构的刚度,可以模拟钢结构支座的真实刚度,用于校核钢结构分析和钢构件设计。

(5)采用Pcao-SAP弹塑性分析软件进行整体模型的大震弹塑性分析。用于计算不同角度地震作用下两个单体之间的水平位移差对外围钢结构的影响。

3.2 混凝土结构设计分析

3.2.1 弹性分析

本工程外围钢结构为异形曲面,主体结构外圈柱采用斜柱,最大斜度为57°。斜柱及斜柱平面内框架均采用钢骨混凝土结构,斜柱局部剖面如图6所示。南楼两端结构存在大悬挑、大跨度、转换等难点,为减轻结构自重,该区域采用钢框架结构,不同材料过渡区域设置钢骨混凝土结构。在钢结构楼层平面内设置平面桁架,加强结构整体性,平面桁架如图7所示。

图6 北楼斜柱示意图

图7 南楼端部钢结构示意图

采用YJK进行计算,得到北楼单体模型的周期、振型计算结果见表2,结构在地震作用下的最大层间位移角、层间位移比及基底剪力等结果见表3、4。南楼单体模型的周期、振型计算结果见表5,结构在地震作用下的最大层间位移角、层间位移比及基底剪力等结果见表6、7。从表中可以看出,北楼最大层间位移比为1.39,南楼最大层间位移比为1.39;北楼最大层间位移角为1/1 824,南楼最大层间位移角为1/1 897,均满足规范要求。

表2 北楼单体模型的周期、振型

表3 北楼单体模型的结构最大层间位移角及位移比计算结果(所在楼层)

表4 北楼单体模型的基底剪力、剪重比

表5 南楼单体模型的周期、振型

表6 南楼单体模型的最大层间位移角及位移比计算结果(所在楼层)

表7 南楼单体模型的基底剪力、剪重比

3.2.2 抗震性能化分析

在中震作用下部分杆件屈服,结构进入弹塑性,采用弹塑性方法对其进行计算分析。为方便设计,采用等效弹性方法计算竖向构件及关键部位构件的组合内力,并适当考虑结构阻尼比的增加以及剪力墙连梁刚度的折减,进行中震和大震下构件内力计算时,地震动参数按照《建筑抗震设计规范》(GB 50010—2010)[7](简称抗规)取值。中震计算时特征周期取0.45s,结构阻尼比取5%,连梁刚度折减系数取0.4。大震计算时特征周期取0.5s,结构阻尼比取5%(采用等效弹性方法估算构件内力时,建议取6.5%～7.0%),连梁刚度折减系数取0.3。

3.3 外围钢结构设计分析

外围钢结构幕墙为莫比乌斯环形曲面,沿曲面每条纵切线设置钢桁架,每榀钢桁架在楼层处与主体结构通过销轴(或链杆)拉结,所有钢桁架由2道环形空间桁架串联起来,协调整体变形,形成空间受力体系。外幕墙顶部设置的2道环形步道,与建筑主体结构形成空间穿插,充分拉近建筑、游客、自然的互动空间。

外围钢结构幕墙每一榀与主体结构的连接和位置均不相同,为了建立精确的整体模型,设计中采用BIM技术,同步实现了设计过程中各专业间的数据交互,同时实现外围钢结构后续的深化加工及安装过程的数据转换。图8为外围钢结构与主体结构连接剖面图。

图8 外围钢结构与主体结构连接剖面图

钢桁架间距3.8m左右,每隔20～30m在钢桁架间设置交叉索保证钢桁架平面外稳定性,外围钢结构幕墙面外按照无侧移计算。钢结构构件主要截面为□600×300×12×12、□600×400×16×16、□180×180×10×10、□299×12、□351×351×20×20。

钢结构大部分为镂空钢桁架结构,设计过程中风荷载按照实际迎风面进行导荷加载。因外围钢结构和主体结构在楼层隔层或跳层处连接,使风荷载可以有效传递至主体钢筋混凝土结构。

外围钢结构整体指标采用MIDAS Gen进行计算分析。分析结果表明,外围钢结构入口处桁架在标准荷载组合下最大变形为29.62mm,挠跨比1/1 200,满足规范要求的1/500;入口处三角支撑按照悬挑钢桁架控制变形为49.70mm,挠跨比1/362,满足《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)[8]要求的1/250。

外围钢结构构件分别采用MIDAS Gen单独外围钢结构模型和整体模型进行包络设计,图9为最不利荷载组合工况下杆件应力比统计图。分析结果表明,两种计算模型杆件应力比分布基本相同;外围钢结构模型杆件最大应力比为0.87,整体模型杆件最大应力比为0.86。

图9 单独外围钢结构与整体模型的杆件应力比计算结果

外围钢结构在南北两侧与主体结构连接,将外围钢结构按东西南北方位划分为四个区域,分别挑选弦杆、腹杆和拉索共3种不同类型杆件,对比以上构件在两种计算模型中的内力差异,以确定杆件设计的控制模型。杆件应力比计算结果见表8。

表8 不同模型杆件应力比对比

分析结果表明单独外围钢结构模型多数杆件应力比大于整体模型,原因在于单独外围钢结构模型中与混凝土连接的杆件节点设定为支座,其刚度比整体模型大,故单独外围钢结构模型杆件应力比偏大;单独外围钢结构模型和整体模型分别控制部分位置的拉索应力比,因此钢拉索结构设计时采用两种模型进行包络设计更为安全可靠。

3.4 北楼主入口钢结构设计分析

北楼主入口钢结构最大挑出跨度达19.70m,前厅幕墙设置索幕墙结构,若采用钢结构直接悬挑无法满足建筑效果及索幕墙刚度的要求。本工程前厅采用斜拉杆将拉力传至主体结构,钢梁和主体结构采用销轴连接,单索幕墙设置在拉杆下端,受力简图如图10所示。

图10 拉索结构受力简图

北楼前厅立面拉索玻璃幕墙面积约1 800m2,钢拉索采用φ36mm高钒索,破断安全系数为2.32,满足《索结构技术规程》(JGJ 257—2012)[9]第5.6.1条要求的破断安全系数不小于2.00。拉索上部固定端采用销轴耳板与钢结构横梁连接,下部调节端与地下室顶板混凝土结构预埋件支座连接。立面玻璃安装通过拉索上夹具固定,玻璃采用中空钢化镀膜玻璃。屋面采用直立锁边金属屋面。

为保证单索幕墙结构的有效刚度,防止拉索预应力松弛,将拉索结构和主体结构整体建模计算,模拟主体结构支座的真实刚度,并对幕墙张拉施工过程进行分析。施工顺序如下:1)主体结构施工完成并达到设计强度;2)安装钢结构空间桁架结构,考虑施工变形起拱;3)安装空间桁架和观众厅之间钢结构梁及平衡背拉杆;4)悬挑雨棚钢梁及钢拉杆安装;5)浇筑空间桁架顶面及观众厅之间混凝土楼板;6)单索幕墙拉索安装,按顺序对称张拉,分2～3级张拉至350kN,同时监测上部钢拉杆长度保持结构成形态与设计态一致,必要时修正调节钢拉杆长度;7)安装直立锁边金属屋面结构,安装玻璃幕墙。施工现场如图11所示。

图11 北楼外围钢结构门厅施工现场照片

3.5 观众厅屋顶重载大跨度结构设计分析

天汉大剧院主剧场内部空间对外部声环境及震动要求比较严格。根据建筑功能需求,观众厅屋面设置活动屋面,为了避免屋面人员活动对剧场演出效果造成影响,屋面建筑做法选用架空隔声重型做法;另外观众厅顶部附加工艺设备、检修马道、吸声吊顶等吊挂荷载,观众厅顶部恒载达到1 500kg/m2,活动区域同时要保证人员舒适度要求。结构屋面为承受重型荷载的大跨度屋面,屋面做法大样如图12所示。

图12 观众厅屋面做法

经过对钢桁架、预应力混凝土梁及钢骨混凝土梁等多方案进行综合比选,并考虑观众厅结构整体抗浮、前厅钢结构拉索幕墙体系的总体需求及建筑外观清水混凝土效果等因素[10],观众厅顶部重载屋面选用钢骨混凝土井字梁结构方案。

大跨度井字梁屋盖平面尺寸为32m×30m,位于大剧院平面中心位置,钢骨截面为H1 800×200×20×40,材料选用Q355B。大跨度钢骨混凝土结构梁施工安装时,起重机械在建筑外围难以进行吊装作业,且存在安装空间高、结构跨度大且钢骨自重和截面大等施工难题。结合现场工程情况,屋面分五个结构单元采用累积滑移方式进行安装,设计过程预留滑移支撑梁、滑靴及滑移轨道等安装条件,滑移轨道做法如图13所示。

图13 滑移轨道及顶推设备示意图

钢骨整体安装就位后,采用钢骨梁吊模方案浇筑钢筋混凝土梁板。为消除混凝土浇筑过程对钢骨带来的影响,大跨度井字梁底部设置竖向支撑钢架,并设置监测预警系统,对施工过程中钢骨梁的应力及屋面整体挠度进行实时监测,保证混凝土浇筑及后期支撑结构卸载时的结构安全。监测系统如图14所示。

图14 钢梁监测系统

3.6 大震弹塑性分析验证

采用Paco-SAP有限元分析软件进行整体模型弹塑性分析,用于研究关键构件的性能化设计以及不同角度地震作用下两个单体之间的水平位移差产生的结构内力对外围钢结构的影响。计算时考虑几何非线性与材料非线性双非线性因素。

梁、柱杆件采用基于Timoshenko梁理论的纤维梁单元,考虑剪切变形;剪力墙、楼板采用四边形或三角形缩减积分壳单元。混凝土采用弹塑性损伤模型,能反映混凝土滞回、刚度退化和强度退化等特性。钢材和钢筋均采用双折线随动强化模型。

选取满足抗规的地震波输入。关键构件性能化设计时采用两组天然波和一组人工波进行包络设计;计算不同角度地震作用下两个单体之间的水平位移差产生的结构内力对外围钢结构的影响时采用一组天然波,以30°为夹角,从12个方向输入进行包络设计。水平两方向和竖向地震波峰值加速度比为1(X向)∶0.85(Y向)∶0.65(Z向),罕遇地震峰值加速度为0.4g。不同类型构件性能化设计计算结果如图15～18所示;不同方向角地震波输入钢结构构件计算结果如图19所示。

图16 各工况包络下柱性能水平

图17 各工况包络下支撑性能水平

图18 各工况包络下梁性能水平

图19 不同方向角地震波包络下钢结构构件性能水平

由图15～19的分析结果表明:大部分混凝土构件处于弹性阶段,部分进入弹塑性阶段,但受压损伤较轻;绝大部分墙肢的钢筋应力处于弹性阶段,少量墙肢的钢筋进入屈服,塑性变形较小;绝大部分连梁出现不同程度的屈服,形成了铰机制,符合屈服耗能的抗震工程学原理;型钢混凝土框架柱基本处于弹性阶段。大震作用下,X、Y向最大位移值分别为0.169、0.171m;X向最大层间位移角为1/113,出现在第4层,Y向最大层间位移角为1/112,出现在第3层,均小于层间位移角限值1/100,满足“大震不倒”的抗震设防目标,计算结果见表9。12个方向角地震波输入包络设计下,仅在连体处有少量钢结构构件处于轻微破坏,其余钢结构构件均无损伤,表明大震作用下两个结构单体之间的位移差产生的结构内力对钢结构构件影响不大。

表9 大震动力弹塑性分析计算结果

4 关键连接节点设计

4.1 铸钢节点设计分析

支撑钢结构入口桁架的立柱支座采用K形铸钢节点以增强该受力薄弱部位的安全性和可靠性。铸钢件材质牌号为G20Mn5QT,材料弹性模量E=2.06×105N/mm2,切线模量取6 100N/mm2,泊松比μ=0.3。汇交节点采用ABAQUS进行承载力分析,材料屈服准则为von Mises准则,材料设计强度为235MPa,屈服强度取300MPa,进入弹塑性阶段后,采用各向同性随动强化本构模型,铸钢件在1倍荷载设计值作用下最大应力为128.3MPa;在4倍荷载设计值作用时刚度首次减小为初始刚度的10%,整体结果满足极限承载力要求。铸钢节点做法及有限元分析结果如图20、21所示,铸钢节点安装完成后照片如图22所示。

图20 铸钢节点

图22 铸钢节点现场照片

4.2 复杂型钢混凝土连接节点

本工程外围结构柱存在较多斜柱,外围钢结构和主体结构连接关系复杂。为保证构件间内力的有效传递,过渡区构件采用钢骨混凝土结构。型钢混凝土斜柱和平面内辐射钢骨梁连接时,钢筋和钢骨多向交叉,形成复杂的劲性连接节点。为保证钢筋与型钢柱有效连接、钢筋和钢筋在柱变斜率处的连续以及钢骨与外围钢结构连接的销轴耳板精确定位,设计中应用BIM技术进行虚拟建造,将节点模型实现二维到三维的转化,较好地实现了节点连接的优化排序、施工模拟和加工精度控制。北楼西北角斜钢骨柱和钢骨梁节点如图23所示,北楼钢结构门厅拉杆根部与钢骨销轴连接如图24所示。

图23 BIM模型钢骨梁柱节点

图24 BIM模型钢骨与拉杆销轴连接节点

5 结论

本工程造型独特、建筑空间布局复杂、建筑功能多样,外围莫比乌斯环形钢结构将大剧院和青少年活动中心两个单体连为一体,形成带复杂连体的双塔楼结构。针对外柔内刚的组合结构体系本文采用多种计算软件对多模型进行对比分析并包络设计,得到如下结论:1)混凝土结构采用南楼单体模型、北楼单体模型、主体结构模型以及整体模型进行包络设计,计算结果满足设计要求;2)钢结构采用单独外围钢结构模型和整体模型进行包络设计,计算结果满足设计要求;3)观众厅顶部重载屋面跨度较大处选用钢骨混凝土井字梁结构方案,可同时满足建筑使用与结构安全的要求;4)关键连接节点安全可靠,计算满足设计要求;5)罕遇地震作用下整体结构满足“大震不倒”的抗震设防目标,两个单体结构之间的位移差产生的结构内力对钢结构构件影响较小。

本工程结构体系特殊,两单体结构通过外围钢结构连为一体,因此本文针对性地提出了多角度大震弹塑性验证分析方法,通过输入不同角度的地震波,充分考虑了两个单体结构在罕遇地震作用下位移差对外围钢结构的影响,以期为类似工程提供参考。