多边形“鉴宝”

今天的数学课很有趣，不仅好玩，还让我学到了很多重要的数学知识，即使放学了仍让我回味无穷。

上課时，王老师出示了一个长方形，让我们计算它的内角和。这根本难不住我，我脱口而出：“90°×4=360°。”王老师又出示了正方形和平行四边形。借助一般四边形内角和的知识，我和同学们都不用计算，再一次报出了“360°”。此时我得意极了，想着：“这些题太简单啦，根本没有能难住我的。”谁知接下来就“翻车”了。

王老师画了一个像导航图标一样的图形，让我们先判断它是不是四边形。

这时，同学们有了分歧，有说是四边形的，也有说是三角形的。最后，教室渐渐安静下来，我们看着王老师，都不敢确定自己的答案。

王老师反问我们：“四边形的定义是什么？”

“四条边，四个角。”我们回答道。

此时我们再看向眼前的图形，恍然大悟：原来它也是四边形！

王老师接着问：“那这个四边形的内角和是多少？”

我们一个个你看着我，我看着你，都不知道该怎么“处置”这个四边形。

王老师继续说：“同学们，上节课我们探究过三角形的内角和，现在你们能不能借助探究三角形内角和的方法，得到这个四边形的内角和呢？”

我想了想：探究三角形内角和时，我们用了量一量的办法。同样，我们只要把这个四边形的四个角量出来，再加起来就可以得到它的内角和了。但是，这个四边形中比平角大的角应该怎么量呢？这个角可比我的量角器还大，根本量不了！

我把我的想法说给老师听后，王老师问：“谁能解决曹杨越的问题呀？”

数学课代表陈宇柏说：“我们可以先量外面的角，用360°减去外面的角，就可以得到四边形中这个比较大的角的度数了。”

王老师让我们到黑板上量出这四个角的度数，我们加在一起，得到了这个四边形的内角和为360°。

但王老师并没有打算轻易“放过”我们，他问：“如果我们手里没有量角器，应该如何测量？能不能借助三角形内角和是180°来计算呢？”

陈祎杭说：“我明白了！可以把这个四边形从中间一分为二，得到两个三角形，一个三角形的内角和是180°，两个三角形的内角和是360°，所以这个四边形的内角和就是360°！”

王老师告诉我们，这个方法就是我们上节课学过的“转化法”。转化法是一个很重要的数学方法，利用转化法，我们还能继续探究更多有关图形的知识。

接着，王老师画出一个五边形，让我们计算五边形的内角和。

根据刚刚的探究过程，我已经掌握了转化法。我将五边形分成了三个三角形，直接得到五边形的内角和为180°×3=540°。使用转化法解题真简便呀！

下课后，我总结了一个规律：无论是几边形，只用180°×（边数-2）这条公式就可以得到这个图形的内角和。现在我也是多边形的“鉴宝专家”了！

241000    安徽省芜湖市安徽师范大学

附属外国语学校城东校区405班

指导老师    王    芳