断层滑移对套管剪切变形的影响规律及防控措施

张伟，李军，2，张慧，王典，李托，刘怀亮

（1.中国石油大学（北京）石油工程学院，北京 102249；2.中国石油大学（北京）克拉玛依校区，新疆 克拉玛依 834000；3.中石油昆仑数智科技有限责任公司，四川 成都 610041；4.北京华美世纪国际技术有限公司，北京 102299）

0 引言

中石化威荣页岩气开发区块地质条件复杂、 地层最大水平主应力和垂向主应力差异小、 水平应力差值大，为获得好的增产改造效果，需要进行大规模、超高压压裂。 自开发以来，该区面临着严重的套管变形问题［1］。截至2020 年6 月， 统计的威荣区块21 口井中，11 口出现了套管损坏变形问题，变形率高达52.4%。套管变形导致后续压裂作业无法顺利泵送桥塞， 严重影响了页岩气产能建设，增加了生产成本。

针对套管变形问题，国内外学者开展了大量研究，目前普遍认为水力压裂过程中的断层滑移是套管变形的主要原因，多数研究都以井筒附近断层为核心展开。陈朝伟等［2-3］、张慧等［4］率先提出了此观点，认为断层发育是套管剪切变形的内因，而水力压裂是外因。 李军等［5-8］指出，压裂过程中大量压裂液进入地层，改变了原始的地应力状态，断层开始滑移，穿过此断层的套管便会发生剪切破坏。 由断层滑移导致的套管剪切变形影响因素可以分为工程因素和地质因素两大类。 郭雪利 等［9］、任 岚 等［10］、Hu 等［11］、Yin 等［12］、Maxwell［13］和Mcgarr［14］等分别研究了固井、套管壁厚、射孔参数、套管与断层夹角、 注入速率和注入体积等工程因素对断层滑移引起的套管剪切变形的影响。地质因素方面，高利军等［15-16］研究显示，断层长度越长，套管变形程度越严重。 孙可明等［17］研究了地应力差、断层倾角、黏聚力以及内摩擦角等因素对套管变形程度的敏感性。 此外，Zoback 等［18］还提出了断层滑移导致的套管剪切量与断层体积有关。

在套管变形防控措施方面，Xi 等［19］建立了套管变形模型， 提出远离裂缝发育带钻井或尽量平行于天然裂缝钻进，以减小套管缩径。陈朝伟等［20］建立了地层裂缝与地应力模型，研究了压裂参数对套管变形的影响。但是，针对断层滑移与套管变形关系的研究不够深入，以往建立的二维计算模型并不能完全考虑断层的影响因素， 有关断层滑移导致的套管变形防控措施也不够全面和具体。

本文考虑了裂缝尖端应力场和断层内压力扰动2种断层触发机理，采用Mohr-Coulomb 判断准则，建立了三维水力压裂诱发断层滑移模型， 计算了不同断层参数下的滑移剪切应力降和滑移量。同时，建立了套管剪切变形有限元模型，设置断层滑移量为边界条件，间接研究了不同断层参数对套管变形程度的影响， 采用威荣A 平台井进行验证，并提出了以断层为核心的套管变形防控理念。

1 模型建立

1.1 断层滑移量计算解析模型

基于二维压裂参数与断层滑移状态模型， 考虑了断层内压裂液压力扰动与水力裂缝尖端应力场影响，建立了三维水力压裂诱发断层滑移模型（见图1。 图中σH为最大水平主应力，σh为最小水平主应力）。

图1 三维水力压裂诱发断层滑移模型Fig.1 3D model of hydraulic fracturing-induced fault slip

图1 中存在3 个平面： 平面Ⅰ为压裂形成的水力裂缝，其延伸方向与σH方向平行；平面Ⅱ表示某一任意断层，该断层长度为L，倾角为α，与σH方向的夹角为β；平面Ⅲ与井筒共面，并垂直于垂直主应力。在平面Ⅲ上建立一个直角坐标系，平面Ⅱ与x 坐标轴交于点A，与z轴交于点C，点B 为断层的中点。A，B，C 3 点坐标分别为向 量向 量BC为

采用排量Q 和泵压p 进行水力压裂施工，理想情况下，页岩地层形成双翼对称裂缝，裂缝尖端具有奇异性，产生的应力场促使了断层位置应力重新分布。假设水力裂缝只发生了Ⅰ型破坏，也就是裂缝尖端张开，应用弹性力学的方法，可以求出裂缝尖端附近位移场［21］：

式中：σxx，σxy，σyy分别为不同方向的应力，MPa；KⅠ为Ⅰ型裂纹应力强度因子；（r，θ）为以不断扩展的水力裂缝尖端为中心的极坐标系；f11，f12，f22为不同方向的摩擦因数。

假设水力裂缝、断层均为理想均质的刚性平面，遵循线弹性力学准则，水力裂缝仅发生张开破坏，且忽略断层活动对其影响，则压裂之后点B的应力状态TB为

假设平面Ⅱ上法向向量n2=（a，b，c）， 则n2·BA=0，n2·BC=0。 当b=1 时，计算n2为

平面Ⅱ上的单位法向向量n为

假设水力裂缝在垂直方向受垂直地应力作用，点B在平面Ⅱ上的应力矢量tB、法向应力Tn、剪切应力的平方分别为

式中：σv为垂向主应力，MPa。

化简式（6）得到剪切应力Ts：

在压裂过程中， 压裂液通过地层微裂缝等途径进入断层，促使断层面上的法向应力减小，可表示为

在水力裂缝尖端应力场的间接影响和压裂液进入断层的直接影响下， 当断层面上的有效法向应力与剪切应力满足断层滑移条件时， 断层发生滑移进而剪切套管，断层面上的有效剪切应力降为

式中：f0为摩擦因数。

将该模型中断层滑移看作平面应变， 忽略断层在z轴上的位移，同时假设断层滑移满足如下边界条件［22］：

1）断层两端间剪应力为TS；

2）趋于断层无穷远处的剪应力为0。

以断层的A点为坐标原点，断层面上应力函数的极坐标表达形式［23］为

式中：KⅡ为第Ⅱ类应力强度因子。

断层界面处某点的位移表达式为

式中：u，v，k分别为断层在x，y，z方向的位移量；μ 为地层泊松比。

实际施工过程中， 断层滑移受页岩气井多级压裂影响，断层的滑移总量等于位移的多次叠加：

式中：D为断层滑移总量；i为断层滑移次数。

1.2 断层参数对有效剪切应力降的影响

通常驻Ts值越大，断层越容易发生滑移。 计算不同断层参数（摩擦因数、地应力、断层角度等）下的 驻Ts，研究断层参数对断层滑移的影响。

1.2.1 摩擦因数

页岩储层中的断层接触面并非光滑表面， 摩擦因数代表断层表面的粗糙程度。 联立式（8）—（10），保持其他参数不变， 摩擦因数分别取0.6，0.7，0.8，0.9，1.0，计算不同压裂时间下的有效剪切应力降（见图2）。

图2 不同压裂时间下驻Ts与f0 的关系Fig.2 Relationship between 驻Ts and f0 under different fracturing time

由图2 可以看出： 断层有效剪切应力降随断层表面摩擦因数的增加而减小，即断层表面越粗糙，断层越难以滑动；同时，压裂时间越长，驻Ts变化量越小；低摩擦因数下驻Ts随压裂时间的变化量小于高摩擦因数下的变化量。

1.2.2 地应力

地应力是影响断层滑移的重要因素， 地应力的方向决定了断层的滑移类型（走滑断层、正/逆断层），地应力的大小影响着断层滑移的难易程度。 通常在高地应力下，较小的流体压力扰动会改变断层的受力状态，从而触发断层滑移［24］。

研究区XXH25-3 井地应力较高，σH=87.49 MPa，σv=86.56 MPa， 地层压力较大， 为66.47 MPa；XXH19-3井地应力相对较低，σH=59.76 MPa，σv=56.60 MPa，地层压力为33.22 MPa。 用地应力不均匀系数δ（σh与σH的比值）来表征储层水平地应力的差异程度。 据统计，威荣页岩气区块的水平地应力差多在10～20 MPa，地应力不均匀系数为0.6—1.0。 以XXH25-3 井和XXH19-3 井为例，联立式（8）—（10），保持其他参数不变，地应力不均匀系数分别取0.6，0.7，0.8，0.9，1.0， 计算断层有效剪切应力降（见图3）。

图3 不同压裂时间下驻Ts与δ 的关系Fig.3 Relationship between 驻Ts and 啄under different fracturing time

由图3 可见， 高地应力下的驻Ts值大于低地应力，驻Ts值随着δ 的增大而减小，高地应力下的减小速度大于低地应力，最终δ=1 时的驻Ts值相近。 这说明高地应力下断层更容易发生滑移， 且高地应力对δ 的敏感性更大。 处于水平应力差大的高地应力环境中的断层极容易滑移，川南页岩气储层大多处于这样的开发环境。相反，在均匀水平地应力环境下，地应力的影响较小，断层不容易发生滑移。

1.2.3 断层倾角及其与σH方向的夹角

联立式（8）—（10），保持其他参数不变，计算α 和β 对有效剪切应力降的影响（见图4）。

图4 α，β 与 驻Ts的关系Fig.4 Relationship of α,β and 驻Ts

由图4 可以看出，α 和β 对断层滑移的影响并不是单一变化的。 α 在60°～90°、β 在20°～40°时，驻Ts值最大，断层更容易滑移；而α 在60°～90°、β 在80°～90°时，驻Ts为负值，该角度的断层几乎难以滑动。

图4 中值得注意的有3 点。 一是α=90°、β=0°时，该角度附近的断层亚平行于水力裂缝，容易滑移，在井眼轨迹设计时应避免横穿这些角度的断层。 二是α=0°、β=0°时，该角度附近的断层类似于岩性界面，水力压裂过程中较易滑动。这就可以解释，穿过岩性界面处的套管常发生变形的情况。 这种低角度的断层在川南页岩储层中少有，但岩性界面是一定存在的。 因此，水平钻井过程中， 井眼轨迹的精准控制尤为重要。 三是α=90°、β=90°时，断层亚垂直于水力裂缝，压裂过程中难以滑移，对套管影响相对较小。

2 断层滑移及套管变形影响因素

页岩气开发过程中， 水平井井眼不可避免的会穿过断层或岩性界面， 水力压裂触发的断层滑移势必会剪切套管，导致套管发生变形。由断层参数与有效剪切应力降的关系分析可知， 断层参数与断层滑移和套管剪切变形密切相关。

2.1 摩擦因数

保持其他参数不变， 取断层摩擦因数分别为0.6，0.7，0.8，0.9，1.0，计算不同粗糙度摩擦面的断层滑移量和套管位移量。在不同摩擦因数的有限元模型上，利用断层滑移量，得到套管位移量和变形量（见图5，图中取压裂2.5 h 后的数据进行分析，Kc为套管位移量与断层滑移量的比值）。

图5 摩擦因数对断层滑移量、套管位移量及套管变形量的影响Fig.5 Influence of friction factor on fault slippage,casing displacement and casing shear deformation

图5a 表明，在压裂2.5 h 后，摩擦因数对断层滑移量和套管位移量影响较小。随着断层面粗糙度的增大，断层滑移量和套管位移量都略微减小， 断层滑移量减少了5.7%，套管位移量减少了6.5%。 结合图2 有效剪切应力降的分析， 在压裂初期摩擦因数增大导致有效应力降减小，进而减小断层滑移量，间接减小了套管变形的可能。但随着压裂的进行，摩擦因数的影响越来越小。Kc可表示套管承受的断层滑移量的大小，由水泥环厚度、弹性模量、泊松比以及套管钢级、壁厚等因素决定。 通常Kc越小，说明井筒缓冲掉的断层滑移量越多，套管的位移越小，套管保护得越好。在图5a 中，改变断层摩擦因数，Kc大小几乎不变，保持在32.0%左右。 由图5b 可见，随着断层摩擦因数的增大，套管变形量逐渐减小，但减小幅度较小（6.3%），说明压裂后期摩擦因数的大小对套管变形影响很小。

2.2 断层长度

保持其他参数不变， 计算断层长度分别为200，300，400，500，600，700，800，900，1 000 m 时的断层滑移量， 并利用有限元模型， 计算套管位移量和变形量（见图6）。

图6 断层长度对断层滑移量、套管位移量及套管变形量的影响Fig.6 Influence of fault length on fault slippage,casing displacement and casing shear deformation

由图6 a 可见，随着断层长度的增加，断层滑移量和套管位移量也相应增大。 断层长度从200 m 增加到1 000 m，断层滑移量增加了55.2%，套管变形量增加了55.3%，影响较为明显。 这可能是因为断层规模越大，周围岩体对其约束力越小，越易发生滑移。Kc随断层长度的增加几乎保持不变， 说明断层长度和断层面摩擦因数对缓冲断层滑移没有影响。 由图6b 可见，随着断层长度增大，套管变形量逐渐增大。 断层长度从200 m增加到1 000 m， 套管变形量由9.0 mm 增加到20.1 mm，增幅明显。说明断层长度对套管变形影响较大，而实际工程中穿过同一大断层的同排页岩气水平井确实更容易桥塞遇堵。因此，在井眼轨道设计时应尽可能避开大断层，特别是同排水平井穿过同一断层的情况。

2.3 地应力

保持其他参数不变， 以XXH25-3 井和XXH19-3井为例，研究地应力大小对套管变形的影响（见图7、图8）。

图7 地应力对断层滑移量和套管位移量影响Fig.7 Influence of in-situ stress on fault and casing displacement

图8 不同地应力下的套管变形量Fig.8 Casing deformation under different in-situ stress

由图7 可知， 在高地应力下断层滑移量和套管位移量更大。 XXH25-3 井断层滑移量最大为277.8 mm，套管位移量最大为89.3 mm， 均为XXH19-3 井的1.4倍。 同时，随着地应力不均匀系数的增大，水平地应力趋于均匀，断层滑移量和套管位移量都逐渐减小。高地应力下的滑移量减小速率大于低地应力的，在δ=1 时，2 口井的滑移量差异不大。 2 口井的Kc值都保持在32%左右，说明地应力不影响井筒对断层滑移的缓冲。

由图8 可见，高地应力下套管变形量（52.6 mm）更大，是低地应力下套管变形量（37.1 mm）的1.4 倍。 并且随着水平地应力趋于均匀，套管变形量都逐渐减小，高地应力下的减小速率大于低地应力， 是低地应力的1.6 倍。 高地应力状态下，δ=1 时套管变形量减小了63.4%，低地应力减小了55.6%，说明地应力是影响套管变形的重要因素。储层水平地应力越均匀，地应力越低，地层压力越小，断层越不易发生滑移，套管变形越不明显。

2.4 断层与σH 方向的夹角

保持其他参数不变， 设置滑移量计算模型和有限元模型中β 为0°，15°，30°，45°和60°，研究β 对断层滑移量以及套管变形量的影响（见图9）。

图9 β 对断层滑移量和套管变形量的影响Fig.9 Influence of β on the fault slippage and casing deformation

由图9 可知，断层倾角为60°时，断层与σH方向的夹角越小，断层越容易滑移。 图9a 也表明了相同的规律， 夹角为0°，15°和30°时， 断层滑移量较大（150 mm），后随夹角的增大明显减小。但套管位移却呈现出不同的变化规律， 随夹角的增大先增大， 在夹角等于30°后减小。并且，Kc值也不再保持不变，而是呈缓慢增长趋势，套管承受的断层滑移量逐渐增加，井筒缓冲量减少。这说明断层方向越趋近于平行井筒，水泥环能够缓冲的滑移量越少。因此，在垂直穿过断层的井段采用“高强度、低刚度”的水泥环最能发挥作用。

结合Kc值分析可知，β 小于30°时断层滑移量较大，但井筒缓冲量逐渐减少，因此套管位移量增大；大于30°时虽然缓冲量减少了， 但是断层滑移量下降得更多，因此套管位移量减小。由图9b 可知，断层夹角为0°，15°，30°时，套管变形量较大（18 mm），而后迅速减小。 当夹角等于60°时， 变形量仅为6 mm， 减小了63.5%，对后续作业几乎不产生影响。因此，井眼轨迹设计时应尽可能使套管平行穿过断层，以减少套管变形量。

3 案例分析

3.1 断层滑移计算

中石化威荣区块A 平台的XX-4HF，XX-5HF，XX-6HF 井套管变形严重， 压裂施工中多次下桥塞遇阻（见表1），铅印破坏严重，丢段600 m 以上，暂堵施工14 余次。

表1 威页A 平台部分井桥塞遇阻情况Table 1 Blockage condition of bridge plug in wells of Weiye A platform

结合平台地震裂缝预测解释数据， 发现桥塞遇阻井段与断层发育带较为吻合， 分析认为压裂过程中断层发育情况会严重影响套管，使之发生变形破坏。利用式（11）、式（14）计算断层的有效剪切应力降以及滑移量（见表2）。

表2 断层有效剪切应力降和滑移量Table 2 Effective shear stress drop and slippage of fault

3.3 套管变形分析

根据套变井参数， 将表2 的断层滑移量作为位移边界条件代入有限元模型， 计算得到每个套变点的套管变形量。

威页A 平台采用壁厚为13.49 mm 的125SG 钢级套管， 内径为118.62 mm。 压裂过程中出现套管变形时，会直接影响下一级桥塞的下入。通过计算套管内径与桥塞直径的差，可以得到套管最小变形量，并与计算量相比较（见表3）。 XX-5HF 和XX-6HF 井的计算变形量大于最小变形量， 施工过程中采用的最小尺寸桥塞无法通过。XX-4HF 井计算变形量小于最小变形量，允许ϕ88 mm 桥塞通过，推测更换泵送桥塞前，断层再次发生了滑移，导致套管变形加剧。

表3 套管变形量和遇堵情况Table 3 Casing deformation and blockage condition

4 断层滑移防控理念

针对日益严重的套管变形问题， 国内外专家提出了诸多防控措施，主要包括：在压裂前，合理优化设计井眼轨迹，避免大量横穿断层；水平段采用高钢级、外加厚套管，增加套管抗变形性能；优化水泥浆体系，形成“高强度、低刚度”水泥环；采用密切割（小簇间距、大段间距）分段方式降低段间干扰；射孔避开岩性变化位置；下入各种缓冲工具。 压裂过程中出现套变后，在断层位置及时控制压裂泵压、排量甚至不作业；更换小尺寸桥塞；采用暂堵转向压裂技术。 压裂后，采用阶梯降排量停泵模式，缓解局部应力加载过大。

但针对断层滑移这个主要因素， 采取的措施都是被动防控而非主动预防。对此，本文提出断层滑移精细化防控理念（见图10），以解决断层导致的套管变形问题，该理念的实施需要3 个方面的技术突破。

图10 断层滑移精细化防控理念Fig.10 Concept of fine prevention and control of fault slip

1）断层的准确预测。 断层的准确预测有利于井眼轨迹的优化设计。目前，四川盆地页岩气井主要采用蚂蚁体追踪技术进行断层识别， 虽然所采用的蚁群仿生优化算法缩短了资料解译周期， 降低了主观因素的影响，但是预测方法准确度有待提升。因此，应考虑噪声、不整合面干扰和三维地震资料解释方法等因素， 建立更准确的断层预测方法， 避免出现漏掉某些断层或解释出伪断层的现象。

2）完善的断层滑移风险评估软件。 Walsh 等建立了断层滑移风险评估模型， 该模型可以计算由于压裂液注入导致的断层应力超过Mohr-Coulomb 准则的滑移累积概率。在库仑断层理论的背景下，需要明确几个因素，包括应力场的大小和方向、断层的方向、孔隙压力和摩擦因数，然后使用定量风险评估（QRA）来评估给定扰动压力下的滑移可能性。 但由于页岩气采用水平井和多级压裂技术，该方法并不完全适用。应当研究一种优于蒙特卡罗的计算方法和改进的评估模型，以预测页岩储层断层滑移的风险。高风险断层尽量避开；中风险断层压裂时增长簇间距、减小簇数，控制压裂规模，甚至不作业；低风险断层正常作业。

3）目前，有多种可以计算断层滑移量的方法，但最主要的问题在于缺乏现场数据验证。因此，应基于多臂井径测量工具，明确套管的变形量，进一步研究可获取断层滑移量的方法。同时，建立断层滑移量与套管变形量之间的定量关系， 明确套管变形与地层剪切变形间的耦合关系。

5 结论

1）断层参数对断层滑移难易程度的影响：摩擦因数越大，断层表面越粗糙，断层越难以滑移；断层滑移对地应力均匀程度的敏感性大于地应力大小， 通常地应力越均匀，地应力水平越低，断层越难滑移；倾角在60°～90°、夹角20°～40°内，断层最容易滑移；亚平行于水力裂缝的断层更容易滑移， 亚垂直于水力裂缝的断层不易滑移。

2）断层参数对套管变形量的影响：摩擦因数越大，套管变形量越小；随着断层长度增大，套管变形量也逐渐增大； 高地应力下的套管变形量是低地应力的1.4倍， 随着水平地应力趋于均匀， 套管变形量都逐渐减小，高地应力下的减小速率大于低地应力；断层夹角为0°，15°，30°时，套管变形量较大，而后迅速减小。 研究表明：设计的井眼轨迹尽量在均匀地应力地层穿行，尽可能避开大断层，使套管平行穿过断层，以缓解套管变形。

3）对断层滑移问题采取主动预防措施，提出了断层滑移精细化防控理念，聚焦断层预测方法、断层滑移风险评估软件、 套管变形与地层剪切变形间耦合关系等3 个方面进行研究。