基于萤火虫算法优化LSSVM 的汽轮机转子故障诊断

张文静

（广东省机械技师学院，广东 广州）

汽轮机是火电厂和热电厂中最重要的设备之一，其安全运行是保障电厂正常生产的重要基础[1-2]。汽轮机在运行过程中，需要对转子运行状态进行监测，该过程是由高频振动传感器实现的。因此，对汽轮机转子故障进行准确诊断，对于提高电厂运行的安全性具有重要意义。

随着智能诊断技术的发展，许多智能算法被应用到该领域。文献[3]在对汽轮机转子故障特征信号提取和分析的基础上，提出了一种基于遗传算法优化核极限学习机的汽轮机转子故障诊断模型，通过与基于单一特征量的汽轮机转子诊断模型对比后发现，特征信号提取能够提高故障诊断精度，该模型为汽轮机转子故障诊断提供了一条新思路。

1 萤火虫算法

萤火虫算法（Firefly Algorithm，FA）是根据萤火虫飞向更亮个体的生物行为提出的一种智能优化算法[4]。萤火虫对光线感知满足下列两个条件：一是萤火虫感光强度与光源距离的平方成反比关系；二是空气中光线传播会逐渐减弱，而萤火虫可以感知几百米以外的光源。

FA 算法的基本思想是根据萤火虫的趋光性，亮度小的萤火虫会被亮度大的萤火虫吸引，以此来更新萤火虫个体的位置。该过程的数学描述如下：

FA 算法的基本步骤在算法1 中进行了描述。其主要优化步骤如下：首先需要根据优化问题设置目标函数f(x)，并利用随机函数产生初始种群，根据目标函数计算萤火虫个体的亮度；然后将萤火虫种群中的个体亮度进行两两比较，亮度高的个体亮度低的个体向其靠拢，直到算法达到最大迭代次数；最后输出优化问题的最优解。

算法1：FA 算法1 设置FA 算法的相关参数和目标函数f（x）2 随机初始化种群，并计算萤火虫个体的亮度3 while（t＜t ）4 for i=1：n 所有萤火虫5 for j=1：n 所有萤火虫6 if（I ＞I ）7 萤火虫个体j 向个体i 靠拢8 评估新解，并更新亮度9 end if 10 end for 11 end for 12 end while 13 根据亮度进行排序，输出最优解

2 最小二乘支持向量机

2.1 LSSVM 基本原理

对于式（6），将拉格朗日算子引入，可得朗格朗日方程：

2.2 LSSVM 核函数

核函数的形式有多种，应用不同的核函数导致LSSVM 的性能有所不同，目前应用较多的有以下三种：

（1） 多项式：

式中：σ 为核函数宽度。

研究表明，LSSVM 中有几个非常重要的参数，这些参数对LSSVM 的预测效果影响很大，它们分别是惩罚系数C 和核函数宽度σ。目前有两种确定惩罚系数C 和核函数宽度σ，一是逐个校验法，该方法通过预测结果对C 和σ 的取值进行逐个检验，直至选出最优参数，这样虽然能够找出C 和σ 的最优值，但过于繁琐。二是智能算法寻优，该方法计算简便，准确率高，本文采用FA 算法寻找C 和σ 的最优值。

3 基于FA-LSSVM 的汽轮机转子故障诊断模型

本文采用萤火虫算法对LSSVM 的惩罚系数C 和核函数宽度σ 进行优化，建立基于FA-LSSVM 的汽轮机转子故障诊断模型，主要步骤如下，具体流程见图1。

图1 FA-LSSVM 流程

（1） 初始化LSSVM 的相关参数。

（2） 设置FA 算法的各参数，主要包括萤火虫种群规模N、吸引度 γ、萤火虫初始吸引度 β0和最大迭代次数tmax。

（3） 确定适应度函数，将FA-LSSVM 的诊断精度为适应度值，其计算公式为：

（4） 随机初始化萤火虫个体位置，每个萤火虫个体代表（C，σ）的一组解，根据适应度函数计算萤火虫个体的初始亮度。

（5） 根据式（4）更新萤火虫的位置，然后重新计算萤火虫的亮度。

（6） 判断是否达到目标精度或最大迭代次数，若是，则进入下一步，否则，返回步骤（5）；

（7） 输出（C，σ）的最优解，并将其赋给LSSVM，即可对测试集样本进行诊断。

4 仿真分析

为了获取样本数据，采用如图2 所示的ZT-3 转子试验台对汽轮机转子运行状态进行模拟，试验转子的转速为3 000 r/min，数据采样频率为5 000 Hz。试验软硬件平台如下：CPU 为英特尔酷睿i5-3210M，频率为2.5 GHz，内存为8 GB，操作系统为Window 10 64 位，仿真软件为MATLAB 2014b。

图2 ZT-3 转子试验台

通过上述试验共获得正常、转子角度不对中、平衡不对中和转子不平衡等四种状态的样本数据各100组，四种状态的故障编码依次为1、2、3、4。任取前360组数据（编号为1～360）为训练集，剩余40 组数据（编号为361～400）为测试集，训练集和测试集分别用于FA-LSSVM 模型的训练和精度检验。

FA 算法的主要参数设置如下：萤火虫种群规模N=30、吸引度γ=1、萤火虫初始吸引度 β0=1 和最大迭代次数tmax=50。利用FA 算法对LSSVM 的惩罚系数C 和核函数宽度σ 进行优化，得到最优解为(23.68,5.32)。

为了对比分析本文所提汽轮机转子诊断模型的优越性，采用BP 神经网络模型对测试集样本进行故障诊断，并统计和计算三种模型误诊断次数和故障率，具体如表1 所示。

表1 三种模型诊断结果对比

由此可见，与其他模型相比，基于FA-LSSVM 的汽轮机转子故障诊断模型的出现误诊断的次数更少，诊断精度更高，验证了本文所提方法的正确性和优越性。

5 结论

本文采用萤火虫算法对最小二乘支持向量机进行优化，建立了基于FA-LSSVM 汽轮机转子故障诊断模型，并给出了建模的主要步骤。采用转子试验台获取400 样本数据进行仿真分析，并与CPSO-SVM 模型和BP 神经网络模型的诊断效果进行对比，结果表明，FA-LSSVM 模型在对测试集数据诊断时出现误诊断的次数更少，诊断精度高于其他两种方法，验证了所提汽轮机转子故障诊断方法的正确性和实用性。