都是变阻器惹的祸——以动态电路中范围设定为例

马宏志

(如皋市吴窑镇吴窑初级中学,江苏 如皋 226533)

变阻器贯穿整个初中电学学习过程,正是由于变阻器的存在,使得恒压电路中电阻发生变化,进而使电路中不同电阻(或用电器)的电流、电功、电功率发生动态变化,形成动态电路[1].动态电路中有一种题型是范围设定问题.文章以一道探究“通过导体的电流与电压、电阻的关系”试题为例,分析动态电路中范围设定问题,并以此为基础,拓展分析理想电源中不同范围设计及小灯泡电功率范围设定问题.

例题如图1是某小组同学准备探究“通过导体的电流与电压、电阻的关系”的实验电路,实验器材:干电池2节,变阻器(20 Ω,1 A)、电流表、电压表、开关各一个,不同阻值的定值电阻及导线若干.

图1 探究实验电路

为了验证“电压一定时,电流与电阻成反比”规律,该小组同学选择了5 Ω、10 Ω、20 Ω的定值电阻,准备分别接入图1电路,测量电流进行探究,有同学提议:既然探究时需要保持电阻两端电压不变,图1中可以不用连接变阻器和电压表.他们按照提议分别将三只电阻由小到大接入电路,闭合开关后,电流表示数分别为0.42 A,0.24 A,0.13 A,发现无法验证.于是他们计划仍按图1进行探究,分析测量数据后,选定准备加在电阻两端的电压值U,为确保完成验证,则这个电压值U的范围为( ).

A.1.5 V

C.1.3 V

解析在探究“电压一定时,电流与电阻成反比”规律时,应该控制电阻R两端电压不变,利用电源电压为定值,直接更换不同电阻进行实验时记录实验数据如表1所示,从表中数据可以发现,在更换电阻阻值越来越大时,其两端电压越来越大,由于电源电压为定值,实验电阻电压越来越大的原因可能是存在另一个隐形电阻与实验电阻串联,根据串联电路分压原理可以解释电阻越大电压越大的原因.

表1 I与R的部分关系数据

拓展1:理想电源中范围设定问题

在探究“电流与电阻的关系”时,一般需要设定电压值,即保持电阻两端电压为一定值,以例题中实物图为例,变阻器(20 Ω,1 A)、三个定值电阻为5 Ω、10 Ω、20 Ω,实验中需要记录三组实验数据,现进行电压范围设定.

问题1如果电源电压为6 V,则电阻两端电压设定范围为____V.

根据上面对定值电阻两端电压设定范围研究,当变阻器接入电路阻值最大,电阻两端电压最小;当变阻器接入电路阻值最小,电阻两端电压最大.

由于变阻器Imax=1 A,即Rpmin=1 Ω,当Imax=1 A时,Umax=Imax·Rmin=1 A×5 Ω=5 V

所以本题中电阻两端电压设定范围为3-5 V.

问题2如果电阻两端电压设定值为2 V,则电源电压设定范围为____V.

如果电阻两端电压设定值为2 V,则当变阻器全部接入电路(Rpmax=20 Ω)时电源电压最大.

问题3如果电源电压为9 V,电阻两端电压设定值为4 V,则需要变阻器最大值为大于等于____Ω;或将20 Ω定值电阻变为小于等于____Ω.

拓展2测量小灯泡电功率范围设定

将例题中定值电阻换成小灯泡,利用实物图不仅可以测量小灯泡电阻,而且还可以测量小灯泡电功率,由于变阻器滑片P的移动,导致小灯泡两端实际电压发生变化,小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大,所以小灯泡在不同电压下实际功率不同,因此,小灯泡功率也存在范围设定问题.

问题将例题中定值电阻换成小灯泡,并画出如图2甲所示的电路图,其中电源电压为6 V、小灯泡(额定电压为2.5 V,灯丝电阻约为10 Ω),电流表、电压表、开关各一个,变阻器R(50 Ω,0.8 A),导线若干.根据实验测得的数据画出小灯泡U-I关系图像如图2乙(坐标轴上的数值已被擦除),分析图像可知,当小灯泡两端电压为2 V时,其实际功率在以下哪个范围内( ).

图2 拓展2问题电路图及U-I图像

A.P实≥0.625 W B.0.5 W≤P实<0.625 W

C.0.4 W

图3 刻画数值的U-I图像

变式分析实验中,变阻器滑片P向左移动时,变阻器接入电路的阻值减小,电流变大,小灯泡变亮,灯丝温度升高,电阻变大,若变阻器接入电阻减小了△R1,小灯泡电阻增大了△R2,则△R1____△R2(选填“>”“=”或“<”).

本题也是由于变阻器阻值变化引起整个电路电流、电压发生变化的范围设定值问题,只是本题中变阻器减小的电压ΔU1与小灯泡增大的电压ΔU2相等,即ΔU1=ΔU2,所以需要对ΔU1与ΔU2进行分析:

又ΔU1=ΔU2,

即ΔR1>ΔR2.

变阻器贯穿整个电学学习过程,解决由变阻器衍生出的范围设定问题的关键在于根据电路设定条件、电表范围、变阻器电阻变化等,结合电学规律对范围设定进行科学界定,进而解决与范围设定相关的更多电学问题.