充分感悟『十』在计数中的作用——《11～20各数的认识》教学设计（一）

文 顾悦

【教学内容】

人教版一年级上册第73、74页。

【教学过程】

一、复习旧知，初步认识“十”

1.唤醒经验

师：（出示“数”）同学们，今天顾老师带了一个字你认识吗？

生：数（shù）。

师：这是一个多音字，还可以怎么读？

生：shǔ。

师：连起来可以怎样读？

生：数数（shǔshù）。

师：是啊，数着数着，数就来了。

2.认识10个一是1个十

师：小明和小芳打算摆同样多的小棒。小明是怎么摆的呢？跟着他一起，他来摆，我们来数。

生：1、2、3……

师：摆了多少根？是怎么数的？

生：摆了10根，1根1根数的。

师：我们把这10根小棒请到黑板上，10个一是10。猜猜看，小芳会怎么摆呢？

生：可能会2个2个一起摆。

生：还可能5个5个地摆。

生：我觉得会10个10个地摆，因为这样更方便。

师：一起来看！小芳用这一捆小棒来表示。这一捆小棒就表示1个十。在生活中，我们通常会把10根小棒捆成一捆来表示1个十。10个一就是1个十。

师：都是10根，但摆得不一样。你更喜欢谁的摆法？为什么？

生：两种方法都很好，小明的方法更仔细，小芳的方法更快。

生：我觉得小芳的方法更好，又快又好！能快速数出较大的数。

师：大家说得有道理，在长期的生活中，人们形成了一种约定，像这样把10根捆在一起，表示1个十。这是老师的1个十（出示一捆小棒），你的1个十在哪儿？请从筐里数出10根，动手捆一捆。

（学生动手操作）

师：同学们，可千万别小瞧这一捆的作用，在后面的学习中，它能帮上大忙呢！

【设计意图：数源于数，学生学习用数来表示物体个数的第一步是数数，数数活动是儿童形成自然数概念以及理解运算意义的基础，也是培养儿童数感的重要途径。在前面学习的过程中，学生已经有了数数的经验。10是学生目前认识的最大的数。之前的数数，更多的是按个计数。而把10根小棒捆成一捆，让学生感受到按群计数，抽象的计数单位也从“一”变成“十”。学生动手捆一捆小棒再到集体确认，一捆小棒表示1个十，把动手、思考和表达有机结合起来，帮助学生初步建立“十”的概念，也为接下来的动手操作提供必要的支持。】

二、动手操作，深入理解“十”在计数中的作用

1.表示12

师：今天我们就一起来“认识11～20”，11～20都有哪些数？

生：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。

师：先选其中的12来研究。

（出示要求：请用下面的材料表示12）材料一：小棒材料二：草莓图

材料一：在白板上摆12根小棒，注意要让大家一眼就看出。

材料二：有一些零散的草莓，一眼看不出数量。顾老师告诉大家，这有12个草莓，能不能圈一圈，也让大家一眼就看出来是12个。

（学生操作，教师巡视）

师：这几幅作品都能表示12吗？比一比这两个作品，有什么想说的？

出示：

生：第一幅作品中用到了一捆小棒，就是10根，旁边还有单独的2根，一眼就能看出是12根。

生：第二幅作品中也有10根，但是还要再1根1根地数，有点麻烦，第一幅作品更简便。

师：看来这一捆小棒真的能帮上大忙！你想对一捆说些什么？

生：谢谢你，一捆小棒，让我们快速摆出了12。帮助我们更好地学习知识。

出示：

师：在这儿你看到一捆了吗？看到的同学伸出小手比划比划。这个大圈就相当于这里的一捆。

小结：不管是圈一圈还是捆一捆，都是每满10个就把它们聚到一起。

2.认识十几

师：刚才研究了12，想一个十几的数，并用小棒表示出来。

（学生动手操作，教师巡视）

出示：

生：用一捆小棒表示10，再用1根小棒表示1，合起来就是11。

师：掌声送给他！把11请到黑板上。这儿有一捆，还有1根。

师：这是多少？

出示：

生：14。

师：你是怎么快速判断出来的？

生：左边有一捆小棒，是10根，右边有单根的4根小棒，所以他摆了14根小棒。

师：把14也请到黑板上。

出示：

师：我看到大家都在数，你们在数什么呢？

生：数旁边散落的小棒。

师：为什么不数这儿呢？（指向一捆）

生：看到一捆就知道有10根，不用再数了。

师：光会摆还不够，仔细观察，它们有什么相同的地方？

生：都有一捆小棒。

师：这一捆小棒表示多少？

生：表示10。

师：几个十？

生：1个十。

师：这1个十都对应这里的“1”。这个“1”在小棒图上指的是什么？

生：1捆小棒，表示1个十。

3.认识20

师：接下来要增加难度了。如果给19根再添上1根是多少？

生：20根。

师：想一想，20根可以怎样摆？

生：摆两捆小棒。

师：为什么要这样表示？

生：9个一添上1个一，又满了1个十，可以再捆成一捆。

师：2捆就是2个十，也就是20。

师：那3捆小棒可以表示多少？

生：30。

师：我们班46位同学该怎样表示？

生：4捆小棒，再摆零散的6根。

师：太厉害了！今天本来要认识11～20，大家已经能够通过“10个一是1个十”认识更多的数了。

4.感受数序

出示：

师：这是大家见过的数轴。先认真观察，如果这个点表示10，这个点表示20，你能把刚才大家研究的这几个数请到数轴上吗？

生：因为0后面是1，所以10后面是11。

师：看来10后面一个数就是11。14在哪儿呢？

生：10往后接着数，11、12、13、14。

师：14的好邻居是谁？

生：13和15，在14的前面一个和后面一个。

师：19在哪儿？

生：我是这样想的，20-1＝19，所以20前面一个数就是19。

师：今天要认识的11～20在数轴上都找到了。那从10往左边的数你还能说一些吗？比20更大的数会在哪儿呢？伸出小手指一指。看来我们的数轴是会生长的。

【设计意图：学生在动手操作中，把认识12的方法与体验向其他十几的数展开，数数是提炼数的含义，数的时候要看着摆的图，其中的1捆不需要数，它是10根。零散的小棒要数，让学生感受到新的计数单位“十”的便捷。摆小棒再现了数的含义，1个十和几个一合起来是十几。经过多次地数和摆，学生发现“1捆小棒”是所有十几的相同点，一根根零散的小棒是不同点，对十几的直观认识就达到了应有的程度。学生由“2个十是20”很容易就能类推出“几个十就是几十”“几十几是由几个十和几个一组成的”。这样的体验显然具有一般意义，能够帮助学生更好地感悟计数方法内在的一致性。在板书数的过程中，强调几捆对应几个十，几根对应几个一，渗透位值制思想。最后数轴的出示，让学生感悟在以“十”作计数单位时，11～20中不足“十”的顺序和之前认识的10以内的数是完全一致的。】

三、回归生活，在应用中体会“十”的作用

1.实际运用

（播放录音：我发现生活中还有很多10个一打包的东西，这样拿取很方便，图略）

师：刚刚这位同学说10个一打包很方便，咱们就来拿拿看。这儿有两堆铅笔，一堆零散的，一堆打包的。

出示：

师：如果要拿3根，怎么拿？

生：从零散的一堆中拿3根。

师：如果要拿13根呢？

生：取一包，再加3根。

师：如果要拿19根呢？

生1：取一包，再取零散的9根。

生2：拿两包，拆开其中的一包，拿走1根，剩下的就是19根。

2.链接历史

师：为什么要10个一打包？其实和我们的身体有很大的关系，伸出小手，我们有10根手指。在中国最古老的文字——甲骨文中，10的写法就很像今天给我们帮上大忙的一捆小棒。

出示：

【设计意图：整节课一直在强调一捆小棒的重要性，这是在数学上的表征。生活中，计数单位“十”会以各种直观的方式呈现，让学生感受到10个一打包能给我们的生活带来方便。前面的摆小棒是通过“去情境化”抽象出数的意义，这里的取铅笔活动，则是把刚刚建构起来的新的计数单位“十”放回到生活场景中，深化学生对数的认识。马云鹏教授提出，培养学生的数感就是要让学生更多地接触和体验现实问题。学生在三次取铅笔的过程中，能够充分辩证地看到计数单位一和十，帮助学生进一步理解计数单位“十”的意义和价值。“一”看起来很小，但是当我们需要的量很少时，它就很重要，因为这时候从十里面取不是很方便。当需要的量是十几时，人们在取的过程中有时候两个计数单位都需要用到，有时候出于方便，会优先选择更大的计数单位。学生在取19根铅笔的过程中，选择先取整包再拆的方式，如此便捷的方式也是因为在漫长的历史发展过程中大家已经形成了共识，10个一是1个十，帮助学生进一步理解计数单位“十”的意义和价值。学生在真实的情境中，不断地抽象与运用中去感悟，使若隐若现的数感真实可感。最后通过了解身体上的“十”和呈现甲骨文中的10，让学生感受到计数单位“十”存在的合理性，再次强化计数单位“十”。】

四、课堂小结，提问促思（略）