供冷管布置对冰场蒸发温度和冰面温度的影响

尹浩伊 ，张派伟 ，管铮 ，张振迎

（1.华北理工大学建筑工程学院，河北唐山，063210；2.唐山市建筑环境低碳营造重点实验，河北唐山，063210）

2022年的北京冬奥会的成功举办预示着我国的冰雪产业将进入高速发展阶段。然而，冰场制冷系统的能耗是非常巨大的［1］。冰场的传热优化研究对于冰场优化设计以及减少能耗起到至关重要的作用。

国内外学者对于冰场传热的研究有很多。1995年，Strand等［2］通过试验的方法对冰场传热进行了研究。2006年，Bellache等［3］开发了一个二维冰场空气流动的热质传递瞬态模型，并计算了稳态条件下的散热量。2007年，Somrania等［4］通过隐式有限差分法建立了冰场传热模型，并通过该模型研究各种设计条件对于冰场热性能的影响。2015年，Mun等［5］通过控制成本和生命周期的算法，分别得出美国3个不同气候地区的热年耗电量、经济成本的关系，从而选择最佳保温层厚度。2021年，林乐锋等［6］利用一种神经网络模型对冰层表面以及冰场冷水机组进行了模拟，发现可以通过其运算的结果来自动调节机组温度，满足冰场不同用途时所需冰面的要求。同年张振雯等[7]通过回顾人工冰场的发展历史来分析CO2制冷技术的原理和优缺点，并对CO2制冷系统在未来的发展进行了展望。

目前对直接蒸发式冰场传热优化研究较少。本文主要分析了冰场内部的温度分布和冰面温度分布，对供冷管管径、管距、冷管上端距离与冰场蒸发温度和冰面温度的对应关系进行了研究，以期对未来冰场建设提供参考。

1 模型建立

本文建立的直接蒸发式冰场结构传热模型如图1所示。包括面层、基层和防冻层：其中面层采用钢筋混凝土；基层由保护层、滑动层、防水层和隔气层构成；防冻层采用夯填沙层内置pe热水管的方式。冰面温度要求为-5℃～-7℃［8］。

图1 冰场结构层

由于冰场运行时大多数时间处于稳态，所以对三维冰场模型进行稳态条件下的模拟。

1）模型左右边界设置为绝热边界条件。

2）模型上边界采用第二类边界条件，冰面热流通过文献得到，不同季节取值如表1所示［9］。

表1 不同季节所对应的冰面负荷

3）冷管和防冻管采用第一类边界条件，即管壁温恒定。

4）模型下部土壤边界：当深度超过10 m时，同一地区四季的土壤温度变化很小，可以视为常数；本文土壤边界采用地下10米处温度，取13 ℃［10］。

默认条件：冰层厚30 mm、制冷管外径20 mm、制冷管管心间距100mm、冷管上端距离混凝土层上表面30 mm、将制冷管内蒸发温度设为定值，取-18 ℃［11］，防冻管外径25mm、防冻管15℃，后续所提到的默认条均以此为准。

2 冰场温度分布

在默认条件下对模型进行模拟，季节选择过渡季、制冷管温度取-18℃。过渡季的冰场温度云图如图2所示。可以看出，冷管表面的温度最低，冷管的冷量用来维持冰面的冷负荷，而防冻管的温度最高，产生的热量用来避免底部发生冻胀而破环结构；保温层上端与下端温差较大，因为聚苯板导热系数较低，所以保温管的温度对保温板上层的冰场结构影响很小。

图2 冰场温度云图

由于制冷管布置的原因，冰面的温差是一定存在的。冰面温度的均匀性决定了冰面整体的质量。本文中用不均匀性温差最值来表示冰面温度的均匀性。不均匀性温差最值指的是，在冰面沿着垂直于制冷管排列的X方向每两根制冷管间温度的最大值与最小值的差值。其中过渡季冰面温度分布图见下图3。

图3 过渡季冰面温度分布图

3 供冷管参数对传热的影响

3.1 供冷管间距的影响

冰场供冷管道的布置对冰场的制冷效果有一定影响。在满足冰面温度-6 ℃条件时，模拟得到不同冰面负荷下制冷管管距对蒸发温度的影响，如图4所示。在管距相同时，冰面热流越大，所需的蒸发温度越低。当冰面热流从100W/m2增加到500 W/m2时，80mm供冷管距所对应的蒸发温度从-9.8℃降低到-24.8℃，热流每增加50 W/m2所对应蒸发温度降低约1.9℃。在单位面积冷负荷相同时，管距越大，所需的蒸发温度越低，且不同管距所对应的蒸发温度的差值随着冰面热流的增大而增大，冰面热流为200 W/m2时，冷管管距增加10 mm，蒸发温度约降低0.32 ℃；冰面热流为400 W/m2时，冷管管距增加10 mm，蒸发温度约降低0.61℃。因为在其他条件不变时，冷管间距的增加导致了冷管数量的减少，即冷管的传热面积减少，在相同的冰场负荷需求下，冷管负荷变大，为了维持相同冰面温度必然需要更低的蒸发温度。

图4 不同供冷管距时冰面热流对应的系统的蒸发温度

不同季节冷管管距对冰面温度的影响如图5所示。可以看出随着冷管管距的增加，冰面温度上升，不同季节下冷管管距对冰面温度影响的趋势一致，但是夏季的冰面温度上升幅度较大。冷管管距每增加10mm，在夏季，冰面温度会增加约0.56℃；过渡季，冰面温度会增加约0.44 ℃；在冬季，冰面温度会增加约0.34 ℃。这是因为相比于冬季和过渡季，夏季的冰面负荷较大，对应冷管热流密度也会更大，相同蒸发温度下，对应的冰面温度会降低。

图5 供冷管管距对冰面温度的影响

3.2 供冷管管径的影响

在满足冰面温度-6℃时，模拟得到了不同冰面负荷下供冷管管径对蒸发温度的影响，如图6所示。可以看出，冰面热流越大，所需的蒸发温度越低。冰面热流相同时，管径越小，所需的蒸发温度越低，且不同管径所对应的蒸发温度的差值随着冰面热流的增大而增大，冰面热流为200 W/m2时，冷管管径增加2 mm，蒸发温度约升高0.24℃；冰面热流为400 W/m2时，冷管管径增加2mm，蒸发温度约升高0.46℃。这是因为其他条件不变时，冷管管径增大导致了冷管的表面积增大，在相同的冰场负荷需求下，冷管负荷变小，为了维持相同冰面温度需要更高的蒸发温度。

图6 不同供冷管径时冰面热流对应的系统的蒸发温度

不同季节冷管管径对冰面温度的影响如图7所示。可以看出随着供冷管管径的增加，冰面温度下降，不同季节下冷管管径对冰面温度影响的趋势一致，但是夏季的冰面温度变化幅度较大。冷管管径每增加2 mm，在夏季，冰面温度会降低约0.43℃；过渡季，冰面温度会降低约0.34℃；在冬季，冰面温度会降低约0.26 ℃。这是因为相比于冬季，夏季的冰面热负荷更大，对应冷管热流密度也会更大，因此在保持蒸发温度不变时所对应的冰面温度会降低。

图7 供冷管管径对冰面温度的影响

3.3 供冷管上方距离的影响

供冷管在混凝土层的位置会对冰场的传热有一定的影响。在满足冰场的结构的基础上，对混凝土层中的供冷管位置进行了改变，即混凝土层的总厚度不变，将供冷管的位置向上移动，在满足冰面温度-6 ℃时，不同供冷管上端距离对蒸发温度的影响如图8所示。可以看出在冰面热流相同时，冷管上端距离越大，所需的蒸发温度越低，且不同冷管上端距离所对应的蒸发温度的差值随着冰面热流的增大而增大。冰面热流为200 W/m2时，冷管上端距离增加2mm，蒸发温度约降低0.23℃；冰面热流为400 W/m2时，冷管上端距离增加2mm，蒸发温度约降低0.46 ℃。因为其他条件不变时，冷管上端距离增大导致了冷管与冰面之间的热阻会变大，为满足冰面的热流密度，维持冰面温度的前提下所需要的冷管蒸发温度自然降低了。

图8 不同供冷管上端距离时系统的蒸发温度

供冷管上端距离对冰面温度的影响如图9所示。可以看出，随着供冷管上方距离的增加，冰面温度逐渐升高，冷管上方距离每增加2 mm，在夏季，冰面温度会增加约0.44℃；过渡季，冰面温度会增加约0.33℃；在冬季，冰面温度会增加约0.26 ℃。这是因为冷管的热流密度来自冰面的热流量、防冻管和土壤中的热流量，由于控制蒸发温度不变，冰面热流密度不变，冷管的数量不变，所以来自冷管上方的热流密度是不变的，但是防冻管的边界条件为固定温度15℃，而随着冷管上方的距离的增加时，导致防冻管与冷管之间的换热增加，所以冷管来自下方的热流量会增加，综合作用下，冷管的热流密度会增加，但是增大比例特别小，在蒸发温度不变的前提下冰面温度必然升高。

图9 供冷管上端距离对冰面温度的影响

4 结论

本文对冰场结构参数对冷管蒸发温度和冰面温度的影响进行了研究，得出以下结论：

（1）随着供冷管间距的增加，所需蒸发温度降低，冰面温度升高；冷管管距增加10mm，所需蒸发温度降低0.32-0.61 ℃，冰面温度会增加约0.34-0.56 ℃。

（2）随着供冷管径的增加，所需蒸发温度升高，冰面温度降低。冷管管径增加2mm，所需蒸发温度约升高0.24-0.46 ℃，冰面温度降低约0.26-0.43℃。

（3）随着冷管上端距离的增加，所需蒸发温度降低，冰面温度升高。冷管上方距离每增加2mm，所需蒸发温度约降低0.23-0.46 ℃，冰面温度增加约0.26-0.44 ℃。