基于不同含水率煤的瓦斯解吸特性推算煤层瓦斯压力方法研究

冯玉凤 ，董虎子

（中国矿业大学（北京） 应急管理与安全工程学院，北京 100083）

煤层瓦斯压力是瓦斯在煤层中所呈现的压力，它与煤层瓦斯含量的测定及瓦斯抽放、瓦斯涌出与突出危险性预测等瓦斯防治及治理工作息息相关。煤层瓦斯压力的快速准确测定对于制定安全可靠的瓦斯治理方案和保障矿井的安全高效开采具有重要的意义[1-2]。

目前常用的瓦斯压力测定方法分为直接法和间接法2 类[3]。直接法是通过向煤层内部打钻孔，再利用封孔材料和测压仪来测定煤层瓦斯压力，封孔的严密性和封孔质量的好坏直接影响数据的准确定[4-6]。间接法指先测定煤层瓦斯含量，采用朗格缪尔吸附公式计算得出。由于公式中涉及煤层瓦斯含量、吸附常数、煤的水分和灰分、煤的真假密度等多个参数，影响这些参数测定准确性的因素较多，因此间接法测定煤层瓦斯压力也存在较多不可控因素[7]。赵发军等[8]考虑了煤层瓦斯的分析组分，认为煤对不同气体的吸附能力相差较大，如果分析组分中CH4 浓度偏低却得不到修正，其测定结果可能有较大偏差；此外，在利用瓦斯压力解吸式计算煤层瓦斯压力方面贺建民等[9]从热力学和地应力梯度变化的角度探讨了煤层中瓦斯压力的理论计算方法；王宏图等[10]考虑了地应力和地温的影响，提出了煤层中瓦斯压力的理论计算式，但是式中所需参数繁多，计算较为复杂。

煤炭开采中，通常利用直接法从岩巷向煤层打钻测定煤层瓦斯压力是可行的，但是直接法测定煤层瓦斯压力工艺复杂，受测压封孔技术和封孔质量影响较大[11]，对于不具备穿岩测压的条件的煤层就要采用间接法测定煤层瓦斯压力。间接测定煤层瓦斯压力的方法具有用时短、操作方便等优点，为不具备穿岩测压条件或含水率较大不易采取直接打钻测压的煤层提供了测定瓦斯压力的重要手段，同时可对直接法测定瓦斯压力的测压数据的可靠性进行校验。而一般的间接测压方法通常受煤层特点和间接测压方法自身特性的影响，均有一定的适用条件，因此，为了能够较准确推算含水率较大煤层的瓦斯压力，进一步探索煤层瓦斯压力的间接测定方法是十分必要的。基于此，利用孙重旭解吸函数式，推导出一种瓦斯压力指数计算式，能够准确有效的推算煤层瓦斯压力。

1 煤层瓦斯压力与瓦斯解吸量的关系

煤层瓦斯运移是个复杂的动力学过程，经历脱附/吸附、扩散、渗流3 个过程[12]。当煤层中的瓦斯向外涌出时，瓦斯先通过脱吸附作用从煤分子表面运动到煤的孔裂隙空间中，且瓦斯的脱附是瞬间完成的；孔裂隙空间中的瓦斯分子再通过裂隙通道渗流到煤体外面，这个过程需要一定的时间。从不同的研究角度上看，瓦斯运移遵从不同的规律，但大多数研究者都赞同煤粒的瓦斯扩散运动符合菲克扩散定律，杨其銮等[13]正是基于菲克扩散定律，通过数学推导得到了煤屑瓦斯扩散规律的一般表达式，并通过阳泉一矿煤样瓦斯扩散率的测定验证了该表达式的正确性：

式中：Qt为t时刻累计的解吸气体量，cm3/g；Q∞为极限瓦斯解吸量，cm3/g；B=π2D/d2；D为扩散系数，cm2/s；d为煤粒的半径，cm；n为常数，n= 1，2，3，···；t为解吸时间。

煤的吸附曲线呈抛物线状，可用对数公式近似表示为：

式中：X为煤层瓦斯含量，cm3/g；p为瓦斯压力，MPa；C、D′为拟合常数。

式中：Xa为常压解吸量，cm3/g；Mad为煤中灰分，%；Ad为煤中水分，%。

由式（1）～式（3）可得：

Qt可看作时间的解吸函数f(t)，代入式(4)可得：

由式（5）可以看出，煤层瓦斯压力与煤样的解吸规律、瓦斯解吸量间有着紧密的关系。如果确定了解吸函数f(t)，就可以推算出煤层的瓦斯压力。为了进一步研究不同含水率煤层的瓦斯压力与解吸函数间的关系，从现场采取煤样通过实验室制备了不同含水率的煤样进行了解吸规律的研究。

2 不同含水率煤样瓦斯解吸规律实验研究

2.1 实验方法和过程

从河南鹤壁三矿采集煤样，在实验室破碎后筛分出粒径为0.18～ 0.25 mm 的煤样，采用干燥箱干燥、浸泡抽真空、恒温恒湿箱培养3 种方式制备了干燥煤样、平衡水煤样（5.09%）、湿煤样（3.78%）和原始水分煤样（1.22%）4 种不同含水率的煤样进行解吸实验研究。

瓦斯解吸实验装置示意图如图1，装置主要由真空脱气单元、充气单元、恒温控制单元和瓦斯吸附、解吸单元4 个部分组成。系统安装了2 套解吸仪，在2 个独立回路内可以同时进行2 个煤样的瓦斯吸附-解吸平行实验，提高了实验效率，同时最大限度地确保了实验条件（温度、吸附平衡压力等）的一致性。

图1 瓦斯解吸实验装置示意图Fig.1 Gas desorption experiment device

在装有精密压力表的耐高压煤样罐中装入一定质量实验所需的煤样，在温控单元的恒温水域设定实验所需的固定温度；检查系统仪器的气密性，在保证气密性良好的条件下对实验系统的充气罐、煤样罐及所属的管路进行抽真空，连续抽真空12 h 以上；向煤样罐中充入一定压力值的甲烷气体，煤样吸附48 h 以上，充分达到吸附平衡后，瞬间释放煤样罐压力，开始模拟煤体暴露在煤巷中的瓦斯解吸规律的实验，力求最大限度地保障模拟条件与煤矿井下实际情况的相似性，从而测定煤样的常压解吸量。

2.2 实验结果

鹤壁矿不同含水率煤样在不同吸附平衡压力下的瓦斯解吸量变化曲线如图2。

图2 鹤壁矿不同含水率煤样在不同吸附平衡压力下的瓦斯解吸量变化曲线Fig.2 Gas desorption volume curves at different adsorption balance pressures in different moisture conditions of coal in Hebi Coal Mine

由图2 可以看出，在相同的粒度（0.18～ 0.25 mm）、恒定的实验系统温度30 ℃（精度±1 ℃）条件下，吸附平衡压力对不同含水率煤的瓦斯解吸规律有如下影响：①对于同一种煤，不同含水率的煤样与干燥煤具有相同的瓦斯解吸规律；②对于同一含水率的煤样，吸附平衡压力越大，其初始阶段的瓦斯解吸速度越大，在相同时间段内的瓦斯解吸量越大，且随着吸附平衡压力的增加，解吸曲线上移的幅度变大。

目前为止，国内外众多学者通过对煤瓦斯解吸规律的大量研究，提出了许多经验或半经验公式。但是由于研究对象和角度不同，提出的经验公式既有合理的部分也有不同的局限性存在，并不适合所有煤屑的解吸规律[14]。为寻求描述适合不同含水率煤样的瓦斯解吸规律公式，通过巴雷尔式、乌斯基诺夫式等8 类具有代表性的经验公式，分别对鹤壁矿不同含水率煤样的解吸曲线前3、10、20、60、120 min 的瓦斯累计量进行拟合分析，其中吸附平衡压力为1.5 MPa、含水率1.22%的鹤壁矿煤样不同时间段瓦斯解吸量的回归分析见表1。

表1 鹤壁矿煤样不同时间段瓦斯解吸量的回归分析（1.5 MPa、含水率1.22%）Table 1 Regression analysis results of the desorption amount of coal samples collected from Hebi Coal Mine in different time（1.5 MPa, moisture content 1.22%）

从表1 中的拟合相关系数R2来看，上述几种描述煤瓦斯解吸过程的理论和经验公式中，从整体效果来看以孙重旭式最为理想（文特式和孙重旭式表达式子不同，但在本质上是同一类公式），拟合精度最高且较稳定，随拟合时间段的延长拟合精度仍然较高，适用于水分变化较大煤层的瓦斯解吸规律的研究。对其他鹤壁矿不同含水率的煤样在不同吸附平衡压力下的实测瓦斯解吸数据的拟合效果也支持上述结论，受限于篇幅，未附其拟合效果的图表。同时以相同方法分别对其他变质程度的义马千秋矿（长焰煤）、山西马兰矿（1/3焦煤）、焦作古汉山矿（无烟煤）的不同含水率的煤样在不同吸附平衡压力下解吸数据进行拟合，得出各组数据拟合的效果基本相似，也符合上述结论，且拟合效果与煤样的含水率大小并无直接关系，得出的结论是适用于不同变质程度、不同含水率的煤样，说明孙重旭式作为煤样的解吸函数具有一定的普遍性，也证实了瓦斯解吸模拟实验数据的可靠性。

利用孙重旭式拟合不同吸附平衡压力下鹤壁矿含水率1.22%煤样解吸曲线，鹤壁矿煤样孙重旭式拟合系数见表2，因其他含水率煤样解吸量拟合回归系数a、i值规律相同，不再详列。

表2 鹤壁矿煤样孙重旭式拟合系数（含水率1.22%）Table 2 Fitting coefficients of formula created by Sun Zhongxu of Hebi Coal Mine (Moisture content 1.22%)

从表2 可以看出：同一含水率的煤样回归系数i值随拟合时间不同、吸附平衡压力不同其拟合值是稳定的，可以看作与解吸时间、吸附平衡压力基本无关；回归系数a与解吸时间无关，而与吸附平衡压力密切相关，且能体现同一含水率煤层不同瓦斯压力下煤样解吸特性的差异。因此，在井下同一种含水率煤层不同取样损失时间下都可以对现场解吸曲线进行孙重旭式拟合，得到回归系数a来推算取样地点煤层瓦斯压力。

不同含水率的煤样瓦斯解吸曲线符合孙重旭式，故解吸函数可写作f(t)=ati，代入式（5）可得：

由于系数a与瓦斯压力密切相关，而与解吸时间无关，系数i与解吸时间、吸附平衡压力均无关，因此，在解吸时间段确定时，瓦斯压力和系数a的关系可表示为：

鹤壁矿含水率1.22%煤样拟合时间段为前3 min、前20 min、60 min 及前120 min 时，系数a与吸附平衡压力的回归分析如图3。

图3 系数a 与吸附平衡压力的回归分析Fig.3 Regression analysis of fitting coefficient a with adsorption equilibrium pressure

图3 中指数关系拟合的相关系数R2均较高，拟合效果较好。因此，根据煤样在不同吸附平衡压力下的解吸实验规律，可以建立系数a与吸附平衡压力的指数函数公式（式（7））。对任意取样损失时间下的解吸曲线进行孙重旭式拟合得到回归系数a，即可推算出所测地点的煤层瓦斯压力。

3 应用验证

鹤壁三矿二1煤层为石炭二叠系，煤层结构简单，无夹石层，煤质为贫瘦煤。实验室研究瓦斯解吸规律实验所用的鹤壁矿新鲜原煤煤样取自该煤层的四水平南翼辅助回风巷4 101 工作面的2#穿层钻孔。在现场对4 101 工作面瓦斯压力进行测定时，采用直接测压法中的被动测压法，在辅助回风巷顶板中部向上依次打3 个孔径为94 mm 的穿层钻孔，钻孔倾角40°，穿层钻孔依次编号命名为1#～ 3#穿层钻孔。经分析选用了2#穿层钻孔进行取样，将取到的煤屑迅速筛选出粒径为0.18～ 0.25 mm 的煤样，装入解吸罐中进行现场瓦斯解吸测定，现场实测瓦斯解吸量随时间变化的曲线如图4。

图4 现场实测瓦斯解吸量随时间变化的曲线Fig.4 Curve of the measured gas desorption amount with time

利用孙重旭式对现场解吸曲线进行拟合，可以得到拟合函数Q=1.76t0.277，R2为0.991，拟合系数a= 1.76，i= 0.277。将a= 1.76 代入到图3 中拟合的指数式，分别得到拟合时间段为前3 min、前20 min、前60 min 及前120 min 时，推算的煤层瓦斯压力依次为0.862、0.864、0.866、0.875 MPa。此煤层相同埋藏深度辅助回风巷的工作面1#～ 3#穿层钻孔所测得的瓦斯压力结果分别为0.88、0.92、0.89 MPa，现场实测值与推算值比较接近，结果表明，利用解吸法推算煤层瓦斯压力是准确可靠的。

4 结 语

1）通过对鹤壁三矿煤样解吸数据分析发现孙重旭式是描述不同含水率煤的瓦斯解吸特性的最佳经验公式，可作为煤样的解吸函数。

2）对于同一含水率的煤样，孙重旭式中回归系数i值与拟合时间段和吸附平衡压力无关，始终保持稳定；回归系数a与解吸时间无关，而与吸附平衡压力密切相关，且能体现同一含水率煤层不同瓦斯压力下煤样解吸特性的差异。

3）基于瓦斯压力与瓦斯解吸量之间的数学关系建立孙重旭式系数a与瓦斯压力之间的指数函数关系式p=αeβa。对于不同含水率的煤层，通过现场煤样的瓦斯解吸规律，得到孙重旭式拟合参数a，即可推算所测地点的煤层瓦斯压力。

4）在鹤壁三矿二1 煤层含水率为1.22%的原煤进行了现场效果检验, 验证结果表明利用该方法推算煤层瓦斯压力是可行的。