基于二部图理论的区域综合能源系统站-网规划

罗宪民,郭长星,姜 林

(1.东北电力大学,吉林 吉林 132012;2.国网松原供电公司,吉林 松原 138000;3.长春华信电力成套设备有限公司,长春 130021;)

0 引言

近年来,为提高能源利用效率应对化石能源供应不足以及环境日益恶化的问题,合理规划多能互补的区域综合能源系统(regional integrated energy system,RIES)成为当今研究的热点[1-2]。RIES是由能源站、管网、负荷(用户)构成。其中,能源站是由能源产生、存储和转换设备构成,包括热电联产机组(combined heat and power,CHP)、燃气轮机(gas turbine,GT)、电锅炉(electric boiler,EB)、电储能(electric energy storage,EES)、光伏(photovoltaic,PV)、燃气锅炉(gas fired boiler,GB)、电转气技术(power to gas,P2G)等。

目前,已有研究中能源站-网协同规划[3-4]较少,文献[5-7]在传统P中位模型的基础上对站-网进行规划。文献[8]基于混合潮流提出了考虑源荷互动的综合能源系统站-网协同规划模型。文献[9-10]考虑了负荷特性建立协同规划模型。但上述文献中RIES站-网规划方案不够经济,因此,本文基于二部图理论提出了RIES站-网规划模型,并考虑了能源站的容量约束,使能源站规划更加合理。另外,RIES是以电力系统为核心的多能源耦合系统,电力系统运行的首要条件是满足供电可靠性要求,重要电负荷须满足不间断供电的要求。现有研究中负荷均为单端供电模式,单端供电模式仅有一个输入源,一旦线路或设备发生故障可能造成巨大的经济损失,因此,为保证综合能源系统中重要电负荷的供电可靠性,本文对重要电负荷采用双端供电模式。

本文基于二部图理论建立了RIES站-网规划模型。首先,基于二部图理论建立能源站选址定容-管网布局联合规划模型,以规划总成本最小为目标,并考虑了能源站容量上下限约束和重要电负荷对于供电可靠性的要求;其次,基于能源站选址和管网布局联合规划结果并考虑设备间多能互补特性,建立了设备容量配置规划模型;最后,通过算例分析结果验证了本文所提模型的合理性、有效性。

1 能源站选址定容-管网布局联合规划模型

RIES能源站选址定容-管网布局联合规划是指同时进行能源站选址定容规划及管网布局规划。联合规划已知条件为待选能源站的位置、各负荷节点最大综合负荷(包括各负荷节点的电负荷、热负荷、气负荷)、已有的街道。根据《城市综合管廊工程技术规范》[11],为避免多种能源管线建设时反复挖开地面,影响市容市貌及居民出行体验,综合能源系统中的管线通常采用综合管线,即电网、热网、气网的管线统一铺设在一个管廊内。负荷普遍存在管道共用现象[9],即管径由管道相连的负荷量决定,综合管线的管径主要由热负荷决定,得到供能方案后可求得管径[12]。

1.1 二部图理论

二部图是图论模型中的一种(见图1)。其定义为:对于一个无向图G=(V,E),顶点集合V可分为两个子集A和B,并且子集A和B中的元素没有交集,E为任何一条边的边集合,一个顶点在子集A中,另一个顶点在子集B中,则称G为二部图。

图1 二部图模型

根据图论思想,待规划RIES中的候选能源站和负荷可用节点来表示,已有的街道构成边,由此形成的图记为G0。设G0中的负荷节点和候选能源站节点分别为集合A和集合B,道路节点看作中间节点。候选能源站节点的权值为能源站的容量,负荷节点的权值为负荷量,图中每条边均有对应的权重,即管线投资成本。RIES站-网规划需要在候选能源站节点集合中选择一个子集,并在所有道路集合中选择一个子集,然后确定供能关系,即规划出子集A和B中的元素最佳的连接关系,因此,可基于此建立改进联合规划模型。此外,考虑到重要电负荷对供电可靠性的要求,本文对重要电负荷采用双端供电模式。在此基础上,计算管线投资成本与能源站投资成本之和,并选取最经济的供能方案。

1.2 联合规划模型

1.2.1 目标函数

本文将管线投资成本、能源站投资成本以及失负荷惩罚成本的和作为联合规划模型的目标函数,其表达式为:

(1)

(2)

式中:Z为能源站选址定容-管网布局联合规划总成本;M为负荷节点集合;N为候选能源站节点集合;F为重要电负荷节点集合,且F∈M;α1为单位容量、单位长度管道建设成本;li为节点i的综合负荷量,li=Qe,i+Hh,i+Pg,i,Qe,i为负荷节点i的电负荷需求量,Hh,i为负荷节点i的热负荷需求量,Pg,i为负荷节点i的气负荷需求量;dij为负荷节点i与候选能源站节点j之间的最短距离;yij为0或1变量,表示候选能源站节点j是否为负荷节点i供能,若是,yij=1,否则yij=0;β为电力线路单位长度投资成本;zij为0或1变量,表示候选能源站节点j是否为重要电负荷节点i供能,若是,则zij=1,否则zij=0;Cj为能源站j的初始投资费用,包括运行维护费用、占地费用、设备投资费用;Vj为能源站j的容量;cES,j为能源站j单位容量所需投资成本;xj为0或1变量,表示候选能源站j是否被选中,若是,xj=1,否则xj=0;Ns为典型日数量,取Ns=3;PLoss,i为第i个典型日失负荷;Ds,i为第i个典型日在一个规划年中对应的时间,其中夏季92天,过渡季183天,冬季90天;cp为单位功率失负荷惩罚成本;Δt为时间步长,本文取Δt=1 h。

1.2.2 约束条件

1)负荷需求约束:

(3)

(4)

式中:n为候选能源站节点数量。

2) 能源站容量约束:

(5)

(6)

3) 供能关系约束:

yij≤xj

(7)

2 设备容量配置规划模型

2.1 目标函数

完成能源站选址定容和管网布局规划后对能源站内设备进行规划,根据选址定容及管网布局结果,每个能源站连接的负荷节点已经确定,但能源站内设备类型及容量未定。设备容量规划的目标函数为最小总投资成本,可用公式(8) —(12)表示:

minC=Ce+Co

(8)

(9)

Co=Cbuy+Cop

(10)

(11)

Cbuy=∑Pktδk

(12)

式中:C为设备容量配置规划总成本;Ce为设备投资成本;E′为设备类型集合;Vjs为能源站j中设备s的容量;βs为设备s单位容量成本;Co为年运行成本,包括运行维护成本Cop和购能成本Cbuy;Pt,j,s为t时刻能源站j中设备s的运行功率;θjs为能源站j中设备s单位功率运行维护成本;Pkt为能源k在t时刻的消耗量;δk为能源k单位消耗量成本。

2.2 约束条件

2.2.1 设备容量约束

设备容量的约束公式为:

(13)

(14)

2.2.2 功率平衡约束

1) 电功率平衡约束:

(15)

2) 热功率平衡约束:

(16)

3) 气功率平衡约束:

(17)

4) 设备运行约束:

0≤Pt,j,s≤ot,j,sVjs

(18)

式中:ot,j,s为t时刻能源站j中设备s运行因子,取1时表示设备s运行,取0时则表示不运行。

5) 爬坡约束:

(19)

6) EES约束:

(20)

(21)

0≤cch+ddis≤1

(22)

(23)

2.3 站-网规划模型求解方法

能源站选址定容-管网布局联合规划问题是复杂的非线性混合整数规划问题,现有研究中多采用枚举法[5-6]对该类问题进行求解,即遍历所有可行解以寻求最优解,其优点是易于理解,能够遍历到所有可行解,但枚举法计算量大,求解时间长。因此本文采用CPLEX求解器与粒子群算法相结合的方式求解此问题。设备容量配置规划模型是典型的非线性混合整数规划问题,可将非线性约束线性化[7]后直接用CPLEX求解器求解。

3 算例分析

3.1 算例简介

本文选取了某一典型电-热-气RIES为例验证所提出模型和算法的合理性。由于系统内各负荷和光伏出力均呈现较强的季节性,选取1个规划年中的3个典型季节进行算例分析,分别为过渡季(3月至5月,9月至11月)、夏季(6月至8月)、冬季(12月至2月),由此构成3个典型日场景。根据光照强度、温度计算得出3个典型日下的光伏出力。各节点间的连接关系及供能路径见图2,图中有6个候选能源站节点、26个负荷节点、78个路网节点;表1为负荷数据,表2为候选能源站数据,表3为管道数据,表4为设备数据,表5为设备爬坡率数据,表6为分时电价数据。

表1 负荷数据

表2 候选能源站数据

表4 设备数据

表5 设备爬坡率数据

表6 分时电价

图2 候选能源站及负荷节点连接关系及供能路径

3.2 规划结果分析

3.2.1 能源站选址定容-管网布局联合规划结果分析

在5种场景下,分别基于不同的建模方法对能源站选址定容及管网布局规划进行算例分析,并对不同场景规划方案进行对比,见表7。

表7 不同场景规划方案对比

1) 场景1:P中位模型[6],能源站拟建设数量设为3～5个。

2) 场景2:二部图规划模型不考虑容量约束以及供电可靠性。

3) 场景3:二部图规划模型考虑容量约束但不考虑供电可靠性。

4) 场景4:二部图规划模型。

5) 场景5:P中位模型[6],同时考虑能源站的容量约束和重要电负荷的供电可靠性约束。

从表7可以看出,场景2相比场景1更佳经济,场景3、场景4由于规划约束的增加,使得规划成本有所增加,场景5较场景4成本增加。

各场景的能源站容量规划结果见图3。从图3可以看出:场景1规划的能源站28超过其应有的容量上限,能源站30、32超过其应有的容量下限,不符合实际;场景2规划的能源站32没有满足容量下限要求。场景3、场景4规划的能源站均符合实际。在能源站-网规划中考虑容量约束具有一定的必要性,虽然场景4规划成本有所增加,但规划方案更加合理、更加符合实际。场景5能源站规划容量均符合实际,与场景4相比,场景5的规划总成本高,由此验证了本文所提基于二部图理论建立的模型相较于P中位模型具有更好的经济性。

图3 各场景的能源站容量规划结果

综上所述,考虑能源站容量上下限约束、重要电负荷的供电可靠性约束时,本文模型总成本相较于P中位模型降低了8.47%,其规划方案更加合理、供电可靠性更高、失负荷概率更低。系统中节点1和节点19中的电负荷为重要电负荷,选择的另一个输入源分别是能源站31、32,虽然增加了能源站投资成本,但是减少了重要负荷断电造成的政治经济损失,规划方案更加合理可靠。

本文所提方法求解的能源站节点与负荷节点间的供能路径(即综合负荷供能方案)见图2,能源站规划结果信息见表8。结合表8及供能路径可确定该区域能源站最终选择的位置、容量以及管网布局。

表8 能源站规划结果

3.2.2 设备容量配置规划结果分析

在满足各负荷节点需求的基础上,实现最优的设备容量配置,对以下2种场景设备容量配置规划结果进行分析:

1) 场景1:不考虑EES,仅考虑燃气机组、PV、P2G,不考虑爬坡约束;

2) 场景2:考虑EES,考虑爬坡约束。

场景1的规划成本为2.693×108元;场景2的规划成本为2.512×108元。可以看出:相比场景1,加入EES的场景2的规划方案经济性更好。场景2各能源站内设备配置见表9。

表9 场景2各能源站内设备容量配置

下面以冬季典型日能源站31中设备实时出力为例进行分析,场景1设备出力见图4。由于冬季热负荷较大,GT和GB出力均处于较高的水平,而PV出力受到光照、温度等因素的影响出力较少,只在09:00-17:00时段向系统提供电能。此外,由于场景1未考虑设备爬坡约束,GT出力波动较大,从而导致在实际中GT出力不能满足负荷需求。

图4 场景1能源站31中设备实时出力

场景2设备实时出力见图5。场景2因为考虑了设备爬坡率约束,燃气机组出力须满足该设备的爬坡约束要求,相比场景1,场景2下的燃气机组出力波动幅度有所降低,能够满足实际要求。此外,EES在05:00-07:00时进行充电,08:00时EES进行放电,由于光照强度很小时PV出力较小,此时可通过EES放电来满足电负荷需求,白天通过PV出力可以促进可再生能源消纳,EES、PV和燃气机组的配合使系统运行更加灵活,更能保障负荷的供电可靠性。综上,通过多能互补设备的规划,能够更加合理地分配资源,促进可再生能源消纳。

图5 场景2能源站31中设备实时出力

4 结论

本文基于二部图理论提出了RIES能源站-网规划模型,算例结果表明,本文所提方法能够实现能源站选址定容-管网布局联合规划以及设备容量配置规划,得出以下主要结论。

1) 本文基于二部图理论提出的RIES站-网规划模型实现了能源站选址定容和管网布局的协同规划,其中,能源站的规划均能够满足容量上下限约束,更符合实际,规划方案更加合理,且总成本相较于P中位模型降低了8.47%,提升了系统的经济性,通过双端供电降低了失负荷惩罚成本,使系统的供电可靠性有所提高。

2) 计及设备的多能互补特性降低了能源站内设备的总投资成本,促进了可再生能源的消纳,通过考虑爬坡约束能够有效降低燃气机组的出力波动,使设备出力和容量配置更加合理,多能设备出力配合使系统运行更加灵活高效。综上所述,本文基于二部图理论建立的RIES站-网规划模型具有更好的经济性和可靠性。