基于正交试验的红肉蜜柚优选施肥方案研究*

陈佳瑜 吴胜平 黄华毅

(1.惠东县林业局，广东 惠东 516300；2.广东省森林培育与保护利用重点实验室/广东省林业科学研究院，广东 广州510520）

红肉蜜柚Citrus maxima‘Hongroumiyou’是我国南方地区广泛种植的经济作物，果实不仅富含维生素C﹑维生素A﹑钙﹑镁﹑钾等营养元素，其所含的天然色素还具有抗氧化﹑抗坏血和降低患癌风险等保健作用[1-2]。合理施肥是影响红肉蜜柚品质的重要因素，研究红肉蜜柚的施肥时间﹑施肥量和施肥种类等施肥因素有助于推动红肉蜜柚的发展和品质的提高[3-4]。现有实践经验表明，施用有机肥料和无机肥料均可以促进红肉蜜柚产量与品质的提升[5]，适量施用有机肥料能够显著提高红肉蜜柚的甜度和VC 含量[3]，且有机肥料具有良好的促发根和促进植物生长的能力，能提高土壤的有机质含量和保持土壤微生物群落的活性。但是，有机肥施用量较大，且需要配合其他肥料施用，施肥过程较为繁琐。如何有效控制有机肥施用量，合理搭配其他肥料施用，是红肉蜜柚施肥管理中存在的主要问题。

对于林业中的多指标﹑多因素﹑多水平问题，常采用正交试验和极差分析来确定最佳的处理方法。如尹国强等[6]采用正交试验设计方法分析了不同处理对葡萄的叶片﹑枝条以及产量的影响，通过极差分析法确定了影响葡萄生长的最优组合。部分学者指出，极差分析与方差分析只能评价多因素对单个指标的影响，不能很好的解决多指标优选问题，林业当中应用较多的评价方法包括主成分分析法[7-8]和层次分析法[9-10]，但主成分分析法对样本量要求较大，层次分析法的主观性较大，因此选择合适的评价方法显得尤其重要。目前在工程机械方面应用较多的评价方法包括排队评分法﹑功效系数法和矩阵分析法等[11]。如唐佳军等[11]在研究多因素对再生混凝土力学性能的影响时，利用排队评分法对正交试验结果进行分析，准确的确定了影响再生混凝土力学性能的最优组合。目前，这几种方法在林业领域正交设计试验中的报道还很少，因此，本研究尝试运用排队评分法﹑功效系数法﹑矩阵分析法对红肉蜜柚的正交试验数据进行分析，以确定影响红肉蜜柚品质的最佳施肥组合。

为有效规范红肉蜜柚的施肥管理，促进红肉蜜柚品质与产量的提升，本研究以惠东县安墩镇为试验区，考虑精制有机肥﹑花生饼肥﹑施肥时间共3 个试验因素的不同水平，设计红肉蜜柚不同施肥处理的正交试验，采用不同评价方法比较不同施肥处理对红肉蜜柚品质的影响，确定最佳的红肉蜜柚施肥方案，为当地的红肉蜜柚施肥管理提供参考。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

试验区位于惠东县安墩镇九州蜜柚场内，属于南亚热带海洋季风气候区。全年阳光充足，雨量充沛，年平均气温22.1 ℃，年平均日照时数1 313.0 h，年平均降雨量2 101.3 mm，全年90%的降雨量集中在4—10 月份。试验区地貌为山地，平均坡度在30°～40°，坡向以阳坡为主。土壤类型为红壤，土壤表土层基础肥力：有机质为10.2 g/kg，全氮为0.59 g/kg，速效氮为70.2 mg/kg，速效磷为0.86 mg/kg，速效钾为68.4 mg/kg，pH 值为5.12。

1.2 试验设计

1.2.1 试验材料 长势较一致﹑树冠发育完整﹑无病虫害的红肉蜜柚成年树，均为同一年种植，树龄5 年，每年结果稳定且差异性较小，平均单株产量50 kg 左右，株行距4 m×4 m，立地条件一致。

1.2.2 试验肥料 以当地主销﹑农民常用的乐夫精制有机肥（产于惠州市惠东县吉隆镇）和高山牌花生饼肥（产于湖北荆门）作为试验用肥。乐夫精制有机肥是以蘑菇渣﹑鸡粪等优质有机质腐熟发酵精制而成（N+P2O5+K2O ≥5%，有机质≥45%）；高山牌花生饼肥是花生经榨油后剩下的残渣（N+P2O5+K2O ≥5%，有机质≥75%）。

1.2.3 正交试验设计 以相关文献指导施肥量﹑施肥时间为基础，根据红肉蜜柚的需肥特性和土壤肥力分析结果，将精制有机肥用量以10 kg/株的梯度递增：Y1=20 kg/株﹑Y2=30 kg/株﹑Y3=40 kg/株；花生饼肥用量以4 kg/株的梯度递增：H1=2 kg/株﹑H2=6 kg/株﹑H3=10 kg/株；进行不同施肥时间处理:T1（冬肥12 月+稳果肥5 月）﹑T2（冬肥12 月+壮果肥8 月）﹑T3（冬肥12 月+稳果肥5 月+壮果肥8 月），采用三因素三水平正交设计，每处理3 株，3 次重复，正交试验设计详情见表1。

表1 红肉蜜柚的正交试验设计Table 1 Orthogonal experimental design table for the Citrus maxima ‘Hongroumiyou’ experiment

1.3 试验评价指标

各试验组在果实成熟时（9 月份）采摘果实进行产量和品质测定，每处理3 株树，每株树取3个大小平均的果实，共采243 个果，分别进行果实外观品质﹑食用品质﹑营养品质3 个方面的指标测定。各项评价指标的测定方法见表2。

表2 红肉蜜柚评价指标的测定方法Table 2 Measuring methods for evaluating indicators of Citrus maxima ‘Hongroumiyou’

1.4 评价方法

本研究分别采用排队评分法﹑功效系数法﹑矩阵分析法对影响红肉蜜柚品质的多指标进行分析，以确定最优施肥组合。不同评价方法的步骤如下。

1.4.1 排队评分法 首先依据测试结果在单个指标中的排序对测试结果进行评分，然后对各指标下的分数求和，从而把多指标问题转化为单指标问题，评分总和越高，表明组合越优。其具体步骤为：1）对单个指标的试验结果进行排名；2）将最优结果设为10 分，最差结果设为1 分，其余结果依据线性内插法进行评分；3）计算得出每项指标中所有试验结果的评分；4）将每个处理组的试验结果评分相加，得到该组的综合得分；5）对各组的综合得分进行极差分析，选出最优处理组合[11]。

1.4.2 功效系数法 是应用于正交试验评价的一种多目标优化方法，其原理是将各项指标通过功效系数进行转化，然后将同处理组的指标取值归一化处理，将各指标功效系数相加得到各组的总功效系数，依据总功效系数进行优选评定。

1.4.3 矩阵分析法 通过权矩阵形式对试验结果进行分析，具体步骤包括：1）建立由水平层﹑因素层﹑水平层组成的层次结构模型（图1）；2）构建指标层K﹑因素层T﹑水平层R 矩阵；3）依据公式（1）计算各因素各水平对试验指标的平均影响权重[10]。

图1 红肉蜜柚施肥优选层次结构模型Fig.1 Optimal hierarchical structure model for fertilization of Citrus maxima ‘Hongroumiyou’

公式（1）的表达式为：

1.5 数据分析

采用Excel 软件进行数据处理，Minitab 软件进行极差分析，SPSS 软件进行方差分析与矩阵分析，Origin 软件进行图形的绘制。

2 结果与分析

2.1 不同试验组的指标分析

对不同施肥处理组的各项评价指标进行单因素方差分析，检验结果表明红肉蜜柚含水率不受有机肥用量﹑种类以及施肥时间的影响（P＞0.05）；有机肥用量﹑种类以及施肥时间对其余9项品质指标（单果质量﹑果形指数﹑可食率等）造成显著影响（P＜0.05）。不同试验组的多重比较结果表明（表3），不同试验组的品质指标之间存在显著差异（P＜0.05），单果质量﹑可食率﹑出汁率﹑可溶性固形物﹑还原糖﹑总糖﹑VC 含量均随精制有机肥施肥量和花生饼肥的增加而提高，果形指数﹑可滴定酸随精制有机肥施肥量的增加呈下降趋势。

表3 不同试验组红肉蜜柚的品质指标测试结果Table 3 Quality indicator test results for different experimental groups of Citrus maxima ‘Hongroumiyou’

2.2 排队分析法的评价结果

依据排队评分法计算方法，计算红肉蜜柚各项指标的结果评分和试验组的综合得分。由表4可知，各试验组的综合得分大小依次为L6＞L9＞L8＞L7＞L3＞L4＞L5＞L2＞L1。试验组L6的综合评分最高，达到83.04，其施肥处理为Y2H3T1（精制有机肥30 kg/株，花生饼肥10 kg/株，冬肥12 月+稳果肥5 月施肥）。施肥处理L1的综合得分最低，仅为29.31。

进一步采用极差分析方法分析各因素各水平对红肉蜜柚品质综合得分的影响，由表5 的结果可知，各因素对红肉蜜柚品质综合得分的影响次序为精制有机肥Y ＞花生饼肥H ＞施肥时间T，对红肉蜜柚品质综合得分影响最大的水平分别为Y3﹑H3﹑T3。由此可知，排队分析法确定的红肉蜜柚最优施肥组合为Y3H3T3,即精制有机肥40 kg﹑花生饼肥10 kg﹑12 月+5 月+8 月施肥。

表5 三因素对红肉蜜柚品质综合得分的极差分析Table 5 Range analysis of three factors on the comprehensive quality score of Citrus maxima ‘Hongroumiyou’

2.3 功效系数法的评价结果

依据功效系数法计算各试验组的总功效系数，由表6 可知，各试验组的总功效系数大小依次为L9＞L8＞L6=L7＞L3＞L5=L4＞L2＞L1。试 验组L9 的总功效系数最高，达到0.49，其施肥处理为Y3H3T2（精制有机肥40 kg/株, 花生饼肥10 kg/株，冬肥12 月+壮果肥8 月施肥）。试验组L1的总功效系数最低，仅为0.33。

表6 红肉蜜柚功效系数法的计算结果Table 6 Calculation results of the efficacy coefficient method of Citrus maxima ‘Hongroumiyou’

采用极差分析方法分析各因素对各试验组总功效系数的影响，由表7 的结果可知，各因素对总功效系数的影响次序为精制有机肥Y ＞花生饼肥H ＞施肥时间T。对红肉蜜柚品质总功效系数影响最大的水平分别为Y3﹑H3﹑T3。由此可知，总功效系数法确定的红肉蜜柚最优施肥组合为Y3H3T3，即精制有机肥40 kg﹑花生饼肥10 kg﹑12 月+5 月+8 月施肥。

2.4 矩阵分析法的评价结果

依据矩阵分析法计算三因素各水平的平均权重，由表8 可知，精制有机肥不同水平对试验指标的影响权重依次为Y3＞Y2＞Y1，花生饼肥不同水平对试验指标的影响权重依次为H3＞H2＞H1，施肥时间不同水平对试验指标的影响权重依次为T3＞T2＞T1。由此可知，矩阵分析法确定红肉蜜柚最优施肥组合为Y3H3T3，即精制有机肥40 kg﹑花生饼肥10 kg﹑12 月+5 月+8 月施肥。

表8 红肉蜜柚矩阵分析法的计算结果Table 8 Calculation results of the matrix analysis method of Citrus maxima ‘Hongroumiyou’

3 结论与讨论

有机肥富含的有机与无机养分能为植物提供全面的营养物质，其中的氨基酸﹑维生素等活性生理物质还能有效地增强植物的新陈代谢能力和抗病能力。同时，部分有机肥中富含的有益微生物菌群能与植物形成共生关系，促进植物的生长发育。大量的研究表明，合理施用有机肥能有效提高植物果实的品质与产量[4,16-20]，如刘申[19]分析施用有机肥与复合肥对枣树Ziziphus jujuba的影响，发现有机肥能显著提高枣树的品质与产量；夏雪[20]研究发现，增施有机肥能提高矮化苹果树Malus pumila的各项品质指标，且能改善土壤状况。朱国权[4]发现施用有机肥能提高红肉蜜柚的叶片叶绿素含量和土壤有机质含量。本研究分析了不同有机肥施肥量与施肥时间对红肉蜜柚品质的影响，结果发现有机肥的施用能显著提高红肉蜜柚的单果质量﹑可食率﹑出汁率﹑可溶性固形物﹑还原糖﹑总糖和VC 含量，显著减少果实中的可滴定酸含量（表3），有效提高红肉蜜柚的口感与营养含量。

经实地调研发现，红肉蜜柚的施肥次数每年在3～4 次左右，郭秀珠等[21]的研究表明，多阶段分次施肥的红肉蜜柚果实品质优于一次性施肥，朱国权[4]的研究也有类似结论。本研究以冬肥为基准，分别设置冬肥+稳果肥﹑冬肥+壮果肥﹑冬肥+稳果肥+壮果肥3 种水平，试验结果表明，红肉蜜柚的各项品质评价指标以施用冬肥+稳果肥+壮果肥为佳，符合红肉蜜柚的种植生产情况。

研究发现，精制有机肥的施肥量能显著影响红肉蜜柚的品质与产量，且与施肥量的增加成正比关系[3]。正交试验中精制有机肥的最优水平为第3 水平，即施肥量40 kg，而实际生产中果实品质可能随着施肥量的增加继续提高，也可能随着施肥量的增加而降低。经过统计分析，本研究确定红肉蜜柚的施肥最佳组合为精制有机肥40 kg﹑花生饼肥10 kg﹑12 月+5 月+8 月施肥，此组合虽然未出现在正交试验的设计中，但不会对研究结果产生较大影响，因为正交试验的设计具有代表性。后续试验中，可以进一步探讨多水平有机肥与施肥成本对红肉蜜柚产量与经济效益的影响，以有效提高果农的经济收益。

排队评分法﹑功效系数法和矩阵分析法在分析多目标问题时都具有一定的优缺点，如排队评分法的结果受主观因素的影响较大，功效系数法的结果虽然受主观因素的影响较小，但更适用于各项评价指标重要性相当的试验，矩阵分析法的多目标优选过程比较客观，且在指标重要性不一致的试验中应用较好[22]。本研究中，排队评分法﹑功效系数法和矩阵分析法确定的影响红肉蜜柚品质的因素主次顺序均为精制有机肥＞花生饼肥＞施肥时间，矩阵分析法确定的各因素最优水平与排队评分法﹑功效系数法相同。3 种评价方法分析得出的研究结论相同，说明本研究依据正交试验设计确定的红肉蜜柚施肥方案具有较高的科学性和可应用性，可以在生产实践中应用。