基于超效率SBM 模型的航空企业碳排放效率研究

杨扬，郭挂梅

昆明理工大学交通工程学院

航空业是过去10 年间能源消耗量增长超过6%的行业之一[1]。2019 年，全球客运与货运航班共排放二氧化碳9.2 亿t，占全球交通运输行业碳排放总量的10%。中国是世界上第二大航空运输市场。2019 年，我国共有定期航班航线5 521 条，不重复计算航线里程948.22 万km，完成客运周转量11 705.30亿人次，货运周转量263.20 亿t·km，运输总周转量达到1 293.25 亿t·km。同年，中国航空客运二氧化碳排放量达1.03 亿t，占全球航空客运市场二氧化碳排放量的13%，且其年均增速超过8%。研究指出，如果二氧化碳排放量得不到有效控制，气候变化带来的风险可能会继续增加[2]。对此，国际航空运输协会（IATA）提出了一系列减排目标。作为该协会的成员，许多中国航空公司也需要控制温室气体排放。同时，我国民航绿色发展专项规划确定了航空公司的运输机队油耗、二氧化碳排放等定量性预期指标，航空公司减排处境十分严峻。未来发展中，航空公司需要综合考虑经济与环境效益，从投入和产出角度测算航空公司的碳排放效率对航空企业的可持续发展具有指导意义。

航空企业碳排放效率相关研究主要集中在效率的测算和影响因素方面。碳排放效率方面，数据包络分析（data envelopment analysis，DEA）[3]、SBM（slack based measure）方法[4]及Malmquist-Luenberger（ML）指数[5]是常用的测算方法。具体测算过程中，部分学者将效率测算分解成不同的阶段展开[6]。例如，Cui 等[7]将效率测算分解为运营阶段和碳减排阶段，并采用非导向的SBM 模型进行测算。另外，还有部分学者从初始投入和最终产出的角度进行效率的测算[8-10]。影响因素方面，现有文献主要采用回归的方法进行研究，涉及的影响因素主要包括技术因素、能耗结构[3]、环境规制[4]、机队年龄因素、货运量因素、燃油因素等。例如，Hadi-Vencheh 等[11]研究了技术类型对航空企业碳排放效率的影响，Xu 等[12]采用tobit 回归模型探讨机队年龄、货运量对环境效率的影响，Wu 等[13]采用自举截断回归方法探究了燃料利用率对企业运营效率的影响，Lo 等[14]探讨了燃料价格、技术进步对航空运输碳排放的影响。

现有研究取得了丰富的成果，但还存在以下不足：一方面，鲜有学者采用超效率模型测算航空企业碳排放效率，对有效决策单元效率区分不足；另一方面，成本规制和客座利用率对企业碳排放效率的影响研究不足。因此，本研究采用超效率SBM 模型和DEA 窗口分析方法测算航空企业碳排放效率，进一步区分有效决策单元碳排放管控情况；接着，采用Global Malmquist-Luenberger（GML）指数测算航空企业的动态效率并将其进行分解；最后，重点探讨燃油成本规制和客座利用率对航空企业碳排放效率的影响。

1 研究方法

1.1 考虑非期望产出的超效率SBM 模型

SBM 模型将松弛变量直接引入目标函数中，解决了投入产出变量的松弛性问题。参考Tone[15]的做法，构造一个生产可能集合，假定航空业生产系统中有n个决策单元，每个决策单元有m种投入x∈Rm，有q1种期望产出y∈和q2种非期望产出b∈Rq2,，并设X>0，Y>0，B>0。则生产可能集合（P）为P={(x,y,b)|x≥Xλ,y≤Yλ,b≥Bλ}，含非期望产出的SBM 模型为：

式中：X、Y、B分别为投入向量、期望产出向量、非期望产出向量；s-、s+、sb-分别为投入、期望产出和非期望产出的松弛变量；λ为线型规划的权重向量；目标函数p为效率值，介于0 和1 之间，若p=1，表示决策单元有效；若p<1，表示决策单元存在效率损失。

为了增加有效决策单元的区分度，Tone 等[16]进一步提出了超效率SBM 模型，被决策单元的效率是参考其余决策单元构成的前沿计算得出的，决策单元的效率可以大于1，数值越大表征效率越高，在效率测算方面具有广泛应用[17-19]。基于以上分析，构建包含非期望产出的超效率模型：

1.2 DEA 窗口分析

DEA 模型对决策单元的数量和投入产出数量具有一定要求，当决策单元数量过少时，容易出现绝大多数决策单元均有效的结果。实际应用过程中，决策单元的个数往往是确定的。此时，减少投入变量或产出变量可能会降低模型包含的生产要素。DEA窗口分析方法能够较好解决这一问题，可为决策单元效率分析提供更高的自由度，同时提升小样本数据分析的可靠性[20]。因此，该方法在效率测算[21-22]方面具有广泛应用。这种方法将每个决策单元在不同时期内的数据看作一个独立的决策单元（Decision Making Unit,DMU），通过设定窗口宽度，将窗口内各时期的DMU 汇总成一个参考集，并以此参考集作为参照进行计算[23]。若有n个DMU，a个时期，窗口的宽度设定为d，则共有w=a-d+1个窗口，每个窗口内有nd个DMU。

由于2020 年航空业受到疫情的严重影响，其碳排放效率测算结果不具有可比性，故选取研究范围为2011—2019 年，确定窗口宽度为5，则窗口期是2011—2015 年、2012—2016 年、2013—2017 年、2014—2018 年和2015—2019 年，共5 个窗口期。

1.3 SBM-GML 指数模型

GML 指数可以计算决策单元在不同时期生产率的变化情况[24]，可以与数据包络方法组合使用。参考Wu 等[25]的做法，将超效率SBM 模型和GML指数相结合，研究航空企业碳排放效率的动态变化情况。GML 指数可以分解为技术效率变化（EC）和技术进步变化（TC）2 个部分。其中，EC 是由生产系统改进、规模经济等带来的效率变化；TC 是由生产技术改进、工艺创新等引起的效率变化。其计算和分解公式如下：

式中：Et(xt,yt,bt)和Et+1(xt+1,yt+1,bt+1)分别为决策单元在2 个时期的效率；Eg(xt+1,yt+1,bt+1)为t+1 时期的决策单元参考全局生产前沿得出的效率；Eg(xt,yt,bt)为t时期决策单元参考全局生产前沿得出的效率。GML指数一般在1 附近波动，当GML 指数大于1 时，表明企业碳排放效率提高；当GML 指数小于1，表明企业碳排放效率降低。EC 反映决策单元相对于前沿的效率变化，EC 大于1，表明决策单元的技术效率提高，反之则表明技术效率未提高。TC 反映生产前沿的移动情况，表征技术进步水平，TC 大于1，表明技术进步，反之亦然。

2 变量选择及数据来源

2.1 变量选择

超效率SBM 模型中，变量选取会对结果产生重要影响。参考现有文献[6,8,26]，从投入、产出角度选取合适的变量。选取的投入指标为劳动力、燃油消耗量及飞机数量。劳动力用企业在职员工数量表示；燃油消耗量为企业全年运营消耗的航空煤油量；飞机数量为企业实际运营的飞机数量，包括企业自购和租赁飞机数量。选取的期望产出变量是营业收入和运输周转量，非期望产出变量为二氧化碳排放量。营业收入是衡量航空企业生产效益的重要指标。运输周转量包含旅客周转量和货物周转量。企业二氧化碳排放量，结合数据的可获取性，利用航空煤油消耗量，采用《2006 年IPCC 国家温室气体清单指南》中提供的碳排放估算方法估算得到。

2.2 数据来源

中国国际航空（国航）、中国南方航空（南航）、中国东方航空（东航）、海南航空（海航）是我国民航业的龙头企业，这4 家航空公司的运输周转量占到全国范围的80%左右。春秋航空和吉祥航空近年来发展迅速，是国内优秀民营航空公司的代表。这6 家航空公司能从一定程度上反映我国民航业的整体发展水平。考虑数据的代表性和可获取性，选取这6 家航空公司为研究对象。

数据来源于《民航行业发展统计公报》、《从统计看民航》（2012—2020 年）、2011—2019 年航空公司年报和社会责任报告。部分燃油消耗量数据采取估计值，海南航空缺失数据采取假设单位里程油耗短时间稳定进行估计，吉祥航空和春秋航空缺失数据采取假设单位飞行小时燃油消耗量保持稳定进行估计。选取的投入变量和产出变量间呈现同方向变化，通过了显著性检验，满足DEA 方法应用的规范。

3 实证结果分析

3.1 航空企业碳排放效率分析

利用MAXDEA Ultra 8.0 软件求解航空企业碳排放效率，取航空企业在不同窗口下效率的均值为该企业的碳排放效率。以南方航空公司为例，计算结果如表1 所示。从表1 可以看出，南方航空企业碳排放效率在2011—2019 年呈现波动变化趋势。2019 年，碳排放效率达到最优值，相较2011 年增加了0.162，说明企业碳排放效率在逐步改善。

表1 2011—2019 年南方航空公司5 个窗口的碳排放效率Table 1 Carbon emission efficiency of China Southern Airlines in 5 windows from 2011 to 2019

运用类似的方法得出2011—2019 年各航空公司的碳排放效率均值，按照历史均值对其排序，结果如表2 所示。2011—2019 年航空企业碳排放效率均值如图1 所示。不同航空企业碳排放效率折线图如图2 所示。

图1 2011—2019 年碳排放效率行业均值Fig.1 Industrial average of carbon emission efficiency from 2011 to 2019

图2 2011—2019 年的航空企业碳排放效率Fig.2 Carbon emission efficiency of aviation enterprises from 2011 to 2019

表2 2011—2019 年我国航空公司碳排放效率Table 2 Carbon emission efficiency of Chinese airlines from 2011 to 2019

由以上结果可知，2011—2019 年，我国航空企业碳排放效率整体上呈现先下降后上升的“U”形变化趋势。根据碳排放效率变动情况，可以将2011—2019 年分为3 个阶段：第一阶段（2013 年以前）为碳排放效率急剧下降阶段，除海航外，其余航空公司均表现出明显下降趋势；第二阶段（2013—2016 年）为相对平稳阶段，整体碳排放效率值稳定在0.930 左右，并在2016 年达到效率最低值；第三阶段（2016—2019 年）为明显上升阶段，所有航空公司的碳排放效率均保持上升趋势，且2019 年相较2016 年行业碳排放效率增长率达到6.38%。

从企业角度分析，不同企业在2011—2019 年的碳排放效率变动存在差异。除海南航空外，其余5 家航空公司的整体变化趋势与整个行业的变化趋势一致。海南航空和吉祥航空是综合效率排名靠前的企业，排放效率均值保持在1 以上。其中，表现最优秀的是海南航空。2013 年以后，海南航空的碳排放效率均大于1，说明其碳排放控制一直处于行业领先水平。吉祥航空碳排放效率呈现出先下降后上升的波动趋势，2017 年以后稳定在1 以上，碳排放管控能力较强。海南航空碳排放效率表现优秀的可能原因是其拥有先进的节油技术和完善的能源管控制度。另外，海航也是国内首家开展生物燃油载客飞行并在2019 年获得“气候领袖企业”称号的航空公司，在替代能源使用方面具备优势。吉祥航空表现优异，可能的原因有：一方面，其拥有年轻机队和统一机型，新购置飞机性能卓越，能耗较低，在节油方面具备一定的优势；另一方面，企业采用飞行计划、航班监管、航油管控等信息化管理手段实现精细化规划和专业化运营，生产资料等利用率较高。

排放效率均值排名靠后的企业为东方航空和南方航空，其历史均值均小于0.930。东方航空碳排放效率在0.837 附近浮动，2019 年其碳排放效率相对于样本年间最低值改善并不明显，仅提升0.064，表明东方航空企业资源无效利用率较高，碳排放效率改善空间较大。南方航空碳排放效率从2016 年的0.865增至2019 年的1.049，增长率高达21.24%，是碳排放效率改进最显著的航空企业。东航效率低的可能原因是其拥有的机型老旧，油耗量大，生产要素配置不合理。南方航空是我国机队规模最大的航空公司，早期碳排放效率低可能是其拥有的机型老旧、油耗量大引起的。但近年来，南方航空采取了多种优化措施，包括引进新机型，完善规模化网络，制定超计划加油监控措施等，这些措施推动了其碳排放效率的快速提升。

3.2 航空企业超效率SBM-GML 指数模型分析

为了进一步分析航空企业碳排放效率动态变化，采用超效率SBM-GML 指数模型进行测算，并将其分解为技术效率变化和技术进步变化，探究生产率变化的驱动因素。参照Zheng[27]的做法对数据做平均值处理，结果如表3 和图3 所示。

图3 航空企业碳排放GML 指数及其分解Fig.3 Carbon emission GML index and decomposition of aviation enterprises

表3 航空企业碳排放GML 指数及分解Table 3 Carbon emission GML index and decomposition of aviation enterprises

结果表明，我国航空企业碳排放GML 指数呈现出波动上升的趋势。TC 和生产率指数呈现同方向变化趋势，EC 相对稳定，说明技术进步是生产率提升的主要驱动因素。2012—2014 年，碳排放生产率指数小于1，说明这期间航空企业的碳排放效率呈现下降的趋势。相反，2015—2019 年，碳排放生产率指数大于1，表明这期间碳排放效率呈现上升的趋势。从增长速度来看，2017—2018 年的碳排放生产率增长十分显著，增长率达到5.6%，且主要是由技术进步推动的。

进一步从航空企业角度分析碳排放效率的变化情况，并按照企业进行数据整理，结果如表4 所示。由表4 可见，不同航空公司的碳排放生产率变化存在差异。南航是碳排放生产率增长最大的公司，其年均增长率达到2.4%，且主要由技术效率变化引起。可能的原因是，南航是我国规模最大的航空公司，规模经济和生产系统改进能够促进技术效率提升。东航是6 家企业中唯一一家3 个指标均小于1 的公司，反映其碳排放管控急需提升。春秋航空和吉祥航空整体碳排放生产率小于1，主要是其技术效率较低引起的。整体上，研究期间航空企业的技术进步变化是积极的，国航、海航、春秋航空、吉祥航空的技术进步变化均大于1。

表4 不同航空企业碳排放GML 指数及分解（2011—2019 年）Table 4 Carbon emission GML index and decomposition of different aviation enterprises (2011-2019)

3.3 航空企业碳排放效率影响因素分析

为进一步探究航空公司碳排放效率的影响因素，以上述6 家航空公司2011—2019 年的碳排放效率为被解释变量，构建面板数据回归模型，解释变量相关数据来源于各航空公司年报。

3.3.1 解释变量选择

客座利用率：航空企业运营管理的重要指标，衡量飞机飞行载运能力的利用程度。现有研究表明，提高飞机有效载荷能够降低碳排放量[28]，而超预定时间飞行则会增加能源消耗量[29]，当出行需求不变时，提高客座利用率可以提升有效载荷，间接减少飞行时间，减少煤油消耗量。另外，国际能源机构（International Energy Agency，IEA）数据显示，2019 年全球航空运输产生的二氧化碳，85%来自于旅客运输，且旅客运输的增长率远高于货邮运输。考虑其对碳排放效率的影响是很有必要的。

资本结构：利用航空公司固定资产与总资产的比值（固定资产比率）表征航空公司的资本结构。固定资产比率的大小反映航空企业设施设备作为生产要素对企业经济效益的贡献量。固定资产比率越大，说明固定设施设备等生产要素在企业经营过程中投入比例越大。

环境规制：行业相关政策会影响企业的生产决策，将航空企业当年获得的政府补贴和营业收入的比值定义为环境规制，探讨政府对企业碳排放效率提升的推动作用。

燃油成本规制：航空油料是航空企业重要的生产资料，也是最大的碳排放来源。研究表明航空煤油的价格会对碳排放产生影响[30]。燃油成本能够综合考虑燃油消耗量和燃油价格对企业碳排放的影响，同时还是航空运输过程中最重要的运营成本。为消除航空公司规模的影响，将各年份航空企业的航空燃油成本与运营成本的比值定义为燃油成本规制，从运营管理的角度探讨其对碳排放效率的作用。

3.3.2 面板回归模型及结果分析

基于以上分析，构造的回归模型如下所示：

式中：SBMit为航空公司的碳排放效率；utilit、capit、envit、fueit分别为第i家航空公司第t年的客座利用率、资本结构、环境规制、燃油成本规制；c为常数项；β1～ β4为解释变量系数；uit为随机扰动项。对选用的数据变量进行对数化处理，以增强数据平稳性，减小分析误差。

解释变量的最强相关性不超过90%，不存在严重的共线性。利用Eviews10.0 软件进行面板回归分析，通过了数据的平稳性检验，选用固定效应进行回归分析，结果如表5 所示。

表5 面板回归结果Table 5 Panel regression results

回归结果表明：客座利用率与航空企业的碳排放效率呈显著正相关，当航空企业客座利用率提高1%，碳排放效率则提升约1.524%。可能的原因是提高客座利用率可以减少飞行班次，缩短整体飞行时间，提高企业效率。Chao 等[30]的研究表明了飞行班次对全要素生产率有积极的作用，这与本文研究结果是一致的。资本结构与航空企业碳排放效率呈现显著的负相关关系，每降低1%的固定资产与总资产比率，企业碳排放效率提升约0.106%。可能的原因：一方面，我国航空企业现有设施设备并未全部采用先进节能减排技术，生产过程中减排不明显；另一方面，我国航空企业管理运营效率低，设施设备等生产要素未得到充分利用。基于此，适当降低固定资产占比，更新油耗高的设备，提升设施设备利用率，有助于提升碳排放效率。环境规制与航空企业的碳排放效率呈正相关，当环境规制提升1%，碳排放效率提升约0.048%，表明政府补贴对推动企业技术革新、促进碳排放效率提升是很有必要的。燃油成本规制对航空企业的碳排放效率具有十分显著的正相关性，燃油成本规制提高1%，碳排放效率提升约0.166%，说明航空燃油成本规制是推动企业技术革新和优化运营管理的重要动力。

4 结论与建议

4.1 结论

（1）我国航空企业碳排放效率在样本年间呈现出先下降后上升的“U”形变化趋势，企业节能减排、技术发展、运营管理等改善明显，生产要素日益合理化。不同企业的碳排放效率改善程度存在差异，南方航空碳排放效率在2016—2019 年增长率高达21.24%，改善十分明显。综合来看，海航和吉祥航空的碳排放效率表现较好，东航的碳排放效率表现较差。

（2）航空企业碳排放生产率指数在研究期间呈现波动上升的趋势，技术进步与碳排放生产率指数呈现同方向变化趋势，是碳排放效率提升的主要驱动力。企业角度方面，不同企业的碳排放生产率指数存在较大差异，南航和海航表现较好，其他航空公司有待进一步提升。

（3）客座利用率对航空企业的碳排放效率具有显著的正相关性，其回归系数高达1.524。航空燃油成本规制对企业节能减排、更新技术、优化运营的驱动作用是十分显著的，当燃油成本规制提升1%，碳排放效率可以改善0.166%。环境规制对企业碳排放效率的提升具有积极的作用，政府的驱动作用是不容忽视的。现阶段企业资本结构对企业碳排放效率有负向影响，需要进一步优化。

4.2 建议

（1）降低航空企业的燃油消耗量。企业可以通过优化飞机日常养护工作，采用清洗设备定期清洗发动机，适时引入新型低油耗飞机，淘汰机型老旧、油耗量大的飞机，优化运输机队结构。同时，研发飞行节油系统，量化飞机飞行过程中的油耗量，精细管控飞行过程中的每一个环节。此外，提升新能源设备占比，推行机场内电源设备代替飞机APU，减少地面碳排放。最后，开展生物燃料的研发工作，可以对航油生产企业给予一定的政策倾斜。推进生物液体燃料、可持续性航空燃料（SAF）等替代传统航空燃油，逐步调整航空燃料的消费结构，实现低碳飞行。

（2）优化运营管理。客座利用率对航空企业的碳排放效率有重要影响。航空企业可以联合开发需求预测系统，实时预测飞行运输需求量，合理安排飞行班次，航行前根据需要调整机型，提升客座利用率。同时，制定合理的飞行路线，缩短飞行距离和飞行时间，提高企业的碳排放效率和经济效益。此外，企业还可以从优化资本结构方面着手，制定合理的运营计划，对部分设备采取租赁的方式，提高设备的使用率，优化资源配置，减少低效率生产带来的浪费。

（3）适时开展航空运输业碳交易。我国已经启动了全国电力行业碳交易市场，并积累了一定经验。在此基础上，可以结合自身发展，借鉴欧盟航空业碳交易经验，适时将航空业纳入到全国碳交易市场。此外，碳交易市场可以适时启动拍卖制度，增强碳价信号的有效性，充分发挥碳交易对减排的约束和激励作用。