基于多目标的海绵设施空间布局优化决策

张冬青,丁相毅,王 佳,宋天旭,马梦阳

(1.中国水利水电科学研究院,北京 100038;2.河海大学,江苏 南京 210098)

在城市化和气候变化的双重背景下,城市水文循环过程发生了显著变化[1]。城市的自然地表逐渐由不透水面取代,传统的灰色基础设施难以应对愈发极端的降水事件,造成城市洪涝和面源污染频现,威胁城市区域高密度人口的生命和财产安全,制约社会环境的可持续发展[2-3]。

基于低影响开发的海绵城市通过“源头削减-过程调节-末端调蓄”的方式[4],降低城市建设对水文循环的影响,减少非点源污染,改善城市生态环境,使城市具有适应气候变化的“弹性”[5-6]。如何规划设计海绵设施组合成为海绵城市有效建设的关键环节。海绵设施的空间布局可通过决策支持工具来实现,特别是多目标优化和决策,已被证明是解决该问题的有效途径[7-9]。其中多目标优化算法通常和水文水动力模拟模型耦合来实现水文和环境效益的量化分析,如基于遗传算法(GA)衍生的多目标优化算法与SWMM等水文模型的耦合[10-12]。TOPSIS[13]、成本效益分析[14]等方法也成为辅助多目标优化决策的支持工具。多目标优化和多目标决策共同形成“双多”的海绵设施规划设计模式。

然而,优化算法通常需要大量的迭代计算,水文模型的模拟也需要较长时间,因此在优化算法和水文模型耦合的模型中模拟时间成为限制耦合模型应用的重要因素[15-17]。在耦合模型构建完成的情况下,减少模拟时间的方法通常有两类,一是减少水文模型的模拟时间,一般采用短历时降水作为输入或加大模拟步长;二是减少种群规模或迭代次数,但由于减少种群规模或迭代次数可能导致寻不到最优解。因此,第一种方法成为优选,特别是采用短历时降水作为输入。由于海绵设施组合在长短历时降水下的水文和环境效益具有差异,因此,为探究短历时降水设计得到的优化方案在长历时降水下水文和环境效益,本研究分析了优化方案在典型水文年降水过程中的表现。尽管海绵设施在降雨期间对于雨水具有调控能力,但由于含有植被系统的海绵设施(以下简称“植被海绵”)在旱季需要灌溉补水,因此,本研究从灌溉用水的角度评价了优化方案的适用性。

本研究构建了多目标优化算法(NSGA-Ⅲ)和水文模型(SWMM)的耦合模型,采用多准则决策方法(TOPSIS)筛选了优化方案,考虑到设计降水历时限制及植被海绵的用水需求,从典型年降水下径流污染调控能力和灌溉用水的角度评价了优化方案的适用性,旨在为海绵设施的规划设计提供科学支撑,助力海绵城市建设的全域化推广。

1 研究方法与区域

1.1 多目标优化与决策方法

1.1.1多目标优化模型

已有研究表明海绵设施能发挥出较好的水文和环境效益,但其经济成本不可忽视[18-19]。为了以最低成本实现海绵设施组合的最佳水文和环境效益,本研究构建了基于NSGA-Ⅲ算法和SWMM的耦合模型,其中NSGA-Ⅲ算法用于执行多目标优化过程,内嵌SWMM用以实现目标值的计算。目标函数包括成本、水文效益和环境效益,水文和环境效益分别用径流削减率和污染物(SS)削减率表示;根据《海绵城市低影响开发建设技术指南》(试行)中提供的海绵设施建设阶段的参考值,本研究采用全生命周期法计算单位面积海绵设施的成本,见式(1)—(5)[20]。

Cost=TC+TOM-TR

(1)

(2)

(3)

TR=fr,n×SVn

(4)

(5)

式中 Cost——全生命周期的总成本;TC、TOM、TR——施工阶段、运行维护及回收阶段的成本;t——服务时间;n——服务结束年;OMt——第t年运行维护的成本;OM0——运行维护的初成本;fr,t——第t年贴现率r的现值因子;SVn——服务期结束时的残值;i——最后一次维护到使用寿命结束的间隔时间,本文假设为1。

选择生物滞留池(BR)、透水铺装(PP)及绿色屋顶(GR)3种分别适用于绿地、道路及屋顶不同用地类型的典型海绵设施进行分析。考虑到海绵设施的空间位置,以每个子汇水区中每类海绵设施的面积Aij作为决策变量。目标函数见式(6):

(6)

式中 RR(k)、RSS(k)、C(k)——第k种方案下的径流削减率(%)、SS削减率(%)、年均成本;R0——未布设海绵措施之前的径流量,m3;S0——未布设海绵措施之前的SS出流量,kg;R(k)——第k种方案下的径流量,m3;S(k)——第k种方案下的SS出流量,kg; LCCj——单位面积第j类海绵设施的全生命周期成本;nj——第j类海绵设施的服务年限;Aij——j类海绵设施在第i个子汇水区中的面积,m2,其约束条件为0≤Aij≤MAX(Aij),其中MAX(Aij)为第j类海绵设施在第i个子汇水区中可布设的最大面积。

根据研究区用地类型、管网分布及高程等基础要素构建了校园SWMM模型,模型中共包含26个子汇水区、441根管道、441个雨水节点及3个出水口(图1)。在水文模块中,采用非线性水库方法模拟地表径流过程,采用霍顿法模拟入渗过程,采用动力波法模拟管道水流运动过程;在水质模块中,分别采用饱和函数法和指数函数法模拟地表污染物的累积和冲刷过程。通过对2022年7月5、11日的2场降雨径流过程的监测,对模型参数进行率定和验证,水量结果显示纳什效率系数大于0.5且平均相对误差小于0.25,悬浮物(SS)的平均相对误差小于0.25,表明模型的模拟效果可被接受。率定验证后的模型主要水文水质参数见表1、2。本研究中以海绵设施的面积为决策变量,每个子汇水区中海绵设施的参数相同,见表3。

表1 SWMM模型水文参数

表2 SWMM模型水质参数

表3 SWMM模型LID模块参数

图1 研究区汇水分区

在耦合模型中,SWMM的降水输入依据太原市暴雨强度公式进行设计。降水重现期为2年一遇,降水历时2 h,雨峰系数为0.4,其降水过程见图2a。

a)设计降水

1.1.2优化决策方法

多目标优化的结果通常是由一系列方案组成的帕累托解集,为了确定最优方案需要采用多准则决策方法进行筛选。多准则决策方法主要通过赋权实现对多项指标的综合评价,常见的方法包括层次分析法、网络分析法、模糊评价法、灰色关联度法及TOPSIS(Technique for Oder Preference by Similarity to Ideal Solution)方法等[13,17]。TOPSIS方法通过对比标准化后的评价方案与最优最劣方案之间的距离进行决策,是一种相对客观的评价方法[21]。该方法的主要步骤包括:①正向化指标;②标准化矩阵;③计算到最优最劣解的距离,见式(7)、(8);④计算得分,见式(9)。

(7)

(8)

(9)

1.2 植被海绵设施需水量计算方法

含有植被系统的海绵设施,如生物滞留池、绿色屋顶等,通常包含多种植被类型。在规划绿化灌溉所需水量时,按照定额法估算可能会使需水量偏小,因此本研究采用园林系数法来计算含有植被系统的海绵设施的需水量。植被海绵设施所需的灌溉水量为需水量与降水有效灌溉量的差值。根据SWMM的模拟结果,通过计算LID模块的入流量和出流量的差值得到降水有效灌溉量。园林系数法的计算公式[22-23]见式(10)、(11)。

WR=ET0·KL

(10)

KL=KsKdKmc

(11)

式中 WR——植物需水量,mm;ET0——参照腾发量(本研究采用Penman-Monteith方法计算[24]),mm;KL——园林系数;Ks——植物种类因子;Kd——植物密度因子;Kmc——园林小气候因子。

已有调查显示植被海绵设施的植物群落以混合草本为主[25],本研究中Ks取0.9,Kd取值1.1,Kmc取值1.2。

1.3 研究区概况

太原市是中国典型的资源型城市。全市总面积6 988 km2,总人口约530万人。太原市地处暖温带半干旱大陆性季风气候,多年平均降雨量444.4 mm,降水主要集中于6—9月;年平均气温9.5℃,全年日照时数平均2 808 h。地下稳定水位埋深为10～11 m,水位年变幅0.5～1.0 m,地下水主要由大气降水、地表水渗入及侧向径流补给。研究区域位于太原市小店区的山西大学东山校区,规划占地总面积99.75万m2,一阶段建设面积约52万m2。校区地貌单元属于低山丘陵区,校园内地势起伏较大,基本走势走向为东高西低,北高南低。

2 结果与讨论

2.1 海绵设施优化方案

在2 h设计降水情景下,耦合模型进行20 000次降雨产流模拟计算得到的帕累托解集见图3。由帕累托解集汇集而成的曲线上每个点代表满足3个优化目标的LID最佳布局方案[26]。

取成本、径流削减率及SS削减率权重相同,采用逼近理想解法(TOPSIS)获取得分排名前三的方案进行分析,各方案中海绵设施面积及比例见表4。方案S1得分最高,其次为方案S2和S3。3种方案的成本范围为662万～822万元,径流削减率范围为72.1%～76.1%,SS削减率范围为82.7%～85.7%。方案S1、S2、S3中海绵设施总面积逐渐减小,依次为27.2万、25.3万、23.9万m3。方案S3中BR面积占海绵设施总面积的比例最大,为71.3%;在方案S1中PP面积占海绵设施总面积的比例最大,达30.6%,GR的比例基本不变。方案S3中含有植被系统的海绵设施占海绵设施总面积的比例最大,其次为S2和S1。

表4 各方案海绵设施面积及比例

2.2 优化方案在典型水文年型下的水文环境效益

根据1951—2021年的实测年降水数据绘制P-Ⅲ曲线,以频率为25%、50%、75%对应的降水量为丰、平、枯水年的降水量。经过统计,以降水量为554.5 mm的2000年代表丰水年,降水量为457.1 mm的2002年代表平水年,降水量为393.7 mm的2004年代表枯水年,其日降水过程见图2b。分别以3个典型水文年的日降水过程作为降水输入,模拟3种方案下的降水径流过程。

3种优化方案在丰、平、枯水年下均表现出较好的径流和SS削减效果,见图4。3种方案在典型年降水下的径流削减率范围为65%～69%,且随着降水量的增大而减小;污染物削减率范围为81%～84%。3种方案在年降水下的径流和SS削减率均小于2 h降水下,这可能受年降水过程复杂性的影响。方案S1在年降水下仍表现出最好的径流和污染物削减效果,其次为方案S2、S3。

图4 方案S1/S2/S3在丰-平-枯水年下径流和SS削减率

2.3 灌溉需水量分析

3种方案在丰、平、枯水年中的降水有效灌溉量及灌溉需水量见图5,总需水量为降水有效灌溉量和灌溉需水量之和。对比不同水文年型下植被海绵设施总的需水量,可以发现3种方案在枯水年的总需水量最大。枯水年降水量小,蒸发量大,故植被海绵设施的总需水量较大。同时,降水有效灌溉量在丰水年最大,枯水年最小;灌溉需水量在枯水年最大,丰水年最小。对比3种方案可以发现,当降水量相同时,方案S1的总需水量最大,方案S2的总需水量最小;这是由于方案S1含有植被系统的LID的面积最大(均值为22.8万m3),而方案S2中植被海绵的面积最小(均值为22.4万m3)。同时,方案S3的降水有效灌溉量最大(均值14.1万m3),其次是方案S2(均值13.8万m3)和方案S1(均值13.5万m3),可能的原因在于方案S3中的植被海绵占海绵设施总面积的比例较大,约为77.9%。在相同降水情景下,方案S1的灌溉需水量最大,方案S3最小。

图5 优化方案在典型水文年降水下的降水有效灌溉量和灌溉需水量

2.4 海绵设施灌溉需水量与海绵设施面积的关系

对比3种方案植被海绵设施面积及其在丰、平、枯水年的总需水量(图6),可以发现,总需水量与植被海绵设施面积是相关的,总需水量随植被海绵面积的变化而变化;同时,对比海绵设施总面积与灌溉需水量,可发现海绵设施总面积与灌溉需水量相关,LID总面积越小,灌溉需水量越小;因此,从减少灌溉用水的角度来看,方案S3较方案S1合理。而植被海绵的比例与降水有效灌溉量是相关的,随着植被海绵设施占海绵设施总面积的比例增大,降水有效灌溉量也增大,这表明在海绵设施建设过程中提高植被海绵设施比例有助于提高雨水利用率。然而海绵设施的空间布局、气象及地形条件等都会影响到海绵设施的水文过程[27-28],从而间接影响植被海绵的需水量和降水的有效灌溉量,因此海绵设施灌溉需水量与海绵设施之间的关系仍需进一步研究。

a)总面积灌溉需水量

3 结论

本研究构建了NSGA-Ⅲ优化算法和SWMM耦合模型,并采用TOPSIS方法筛选出得分前三的优化方案。3种方案中海绵设施总面积介于23.9万～27.2万m2,其中含有植被系统海绵设施的面积占比介于69.4%～77.9%。3种方案在丰、平、枯水年下均能表现出较好的水文和环境效益,其径流和污染物削减率均小于2 h设计降水情景。得分第一的方案S1在典型年降水下仍表现出最好的径流和污染削减效果,其年径流削减率均值为68.3%,SS削减率均值为83.7%。考虑到海绵设施的灌溉用水需求,降水有效灌溉量最大且所需的灌溉水量最小的方案S3值得被考虑。通过进一步分析发现,降水有效灌溉量与植被海绵设施占海绵设施总面积的比例相关,在未来海绵设施建设过程中可考虑通过提高植被海绵设施的比例提高雨水利用率。由于气候条件、地势地形等的差异,不同地区海绵设施建设与植被需水量之间的关系仍需进一步研究。