基于合作博弈的风-光-综合能源系统多主体协同运行策略

王鹏飞，李世民，张 磊，高 雅，王 洋，张启珍

（1.国网果洛供电公司，青海果洛 814000；2.三峡大学电气与新能源学院，湖北宜昌 443002）

0 引言

面对全球能源危机和气候变暖问题，可再生能源被广泛用于减少环境污染，发展风光为代表的可再生能源高效化利用是我国实现“碳中和”和“碳达峰”的重要手段[1-4]。综合能源系统（Integrated Energy System，IES）能够发挥不同类型能源的互补特性和梯级利用，协调能源的生产、传输、分配和存储等环节，对促进可再生能源的清洁利用有着不可忽视的作用[5-9]。此外，由于储能系统能够快速对系统进行充放电满足，其在能源转型中的作用同样不可忽视[10-11]。

从IES 端看，利用可再生能源发电满足负荷需求，能够有效减少向传统火电机组的购电量，在提升系统经济效益的同时，可减少燃烧化石燃料对环境造成的污染[12]。目前，已有较多学者针对IES 的优化调度展开研究。文献[13]在IES 中考虑电动汽车和电转气设备，并构建了IES 运营商与用户代理商之间的互动框架。文献[14]提出基于可再生能源的碳捕集-电转气协同运行方法。文献[15]构建了一种计及季节性氢储模型的IES 系统。文献[13-15]从不同角度对含风光的IES 系统的优化运行进行了研究，其中对IES 优化均为集中式优化。但在现实生活中，风、光、IES 属于不同的利益主体，在能源交互过程中，各主体通常仅掌握自身能源领域的有限信息，理性追逐效益最大化。

针对多主体之间利益博弈，通常利用非合作博弈和合作博弈理论对其进行描述[16-17]。在非合作博弈方面，通常将不同的利益主体分为对立面，随后各主体以各自目标函数最优为目标利用主从博弈相互竞争[18-19]。文献[18]利用主从博弈描述多微网系统主体与能源用户主体之间的博弈模型。文献[19]考虑了IES 中三方利益主体间的博弈，并运用主从博弈对其进行求解。由此可以看出，非合作博弈通常强调个体理性，缺乏对整体利益的考虑[20]。合作博弈与非合作博弈相反，在追求个体利益的同时也会计及整体利益。文献[21]利用合作博弈讨论了风-光-制氢系统之间的利益交互关系。文献[22]利用合作博弈对共享储能-多微网系统间的能源交互情况进行求解。文献[23]在考虑风光不确定性影响下，提出了一种基于合作博弈的多园区综合能源系统分布式优化方法。

为此，本文针对风-光-IES 多主体能源系统的协同运行进行研究，利用合作博弈理论对各主体的点对点（Power to Power，P2P）能源交易与合作收益公平分配进行求解。首先对风-光-IES 多主体间的纳什谈判运行模型进行描述，随后利用纳什谈判理论将其转换为联盟运行收益最大化问题（P1）和不同主体间的合作收益分配问题（P2），并提出一种价值贡献度对联盟中各个主体的贡献进行量化。由于各主体属于不同的能源领域，且为了保护各主体隐私，P1 和P2 均采用交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multiplier，ADMM）进行求解。

1 风-光-IES多主体优化运行模型

风-光-IES 组成的多主体能源系统如图1所示。

图1 风-光-IES多主体能源系统Fig.1 Multi-agent energy system of wind-photovoltaic-integrated energy system

由图1 可知，风电场主体可与综合能源系统主体和电网进行电能交易。对于风电场主体而言，其目标为运行收益最大化，可表示为：

式中：UWT，UWT2IES，UWT2G分别为风电场主体运行目标、风电场主体出售给综合能源系统主体和电网的电能收益；UWT2M为风电场主体的运行成本。

此外，风电场主体还需满足如下运行约束：

1.1 光伏主体优化模型

光伏主体与风电场主体类似，其电能交易对象有电网和综合能源系统主体。光伏主体运行目标由出售给综合能源系统主体收益UPV2IES、出售给电网收益UPV2G和运行维护成本UPV2M组成。

1.2 综合能源系统优化模型

综合能源系统主体通过向风电场主体、光伏主体和电网购买电能以及通过自身电储能装置（Electric Energy Storage，EES）和燃气轮机（Microgas Turbines，MT）产生电能来满足系统内电负荷需求，通过燃气锅炉（Gas Boiler，GB）和MT 产生热能对热负荷进行供应。系统整体框架如图2 所示。

图2 IES框架Fig.2 IES framework

1.2.1 燃气机组运行模型

IES 内燃气机组由MT 和GB 组成，其中MT 的运行模型如式（15）—式（17）所示：

1.2.2 负荷需求响应模型

1.2.3 功率平衡约束

IES 需满足电、热功率平衡约束为：

1.2.4 目标函数

综合能源系统主体运行目标为运行成本最低：

式中：UG2IES和UIES2G分别为IES 向电网购电和售电成本，如式（25）所示；UGas2IES为IES 购气成本，如式（26）所示；UIES2M为IES 运行维护成本，如式（27）所示；URD为需求响应成本，如式（28）所示。

式中：，分别为t时刻配电网售电价格和购电价格；ηIES为IES 中燃气机组单位输出功率损耗；δtran,e，δcut,e，δcut,h分别为单位电负荷转移成本、单位电负荷削减成本和单位热负荷削减成本。

2 风-光-IES合作运行模型

2.1 纳什谈判原理

在风-光-IES 协同运行过程中，各主体作为独立且理性的个体，均希望通过谈判找到一种均衡策略，最大程度地提升自身收益。为此，如何确定各主体间的电能交易量及相应的电能价格是各主体所关注的重点。

纳什谈判理论可同时兼顾个体利益和整体利益，属于合作博弈范畴。其标准模型为[24-26]：

式中：I为参与谈判的主体数量；Ui为主体i进行谈判后的收益；Ui,0为主体i谈判前的收益，即谈判破裂点。

2.2 风-光-IES纳什谈判模型转换

对于本文风电场、光伏系统和IES 间的合作运行，应用纳什谈判理论可将其描述为：

式中：UWT,0，UPV,0，UIES,0分别为合作前风、光和综合能源系统主体效益，为常数值。

式（30）所示纳什谈判模型本质上为非线性优化问题，难以直接进行求解。为方便求解，参考文献[15]将式（30）转换为2 个易于求解的子问题，即风-光-IES 联盟运行效益最大化子问题（P1）和各主体电能交易支付谈判子问题（P2）。P1 和P2 的具体表达式分别如式（31）和式（32）所示：

通过对式（31）和式（32）的依次求解可得各主体间的最佳交易电能和最佳电能谈判价格。

3 模型求解

为保护参与联盟的各个主体隐私，P1 运用ADMM 算法，以各主体之间的交易电功率作为耦合变量，通过算法不断迭代求出各主体间最优的交易电功率，同时得到各主体的调度结果；P2 运用ADMM 算法，以各主体间电能交易价作为耦合变量，通过算法不断迭代求出各主体间的最优交易电价，同时得到各主体最优的收益分配结果。

3.1 P1求解

对于式（31）的求解，当满足式（33）时，则表明风-光-IES 各主体达成了电能交易共识。

建立式（31）反函数的增广拉格朗日函数，如式（34）所示：

根据ADMM 原理，可得各主体的分布式优化模型：

利用ADMM 对式（33）—式（35）进行交替求解，可求出各主体间最优的交易电功率，具体求解过程可参考文献[13]。

3.2 P2求解

在求解出P1 后，可得到各主体间的最优期望电能交易量。随后，采用ADMM 算法对P2 问题进行求解。

然而，传统纳什议价方法具有帕累托性和对称性。但对于联盟中不同的主体而言，其对联盟的贡献不同，为体现联盟利益分配的公平性，达到促进各个主体积极合作的作用，需采用一种价值贡献度将各个主体对联盟系统的贡献进行量化。本文基于自然常数构建一种价值贡献度，如式（38）所示：

构建模型（34）的增广拉格朗日函数，并按照ADMM 原理分解，得到各个主体的电能交易价格分布式优化模型，P2 的具体求解步骤与P1 类似，在此不做过多赘述。

4 算例分析

4.1 算例背景

以图1 所示风-光-IES 为例，对本文所提策略的有效性进行验证。其中，风电上网电价为0.34元/kWh；光伏上网电价为0.4 元/kWh[17]。γPV和γWT分别设置为0.008 5 元/kWh 和0.008 元/kWh。风光主体出力如图3 所示。IES 主体各设备容量及相关参数如表1 所示，初始时刻储能容量为400 kWh。IES 中电、热固定负荷如图4 所示，δtran.e，δcut.e，δcut.h分别设置为0.01 元/kW，0.03 元/kW，0.16 元/kW；电网售电价格和天然气网售气价格参考文献[18]。

表1 IES中各设备容量及相关参数Table 1 Equipment capacity and related parameters in IES

图3 风力机和光伏预测出力Fig.3 Wind turbine and photovoltaic predicted output

图4 IES中固定电、热负荷Fig.4 Fixed electrical and thermal loads in IES

4.2 仿真结果分析

4.2.1 P1求解分析

图5 为IES 主体与风电场、光伏和电网间的电能交易情况。

图5 各主体电能交易情况和交易价格Fig.5 Electricity trading results&price by each subject

由图5 可知，在0:00—6:00 及23:00—24:00 时段，IES 主体从风电场主体和光伏主体处购电较少，这是因为在该时段电网售电价格处于电价谷，此时IES 更愿意从电网购电来满足自身需求，且此时光伏、风电上网电价高于电网售电电价，因此光伏、风电大部分电能在该时段选择上网。在7:00—22:00时段，IES 主体则从光伏主体和风电场主体处购买电能来满足自身电力需求。

图6 为风光主体电能交易结果。由图6 可知，在7:00—17:00 时段，风光共同发电为IES 主体供电，在其余时段则由风电场独自供电给IES 主体，这体现了风光主体在合作运行过程中即兼顾了个体利益也兼顾了整体利益，也进一步体现了风光互补特性。

图6 风光主体电能交易结果Fig.6 Wind turbine and photovoltaic energy trading results

4.2.2 P2求解分析

图7 所示为IES 主体与风光主体间的电能交易价格曲线。

图7 各主体电能交易价格Fig.7 Electricity trading price by each subject

由图7 可知，风-IES 交易电价和光-IES 交易电价均高于相应主体的上网电价，这保证了在合作运行过程中风光主体的利益，此外在6:00—7:00 和10:00—14:00 时段，光伏主体与IES 主体交易电价低于外界电网售电价格；在7:00—22:00 时段，风电场主体与IES 主体交易电价低于外界电网售电价格，这也保证了IES 主体的利益，由此可知参与合作运行的各主体收益均得到了改善。

表2 给出了各个主体的能源交互情况和各个主体的价值贡献度。表3 为风光主体在合作前后的收益对比情况，表4 为IES 主体在合作前后的成本对比情况。

表2 各主体能源交互及价值贡献度Table 2 Energy interaction and value contribution of each subject

表3 风光主体合作前后收益Table 3 Benefits before and after cooperation of wind turbine and photovoltaic 元

表4 IES主体合作前后收益Table 4 Benefits before and after cooperation of IES 元

由表3 和表4 可知，在经过风-光-IES 协同运行后，风-光-IES 联盟系统的总运行效益改善了38 796 元。电场、光伏和IES 主体效益分别增加了约14 446 元、14 954 元、9 386 元，风电、光伏主体收益比率（（合作后收益-合作前收益）/合作前收益）分别上升了26.06%和65.14%，IES 主体运行成本比率（（合作前成本-合作后成本）/合作前成本）下降了14.69%，进一步说明了通过风-光-IES 协同运行，各个主体的利益均得到了很好的改善。

表5 为各主体在不同模型下的议价分配结果对比。由表5 可知，在标准纳什议价模型下，风-光-IES 协同运行产生的合作剩余收益被风电场、光伏和IES 主体平均分配，各个主体的运行收益均提高了约12 932 元，而通过表2 可知，电场、光伏和IES 主体向联盟提供和获取的电能并不相同，因此，采用平均分配的方法对联盟收益进行划分并不公平。相比各主体在标准纳什议价模型下的议价分配，各主体利用本文所提的价值贡献度进行分配时，给IES 和风电主体多分配了1 524 元和2 022元，给光伏主体少分配了3 546 元。这是因为风电、光伏和IES 主体对联盟的贡献度分别为0.65，0.41和0.63，因此在合作收益分配时更倾向给风电主体和IES 主体分配利益，使参与合作的主体利益分配更加公平，进一步促进各个主体积极进行电能交互。

表5 不同议价模型效益分配对比Table 5 Comparison of benefit distribution of different bargaining models 元

5 结论

本文针对风-光-IES 协同运行模型进行分布式求解，得到结论如下：

1）基于ADMM 的联盟效益最大化问题求解算法能够在保护各主体隐私的同时，高效求解各主体间的电能交易量和交易价格谈判。

2）通过风、光和IES 协同运行，使各主体收益均得到了有效改善，风电、光伏主体的运行收益比率分别上升了26.06%和65.14%，IES 主体运行成本比率下降了14.69%，实现了风-光-IES 多主体共赢。

3）通过构建基于价值贡献度的纳什议价模型对联盟合作收益进行公平分配，各主体价值贡献度越高，所得的净收益越高，可有效激发联盟中各个主体积极参与合作。