基于CRPS的整县光伏虚拟电厂动态电价机制研究

高 鹏，王雨晴，闫家豪

（1.华北电力大学，河北保定 071000；2.咸阳职业技术学院，陕西西安 710000）

0 引言

在“双碳”目标要求下，自2021 年起，我国开始推动整县屋顶分布式光伏开发试点建设[1-2]。整县光伏集约化的发展模式不仅可提高项目开发效率，其在运行方式上，亦可以视作为由分布式光伏（Distributed Photovoltaic，DPV）聚合而成的电源型虚拟电厂（Virtual Power Plant，VPP），通过DPV 之间的互补出力及对大量DPV 的灵活控制，有效平抑光伏出力波动，减少其出力随机性对电网安全稳定运行的影响[3-6]。目前整县光伏开发试点已涌现多种建设模式，大部分省市要求“一县一企”开发[7]，但考虑到整县开发投资规模较大，“1+X”模式被认为是较为有效的整县光伏开发方式，即鼓励多家社会资本投资建设DPV，并以合同能源管理模式由一家大型能源企业统一运行管理。但现有DPV 上网电价制度无法有效鼓励用户或社会资本将其所建光伏托管至整县光伏运营商，形成电源型VPP。因此，如何设计合理的DPV 上网电价制度及整县光伏VPP内部电价机制，促进整县光伏建设顺利推进成为当前值得研究的关键问题。

目前，国内外学者针对VPP 电价机制开展了一系列研究。在VPP 上网电价机制方面，现有研究主要以电力市场交易价格作为VPP 的购售电价格，文献[8-14]提出了现货市场下VPP 两阶段竞价优化模型，算例结果表明VPP 可减少可再生能源出力及负荷波动造成的偏差电量惩罚。在VPP 内部电价机制方面，文献[15-17]基于VPP 内部分布式可再生能源间的合作博弈关系，应用核仁法、夏普利值、Nash-Harsanyi 讨价还价解等常用合作博弈解建立了VPP内部电价机制；文献[18-19]利用Stackelberg 动态博弈理论设计了VPP 内部电价决策模型；文献[20-23]通过VPP 内部市场交易机制设计，形成市场化的内部电价。综上所述，现有研究主要集中于通过电力市场偏差电量考核激励分布式可再生能源合作形成VPP，提高自身出力预测准确性，然而当前整县光伏仍以固定电价上网为主，市场化的考核机制不能有效激励整县光伏VPP 内部主体提高出力预测精度，同时不利于系统调度机构提前预判光伏出力预测误差以合理预留系统备用容量，保障系统稳定运行。

鉴于此，本文为促进“1+X”模式下整县光伏VPP 的形成，提出DPV 同时上报出力预测与历史出力预测误差概率分布的整县光伏VPP 管理模式，设计基于CRPS 的DPV 出力预测准确性评分体系，进而提出基于评分体系的VPP 上网电价与内部电价机制，并以某整县光伏VPP 为例，验证了所提电价机制的有效性。

1 基于预测误差概率分布的整县光伏VPP 运营管理模式及预测评分方法

1.1 基于预测误差概率分布的整县光伏VPP运营管理模式

整县光伏“1+X”开发模式下，由1 家能源企业，即整县光伏运营商，负责县域内DPV 项目统筹，多家社会资本或用户投资建设DPV，并由整县光伏运营商进行统一运行管理，聚合成为电源型VPP，此时整县光伏运营商即为VPP 运营商，而DPV 产权所属的社会资本或用户即为DPV 发电商。

在新型电力系统下，整县光伏VPP 的作用在于尽可能地减少DPV 出力不确定性、解决电网难以与大量DPV 实现交互的困难，为满足系统对于能源供电可靠性的需求，需将DPV 出力预测准确性与电价制度相结合。考虑到预测出力单点估计不能反映出现预测误差的风险大小，本文提出同时上报预测和误差概率分布的管理模式，该管理模式的具体流程如图1、图2 所示，其中D-1 为日前市场，D 为实时市场。

图1 VPP运营管理流程图Fig.1 Flow chart of VPP operation management

图2 VPP电价结算流程图Fig.2 Flow chart of VPP electricity price settlement

DPV 发电商需提前1 d 向整县光伏VPP 运营商上报出力预测及预测误差概率分布，VPP 运营商汇总各DPV 发电商的信息，并将VPP 次日出力预测及预测误差概率分布上报至调度机构，而后由调度机构根据机组出力预测及DPV 出力无法达到预测目标的可能性，制定次日系统内各机组的发电计划，合理预留系统备用容量。运行当日，调度机构根据VPP 实际出力对其预测准确性进行评分，并以VPP 出力预测准确性评分为依据确定VPP 上网电价，结算VPP 供电费用；基于所获得的总体发电收益，VPP 运营商以各DPV 发电商出力预测准确性评分为依据测算内部各DPV 电价，并完成电费结算。

1.2 基于CRPS的预测评分方法

在VPP 及DPV 发电商同时上报出力预测和预测误差概率分布的管理模式下，预测误差概率分布的准确程度决定了电网调度计划，是设计VPP 电价机制的重要依据。本文选择常用于气象预报领域的连续等级概率评分（Continuous Ranked Probability Score，CRPS）来评估预测误差概率分布的准确程度，即可再生能源出力预测的置信度，为VPP 电价机制的制定提供参考。

1）CRPS 定义。CRPS 是在被预报量的累积概率分布函数基础上，利用预测的累积分布函数差的平方积分建立起来的一种统计量[24]，由于其计算不依赖于数据分布，因此适用于任何连续分布的可再生能源出力。此外，CRPS 衡量了概率分布到理想点之间的距离，可对可再生能源出力偏离预测理想状态的程度进行科学评价，CRPS 取值越小，表示预测准确性越高，当预测为确定性时，则CRPS 取得最小值0。

对于服从任何连续分布的数据集Y={y1,y2,…,yn}，CRPS 的数学表达式为：

式中：CRPS(F,x)为该数据集的CRPS 值，其中F为累计分布函数，x为预先确定的固定理想值为；y为（-∞，∞）内任意实数；H(y-x)为示性函数，当y

2）基于CRPS 的虚拟电厂预测评分方法。为满足电力系统调度计划制定需求，DPV 发电商需预测未来技术出力，并由VPP 汇总上报给调度机构。分布式光伏各时段出力相对预测误差可表示为：

式中：ei,t为DPV 发电商i对t时段出力预测的相对误差；Eri,t和Ei,t分别为DPV 发电商i在t时段的预测出力值和实际出力值。

Ei=，t∈T表示DPV 发电商i在某个时间范围T内的出力相对预测误差向量，若DPV 发电商i的出力没有系统地过度预测或预测不足，则其为无偏的预测变量[25-27]，可认为向量Ei中相对预测误差σi的均值为0，可以认为σi服从N(μ=0,)的正态分布。其CRPS 计算公式为：

式中：σi为DPV 发电商i出力预测误差的标准差；FN为均值为0、标准差为σi的正态累计分布函数；ϕ，Φ分别为标准正态分布的概率密度函数和累计分布函数。

各DPV 发电商的相对预测误差是相互独立互相不影响的随机量，因此虚拟电厂V的预测误差eV,t服从N(0,) 的正态分布，其CRPS 也可由式（1）计算。

为保证预测准确性评分在区间[0，1]内，基于CRPS 的预测准确性评分计算公式如式（4）所示，对于真实的出力预测误差分布，最高得分为1。

式中：O(Ei,ei,t)为DPV 发电商i在t时段的光伏出力预测准确性得分，也可用Oi,t表示。

式（4）同样可计算虚拟电厂V在t时段的光伏出力预测准确性得分OV,t。

CRPS 及预测准确性评分均为ei,t和σi的函数，图3 和4 分别描述了CRPS 值及预测准确性得分随预测误差标准差σi的变化趋势。

图3 不同预测水平下的CRPS示意图Fig.3 Schematic diagram of CRPS at different prediction levels

由图3 和图4 可知，若DPV 发电商i对其出力预测高度自信（上报的σi=0），则只有在实际预测误差也接近0 的情况下，才能获得最高的准确性得分。而在实际预测误差相对较高的情况下，DPV 发电商i只有真实地上报其较高的σi（即较低的出力预测置信度），才能获得更高的准确性得分。因此，DPV 发电商及VPP 只有准确上报其出力预测水平，即对可能出现的预测误差的预期，才能最大化其出力预测准确性得分即供电收益。

图4 不同预测水平下的预测准确性得分示意图Fig.4 Accuracy score of PV output prediction under different prediction levels

2 基于CRPS评分的VPP电价机制

2.1 VPP上网电价定价机制

VPP 上网电价定价机制应确保当VPP 向调度机构上报真实准确的出力预测时，才能获得最高的供电收益。由式（4）可知，预测准确性评分在区间[0，1]内取值，评分最高得分为1，因此，本文将VPP的实际上网电价设定为VPP 基准上网电价乘以其出力预测准确性得分。VPP 各时段上网电价及可获得的供电收益计算公式如下：

式中：IV,t，EV,t，BG,V,t分别为t时段虚拟电厂V的上网电价、实际发电量及可获得的供电收益；I为VPP的基准上网电价，可以取DPV 固定上网电价作为其取值，也可由其他方式确定，应保证所有的VPP 基准上网电价均相同。

该上网电价机制可有效鼓励VPP 向调度机构提供尽可能准确的出力预测，并真实上报其历史误差分布。结合图4 可知，尽管出力预测置信度低的VPP 在预测出力准确的情况下并不能获得最高准确性得分及供电收益，但当其预测误差很大时则可承担更少的惩罚，因为VPP 已事先通过预测误差分布向调度机构说明了其预测不准确的可能性。。

2.2 VPP内部电价定价机制

VPP 的出力预测及预测误差分布需由各DPV单元上报的出力预测及预测误差分布汇总得到，因此为保证总体收益的最大化，VPP 也会要求DPV 发电商向其提供真实准确的出力预测。同时，VPP 同样应根据各DPV 的预测准确性分数和实际出力贡献，将调度机构向VPP 支付的电费公平分配给DPV 发电商。VPP 各时段面向DPV 发电商的内部电价为：

式中：为VPP 内部各DPV 发电商；Ej,t为VPP 内部DPV 发电商的实际发电量；Oj,t为DPV 发电商所对应的CRPS 评分。

在DPV 发电商i出力Ej，t确定的情况下，其电价IV,i,t的大小取决于光伏出力预测准确性得分Oj,t，为保证DPV 发电商i上报真实准确的出力预测时可获得最高的供电收益，IV,i,t应为关于Oj,t的单调递增函数。鉴于此，本文用Oj,t的最大值1 替换分母中的Oj,t，替换后，Oj,t只在分子中存在1 次，可保证原函数的单调性。调整后分布式光伏发电商电价计算公式如下：

由于Ei,t+∑Ej,t·Oj,t>∑Ej,t·Oj,t，可保证向DPV分配的供电收益小于VPP 上网电费收益，同时留存少量未分配利润，作为VPP 运营商统一运行整县光伏的收益。并且对于拥有大量DPV 的整县光伏VPP 来说，留存收益的比例通常非常小。根据内部电价，VPP内DPV 发电商各时段可获得的供电收益如下：

式中：BV,i,t，IV,i,t，EV,i,t分别为DVP 发电商i在t时段的供电收益、单位电价、发电量。

3 算例分析

本文以某采用“1+X”模式开发的整县光伏VPP 为例，测算其在第2 节VPP 电价机制下VPP 自身以及DPV 发电商的收益情况，以验证电价机制的有效性。

3.1 基础数据

该整县光伏VPP 由12 个DPV 发电机组组成，各DPV 机组的出力预测相对误差标准差在[0.076，0.354]范围内，预测误差服从正态分布，各机组的装机容量及预测误差分布参数如表1 所示。基于当前固定上网电价水平，DPV 发电的基准上网电价设定为0.57 元/kWh，结算周期为1 h。

表1 DPV机组参数Table 1 DPV unit parameters

3.2 结果分析

1）电价结算方案。各DPV 机组聚合形成VPP前后的日平均电价及单位电量供电收益增加情况如图5 所示。独立运行时，日平均电价范围为0.501 7～0.545 3 元/kWh。加入VPP 后，机组的单位电价提高了2.88%～3.26%。整体而言，形成VPP 后的日平均电价达到0.55 元/kWh，总体收益增加了3.96%。DPV 发电商通过聚合形成VPP 可以减少预测误差并提高发电收益。

图5 聚合前后各机组单位供电收益对比Fig.5 Comparison of unit power supply income before and after polymerization

预测当日各时段VPP 上网电价与典型DPV 机组内部电价如图6 所示。由图6 可知，1 号机组当日各时段电价普遍低于VPP 上网电价及其他典型机组电价，这是由于1 号机组预测水平相对较差，CRPS评分低于其他典型机组。同时，1 号机组当日6:00，21:00，24:00 与4 号机组20:00 的电价明显低于其他时刻的平均电价，这是由于与VPP 总体预测准确性相比，该时段机组出力预测出现较大误差。另外，值得注意的是VPP 内出力预测准确性最高的12 号机组若干时段电价高于固定电价0.57 元/kWh，最高达到0.60 元/kWh，9 号机组20：00 电价同样高于固定电价，这说明基于CRPS 评分的电价机制会惩罚预测准确性低的机组，而奖励预测准确性高的机组，鼓励DPV 发电商如实上报预测和预测误差分布以获得更高收益。此外，VPP 形成后，各机组收益提升，说明该电价机制可有效促使DPV 发电商积极参与VPP。

图6 各时段VPP上网电价与典型机组内部电价对比Fig.6 Comparison between on-grid price of VPP and internal price of typical units at different periods

2）不同结算机制下各机组运行效益对比。除采用基于CRPS 评分的VPP 内部电价机制进行DPV 机组供电费用结算外，直接将VPP 上网电价作为DPV 机组电价也是常见的VPP 内部电费结算机制之一。图7、图8 分别描述了该VPP 当日24 h 中预测误差最小的20：00 与预测误差最大的22:00，两种不同结算方式下各机组所获得的供电收益在VPP 总体收益中的占比。由于2 个时刻VPP 对外所收取的电费是固定的，因此收益占比的变化可以体现预测准确性对各机组收益的影响。

图7 20:00两种电价机制下各机组收益占比Fig.7 Income ratio of each unit under two price mechanisms at 20:00

图8 22:00两种电价机制下各机组收益占比Fig.8 Income ratio of each unit under two price mechanisms at 22:00

以预测误差最大的1 号机组为例，在以VPP 上网电价为结算价格的方式下，其收益占比为0.14%，而在基于CRPS 评分体系的电价机制中，1 号机组的CRPS 评分为0.712，收益占比为0.10%，收益降低了24.99%，而同时段VPP 的CRPS 评分为0.915，表明与上网电价结算机制相比，CRPS 评分机制下预测误差较大的机组收益有所降低。相反，12 号机组在引入CRPS 评分机制后，收益占比增加，这是因为12 号机组的相对预测误差保持在较低的5%水平，较高水平的预测准确性有利于VPP 的统一调度，确保电网的安全稳定运行，因此其应该获得更高的收益，从而验证了基于CRPS 评分体系的电价机制更符合电网对VPP 的要求，更具科学和合理性。

3）VPP 运营商收益。由式（8）可知，所建立的VPP 电价机制中存在少量的未分配的收益，将其支付给整县光伏VPP 运营商，作为其收益。图9 描述了VPP 在当日各时段所所留存的收益占比，除12：00和22:00 的收益占比超过2%，大部分时段的收益占比在1%以下。总体而言，支付给整县光伏运营商的收益比例很小，不会影响利益分配的公平性。同样相对于VPP 为DPV 机组带来的额外收益，总收益的1%很小，不会影响该电价机制对DPV 机组合作参与形成整县光伏VPP 的激励作用。

图9 未分配收益占总收益的比重Fig.9 Undistributed revenue as a percentage of total revenue

4 结语

本文针对“1+X”整县开发模式下的分布式光伏虚拟电厂，提出了基于CRPS 的动态电价机制，建立了基于CRPS 的预测准确性评分体系，并以此得分为依据，设计了整县光伏VPP 上网电价机制与内部电价机制。算例结果表明本文所提出的VPP 电价机制可弥补固定上网电价的不足，有效激励DPV 发电商参与整县光伏开发，合作形成VPP、提高出力预测水平，同时使电网调度机构合理预留系统备用容量，满足电网调度对可再生能源供应可靠性的需求。