服装不同部位面料差异对跳台滑雪飞行阶段气动性能的影响

王 虹，刘 丹，郑伟涛，蔺世杰，马 勇，刘 莉，韩 锐

（1. 武汉体育学院，湖北 武汉 430079；2. 西北工业大学 体育部 智能体育工程研究中心，陕西 西安 710072；3. 北京服装学院，北京 100029）

跳台滑雪是一项惊险刺激、具有观赏性的雪上运动，是冬季奥林匹克运动会的比赛项目。比赛中，运动员穿戴特制运动装备，经过助滑、起跳、空中飞行、着陆4 个阶段完成比赛动作，追求距离更远、着陆更稳（廖立宏 等，2022）。跳台滑雪飞行阶段的表现决定了最终的距离、着陆稳定性，而气动特性直接影响着飞行阶段的表现（胡齐 等，2020a）。

影响跳台滑雪飞行阶段气动性能的因素涉及环境、人体、装备等，其中，风速、风向变化对空气动力性能的影响（胡齐 等，2020a； Virmavirta et al.，2022）以及运动员自身飞行姿态（胡齐 等， 2018；Cao et al.，2022）都影响着运动成绩的提高。随着科学技术的不断进步，器材装备对运动成绩的影响被广泛关注。2009 年，Nrstrud 等在采用计算流体力学（computational fluid dynamics， CFD）分析跳台滑雪飞行阶段不同姿态下气动性能时提出了一种新型跳台滑雪板的设计方案（Nrstrud et al.， 2009）。随后，为了促进公平竞技，国际滑雪联合会（International Ski Federation，FIS）根据运动员的身高体重等自身因素对滑雪板的板长、板宽等各断面尺寸做了严格要求（FIS，2022）。除了器材外，服装亦是影响跳台滑雪成绩的重要因素，跳台滑雪服的面料、版型、尺寸对跳台滑雪项目空气动力性能有明显影响（Chowdhury et al.，2011；Chowdhury，2012），跳台滑雪服的松紧程度对于飞行阶段气动性能影响显著（Meile et al.，2006；Virmavirta et al.，2009），高透气性的服装面料可改善跳台滑雪的失速特性（Kataoka et al.，2020），面料整体粗糙度对跳台滑雪飞行阶段气动性能有确定的影响（刘丹等，2021）。为此，FIS 亦对跳台滑雪运动员服装的厚薄、紧身程度等方面提出严格的规定和要求，通过不断改变跳台滑雪服的规则，限制运动员通过服装细节助力运动员-滑雪板整体系统气动性能的提升（FIS，2022）。

2021 年1 月19 日，习近平总书记在张家口国家跳台滑雪中心考察2022 北京冬奥会、冬残奥会筹办情况时指出，同我们国家的强国之路一样，中国冰雪运动也必须走科技创新之路。跳台滑雪比赛服装的选材设计正是“科技冬奥”的一项重要研究课题。为有效分析服装面料对跳台滑雪飞行阶段空气动力性能的影响，明确跳台滑雪项目服装选材的判据，本研究采用CFD 建立了我国某位优秀跳台滑雪运动员典型姿势下的三维几何模型与网格模型，调用k-ω Shear Stress Transport（以下简称SST k-ω）湍流模型对跳台滑雪飞行阶段的气动性能进行计算，分析四肢和躯干采用不同服装面料对跳台滑雪飞行阶段气动性能的影响，为跳台滑雪运动员个性化服装面料的设计和选型提供依据，助力我国跳台滑雪运动员在比赛中实现成绩突破。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

本文研究对象为跳台滑雪运动员及滑雪板组成的运动员-滑雪板整体系统。跳台滑雪运动员为我国跳台滑雪队某运动健将级运动员，身高173 cm，体重53 kg，身体质量指数（body mass index，BMI）为17.7；滑雪板长251 cm、宽11.5 cm、厚1 cm。

对佩戴全部比赛装备的该名运动员典型飞行姿态进行三维扫描，将运动员-滑雪板整体系统数字化形成一个空间的三维点云数据，利用逆向设计软件Geomagic Wrap将这些点云数据进行曲面造型实体化，获得数值模拟计算所需的运动员-滑雪板整体系统三维实体几何模型。其中，滑雪板与运动员身体夹角β=20.8°，运动员上半身弯曲角度γ=163.0°，滑雪板夹角λ=37.5°。为充分考虑身体不同部位服装面料差异对于气动性能的影响，根据Gardan等（2017）的研究选取气动性能较优的滑雪板攻角α=14.0°作为本研究的滑雪板固定姿态，运动员-滑雪板飞行姿态如图1 所示。

1.2 主要参数指标

1.2.1 空中飞行阶段

空中飞行阶段，跳台滑雪运动员与滑雪板在空中的飞行姿态符合空气动力学原理，即采取高出水平面的飞行角度，获得＞1 的升阻比（柴明发，2016）。在跳台滑雪飞行阶段，运动员-滑雪板整体系统所受到的力主要有重力G、升力L和阻力D。阻力D作用在运动员相对于空气运动的相反方向，会降低运动员和空气的相对速度；升力L是由流经运动员-滑雪板上下表面气流的速度差导致的压强差产生的，作用在运动员速度的垂直方向，会改变运动员在空气中相对运动的方向。具体公式如下：

式中，ρ表示空气的密度，V代表跳台滑雪运动员的飞行速度，CD为阻力系数，CL为升力系数，A为跳台滑雪运动员-滑雪板运动方向上的正投影面积（Müller，2008），K为升阻比。

1.2.2 服装表面粗糙度

服装面料在制作过程中由于表面凸起或者凹陷等多种微观结构的变化，使得面料表面粗糙度变得毫无规律。已有研究表明，服装面料表面粗糙度的大小、位置和密度是影响流场的关键因素（曹宏远；2018；Sagol et al.，2013）。本研究根据等效粗糙度原理（刘通 等，2018；Nikuradse，1950），将跳台滑雪服面料因表面结构微观变化引起的粗糙度假设为表面覆盖一层尺寸较小、形状大小完全相同且排列紧凑的圆形固体颗粒，用等效粗糙度hs＋表征跳台滑雪服面料的表面粗糙程度，粗糙度常数设置为0.5，默认表面粗糙度均匀分布（曹宏远，2018；谢非 等，2015）。

1.3 控制方程

根据跳台滑雪比赛中参赛者空中飞行的实际速度范围在20～30 m/s，可以确定跳台滑雪运动员周围流场空气为不可压缩流体。飞行过程中运动员流场雷诺数为（5×105）～（9×105），属于湍流。综合考虑运动员-滑雪板整体系统周围流动分离的复杂物理现象，本研究采用雷诺平均（Reynolds-averaged Navier-Stokes， RANS）方程求解跳台滑雪运动员周围流场的气动力特征，RANS 方程在笛卡尔坐标系下的连续性方程和动量守恒方程如下：

连续性方程：

动量守恒方程：

式中，xi、xj为坐标分量，ρ为空气密度，ui、uj为速度分量，u’i、uj’ 为加速度分量，p为压力，μ为空气动力粘性系数，t为时间。

本文采用有限体积法（finite volume method）对控制方程进行离散计算。而由于SST k-ω 湍流模型在流动领域模拟中具有较高的精度和可信度，能够精确地捕捉逆压梯度造成的跳台滑雪运动员周围流体分离现象，对于近壁面区域和远流场都可以很好地模拟（蔺世杰 等，2021；Latchman et al.，2016），因此，本研究调用SST k-ω 湍流模型针对滑雪服不同部位面料对跳台滑雪飞行阶段气动特性影响进行CFD 研究。

1.4 数值模型

1.4.1 计算域与网格无关性验证

根据跳台滑雪运动员空中飞行典型姿态，建立运动员-滑雪板整体系统的三维实体模型及计算域（图2）（Lee et al.，2012）。

本研究选用ANSYS 的前处理软件Meshing 对计算域进行四面体网格划分（图3）。为保证运动员-滑雪板整体系统周围流场计算的精确性和控制计算域网格的经济性，在运动员-滑雪板整体系统周围创建网格加密区域，并划分尺寸较小的网格单元，同时确保y＋控制在1 左右，结合跳台滑雪服装表面粗糙度及其数值模拟的相关要求，设置近壁面第一层网格高度为（7.78×10-6）m。远离运动员-滑雪板整体系统区域网格单元尺寸较大，以较高精度获取运动员-滑雪板整体系统周围的流场形态。

针对上述网格模型，为提高数值模拟精度，对所划分网格进行无关性验证以减小数值模拟误差。网格单元总量为1 500 万～3 847 万，在同一模拟条件下进行网格无关性验证，结果表明4 种网格验证计算获得运动员-滑雪板整体系统的升阻比均为2.1（表1）。在综合考虑计算资源和效率的情况下，本研究选定1 500 万网格节点的计算域离散方案。

表1 网格无关性验证结果Table 1 Results of Grid-independency Test

1.4.2 边界条件与计算工况

边界条件的设置：1）运动员迎流面入口设置为速度入口，进口速度根据飞行速度确定，取29 m/s（陈志峰，2014）；2）尾流处计算域边界为压力出口，压力值为标准大气压101 325 Pa；3）运动员-滑雪板表面设置为无滑移的壁面边界（胡齐 等，2020b）；4）气体为不可压缩空气。

本文依据FIS 规定的跳台滑雪服装面料表面结构参数的差异，通过圆柱筒风洞阻力实验，优选出表面粗糙度为7.8 μm（1#）、10.9 μm（2#）、17.0 μm（3#）和28.2 μm（4#））的4 种服装面料。考虑到身体不同部位服装面料表面粗糙度差异可能对运动成绩造成的影响，结合FIS 要求跳台滑雪运动员在比赛中必须佩戴由FIS 配发的号码布的实际情况，本研究对运动员-滑雪板整体系统几何模型做分割处理（图4，黄色为四肢，红色为躯干），并通过对四肢和躯干部位采用上述4 种表面粗糙度的服装面料两两搭配进行运动员-滑雪板整体系统的气动性能研究。

图4 跳台滑雪运动员服装分割示意图Figure 4. Schematic Diagram of Ski Jumper Clothing’s Segmentation

1.4.3 可靠性验证

采用CFD 进行跳台滑雪飞行阶段气动性能的研究需要对其数值模拟结果进行可靠性验证（Lee et al.，2012；Pascual et al.，2009）。本文建立了如表2 所示的数值模型，选取滑雪板攻角α 的变化范围为5°～45°进行模拟计算，模拟结果与相关文献对比如图5 所示。结果表明，滑雪板攻角不同时运动员-滑雪板整体系统的升阻比模拟结果符合跳台滑雪飞行阶段空气动力性能的实际变化规律。由于运动员-滑雪板整体系统的几何模型、划分的计算域网格以及飞行姿态等差异，本研究结果中运动员-滑雪板整体系统的升阻比数值与文献对比有一定差异，但升阻比的变化趋势和数量级与已有文献报道相一致。

表2 本研究建立的数值模型及与相关文献研究的对比Table 2 The Established Model in this Study Compared with Literatures

图5 数值模拟方法的有效性验证对比图Figure 5. The Comparison Chart of Numerical Simulation’s Validation

2 结果

2.1 升阻力系数

如表3、表4 和表5 所示，躯干和四肢搭配不同面料对运动员-滑雪板整体系统气动阻力、气动升力及升阻比有一定的影响。四肢面料1#搭配躯干面料4#（以下简称（四肢1#＋躯干4#），其他搭配类型以此类推）时阻力系数最小，（四肢2#＋躯干2#）时阻力系数最大。（四肢2#＋躯干3#）时升力系数最大，而当四肢和躯干面料均采用3#时升力系数最小。躯干面料选用4#时，无论四肢面料为其他哪种，系统总体升阻比均比较大，尤其是四肢面料为1#时升阻比出现最大值。

表3 运动员-滑雪板整体系统阻力系数CD情况Table 3 Drag Coefficient of Whole Athlete/Skis System

表4 运动员-滑雪板整体系统升力系数CL情况Table 4 Lift Coefficient of Whole Athlete/Skis System

表5 运动员-滑雪板整体系统升阻比K情况Table 5 Lift Drag Ratio of Whole Athlete/Skis System

以（四肢2#＋躯干2#）时的最大阻力系数为参照，运动员-滑雪板整体系统阻力系数降低率如图6 所示。结果表明，除（四肢3#＋躯干1#）及（四肢1#＋躯干4#）以外，其余搭配下系统阻力系数降低率均在1.2%以内，尤其是（四肢4#＋躯干2#）时阻力系数降低率仅为0.02%，而当（四肢1#＋躯干4#）时阻力系数降低率可达2.26%。

图6 运动员-滑雪板整体系统阻力系数降低率Figure 6. Bar Chart of Resistance Coefficient’s Reduction Rate of Whole Athlete/Skis System

以四肢和躯干面料均为3#时的最小升力系数为参照，运动员-滑雪板整体系统升力系数增长率如图7 所示。结果表明，除（四肢1#＋躯干1#）、（四肢2#＋躯干1#）和（四肢2#＋躯干3#）以外，其余搭配下系统升力系数增长率均在1.2%以下；（四肢1#＋躯干4#）时升力系数增长率最低，仅为0.51%；当（四肢1#＋躯干1#）和（四肢2#＋躯干3#）时最大增长率同比较大，分别为1.84 和1.85%。

图7 运动员-滑雪板整体系统升力系数增长率Figure 7. Bar Chart of Lift Coefficient’s Growth Rate of Whole Athlete/Skis System

以躯干和四肢面料均为3#时的最小升阻比为参照，运动员-滑雪板整体系统升阻比增长率如图8 所示。结果表明，除（四肢4#＋躯干1#）和（四肢4#＋躯干2#）外，其余搭配下系统升阻比增长率均在1.2%以上，（四肢3#＋躯干1#）、（四肢1#＋躯干4#）及（四肢3#＋躯干4#）系统升阻比增长率都在2%以上，其中（四肢1#＋躯干4#）时升阻比最大增幅可达到2.60%。

图8 运动员-滑雪板整体系统升阻比增长率Figure 8. Bar Chart of Lift Drag Ratio’s Growth Rate of Whole Athlete/Skis System

2.2 表面压力分布

跳台滑雪运动员四肢和躯干部位搭配不同服装面料时压力分布总体规律基本一致。以服装面料为（四肢1#＋躯干4#）时运动员-滑雪板整体系统对外流场压力分布趋势为例，高压区主要集中在上半身、胯关节、膝关节以下小腿等部位，肩部最为明显，低压区主要集中在身体侧面（图9）。

图9 服装面料为（四肢1#＋躯干4）时#运动员-滑雪板整体系统正面压力分布云图（Pa）Figure 9. Frontal Pressure Distribution Cloud Diagram of Limbs 1 #＋Trunk 4 # of Whole Athlete/Skis System （Pa）

2.3 气流速度分布

如图10、图11 所示，在跳台滑雪运动员空中飞行过程中，周围气流主要被有一定倾斜角度的身体分成上下两层，分别从头部和身体下部流过。当四肢和躯干部位采用不同服装面料时，运动员胸前的速度分布和流场状态几乎没有变化，流速变化基本相同，但背部的速度分布有所差异，主要体现在运动员头部后缘和背部周围的流速变化上。当背部服装面料的表面粗糙度增加时，运动员-滑雪板整体系统壁面气流低速层厚度逐渐增加，近壁面处整体速度分布减小。说明跳台滑雪服装面料表面结构的变化对运动员-滑雪板整体系统的气动性能有影响。

图10 运动员-滑雪板整体系统流场形态Figure 10. Streamline Diagrams of Whole Athlete/Skis System

图11 运动员-滑雪板整体系统速度云图（m/s）Figure 11. Velocity Distribution of Whole Athlete/Skis System（m/s）

3 讨论

3.1 服装面料与升阻比

依据FIS 比赛规则，运动员在实际比赛中必须在滑雪服外佩戴由FIS 统一配发的号码布，跳台滑雪服必须与号码布贴合并保持透气率一致，但对材质无固定要求，即在实际比赛中，滑雪服四肢和躯干部位可以选择不同材质的服装面料。因此，在设计会影响运动员比赛中距离分成绩的滑雪服时，不仅要考虑服装的整体结构材质，还要考虑到身体不同部位服装面料的影响。本研究结果显示，跳台滑雪运动员四肢和躯干部位搭配不同服装面料时，运动员-滑雪板整体系统的气动性能表面分布规律和变化趋势基本相似，但对局部气动性能有一定影响，且相比于升力系数的变化率，阻力系数变化率差异更显著，即四肢和躯干部位服装面料阻力影响的敏感度高于升力，在升力变化不大的情况下可优先选择减阻效果较好的面料。已有研究以虚拟人体模型为研究对象进行数值模拟计算，结果表明，当跳台滑雪服表面粗糙度均采用17.036 μm时其整体系统升阻比最大，飞行阶段气动性能最好（刘丹等，2021）；而本研究结果表明，（四肢1#＋躯干4#）时升阻比最大、气动性能最优。二者计算结果的差异说明跳台滑雪项目因人而异定制高性能服装的特殊性。

3.2 服装面料与压力分布

跳台滑雪运动员空气阻力由运动姿态决定的压差阻力和服装影响的摩擦阻力组成。本研究结果显示，飞行阶段下，无论是哪种服装面料搭配组合，迎流面压力分布均较为集中，主要集中在肩部、腹部和小腿迎流区域，说明竞赛服装面料的变化对于运动员-滑雪板整体系统空气动力性能有确定的影响。随着运动员技战术的不断完善，服装的减阻性能已成为体育强国比拼的重要领域，通过设计服装表面结构降低服装面料摩擦阻力已成为冬奥时代研究的主要课题（蔺世杰 等，2021）。已有研究表明，一定表面粗糙度的滑雪服有利于运动员周围的空气流动，能有效减少跳台滑雪运动中所受的空气阻力（刘丹 等，2021；Brownlie，1992）。较高速度下，低粗糙度的服装面料有一定的气动优势；高粗糙度的服装面料在低速环境下阻力较低（Moria et al.，2010，2011，2012）。织物表面粗糙度超过一定范围可造成运动员背部逆压梯度增大，导致周围气流提前分离，阻力增加，影响系统整体气动性能（刘丹 等，2021）。从服装减阻角度来看，本研究结果表明具有一定表面粗糙度的滑雪服可推迟运动员-滑雪板整体系统周围的流场分离，使分离点靠后从而减少了压差阻力，最终提升了运动员-滑雪板整体系统的空气动力性能。因此，如果FIS 能将比赛中统一佩戴的号码布肩膀材料尽可能设计成减阻面料，可以最大限度地减小空气阻力，对于运动员整体成绩的提高具有重要的意义。此外，鉴于腹部迎流面压力分布较为集中，腹部局部及膝盖以下应重点考虑服装减阻，以降低服装面料摩擦阻力，同时，减阻服装表面织物的选择和设计应避免在高压区和高速区分离，以提高运动员周围流场光顺程度，以降低运动员在飞行过程中的能耗。

3.3 服装面料与流场分布

本研究结果显示，在运动员飞行过程中，周围的气流被前进的运动员的身体分成上部和下部两股流过并在尾部交汇，气流交汇后在尾部产生了一定的涡流。整体来看，在四肢和躯干部位搭配不同服装面料时，运动员—滑雪板整体系统的速度分布和流场性质几乎没有变化，但是跳台滑雪运动员表面速度分布仍有差别，跳台滑雪运动员背部低速层厚度差异明显，尤其是当四肢部位服装面料不变的情况下，随着躯干部位服装面料的差异变化最为明显。因此，对于运动员-滑雪板整体运动系统而言，躯干背面服装面料的选择可极大地影响运动员的飞行成绩。当躯干与身体其他部位服装面料不一致时，尤其是在四肢和躯干表面粗糙度发生突变的位置，臀部靠上低速层厚度会有突变，这将导致实际飞行过程中该部位气流不够顺畅，最终影响运动员空中飞行距离。因此，从理论上来说，在满足FIS 规则要求前提下，优化跳台滑雪运动员比赛服四肢和躯干部位面料表面粗糙度搭配可促进运动员竞技表现水平的提升。

4 结论

1）跳台滑雪服装面料差异对跳台滑雪飞行阶段气动性能产生较大影响，对运动员-滑雪板整体系统的升力、阻力、升阻比、表面压力及周围流场产生不同的影响，这些影响机理可通过风洞实验进一步探究验证。

2）对于本文研究对象而言，四肢面料1#搭配躯干面料4#时运动员-滑雪板整体系统飞行阶段气动性能最优，可优先选用该种搭配下的服装面料制作比赛服装。

3）采用CFD 方法分析服装面料表面粗糙度对跳台滑雪运动员飞行阶段气动性能的影响能够为跳台滑雪服装面料的选取和运动员个性化比赛服装的定制提供有效的辅助支持。