基于核心素养的小学数学说理课堂构建与实践

□福建省屏南县古峰镇第一小学 苏久花

小学数学学科核心素养主要涵盖数学眼光（符号意识、数感、量感、空间意识、几何直观）、数学思维（推理意识、运算能力）、数学语言（模型意识、数据意识）三个层面的内容，聚焦于应用意识、创新意识的培养。构建数学说理课堂，能引领学生积极投入课堂学习，融合自身的生活经验，积极参与思理、说理、探理，深入分析与思考各种数学知识和问题，达成明理，实现对数理知识的全面认知，提升数学综合素养。在小学数学教学中，教师应积极对接新课标、新课程、新教材，探索构建说理课堂的方法，指引学生经历有趣有效的数学学习进程。本文基于核心素养的研究视角，分析小学数学说理课堂的构建目标和重要价值，针对如何开展小学数学说理课堂实践进行研究，以探索总结出切实有效的实践策略。

一、小学数学说理课堂的构建价值

（一）有助于提升数学语言表达

学会运用严谨细致的数学语言来叙述现实生活中的各种数学问题，是构建小学数学说理课堂、改进数学教学效果的一个重要目的。数学语言之美无处不在，数学语言表达是数学科学视域下的一种独有表现方式，既要讲求符合数理逻辑，又要符合数学美的原则。小学生积极参加说理，将自身汲取的知识信息顺利转化成数学语言，不仅有效培养了数学语感和语言表达能力，还提升了数学探究和分析能力。在日常数学课中，教师需根据小学生的生活和实践经验，创设多样丰富的教学活动，设置数学问题情境，有的放矢地引导小学生进行说理训练，激发学生的参与热情，鼓励其想说、敢说、能说、会说，提高数学语言表达和思维水平，顺利从探索生活问题转入探究数学问题，提升解决数学问题的能力。

（二）有助于加深数学知识理解

小学生面对某些数学概念和知识还无法充分理解，把握问题、运用知识解决问题的难度仍较高。应用数学知识的基础是记忆，而记忆必须建立在对数学知识和基本概念的充分认知与理解之上，缺乏理解的知识根本无法长久维持，具体表现为不少学生面对数学问题常表现出明显的畏难情绪。所以，指导小学生开展持续的数学说理训练，有利于逐步加深对数学知识的认知和理解。教师可以充分利用多样化的教具、鲜活的生活实例、便捷直观的多媒体教学手段等资源要素，巧设说理课堂情境，配以适当的随堂练习、拓展巩固训练等方式，激发小学生的说理兴趣，促使学生在述说数学过程中加强对数学知识的记忆和理解，强化数学知识印记，提升数学学习活动成效。

（三）有助于培育数学科学思维

小学生的思维发展正处于形象思维逐步转向逻辑思维的重要过渡期，数学思维能力尚不成熟。培养数学科学思维必然经历由浅入深、由易到难的过程，教师指导学生进行说理训练、培育数学综合思维也应经历这样的循序渐进过程。在数学课中，小学生结合自身的学习需求，踊跃参与数学说理活动，并运用观察生活、迁移应用知识、交往表达等感受和经验，采用数学语言对数学问题进行合理化的表述。在这样的说理过程中，学生获得的不仅仅是语言表达能力的提升，更有对数学知识的综合运用能力和科学思维的发展。学生通过说理，在“说数学”活动中既有效巩固了所学数学知识，提升了梳理问题、解决问题的能力，又学会了组织运用数学语言，实现了数学思维素能的提升与发展。

二、基于核心素养的小学数学说理课堂的实践策略

（一）关注学习进程，激疑说理明意义

在小学数学教学过程中，教师应密切关注学生的学习进程，激发学生探究数学疑难问题的兴趣，利用所学的数学知识为载体，主动地运用所听过的、看过的、学过的数学知识，让学生有“理”可说，述说自身对数学之“理”的好奇心理和探知欲望，促使学生通过说理，积极关联已知与未知的知识，形成自己独立的见解和观点，并在说理探究和与互助对话中进一步明确数学知识的应用意义。

1.在探究活动中说理。

数学之“理”往往隐藏于学生的学习活动中，存在于探究数学知识的生成进程中。在数学课上，教师应重视引导小学生说清楚各种数学知识中的因果和逻辑，明确说清每个知识点的生成之“理”。

例如，在四年级上册教学时，教师根据“可能性”课题提出问题：“箱子中共有一样大小的红球和蓝球各为4 个，想从中摸出的球一定有2 个同颜色的，至少要摸出几个球呢？”在问题引导下，学生纷纷进行说理。一个学生回答：“4+1=5(个)。至少要摸出5个球，由于前4个运气不好全部摸出红球或蓝球，第5 个一定能摸出不同颜色的球。”另一个学生反驳道：“错，问题中是要求摸出2 个同颜色的球，而不是摸出2 个不同颜色的球。”又一个学生说道：“‘○’代表红球，‘△’代表蓝球。假如第一次摸出红球‘○’，第二次摸出蓝球‘△’，摸出2 个颜色不同的球‘○△’是最不利的，再摸1 个球，不论是红球‘○’还是蓝球‘△’，都会有2 个球颜色相同。”指引学生在争辩中进行说理活动，使问题探究真实发生，既可以从不同层次学生的说理中体现出他们的问题认知水平，也可以使学生在相互质疑中归纳出“2”（红、蓝两种不同颜色）与“1”（红、蓝两种不同颜色中的任意一种），得知至少须摸3 个球才可以确定有2个同色球，学会从问题抽象、演绎到实际应用，从而明确了算式“2＋1”的意义。

2.培养验证“有理”的能力。

在指导学生说理过程中，教师还必须关注小学生得出结论的学习过程，培养证实自己所说之“理”的能力，清晰把握每个结论背后的来龙去脉。

例如，在二年级下册“有余数除法的认识”单元教学时，教师围绕“解决问题”教学环节，设置疑问：“每个小伙伴各分3个橘子，把10个橘子分给4个小伙伴，足够吗？”学生面对这种熟悉的生活化问题，不约而同地齐声回答：“不够。”教师故作疑惑，问学生：“为什么不够呢？”

数学科代表起先回答说：“3+3=6，6+3=9，9+3=12，要使4个小伙伴都分到3个橘子，一共需要12个橘子，而现在只有10 个橘子，所以不够。”另一学生也说道：“由于10-3=7,7-3=4,4-3=1，其中有3个小伙伴分到了3个橘子，最后1个小伙伴只分到了1个橘子，因此不够。”

学生1 说：“我们可以运用画图的办法，画出10 个橘子，每3 个橘子圈在一起，表示1 个小伙伴分到3 个橘子，可以圈出3 个圈。这样，有3 个小伙伴各分到3个橘子，还有1 个小伙伴只分到1 个橘子，还少2 个橘子，所以不够。”

以水作为反应介质虽然是一种绿色的溶解途径，但反应条件需要高温高压，转化率并不比溶剂体系高，而且5-HMF在水中更容易进一步转化为乙酰丙酸等副产物，降低得率，因此有必要进一步寻找更为理想的新型纤维素溶剂。

学生2 说：“每个小伙伴各分3 个橘子，4 个小伙伴就是需要4 个3，也就是12 个橘子，4×3=12，现在只有10个橘子，所以不够。”

学生3 说：“把10 个橘子分给4 个小伙伴，每个小伙伴分得2 个还余2 个，每个小伙伴分不到3 个，所以12个橘子不够分。”

学生4说：“把10个橘子，每人分3个。只能分给3给小朋友还余一个，第四个小朋友只能分得1个，所以10个橘子不够分。”

在学生说理过程中，教师顺势利用多媒体，与学生一起画一画、数一数、算一算。教师发现，学生在得出结论的过程中都知道10 个橘子不足以分给4 个小伙伴，但对于“为什么不够”却无法清楚地说明白，多数学生在说理方面存在一定的困难。为此，教师需指导学生通过说理训练，让其明确数学问题背后的道理和意义，以在遇到相类似的问题时能做到心中有数。

（二）巧设学习支架，引领说理提能力

在小学数学课中，教师可以通过巧妙搭建数学话题、数学工具、数学活动等有效的学习支架，引领学生尽情参与说理，开启数学思维，让学生有话可说，从而促进他们自由地表达自己的观点，逐步提高数学学习能力和水平。

1.基于学情和教材，搭建说理支架。

教师设计数学支架教学，引导学生进行说理活动，必须根据小学数学学科的特征和学生的心理特质，遵循学生的数学思维发展要求，精心选设适宜的数学话题，启发学生深入进行解释说理。

例如，在“比较大小——多一些（少一些），多得多（少得多）”教学时，教师可以选择素材“红球58 个，蓝球15 个，黄球10 个”，设计话题“对比双方相差的多还是少”，引导学生联系自身的生活认知和学习经验，围绕话题进行说理。学生结合素材说道：“红球与蓝球相比，58和15相差得多，此时可以说红球比蓝球多得多，也可以说蓝球比红球少得多；蓝球与黄球相比，15 和10相差的少，可以说蓝球比黄球多一些，也可以说黄球比蓝球多一些。”在此，学生由数学话题入手，在对话中说清了“相差得多”表示多得多或少得多，而“相差得少”表示少一些或多一些，进一步提升了学生的搜集信息、质疑思辨、交流学习等能力，充分展现了数学思维过程。

2.用数学工具搭建说理支架。

例如，在上述“箱子中共有一样大小的红球和蓝球各为4个，如果想从中摸出的球一定有2个是不同颜色的，至少要摸出几个球呢？”问题案例探究中，学生可以利用数学符号来说理“4＋1＝5（个）”，也可以利用数学图形来表达“○表示4 个相同颜色，△表示与前4 个颜色不同”，还可以利用文字来说理“在最不利的情况下，先摸出颜色相同的4个球，再摸出1个与前4个球颜色都不相同”。运用这些不同的数学工具建立说理支架，可以促使学生深刻理解“至少要摸出5个球”才能确保有2个球颜色不一样。

3.以活动为基础，搭建说理支架。

小学数学说理还可以通过设计多样丰富的活动，以活动为支架，深入开展解析说明、举例论证、示图类比等数学说理活动。

例如，在判断“条形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数之间的关系”说理活动中，学生可从“条形统计图的作用是可以清楚地看出数量的多少”作出解释，也可以从“扇形统计图的功能是反映部分与整体之间的关系”进行说明，从而得出相同的结论。或利用“假分数的倒数一定比1 小”判断，举出最小假分数，如“2/2”这样的反例，则可以得出“假分数的倒数不一定比1 小，还有可能等于1”。可见，在数学说理活动中，教师可以根据实际需要，指引学生运用多样说理活动形式，多维建构说理进程，以获得良好的说理实效。

（三）捕捉课堂时机，启迪说理育思维

优化指导小学生开展数学说理，教师应融合课堂教学，适时捕捉有利的课堂时机，启迪学生通过说理，还原数学知识之“理”，提升理性表达，增进数学深度思维。

“疑”是对学科知识的积极、主动思索，是培育思维的助推器。在数学课堂中，教师需巧拨疑点，激发学生的求知好奇心，使他们在述说疑难知识之际能深入思考，重构认知，收获思维学习成果。

例如，在“异分母分数加减法”教学时，不难发现不少学生对算理和算法的理解与掌握效果不佳，存在较多的疑点，有些学生还提出“分数单位不同，可以直接相加吗？”“异分母分数可以直接相加减吗？”等疑问。于是，在课堂中，教师可以启发学生思考“1/2+1/4=?”并说明算理。

学生1 说：“我可以用画图法，先画出一个长方形的一半来表示1/2，再以长方形一半的一半来表示1/4；为了方便计算，我把左边的平分一下，这样就有了3个1/4，即3/4。”

学生2说：“我可以利用分数转化成小数的方法来计算：1/2=0.5，1/4=0.25，所以1/2+1/4=0.75，接着将0.75转化成分数，即3/4。”

学生3 说：“我可以直接用通分的方法：1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。”

教师肯定了这些学生的想法后，再展示出“3/10+1/4=？”算式案例情境，追问学生：“这个例子还可以用以上的方法来解吗？”学生再深入讨论、分析，得出第一名和第二名学生的方法不适用于较为复杂的分数，第三名学生的方法适用于任意的分数。至此，学生产生疑问：“为什么分母不同的分数不能直接相加减呢？”在此提出的疑问往往比解决一个问题更有价值。于是，教师适时引领各小组针对“3/10+1/4=？”例子进行思考、讨论，顺利得出结论：“分数单位不同，不能直接相加”“异分母分数好比异名数，不能直接相加减”“只有分数单位一致了，才能直接相加减”。

可见，小学数学说理课堂应注重学生之间的互助合作与交流，鼓励学生敢于质疑，乐于思考，勇于表达，将自己的学习疑惑真实地展现于数学课堂，从而达成既听得懂又讲得清、理得透的良好效果。在这样的计算课堂中，学生经过说理、质疑、讨论，利用直观画图、算式转化等有效方法，从多维视角进行说理表达，深刻理解了异分母分数加减的算理，更加牢固掌握运算算法，有效提升了数学学习综合能力。

三、结语

总而言之，构建数学说理课堂、培养数学表达能力是落实课程标准要求的必然举措。在“双减”政策背景下，教师应坚持引领小学生参与数学说理，体验说理进程，收获说理成果，增强学生的数学创新学习意识，促进学生数学思维、探索解决问题等能力和素养的发展。