基于公铁联运的多温蓄冷箱全程冷链集配优化

黄虹，谢如鹤，罗嵩，陈欢，章桂永

基于公铁联运的多温蓄冷箱全程冷链集配优化

黄虹1，谢如鹤2*，罗嵩3，陈欢2，章桂永1

（1.广州工商学院，广州 510850；2.广州大学，广州 510006； 3.中国铁路广州局集团有限公司，广州 510088）

针对多品种、高频次、小批量、高时效及高附加值等特点的消费者订单需求，借助自主研发设计的多温蓄冷箱，提出基于公铁联运的多温蓄冷箱全程冷链集配模式，并展开实证研究。以总成本最小化为目标，构建基于公铁联运的多温蓄冷箱全程运输及配送优化模型，对比全程机械式冷藏汽车多温共配模式，采用遗传算法优化求解，并对配送时效和高铁运价进行灵敏性分析。基于公铁联运的多温蓄冷箱全程冷链集配相较于全程机械式冷藏汽车多温共配的总成本减少了38%，其中，制冷成本、碳排放成本及时间惩罚成本明显减少；以正常配送时间约束为参照，延长或缩短时间窗，基于公铁联运的多温蓄冷箱全程冷链集配的时间惩罚成本比全程机械式冷藏汽车多温共配的减少了61%～83%。与铁路整车货运价格相比，高铁货运价格在上浮不超过220%的情况下，基于公铁联运的多温蓄冷箱全程冷链集配模式相较于全程机械式冷藏汽车多温共配模式在经济效益和社会效益两方面更具优势。公铁联运的多温蓄冷箱全程冷链集配能为企业降本增效、节能减排，为运输主体提供新思路，为整合闲置运力提供一种新型的运营模式。

冷链物流；公铁联运；多温蓄冷箱；配送模式

2022年4月，交通运输部等联合印发的《关于加快推进冷链物流运输高质量发展的意见》明确指出，创新冷链运输组织模式，积极推进冷链物流多式联运发展。2019年，我国高铁行业开始参与冷链物流生鲜农产品运输的相关业务，但以公路为主的机械式多温共配模式目前在冷链物流市场中仍占主导地位。针对多品种、高频次、小批量、高时效、高附加值等特点的生鲜农产品运输及配送，机械式冷藏汽车多温共配具有成本高、效率低、碳排放高等缺点，在运输过程中频繁开关车厢门会造成“断链”，最终影响生鲜产品的品质。

近年来，生鲜农产品的多温共配逐渐成为行业关注的问题。Kuo和Chen[1]最早提出一种基于多温联合配送的城市物流服务模式，为企业实现高效配送、降低企业成本、保障食品安全、提高顾客满意度等提供了参考，且与传统多车多温配送模式相比，蓄冷式多温共配更具经济价值[2-3]。王淑云和陈莒伟[4]对比了机械式多温共配和蓄冷式多温共配2种模式的效益，结果表明蓄冷式多温共配运作模式更具应用价值。近年来，多温共配研究主要集中在不同视角下的优化问题，丁秋雷等[5]探究了动态需求下的蓄冷式多温共配多目标优化问题。姚源果和贺盛瑜[6]运用数学建模法进行了研究，结果表明，基于实时路况信息分析和接驳点的农产品冷链物流配送可以显著降低冷链配送成本。Chen和Hsu[7]在绿色低碳视角下，考虑不同温度食品的时间依赖性需求的交货计划，通过实证研究发现，多温共配的温室气体排放量少于传统多车配送系统的排放量。沈丽等[8]在考虑碳排放的基础上，结合货损探究了机械式冷藏车下多温共配的路径优化问题。杨玮等[9]采用改进的麻雀搜索算法对低碳环境下的冷链物流企业库存–配送进行了优化。牟进进等[10]研究发现，具有虚拟接驳点的蓄冷式多温集配比自配送中心的总成本较低，尤其有利于低碳环保冷链系统的构建。

虽然上述研究表明，在不同视角下的配送优化能有效降低冷链物流成本，减少碳排放，但针对多温共配的研究皆以公路运输为主，仅关注了城市末端的配送优化，鲜少关注冷链物流的多式联运，如公铁联运。李五双等[11]探究了碳交易政策下的冷链物流多式联运路径选择问题，研究表明，当碳交易价格不断升高时，铁路运输在冷链多式联运中能有效降低成本、减少碳排放，但该研究未涉及多温共配。在运输市场中，高铁快运与公路运输和航空运输相比，能最大程度地排除不可抗力因素的影响，降低经济发展中流通环节的物流成本和时间成本，减少碳排放[12-13]。由此可见，结合高铁快运开展基于公铁联运的多温共配模式的探索，对减少全程冷链物流的总成本和碳排放，满足企业的经济效益和社会效益具有较大的意义。

基于多温共配的研究现状，结合相关政策及冷链生鲜农产品的特性，文中的研究与以往不同，一方面，采用自主研发设计的多温蓄冷箱，提出基于公铁联运的多温蓄冷箱全程冷链集配模式，并与全程机械式多温共配模式进行对比研究；另一方面，高铁中转站或配送中心具有从供应商共同集货和向自提门店共同配送等2个功能，适用于蓄冷箱的冷冻、冷藏、中温3种温度的生鲜农产品。该研究更符合冷链的运作实践，拟为冷链物流集配实践的创新提供理论参考。

1 全程冷链运营模式分析

1.1 多温蓄冷箱

多温蓄冷箱由新能源锂电池供电，单次充电续航时间为10 h，箱体外尺寸为1 200 mm×1 000 mm×1 500 mm，内尺寸为1 050 mm×875 mm×1 345 mm，储存容积约为1 235 L（含设备仓和蓄冷板仓），货物装载容积为0.93 m3，多温蓄冷箱的质量为180 kg，装载货物后的总质量为500～600 kg。采用隔温板将箱体划分为3个温区，其中，冷冻区的容积为0.23 m3，温度为−18 ℃；冷藏区的容积为0.47 m3，温度为0～9 ℃；中温区的容积为0.23 m3，温度为10～16 ℃。各温区之间独立且灵活，可装载不同类型和不同温度要求的生鲜农产品，区别于单温蓄冷箱或保温箱，多温蓄冷箱可将冷冻产品、冷藏产品及中温产品分区置于同一蓄冷箱或保温箱中。微信小程序绑定多温蓄冷箱的监控系统可实时监控箱内货物的基本情况。

1.2 运营场景

1.2.1 基于公铁联运的多温蓄冷箱全程冷链集配运营场景

基于公铁联运的多温蓄冷箱全程冷链集配模式主要运输及配送多品种、高频次、小批量、高时效、高附加值的生鲜农产品，利用闲置的高铁运力，按照枢纽辐射网络，在生鲜农产品货源充足的始发地和目的地开展省内或邻近省际间生鲜农产品的双向运输及配送。

生鲜供应商（生鲜企业）、第三方物流企业、终端客户三者是运营场景的主体。前端供应商集货指配送中心采用公路运输方式将生鲜农产品发出。中间高铁运输采用客货混合模式，即高铁在客运时，充分利用闲置的车厢运输装有生鲜农产品的多温蓄冷箱，实现客货混合运输。城市公路末端配送采用“独立门店+自提”的社区生鲜电商模式。多温蓄冷箱回收指卸载完生鲜农产品的多温蓄冷箱由配送员送至邻近的末端供应商，随后进行清洗、消毒、预冷、装载生鲜农产品，重复该模式的运作流程。如图1所示。

1.2.2 全程机械式冷藏汽车多温共配运营场景

全程机械式冷藏汽车多温共配是冷链物流市场运用最广泛的一种方式，不同温层的冷链生鲜农产品由划分为3个温区的机械式冷藏汽车实现全程公路运输及配送。首先，生鲜农产品供应商将商品运输至配送中心集货，其次，由机械式冷藏汽车分拨配送至各客户或自提点，最后将配送完的机械式冷藏汽车空车返回配送中心。如图2所示。

图1 基于公铁联运的多温蓄冷箱全程冷链集配模式

图2 全程机械式冷藏汽车多温共配模式

2 问题描述与假设符号

2.1 问题描述

某物流企业将多批不同数量和不同温层的生鲜农产品从不同的运输起点经支线运输—干线运输—支线运输（配送），将生鲜农产品运输至各自的自提点。干线运输包括枢纽节点间的运输路径及枢纽节点内的运输作业，有公路和高铁2种运输方式。支线运输包括发货点到枢纽节点和枢纽节点到自提点的路径及枢纽节点内的运输作业，只有公路运输方式。运输时间由运输距离和运输方式决定。基于公铁联运的多温蓄冷箱全程冷链集配模式的干线运输采用高铁快运，支线运输采用普通厢式汽车，全程只需装卸多温蓄冷箱。全程机械式冷藏汽车多温共配模式采用机械式冷藏汽车进行支线和干线的运输。

2.2 模型假设

结合现实情况，将实际问题转换为数学模型，做出如下假设。

1）冷链运输任务的起点和客户自提点已知。

2）在一个冷链运输任务内，只能选择1种运输方式进行两节点间的运输。

3）每条冷链运输路径都有足够的能力实现货物的中转运输。

4）每个中转节点都有足够的能力实现货物的中转运输。

5）高铁有规定的出发时间，汽车无出发时间限制。

2.3 符号说明

3 模型建立

3.1 基于公铁联运的多温蓄冷箱全程冷链集配模型

基于公铁联运的多温蓄冷箱全程冷链集配模式运输及配送生鲜农产品的成本主要包括线路启动成本、行驶成本、换装成本、制冷成本、碳排放成本、时间惩罚成本。

3.1.1 线路启动成本

线路启动成本指当节点位于某类型车辆的服务线路时，配送中心进行相关处理所发生的成本。该成本因线路使用车辆类型的不同而有所差异，也包含车载租赁设备，如多温蓄冷箱。具体成本核算见式（1）。

式中：为多温蓄冷箱的使用成本，元/次；Y为任务采用多温蓄冷箱数量；1为普通厢式汽车的使用成本，元/次。

3.1.2 行驶成本

假设车辆匀速行驶，不同车辆的行驶成本与行驶时间呈正相关，行驶成本的计算见式（2）。

3.1.3 换装成本

在公铁联运网络中，因运输方式和运输班列的改变都会产生换装成本，换装成本的计算见式（3）。

3.1.4 制冷成本

多温蓄冷箱分为冷冻区、冷藏区、中温区，不同区间的温湿度不同。其中，中温区由冷藏区的冷量调节，多温蓄冷箱的冷量来源于充电的蓄冷板（将电能转化成冷量），故计算蓄冷板1次充电的成本即可，制冷成本的计算见式（4）。

式中：为多温蓄冷箱单位时间的电力成本，元/(kW·h)；为单个多温蓄冷箱中蓄冷板的耗电量，kW·h。

3.1.5 碳排放成本

碳排放成本=单位碳税成本×碳排放量[14]，则生鲜农产品在运输及配送过程中的碳排放成本计算见式（5）。

式中：e为单位碳排放成本，元/kg；0为CO2排放系数，kg/L；1为普通厢式汽车装载货物时单位距离的燃料消耗量，L/km；为电力系统碳排放系数，kg/(kw·h)；为高铁单位碳排放量，kg/t。

3.1.6 时间惩罚成本

基于公铁联运的多温蓄冷箱全程冷链物流模式中的高铁运输为固定班列，不考虑时间惩罚成本。在城市末端自提点配送存在产品配送的延迟或提前，计1个大于末端配送目的地指定时间窗可接受的时间段[15]，惩罚成本的计算见式（6）。

基于公铁联运的多温蓄冷箱全程冷链优化目标函数：式（7）表示目标函数运输及配送成本最小化，由线路启动成本、行驶成本、换装成本、制冷成本、碳排放成本、时间惩罚成本构成；式（8—9）表示每个任务只能对应1个起点和终点；式（10）表示每个任务中相邻节点只能选择1种运输方式；式（11）表示每个运输任务只能在节点进行中转，且中转次数不超过1次；式（12）表示自提点可接受的时间窗范围。

3.2 全程机械式冷藏汽车多温共配模型

为了进一步探讨基于公铁联运的多温蓄冷箱全程冷链集配模式的影响，在前文相关假设的基础上构建全程机械式冷藏汽车多温共配模型，相关成本核算如下。

1）线路启动成本。机械式冷藏汽车的线路启动成本的计算见式（13）。

式中：2为机械式冷藏汽车单位线路使用成本，元/次。

2）车辆行驶成本的计算见式（14）。

式中：3为机械式冷藏汽车的单位运输成本，元/km。

3）换装成本的计算见式（15）。

4）制冷成本。机械式冷藏汽车运输及配送的制冷成本主要包括2个方面：一方面是车辆配送过程中的制冷能耗成本；另一方面是开关车厢门能耗成本[16]。制冷成本的计算见式（16）。

5）碳排放成本的计算见式（17）。

式中：2为机械式冷藏汽车装载货物时单位距离燃料消耗量，L/km。

6）时间惩罚成本的计算见式（18）。

综上所述，全程机械式冷藏汽车多温共配模型目标函数的计算见式（19）—（24）。

s.t.(20)

4 算法设计

根据所构建的优化模型，结合遗传算法的寻优特点和求解步骤，设计适合求解优化模型的遗传算法，最后利用Matlab 2019软件编程求解。算法求解的设计步骤如下。

1）染色体编码。因涉及不同运输方式的组合，这里运用实值编码的方式对染色体进行编码。染色体由运输节点和运输方式组成，奇数位表示运输节点，偶数位表示运输方式，如图3所示。

图3 个体染色体编码示意图

2）生成初始种群。采用染色体编码方式生成个体，将个体留存在种群中。当种群内个体数量达到预先设置的种群规模时，则停止生成个体。

3）选择适应度函数。基于公铁联运的多温蓄冷箱全程冷链集配和全程机械式多温共配的路径优化都以总成本最小为目标，这里直接采用目标函数总成本之和最小的倒数构造适应度函数，获得对应的个体适应度。

4）选择策略。采用锦标赛选择法，在个体中随机挑选（<）个体，挑选其中最大的个体，并遗传到下一代，直到得到新的个体。

5）交叉运算。采用顺序交叉法。

6）变异运算。采用逆转变异法，在父代染色体中，随机挑选2个基因位上的基因，互换这2个基因，得到子代。

7）终止准则。这里预先设置最大迭代数1 000为终止条件，持续进行若干次连续迭代，达到1 000次迭代后终止迭代循环，从历次迭代中找出最优解的编码串并解码，得出最优的可行解和目标函数值。

5 实证研究

5.1 实例分析

求解算例的起点为A市蔬菜水产品批发市场，批发市场的10.94 t生鲜农产品需要配送至B市20个生鲜自提点，中间中转节点处可供选择的运输方式有高铁和公路，自提点需求量和服务时间窗的相关参数如表1所示。

表1 自提点需求量和服务时间窗

Tab.1 Self pick-up site demand and service time window

根据委托第三方定制的多温蓄冷箱总成本，残值率的比例统一按原价的5%计算，折旧年限按4 a计算，确定单个蓄冷箱使用成本为20.57元/次。依据固定成本的固定资产折旧费、司机工资和保险费等成本计算，常温配送车辆的使用成本为384元/次，机械式冷藏车辆的使用成本为508元/次。依据2022年的柴油均价，常温车辆的单位行驶成本为0.67元/km，设定4.2 m普通厢式货车的单位运输成本为1.3元/km，机械式冷藏汽车的单位运输成本为1.6元/km，车辆满载时单位距离的燃料消耗量为2 L/km，车辆空载时单位距离的燃料消耗量为1 L/km。依据我国交通运输部公布的数据，按高铁票价为普铁票价的4倍计算，铁路与公路之间的单位换装成本为0.024元/kg。依据《中华人民共和国交通部公路汽车货运站收费规则》可知，每50 kg特种货物的费率为0.5元，鲜活易腐货物按特种货物计算，机械式冷藏汽车的单位换装成本为0.01元/kg。依据国家发改委能源研究所的推荐值和国家电网中公布的工业用电低谷时段电价，设定电力系统的碳排放系数为0.67 kg/(kW·h)，单位电力成本为0.425元/(kW·h)，单个蓄冷箱蓄冷板的充电量2.11 kW·h。依据《省级温室气体清单编制指南》，设定燃油碳排放系数为2.61 kg/L。依据我国各地排放交易所的成交均价，设定单位碳排放成本为0.05元/kg，高铁单位碳排放量为0.009 1 kg/t。依据文献[8, 17]，设定货物提前配送的惩罚系数为20元/h，货物延迟配送的惩罚系数为15元/h，外界温度为30 ℃，冷冻厢内的温度为−10 ℃，冷藏厢内的温度为2 ℃，冷冻厢的传热系数为0.4 W/(m2·K)，冷藏厢的传热系数为0.7 W/(m2·K)。

5.2 结果与分析

采用Matlab 2019对文中模型进行优化求解，在遗传算法中将种群规模设置为200，最大迭代次数为1 000，交叉概率为0.9，变异概率为0.05。将程序反复运行20次，得到城市末端配送路径，如表2所示。MODEL 1需10辆普通厢式汽车配送20个自提点，每辆车配送2个自提点，共10条配送路径，而MODEL 2需6辆冷藏汽车完成20个自提点配送。

表2 不同模式的配送路径

Tab.2 Distribution routes for different models

注：MODEL 1表示基于高铁快运的多温蓄冷箱全程冷链集配模式；MODEL 2表示基于全程机械式冷藏汽车多温共配模式。

MODEL 2的总成本为15 436.736 元，而MODEL 1的总成本为9 603.371 元，减少了5 833.365 元。对比2种模式的制冷成本、碳排放成本、时间惩罚成本，表明MODEL 1比MODEL 2更具优势，如表3所示。

5.2.1 基于配送时限灵敏度分析

分别求解各客户自提点的最晚服务时间窗在延长或缩短0.25 h和0.5 h场景下，MODEL 1和MODEL 2末端路径的最佳结果，如表4所示。

表3 冷链集配全程成本对比

Tab.3 Comparison of whole cold chain joint pickup and distribution costs

表4 不同配送时限下2种模式全程冷链集配信息

Tab.4 Whole cold chain joint pickup and distribution information for both models with different delivery timescales

以正常配送时间约束为参照，延长或缩短时间窗，2种模式的配送车辆数量不变，平均配送时间变化差异不大，但MODEL 2的平均配送时间远高于MODEL 1的平均配送时间。随着约束配送时间的延长，2种模式的目标函数最优值呈递减趋势，其中MODEL 2的惩罚成本比MODEL 1的高。随着配送时间约束的缩减，2种模式的目标函数最优值呈递增趋势。其中，MODEL 2的惩罚成本的增长幅度大于MODEL 1，且在配送时限约束缩减至0.5 h的情况下，MODEL 2的惩罚成本约为MODEL 1的6倍。

5.2.2 基于高铁运价灵敏度分析

根据2018年实行的发改委【2017】2163号运价规则，运价=基价1+基价2×运价公里，铁路整车货物运输按6号运价计算，基价1为26元/t，基价2为0.138元/(t·km)，铁路整车货运与高铁整车货运运价的比值为1∶2.19，计算得出MODEL 1的高铁正常运价。此高铁运价在现实货物运价中极低，因而运价敏感性分析仅考虑高铁运价上浮时货运运输成本的变化情况，如表5所示。

在中间高铁正常运价下的运输成本为2 669.94元，对比机械式冷藏汽车的运输成本（7 269.536元），高铁运输成本远低于机械式冷藏汽车运输成本。当高铁运价上浮20%时，总运输成本超过机械式冷藏汽车总运输成本，但中间高铁的运输成本仍低于机械式冷藏汽车运输成本。当高铁运价上浮173%时，中间高铁运输成本超过机械式冷藏汽车运输成本。当高铁运价上浮至220%时，MODEL 1的总成本超过MODEL 2的总成本。当高铁货运运价按高铁客运票价计算时，中间高铁的运输费用为13 440元，价格远高于正常运价及上浮运价下的中间高铁运输成本。由此可见，当高铁运价上浮不超过220%时，MODEL 1比MODEL 2更具经济价值。

表5 高铁运价敏感性变化对比

Tab.5 Comparison of high-speed railway tariff sensitivity change

6 结语

针对多品种、高频次、小批量、高时效、高附加值等特点的消费者订单需求，结合自主研发的多温蓄冷箱，提出了一种新型的基于公铁联运的多温蓄冷箱全程冷链集配的运营模式。对比全程机械式冷藏汽车多温共配模式，建立以总成本最小化为目标的优化模型。采用遗传算法求解，计算出最优路径下的总成本，并分别从配送时效和高铁运价两方面进行灵敏性分析。基于公铁联运的多温蓄冷箱全程冷链集配模式的运营总成本较低，该模式对企业实现节能减排、降本增效的目标具有促进作用，结合高铁开展的多式联运，能为运输主体开拓新市场、整合闲置运力提供一种新的运营模式。由于提出的模式尚处于初步构想，未投入实际运作，多温蓄冷箱的配送优化也存在假设前提，多温蓄冷箱的回收阶段仅停留在定性分析，因此还需进一步结合实际多式联运需求，梳理配送模式的组织流程，完善多温蓄冷箱回收利用的定量分析。此外，在冷链集配优化问题中，货损成本是总成本中需考虑的必要组成部分之一，本文在前期通过货损实验验证了2种模式在集配过程中的货损成本可忽略不计，故文中未计算货损成本。

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Optimization of Whole Cold Chain Joint Pickup and Distribution Based on Road-rail Transportation with Multi-temperature Refrigerated Container

HUANG Hong1, XIE Ru-he2*, LUO Song3,CHEN Huan2,ZHANG Gui-yong1

(1. Guangzhou College of Technology and Business, Guangzhou 510850, China; 2. Guangzhou University, Guangzhou 510006, China; 3. China Railway Guangzhou Group Corporation, Guangzhou 510088, China)

In view of the consumer order demand of multi-variety, high frequency, small batch, high timeliness and high added value, the work aims to propose a whole cold chain joint pickup and distribution model based on road-rail transportation with the help of self-developed and designed multi-temperature refrigerated container, and conduct empirical research on it. With the objective of minimizing the total cost, a whole joint pickup and distribution optimization model of multi-temperature refrigerated container based on road-rail transportation was constructed and compared with the multi-temperature joint distribution model of whole mechanical refrigerated vehicles. The genetic algorithm was used to optimize the solution, and sensitivity analysis was carried out in terms of distribution time efficiency and high-speed railway transportation price. Compared with the multi-temperature joint distribution model of whole mechanical refrigerated vehicles, the total cost of whole cold chain joint pickup distribution of multi-temperature refrigerated container based on road-rail transportation was reduced by 38%, with the cost of refrigeration, carbon emissions and time penalties being particularly reduced. With the normal distribution time constraint as the reference, extending or shortening the time window, the time penalty costs was reduced by 61% to 83%. Compared with the railway freight prices, under the condition that the high-speed rail freight prices would not rise by no more than 220%, the whole cold chain joint pickup and distribution model of multi-temperature refrigerated container based on road-rail transportation was more advantageous in terms of both economic and social benefits. The whole cold chain joint pickup and distribution model of multi-temperature refrigerated container based on road-rail transportation can reduce costs and increase efficiency, save energy, reduce emissions for enterprises, and provide a new model of operation for transport entities to integrate idle transport capacity.

cold chain logistics; road-rail transportation; multi-temperature refrigerated container; multi-temperature joint pickup and distribution model

U15；F53

A

1001-3563(2023)17-0237-09

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.17.029

2023-01-17

广东省农产品保鲜物流共性关键技术研发创新团队项目（2021KJ145）；国家统计局重点项目（2022LZ）；广东省重点建设学科项目（2021ZDJS122）

责任编辑：彭颋