单元无砟道床温度场时空分布非均匀特征

刘 钰，蒋典佑，孙晓丹，赵国堂，3

(1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；2.西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都 610031；3.中国国家铁路集团有限公司，北京 100844)

我国高速铁路无砟轨道修建里程长,覆盖范围广,几乎跨越所有典型气候带及大温差、季冻区等特殊地区。无砟轨道作为多层带状结构,温度场受材料热工参数与环境因素影响很大。无砟轨道暴露于自然环境中,受太阳辐射和热对流的影响,表面不断积聚热量,并向内部逐渐传递。由于混凝土热传导率小、传热性能差,温度的传递速度较慢,结构各层间温度差明显[1]。温度是引起无砟轨道变形、损伤的最主要因素。对于单元轨道结构,温度沿竖向上的不均匀分布将导致轨道板的温度翘曲变形[2]。周期性的温度作用,使结构层产生反复的翘曲变形,引起结构层间脱空,还将在无砟轨道顶面或底面产生较大的拉应力,导致混凝土开裂,严重影响无砟轨道的耐久性和服役安全性[1]。

传统上,无砟轨道内部的温度分布特征采用温度梯度表达,亦常简化为线性变化[3]。但随着无砟轨道温度效应引起的轨道结构损伤问题日益增多,线性温度梯度荷载已不足以解释板式无砟轨道的损伤产生和演化[4]。国内外针对无砟轨道温度场开展了诸多研究,大体分为四类:①开展无砟轨道原位温度测试,基于实测数据的统计分析,得到轨道板温度竖向分布规律[5],构建气象参数与轨道板竖向温差之间的映射关系[6-7],提出与气温相关的轨道板温度预估模型[8];②开展无砟轨道温度场模型试验,基于试验数据探索无砟轨道温度横、竖向分布形式[9],研究CA砂浆与混凝土热传导性能差异对温度梯度的影响[10]以及太阳照射方位的影响[11];③从解析角度出发,将无砟轨道温度场视作半无限空间的一维传热问题,建立温度场理论解析式,分析无砟轨道温度沿垂向分布的规律[5,8],得出不同区域温度梯度的建议值[12];④利用仿真计算,建立轨道结构温度场数值模型,基于传热学理论,模拟轨道结构内部温度场的瞬态变化。最早见于单元轨道结构早期温度场及温度应力的研究,用以分析CRTSⅡ型板式无砟轨道单元期温度场和轨道结构早期损伤的关系,以及混凝土浇筑温度对早期温度场的影响[2,8,13-16]。后期用于研究温度沿横、竖向的空间分布特征[17-19],分析风速、太阳辐射强度等不同的气象因素或遮挡效应对轨道板温度分布的影响[20-21],或给出不同地区温度梯度最值的出现时刻[20]。近些年,机器学习也被引入温度场研究,替代传统的数学统计方法,研究太阳辐射、大气温度、风速等多因素与轨道板温度场之间的映射关系[21-22]。

无砟轨道温度场主要关注温度荷载的竖向变化,主要是参考混凝土路面温度场理论的做法,对温度的纵、横向分布特征关注不多[21-24]。但无砟轨道为多层薄板结构,宽度比路面结构窄,上表面与侧边均开放于空气中,与周围空气的热交换更为剧烈,受风速等环境因素影响更为显著。而且,混凝土路面板间仅为接触,CRTSⅡ型板式无砟轨道层间相互黏结,各层材料换热系数存在差异,使轨道结构内部温度场呈现强烈非均匀性,特别是温度梯度的空间分布同样具有强烈非均匀特征[1],不仅沿深度、横向非均匀,在路桥、路隧过渡段还会沿纵向出现。这种强烈非均匀性,会导致结构层间的应力分布呈现强烈非均匀性,是影响轨道结构变形和层间损伤演变的控制性因素。因此,为解释轨道结构层间界面的损伤的产生、演化机制,深化无砟轨道温度场研究、完善轨道结构损伤的温度荷载条件,至关重要。为此,本文基于传热学原理,建立CRTSⅡ型板式无砟轨道单元结构三维瞬态温度场计算模型,引入实时阴影技术确定热边界条件,对持续高温条件下无砟轨道单元结构三维瞬态温度场进行模拟,探讨无砟轨道温度场的时变性和强烈空间非均匀分布特征,同时研究短时气温骤变对无砟轨道温度场时、空特征的影响规律。

1 无砟轨道瞬态温度场计算模型

无砟轨道温度场是一个三维瞬态温度场,其表达式为

T=f(x,y,z,t)

( 1 )

式中:T为温度;x,y,z为空间坐标分量;t为时间。

假设轨道结构内部混凝土材料各向同性、均质,且符合线弹性假定,根据傅里叶热传导方程,可得轨道结构内部温度与时空的对应关系为

( 2 )

式中:λ为热导率;ρ和c分别为密度和比热容。

由于气象因素和传热因素对边界条件和初始条件的影响,用解析法求解式( 2 )具有很大难度。更为现实的手段是采用数值仿真方法,构建轨道结构数值分析模型,根据气温、太阳辐射和风速等环境因素,确定初始条件和边界条件,借助有限元分析求解三维瞬态温度场。

1.1 CRTSⅡ型板式无砟轨道数值模型

利用有限元软件ABAQUS建立CRTSⅡ型板式无砟轨道单元结构有限元模型,见图1。模型中采用三维热实体单元构建轨道板、CA砂浆层和底座板三个结构层。表面边界条件和层间接触边界条件满足传热学基本原理。未发生离缝的情况下,各结构层间接触面温度以及通过接触面的热流密度均相等。考虑底座板下表面的温度变化幅度很小,同时桥上CRTSⅡ型板式轨道结构底座与桥梁间铺设的“两布一膜”对二者间的热量传递有一定阻隔,因此模型中忽略底座板与桥梁之间的热传导。模型中,轨道板长、宽、厚度分别为6 450、2 550、200 mm。底座板宽度为2 950 mm,厚度为200 mm。为消除热传导边界效应的影响,沿线路纵向令底座板两端比轨道板各长1 m。CA砂浆层厚度为30 mm。各结构层热传导参数见表1[1]。

图1 单元期板式无砟轨道结构有限元模型(单位:mm)

表1 无砟轨道热传导参数

1.2 热边界条件

假设经轨道结构表面进入轨道结构的热流密度q为

q=ql+qc+qs

( 3 )

式中:ql为因大气和轨道结构表面温差引起的热传导;qc为风速对对流换热的影响;qs为太阳辐射的作用。

假设轨道结构所处环境温度为Ta,轨道结构表面实时温度为T,则排除掉轨道结构作为热源向外辐射的热量后,实际进入轨道结构的热流密度[25]为

[(εa+1)+(εa-1)sinβn]

( 4 )

式中:αl为长波辐射吸收率;C0为Stefan-Boltzmann常数;εa为大气辐射系数;εl为轨道结构热辐射发射率;βn为轨道结构表面倾角,对于水平外表面取90°,对于竖向外表面取0°。

若环境风速为v,则考虑实时风速影响后,经对流换热进入轨道结构的热流密度为

qc=hc(Ta-T)

( 5 )

式中:hc为轨道结构表面对流换热系数。根据Jürges-Nusselt公式[26],对于v≤5.0 m/s时,即

( 6 )

经太阳辐射进入轨道结构的热流密度公式[25]为

qs=αs(ID+Idβ+Irβ)

( 7 )

式中:αs为短波辐射吸收率;ID为太阳直接辐射强度;Idβ为天空散射强度,表达经过大气分子、水蒸气、灰尘等质点的反射,改变了方向的太阳辐射;Irβ为地表反射强度,表达直接辐射和散射辐射投射到地表后的反射。

对于直接受到太阳照射的区域,太阳直接辐射ID为

( 8 )

式中:I0为太阳常数;H为太阳高度角,为太阳光线与地平面之间的夹角;P为复合大气透明度系数;γ为太阳入射角。

散射Idβ和地表反射Irβ可根据ID推算,计算式为

( 9 )

式中:re为地表短波反射率。

任意时刻,轨道结构上存在不受太阳直射的区域,称为实时阴影区。因为自身背向太阳导致不受太阳直射的区域,称为自阴影区。因为受到轨道结构其他部位遮挡导致不受太阳直射的区域,称为他阴影区。自阴影区一般位于轨道结构竖向外表面上,他阴影区仅存在于底座板顶面。实时阴影区范围可依据轨道结构和太阳的实时相对位置确定。当轨道结构竖向外表面的法向量与太阳光线夹角大于90°时,不受太阳光线直射,形成自阴影区。当底座板顶面某点与太阳光线的连线,穿过轨道板板面,认为该点被轨道板遮挡,无法受到太阳直射。底座板顶面所有不受太阳直射的点,构成他阴影区。其中,太阳的位置可利用太阳高度角H和方位角V确定[27],即

sinH=sinδsinφ+cosδcosφcosω

(10)

(11)

式中:φ为纬度;ω为太阳时角;δ为赤纬角。

2 轨道结构三维瞬态温度场模型验证

借助建立的温度场数值分析模型,对安徽宿州某高铁段无砟轨道原位实测温度数据进行模拟。将实测数据作为初始条件。热边界条件中参数的取值见表2。气温变化符合双正弦函数[28],则环境温度Ta为

表2 三维瞬态温度场模拟的参数取值

0.146sin2ω(τ-τ0)]

(12)

提取轨道板中心点处表面温度和温度梯度随时间变化的趋势,与实测数据进行对比,见图2。由图2可知,在全天大部分时刻,模拟的轨道板顶面温度和竖向温度梯度,都与实测数据吻合较好。差异主要出现在12:00—14:00高温时段,差异量在2 ℃左右。将全天各时段该点处温度沿深度的分布与实测数据进行对比,见图3。由图3可以看出,全天各时段模型都很好地还原了温度沿深度的分布情况。由于实测时,轨道板内温度沿深度方向测点布置数量有限,仅0、-0.05、-0.1、-0.2 m四个位置。因此在日间高温时段(10:00—15:00),-0.05～-0.2 m深度范围内,实测数据未能体现出温度的强烈非线性特征,由此表现出与模拟温度分布之间存在差异。图3证明了建立的瞬态温度场数值模型的有效性。下文将利用该模型研究轨道结构温度场的时变性和空间非均匀性。

图3 24 h内模拟与实测温度-深度曲线对比

3 持续高温条件下无砟轨道温度场时、空特征

利用建立的温度场数值模型,模拟了三昼夜72 h的无砟轨道结构温度场。考虑轨道结构服役过程中,夏季出现的持续高温天气,会使轨道结构内部温度场非均匀性更加显著,也是铁路工务养护维修时最关注的气温条件。因此本文模拟时,设定这三天的气温高于夏季平均温度,为极端高温天气。仍以第3节中的实测温度数据为初始条件,取大气透明系数为0.6,平均气温为28 ℃,气温振幅4 ℃,平均风速2 m/s,得到轨道板表面、底面和温度梯度时变曲线,见图4。

图4 轨道板温度及温度梯度时变曲线

首先探讨轨道结构温度场的时变特征。三天内轨道板顶面、底面和温度梯度的时变曲线见图4。由图4可知,轨道板顶面、底面和温度梯度每天周期性变化。一天中,负温度梯度最值总是出现在凌晨,正温度梯度最值总是出现在午后,与文献[8]观测规律一致。三天中,尽管存在夜间降温,白天的持续高温仍然使得轨道板顶面和底面温度呈逐渐上升趋势;与此相反,温度梯度随时间呈逐渐下降趋势,正温度梯度最大值出现在第一天13:00,负温度梯度最大值则出现在第三天4:00。

选取三天中最大正温度梯度时刻(第一天13:00)和最大负温度梯度时刻(第三天4:00),观察轨道结构温度场的空间分布特征。为了对比水平面上横向、纵向上的不均匀性,沿横、纵向各选取三个截面,分别位于两侧板端和板中心。其中,沿横向的三个截面分别为1—1′、2—2′和3—3′,沿纵向的三个截面分别为A—A′、B—B′和C—C′,截面示意图见图5。图5中同时指示出最大正温度梯度时刻太阳相对于轨道板的方位,太阳光线从西南方向照射轨道板。为观察温度竖向分布特征,选取轨道结构内几个典型深度,包括轨道板顶面(0 m)、轨道板中部(-0.1 m)、轨道板底面(-0.2 m)、底座板顶面(-0.23 m)以及底座板内部(-0.28 m)。将5个深度处的温度沿水平面的分布情况绘成云图,见图6。其中,图6(a)对应三天中最大正温度梯度时刻,图6(b)对应三天中最大负温度梯度时刻。由图6可知,轨道结构内部的温度场具有强烈的空间非均匀性,不仅沿竖向,沿横向和纵向非均匀性也非常显著。

图5 轨道板与太阳相对方位图及选择截面位置

图6 轨道结构不同深度处的温度水平向分布

沿深度方向观察,在轨道板宽度范围内,最大正温度梯度时刻,轨道板顶面温度最高,温度沿深度方向逐层降低;由于底座板横向两侧均超出轨道板宽度0.2 m,因此底座板顶面(-0.23 m)超出部分直接受太阳辐射,温度与轨道板顶面温度相近,显著高于轨道板中部(-0.1 m)、底面(-0.2 m)的温度。最大负温度梯度时刻,轨道板顶面温度最低,温度沿深度方向逐层升高;底座板顶面超出轨道板宽度的部分,温度显著低于轨道板内温度,与轨道板顶面温度相近。提取B—B′截面的温度竖向分布,见图7,可以更清晰地观察到上述规律。由图7可知,温度的竖向变化在轨道板深度范围内比较显著,进入底座板深度范围,温度只在板端和横向两侧表现出明显的竖向变化。越接近轨道结构表面,温度变化速率越快。但负温度梯度下温度变化的速率较正温度梯度下慢。由于经历了持续高温,即便是负温度梯度达到最大值,底座板内部的温度也仍然高于最大正温度梯度时刻。在轨道结构端部,正温度梯度时,上表面温度高于侧表面温度。这是由于日间温度由太阳辐射主控,上表面比侧表面更多地承受太阳直接照射。负温度梯度时刻无太阳辐射,温度由对流换热主控,因此上表面温度与侧表面温度相近。

图7 温度梯度最值时刻B—B′横截面温度分布(单位:℃)

沿水平面观察图6,温度在纵、横向都存在非均匀性,且横向尤为明显。负温度梯度时刻,轨道结构各层都呈现板中温度高、板端温度低、板角温度最低的空间特征。相反,正温度梯度时刻,各层都表现出板中温度低于板端温度、板角温度最高的特征。不过,沿水平面纵向,轨道板各层的右侧端部温度均明显低于板中和左侧端部。这是由于正温度梯度出现在白天,太阳照射方位对轨道结构温度分布具有强烈的影响,相对于太阳方位,左侧端部为阳面,右侧端部为阴面,因此右侧温度显著降低。而负温度梯度出现在夜间,只受对流换热作用的影响。因此,负温度梯度时刻轨道结构各层的温度在水平面上沿横、纵双向均呈现对称趋势。

绘制6个截面处轨道板顶面、底面的温度差值,见图8,可同时描述温度沿横向、纵向和深度方向的差异特征,红色为正温度梯度最值时刻;蓝色为负温度梯度最值时刻。由图8可知,最大正温度梯度时刻,轨道板顶面和底面之间温度差(以下简称顶-底温差)最大可达16.7 ℃;最大负温度梯度时刻,轨道板顶-底温差最大可达-6.4 ℃。正温度梯度引起的顶-底温差明显大于负温度梯度引起的顶-底温差。无论横向还是纵向,板中截面的顶-底温差都比板端截面大,这种差异在负温度梯度时尤为明显。沿轨道板纵向的三个截面A—A′,B—B′和C—C′,在最大正温度梯度时刻顶-底温差曲线基本重合,而沿轨道板横向的三个截面1—1′,2—2′和3—3′则存在明显差异。1—1′截面因距离太阳相对更远,故顶-底温差明显小于3—3′截面。这也表明,温度沿横向的非均匀性比沿纵向的非均匀性更显著。最大负温度梯度时刻,不存在太阳照射,沿横、纵两个方向板端截面顶-底温差基本对称,都明显低于板中截面。无论正、负温度梯度,顶-底温差最小值总是出现在板端。但顶-底温差最大值仅在负温度梯度时出现在板中心,在正温度梯度时出现在距板端0.15 m处。

图8 特定截面处轨道板顶面-底面温度差

选取第一日中的6个特定时刻(间隔4 h),展示B—B′截面的温度分布云图,见图9,可以同时观察B—B′截面温度随时间、深度的演变特征。由图9可知,6个选定的时刻中,6:00是轨道板顶面温度最低的时刻,也是轨道板内部整体温度最低的时刻。随着太阳升起,轨道板顶面开始逐渐升温,10:00时轨道板顶面温度已接近一日中最高温度,至14:00轨道板顶面温度达到最高。但此时,由于混凝土热传导性能差,轨道板内仅有一半深度的温度接近最高值,另一半深度热量仍然相对较低。随着热量逐渐向深部扩散,到18:00时轨道板整个深度范围内整体温度达到最高。随后,热量继续向深部扩散,22:00时底座板内整体温度高于其他五个时刻,也高于轨道板顶面温度。三个夜间时刻(22:00、2:00和6:00时)的温度分布具有对称性,三个日间时刻(10:00、14:00和18:00时)的温度分布不对称,特别是10:00时和14:00时,可以明显观察到10:00时轨道板右端温度高于左端,14:00时轨道板左端温度高于右端,这充分体现了太阳照射方位对日间温度场非均匀性的显著影响。

图9 一日中特定时刻B—B′截面温度分布云图

4 短时气温骤变对温度场时、空分布特征的影响

在轨道结构施工、服役过程中,难以避免遇到气温的短时骤变。即便在持续高温情况下,还是可能出现短时的太阳辐射增大,导致气温快速上升,也可能出现短时的强降雨,使气温骤然下降,同时带走轨道结构表面的热量。以下研究这种短时气温骤变对轨道结构温度场时、空特征的影响规律。假定气温短时骤升发生在一天中太阳辐射最强的时段(10:00—12:00),短时气温骤降发生在一天中温度最高的时段(12:00—14:00)。考虑太阳辐射对日间温度的主控作用,气温的短时骤变均通过调整大气透明系数、改变太阳辐射量实现。其中,假定气温短时骤升,在10:00—12:00时间平均气温增大至32 ℃,气温振幅仍为4 ℃,大气透明系数增至0.8。气温短时骤降,12:00—14:00间平均气温减小至23 ℃,气温振幅也为4 ℃,大气透明系数减至0.2。

将短时气温骤变下轨道板温度梯度与原持续高温条件进行对比,见图10。由图10可知,温度梯度对气温短时骤变的响应非常迅速。随着气温骤升,轨道板表面温度快速上升,而混凝土导热产生的时滞效应使轨道结构内部温度未能快速上升,因此轨道板温度梯度短时内迅速增大。气温骤升当日轨道结构积聚了更多热量,而散热速度又较慢,因此气温骤变次日及以后,轨道板表面恢复了原气温水平,但温度梯度反而小于原气温条件的温度梯度。气温短时骤降的影响规律正好相反。在短时强降雨过程中,轨道板表面温度快速下降,导致温度梯度快速减小。气温骤降同样带走了部分轨道结构内部热量,使得轨道结构内部温度低于同时刻原气温条件下的温度。而在骤变次日及以后,轨道板表面跟随气温快速回升,形成了温度梯度反高于原气温条件的现象。气温短时骤变使轨道结构整体的温度发生变化,由此引发轨道结构对流换热速率

图10 气温骤变引起的温度梯度变化

的变化。随着时间的延长,不同气温工况下的对流换热速率趋于一致,因此图10可见气温骤变带来的温度梯度差异在次日凌晨4:00点左右基本消除,骤变次日及以后气温骤变和原气温条件之间的温度梯度差异越来越小。

将三种气温工况下的温度梯度差值绘制出来,定量观察温度梯度差值水平,如图11所示。由图11可知,气温骤升引起的温度梯度增加,在14:20左右增幅最大(34.1 ℃/m)。自气温骤升次日凌晨4:00开始,一直低于原气温条件下的温度梯度,在8:00低幅最大,为-4.52 ℃/m。气温骤降引起的温度梯度降低,在14:34降幅最大(-48.1 ℃/m)。自次日凌晨4:00起,一直高于原气温条件下的温度梯度,在8:00超出量达到4.5 ℃/m。图11中同时画出了轨道结构典型深度处的温度差值。提取的典型深度包括轨道板表面、轨道板底面、底座板顶面和底座板底面。从温度差值来看,对于气温骤变响应最快的是轨道板表面。虽然气温骤升与气温骤降的设定时间有2 h差异,但其与原气温条件之间的最大温差均出现在15:00—16:00之间。其中,气温骤升引起的轨道板表面温度最大增幅出现在约15:00,气温骤降引起的轨道板表面温度最大降幅出现在约15:34。随着深度的增加,气温骤变引起的最大温度差值出现得越晚。轨道板底面位置,

图11 气温骤变与原气温条件下轨道结构温度、温度梯度对比

最大温差出现在骤变当日22:00;底座板顶面最大温度差出现在骤变次日4:00左右;底座板底面最大温度差出现的时刻接近骤变次日12:00。

为了研究气温短时骤变对轨道结构温度空间分布特征的影响,选取原气温条件下轨道板顶面温度最大的时刻(14:00),对图5中横、纵向三个截面相交的9个交点处的温度进行研究,因气温骤变引起的温度差值的竖向分布情况见图12。图12左半边表达的是由于气温短时骤降,造成的9个点处的温度差异;右半边则表达由于气温短时骤升引起的温度变化。由图12可知,在轨道板表面,气温短时骤降引起的温度变化幅度大于气温短时骤升引起的温度变化幅度。但沿着深度方向,这种差异迅速减小。约在轨道板顶面以下0.05 m,气温骤升、骤降引起的温度变幅就基本相当了。但进入到底座板内(-0.23 m以下),气温骤升引起的温度变幅略大于气温骤降情况。这是由于气温骤升和骤降的设定时长有关,气温骤升10:00开始,历时4 h,热量已部分传递入底座板,导致底座板升温。而气温骤降由12:00开始,历时2 h,尚未影响底座板温度。将9个点区分为中心点(B—2点)、板端点(A—2、C—2、B—1和B—3)以及板角点(A—1、A—3、C—1和C—3)。可以发现,无论气温骤升还是骤降,不同深度处温度变幅最小的位置总是中心点。在同一截面上(无论横、纵向),板角点对气温骤变的敏感性大于板端点。由于气温骤变发生在白天,太阳方位仍强烈影响温度变幅。无论骤升还是骤降,轨道板上离太阳更近的西南角三个点(A—2、A—3和B—3)比远离太阳的东北角三个点(B—1、C—1和C—2)的温度变幅大。不同点位的温度变幅之间的差异,在-0.1 ～-0.23 m深度范围内更为明显。这说明,轨道结构内不仅温度沿深度的分布呈现显著非线性,而且气温骤变引起的温度变幅沿深度也呈非线性变化。这表明,传统的温度效应计算中取线性温度梯度作为温度荷载,且不考虑温度梯度随时间的非线性变化,以及水平面上各点温度梯度变化的空间非均匀性,对于解释和再现轨道结构的复杂温度效应来说可能不够合理。

图12 9个代表点处气温骤变引起的温度变化的竖向分布图

5 结论

本文建立了CRTSⅡ型板式无砟轨道单元结构的三维瞬态温度场计算模型,借助实时阴影技术确定热边界条件,模拟了单元结构的三维瞬态温度场,并借助实测数据验证了温度场分析模型的可靠性。进而针对持续高温天气分析了三维瞬态温度场的时、空分布特征,同时考虑了短时气温骤变对于无砟轨道单元结构温度场时、空特征的影响规律。主要结论包括:

(1)时间上,轨道结构温度和温度梯度均呈现以天为单位的周期性升降。一天中,最大负温度梯度总是出现在凌晨,最大正温度梯度总是出现在午后。持续三天高温情况下,尽管存在夜间降温,轨道结构内部温度呈上升趋势,温度梯度整体呈现下降趋势。正温度梯度在三日内的最大值出现在第一日13:00,负温度梯度在三日内的最大值则出现在第三日4:00。

(2)空间上,温度沿深度、水平面上横、纵两方向的分布都呈现非均匀性。在轨道板宽度范围内,正温度梯度时刻,温度沿深度向下逐层降低。而底座板顶面超出轨道板宽度的部分,温度显著高于轨道板内部。负温度梯度时刻,温度沿深度向下逐层升高。底座板顶面超出轨道板宽度的部分,温度显著低于轨道板内部。温度的竖向变化在轨道板深度范围内比较显著,进入底座板深度范围,温度只在两侧表现出明显的竖向变化。越接近轨道结构表面,温度变化速率越快。但负温度梯度下温度变化的速率比正温度梯度下慢。同一深度处,负温度梯度时刻,板中温度高于板端,板角温度最低。正温度梯度时刻,板中温度低于板端,板角温度最高。太阳方位会强烈地影响轨道结构的温度水平向分布,阳面温度显著高于阴面。负温度梯度时刻,只受对流换热影响,温度在水平面上沿横、纵双向均呈现对称趋势。

(3)正温度梯度引起的顶-底温差明显大于负温度梯度引起的顶-底温差。无论横向还是纵向,板中截面的顶-底温差都比板端截面大,负温度梯度时尤为明显。温度沿横向的非均匀性比沿纵向的非均匀性更显著。负温度梯度时,沿横、纵两个方向板端截面顶-底温差基本对称,明显低于板中截面。无论正、负温度梯度,顶-底温差最小值总是出现在板中心。但顶-底温差最大值仅在负温度梯度时出现在板中心,在正温度梯度时出现在近板端处。

(4)气温骤变引起温度梯度快速变化。气温骤升当日,轨道板温度梯度迅速增大,但在骤变次日及以后,温度梯度小于原气温条件。气温短时骤降的影响规律正好相反。气温骤变带来的温度梯度差异在次日凌晨4:00左右基本消除。在轨道板表面,气温短时骤降引起的温度变化幅度大于气温短时骤升引起的温度变化幅度。但沿深度方向,这种差异迅速减小。在水平面上,对气温骤变最不敏感的点是板中心点。在相同截面上,板角点敏感性大于板端点。太阳方位强烈地影响水平面上各点的温度变幅。不同点位的温度变幅沿深度非线性变化,在-0.1～-0.23 m深度范围内尤其明显。

不过,现实中无砟道床温度场的分布极为复杂,本文讨论的大气温度、太阳辐射、对流换热等是影响无砟道床温度场的主要因素,但除此之外,风速、风压、风向、气压、湿度及降雨量等也会对无砟道床的温度场产生影响,且这些因素往往具有不稳定性和随机性,使得无砟道床温度场的时变和空间强烈非均匀规律更为复杂,并进一步影响无砟道床的温度应力和层间损伤的分布及演变。作为无砟道床温度场复杂性的初探,本文仅考虑了温度场的主控因素,后续将考虑更多因素的影响并进一步探索温度场时、空变化规律复杂性的数学表达。