基于ARIMA模型的股价分析与预测

摘  要：为提供可参考的投资建议，提高投资者在股票市场的收益，基于建设银行2019年1月2日—2022年11月14日每个交易日共计939组收盘价数据，应用ARIMA模型对股价进行预测和分析。结果显示，应用ARIMA模型可对短期内股价进行很好的预测，但因股票市场受多种多重因素的影响，进行长期预测时可能存在较大误差，需要深入探索更为准确的股价预测模型。

关键词：建设银行；模型；股票；预测

中图分类号：TP39；F832.5 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2023）14-0137-05

Stock Price Analysis and Prediction Based on ARIMA Model

—Taking China Construction Bank as an Example

WENG Zixia

（Guangdong University of Science and Technology， Dongguan  523071， China）

Abstract： To provide reference investment suggestions and improve investors' returns in the stock market， based on a total of 939 sets of closing price data from China Construction Bank on each trading day from January 2， 2019 to November 14， 2022， the ARIMA model is applied to predict and analyze stock prices. The results show that the ARIMA model can effectively predict stock prices in the short term， but due to the influence of multiple factors in the stock market， there may be significant errors in long-term prediction， further exploration is needed for more accurate stock price prediction models.

Keywords： China Construction Bank; model; stock; prediction

0  引  言

随着金融化进程的不断发展和我国上交所、深交所的先后成立，股票市场在我国迅速蓬勃发展。股票市场可优化配置社会上的闲置资金，股票投資已经成为我国国民理财不可或缺的部分，股票投资可使投资者获得收益的同时，股票市场的发展和完善也有利于我国经济的发展，是我国重要的直接融资市场。股票市场股价的波动受经济、政治和供求关系等因素的影响，投资者为在股票市场获得最大限度的盈利，不仅会对投资组合进行研究，还会使用诸如MACD线、成交量曲线、神经网络模型等方法对所关注股票的未来股价发展趋势进行预测分析。在金融时间序列分析中，差分整合移动平均自回归模型（ARIMA模型）可根据已有的历史数据对未来发展进行预测，是自回归模型（AR模型）和移动平均模型（MA模型）的有机组合，其通过模型参数的量化，可综合模拟数据的季节性变化、系列的趋势和随机性因素，然后借助软件反复模拟，从而实现短期预测的方法[1]，目前ARIMA模型在国内已有多个学者将其应用于股价的预测[2-4]，具有一定的参考价值，并且可得知对于线性资料的预测分析选用ARIMA模型具有较好的适配度[5]，对非线性资料也可以经由差分或者转换等方式达到平稳状态，本文将以建设银行为例，预测未来收盘价的发展趋势，检验ARIMA模型的拟合效果，从而达到为投资者提供相关投资建议，以及在理财过程中获取收益的目的。

1  基本资料和方法

股票价格在每一个时点都在波动，因此其开盘价、最高价和最低价对于股票价格总体的预测不具有较好的参考性，本文选取建设银行（601939）股票在2019年1月2日—2022年11月14日的每个交易日共计939组收盘价数据作为研究对象和资料，数据来源于“网易财经股票”（https：//money.163.com/stock/），使用Excel软件整理数据，ARIMA模型使用SPSS 22.0软件对数据进行分析，按照建模顺序主要有以下5个步骤：

1）平稳化处理和平稳性检验。查看建设银行历史收盘价数据的序列图、自相关系数（ACF）和偏自相关系数（PACF）函数分析图，对差异度较大和周期变化的序列进行自然对数转换处理和季节差分处理，使其趋向于平稳化。

2）模型识别：根据ACF和PACF图确定模型参数p（自回归阶数）、d（把原始的时间序列变为平稳的时间序列所需要的差分次数）、q（滑动平均阶数），选择最优参数拟合模型，在初始估计中选择尽可能少的参数。

3）模型参数估计和检验：首先参数的估计使用非线性最小二乘法，判断参数是否合适；然后根据赤池信息准则（AIC）和贝叶斯准则（BIC）判断模型的拟合优度，并检验参数的显著性，以及模型自身的合理性。

4）诊断分析：检验和证实观察数据与模型确实数据的特征是否相符。

5）预测：建立模型后对建设银行未来30个交易日的股价进行预测，并计算不同交易日之间预测值与实际值之间的相对误差，分析短期预测和长期预测的准度。

2  结果分析

2.1  序列平稳化处理和平稳化检验

绘制建设银行（601939）股票在2019年1月2日—2022年11月14日的每个交易日的日收盘价数据的时间序列图，发现其无明显的季节性分布趋势，建设银行的股票价格随着时间的变化有较大幅度的波动，自相关和偏自相关图提示数据不平稳，对时间序列经1阶差分处理后的数值主要在0上下小幅度波动的状态，可初步判断该时间序列趋向平稳化，如图1、图2所示。

2.2  ARIMA模型识别和定阶

根据上述分析结果，研究选取的原始时间序列数据经过一阶差分后得到平稳序列，因此识别确定选用ARIMA（p，d，q）模型。如图3所示，通过绘制ACF和PACF图，1阶差分自相关系数ACF图和偏自相关系数PACF图显示均为拖尾，提示其序列适用于Arima模型，其中p = 6（自回归阶数），q =6（移动平均阶数），确定模型参数为ARIMA（6，1，6），本文基于此建立方程。

2.3  模型检验

为保证模型对于建设银行收盘价的适用性，通过SPSS 22.0软件构建模型，统计结果发现R方为0.981，提示模型整体拟合适度，Ljung-Box Q检验P =-0.226，可知残差目前并未违反白噪声的假定，且未出现离散值，表明模型中残差误差具有随机性，贝叶斯判定准则正态化BIC为4.901，提示数据拟合效果较好。绘制ARIMA模型参数的ACF和PACF函数分析图，见其均落入置信区间内，残差随阶数变化没有显著的自相关和偏向关系，提示模型包含了原始时间序列的所有特征，能较好地拟合所选数据。如图4所示。

2.4  模型拟合

使用ARIMA（6，1，6）模型参数对2019年1月2日—2022年11月14日建设银行收盘价数据进行拟合比较分析，发现其预测值与实际收盘价变化趋势基本一致，不超过95%的置信区间。比较2019年1月2日—2022年11月14日实际收盘价和预测的股价，平均相对误差为0.92%，其中2022年1月4日—11月14日相对误差仅为0.68%，提示其具有较高的精准度，此模型较为准确，可以较好地反映建设银行股票收盘价序列的变化规律，如图5所示。

2.5  模型预测

模型预测建设银行未来30个交易日收盘价变化趋势如图6所示，预测未来30个交易日收盘价变化结果见表1，可见预测第1个交易日收盘价误差为0.00%，前5个交易日收盘价相对误差均不超过1.00%，前10交易日相对误差不超过5.00%，5日平均相对误差为0.30%，30日平均相对误差为4.19%，验证了本文构建的ARIMA（6，1，6）模型对建设银行收盘价的预测精度较高，可较好反映建设银行股价未来走势和变化规律。

3  结  论

股票價格指数和平均数作为记录股票价格历史变动的衡量工具，深受人们的关注，部分投资人认为股票价格的变化趋势有迹可循，预测股票价格的未来趋势，可为投资者提供买卖股票的适当时机。对时间序列数据进行分析和预测比较完善和精确的算法是博克思-詹金斯（Box-Jenkins）方法，其常用模型包括：AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型；不同于灰色模型、模糊数学和网络模型等数学模型，ARIMA模型可通过差分处理使得非平稳时间序列拟合平稳序列，应用于短期预测具有较高的精度。本文选取建设银行（601939）股票在2019年1月2日—2022年11月14日的每个交易日的收盘价共939组数据进行处理和分析，经1阶差分使数据平稳化后构建ARIMA（6，1，6）模型，整体拟合适度、Ljung-Box Q检验及贝叶斯判定准则正态化BIC结果均提示数据拟合效果较好，结果显示短期预测结果精度较高，但股票市场为非平稳状态，受多种因素的影响，如近年新冠疫情的发生、宏观调控政策和相关政策法规的颁布等。通过文章归纳和总结，投资者可应用此模型评估和判断某只股票短期内的盈亏变化，正确看待股票市场中潜在的消极影响，制定短期投资计划，有助于投资者进行理性理财，但对于长期投资建议则需要深入探索更为准确的股价预测模型。

参考文献：

[1] PUYATI W，KHAWNE A，BARNES M，et al. Predictive quality assurance of a linear accelerator based on the machine performance check application using statistical process control and ARIMA forecast modeling [J].Appl Clin Med Phys，2020，21（8）：73-82.

[2] 王源，李俊刚.预测股票市场走势的模型评估 [J].中国集体经济，2022（27）：116-120.

[3] 熊政，车文刚.ARIMA-GARCH-M模型在短期股票预测中的应用 [J].陕西理工大学学报：自然科学版，2022，38（4）：69-74.

[4] 黄诗敏.基于ARIMA模型的股价分析与预测——以招商银行为例 [J].中小企业管理与科技，2022（11）：184-187.

[5] 康来仪，董柏青，陈直平，等.实用传染病防治：第3版 [M].北京：学苑出版社，2010.

作者简介：翁紫霞（1994—），女，汉族，广东梅州人，教师，硕士研究生，研究方向：中央银行学、商业银行业务与经营学等经济管理类课程教学。