基于儿童视角 让操作活动植入数学课堂

☉邬芷依

苏霍姆林斯基说：“儿童的智慧在他的手指尖上。”由此可见，操作活动在教学中具有十分重要的意义。然而，传统的小学数学教学模式是教师的口头讲述与学生的被动接受［1］。实践证明，这种教学方法对于提升儿童自身的知识素养存在一定程度的阻碍。新课改理念中强调培养学生的实践能力，让教学的过程成为学生发现知识的旅程。这就需要教师基于儿童的视角设计动手操作活动，让他们在数学学习中动手、动口、动脑，从而让数学学习更具有应用价值。

一、鼓励动手操作，激发学生学习兴趣

心理学研究认为，兴趣是维持认知活动的诱因，能充分调动人的感知与记忆，进而让人保持学习的动力。我们知道，数学知识逻辑性强，对学生的抽象思维要求较高［2］。因此，很多小学生感觉数学学习比较枯燥。但操作活动的开展让学生兴趣大增，从而达到提高教学效果的目的。例如，在教学《三角形内角和》时，就可通过开展操作活动来激发学生的学习兴趣。首先，让学生画一个任意形状的三角形，要求他们测量三角形三个内角的度数。接着，请一名学生说说自己测量的两个内角的度数，老师告诉他第三个内角的度数。为了让学生理解三角形内角和度数，就让学生开展操作活动。让他们分别把纸上的三角形剪下来，同时指导学生把两个角撕下，与第三个内角拼在一起，此时拼成了什么角？学生们发现三个角拼成了一个平角。这样，学生从操作中得出：任何形状与大小不同的三角形，其三个内角的和都是180度。借此机会，老师又提出一个问题：“为什么三角形最多只能有一个钝角？如果三角形是直角三角形，其他的角有钝角的可能吗？”因为学生已经知道了任意一个三角形的内角和都是180度，解释这样的问题就迎刃而解了。在兴趣引导的教学阶段，动手操作的主要目的是让学生主动参与到数学知识定理的验证过程中，让学生零距离地接触数学知识的“再构建”环节，必须要着重启发学生的数学思维能力，让学生在动手过程中不再局限于课本知识框架的束缚，而是从一个个动手操作活动中不断发现新的数学问题，并热衷于自主探索，解决问题。这样的动手操作，既激发了学生的操作兴趣，也让学生了解了数学知识的本质。

二、讲究操作方法，发展学生逻辑思维

数学教学中的操作活动是有目的的，需要经过教师的精心设计。只有合乎逻辑联系的操作方法，才能让学生在操作过程中获得知识［3］，并在此基础上培养学生的逻辑思维能力，促进学生的全面发展。例如，教学《长方体的面积计算》，在利用多媒体课件演示长方体表面积中，我们通常的做法是把长方体的表面积整体展开，得到了一个组合的平面图形，再推导求长方体表面积的方法。也有的教师会把三组相对的面通过教具的形式展示给学生，再来推导求长方体表面积的方法。这样的教学方法虽然能说明问题，但侧重于让学生建立长方体表面积的概念。本教学内容是长方体的表面积计算，应该探索长方体前后两个面的面积和左右两个面的面积的方法，应该让学生通过“体”这个形象来完成，或者通过“体”这个表象进行，让学生建立空间思维。我们知道，求这4 个面的面积是用“长× 宽×2”和“宽× 高×2”。假如离开了“体”这个形象，把两组对面放在一个平面上进行分析，那么学生就会产生心理上的困惑，那就是求这两组对面的面积似乎都是“长×宽×2”。所以，用传统的“展开法”的操作方法来计算长方体表面积的方法是不恰当的，不利于培养学生的逻辑思维与空间思维。而应该让学生通过学具，在头脑中建立“体”的空间概念。通过操作把一组对面先展开，展开时这组对面仍不离开“体”。这样，学生就会建立长方体的概念。时机恰当地动手操作引导，可以在学生的数学学习过程中起到“化繁为简”“化难为易”的效果。因此，在帮助学生构建数学模型时，教师还可以利用不同的色彩搭配来强化模型的视觉刺激效果。例如，将上述长方体的长、宽、高三组边线分别涂成“红”“绿”“蓝”的不同配色，帮助学生在数学模型的构建过程中理解较高维度几何知识的抽象性特点，这样等到学生日后再学习“圆柱体”“圆锥体”等较为复杂的几何图形时，就可以更好地理解几何物体性质相同的特征了。例如立体几何图形的“高”“体积”与“表面积”计算。

三、养成熟练操作，培养动手操作能力

虽然操作是一种动作技能，但要培养学生熟练的动手能力就必须要设计出相应的练习来开展有针对性的训练。设计操作活动的内容应根据小学生的年龄特点与认知规律，并结合教学中的重点与难点进行。这样，才能帮助学生了解知识的形成过程，才能验证课本中的内容，进而激活学生的内心体验［4］。因此，教师的教学设计要做到有针对性、层次性、趣味性等。这样，才能让学生在操作过程中经历观察、分析、归纳、概括等思维认知活动，并熟练掌握操作技能，实现提高操作能力的目的。例如，在教学“行程问题的应用题”时，就设计了这样的操作活动：警察与小偷相距20 米，警察发现小偷后，立即以5 米/秒的速度追击小偷，2 秒钟后，小偷就发现了警察，于是就立即以3 米/秒的速度向前逃跑，问警察追上小偷需要多长时间？为了提高实践活动的趣味性，就请两个学生来演示。这样，同学们兴趣盎然地进行了演示，全班学生观察、分析、讨论，从而把抽象的数学应用问题具体化，有利于问题的解决。又如，现在要把4 个边长是3 厘米的小正方形拼成一个大正方形，那么拼成后的周长减少了多少？这样的问题看似简单，但解答时很多学生出错，原因是问题比较抽象。但是，通过学具拼一拼、摆一摆、比一比等，就能给出正确答案。

四、联系生活操作，提高解决问题能力

我们知道，数学源于生活，又应用于生活，具有很强的工具性。因此，数学教学要联系学生的实际生活进行。在开展数学操作活动中，要求学生在熟练掌握动手操作技能的基础上，把这种动手操作作为解决实际生活中数学实际问题的一种途径。培养学生解决问题的能力需要一个渐进的过程。首先，要引导学生学会设计动手操作方案，形成解决问题的思路，能够开展研究性学习，让问题由易到难，从简单到复杂；其次，教师要做好引导工作，充分发挥课堂的主导作用，在操作活动中给予学生及时的点拨与引导，让其在动手操作中提高解决问题的能力。例如，在教学角这个概念后，就要求学生完成这样的问题：“长方形的纸片有四个角，剪掉一个角后，还剩几个角？”要求学生自己设计一个动手操作的方案，然后进行实际操作。有学生设计了这样的动手操作方案：准备一张长方形纸、剪刀或小刀一把。步骤（一）：用剪刀剪掉长方形的一个角或用小刀裁掉长方形的一个角。步骤（二）：数一数剩下的长方形角的个数。这样，学生立即得出剩下5 个角。然而，大多数学生认为这个问题很简单，用自己的生活经验即可解决问题。如果回答还剩3 个角，这个结果不仅是错误的，而且说明没有联系实际解决问题。由此可见，数学教学中的操作活动要联系实际，以提高学生解决生活中实际问题的能力。

五、进行深度操作，探究数学问题本质

有深度的操作活动能满足学生内在需求，让学生产生积极的情感体验。数学教学中操作活动目的是探寻数学知识的本质，进而加深学生对知识的理解与内化。所以，教学中要开展深度的操作活动。例如，在教学《圆锥的体积》时，传统的教学模式中往往忽视了实验中需要圆柱、圆锥等底等高这个条件，而得出了圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。为了探究问题的本质，提高操作活动的有效性。于是，教师课前准备了等底等高的、不等底等高的圆锥与圆柱，让学生开展小组自主操作。在小组汇报中出现了两种不同的结论：一组认为圆锥的体积是圆柱的三分之一；一组认为圆锥的体积是圆柱的四分之一。这两个结论哪一个是正确的呢？为了验证其正确性，教师给出这样的操作演示：取一个空圆锥与一个空圆柱，往里面装满沙子后倒入空圆柱内，两次都正好装满，那么结果为什么不一样呢？同学们疑惑不解。此时，重新用一个空圆柱来进行实验，三次正好倒满。为了验证这一结果，就让学生重新操作试试，并围绕“什么情况下圆锥的体积是圆柱的三分之一？”进行反复的操作，学生认真辨别其中的信息，才得出了正确的结论。这样的深度操作让学生经历了知识的形成过程，提高了探究问题的能力。

六、提高动手能力，发散学生想象空间

认知心理学家皮亚杰说：“运算阶段的儿童已经具备了丰富的语言与符号意识，而且能够通过思维的想象让这种意识更加的强烈。”在小学数学教学中，把操作活动落实于教学过程中，就应该让学生在动手操作活动中去探索知识的本质，发现知识的形成过程［5］。同时，开展动手操作活动能发散学生的思维想象力，从而达到培养创新思维的目的。例如，在教学《轴对称图形》时，首先让学生观察多媒体课件展示的几幅生活中常见的图，并说说这些图形有什么样的特点？这些图形是如何组成的？生活中用在什么地方？接着，要求学生自己制作一幅图画，必须具备与这几幅图形一样的特征。这样，就能够充分发挥学生的想象力。通过动手操作，学生画出了课桌、教学楼、蜻蜓、大象等生活中常见的轴对称图形。这样的活动不但深化了学生对知识的掌握，而且也发挥了他们的想象力和创造力。同时，也大大提高了动手操作能力。学生争先恐后地介绍自己的作品，认为生活中轴对称图形的物体很多，而且这样的物体具有美感。如此，既激发了学生的学习兴趣，也发展了学生的想象思维，有效地开发了学生的智力，提高了学生的动手实践能力。因此，教学中要引导学生通过动手操作去思索、探究、创新，让学生不再是被动接受知识，而是积极主动地探索知识，从而提高获取知识的能力。

七、开展实践活动，激发学生创新意识

我们知道，数学学科是人类在漫长的社会生活中逐步发展而来的。数学教学中的动手实践是思维活动的具体表现，在这个过程中不仅能帮助学生获得知识，而且能够激发学生的创新思维。因此，教师应适时开展操作活动，来培养学生的实践能力与创新意识。例如，在教学《观察物体》时，其中有平面对称这种现象，教学中开展了对平面对称现象的探究活动。为了让学生真正获取这一知识，就让他们动手实践。如让学生查找相关的资料：“中央电视台的电视塔有多高？其高度相当于几层教学楼的高度？相当于多少个学生手拉手的长度，用什么办法可以形象地描述电视塔的高度？”学生查资料的方法可谓多样：可以通过网上查找，可以打电话查询，可以查阅相关书籍，可以询问大人等，甚至可以去实地观察。观察物体是小学生认识数学图形的开始，是学生获得感性认识的开始，也是学生了解数学图形特征的最简单的办法。在这样的过程中，能让学生获得积极的情感体验，而且也体现了在实践中创新的原理。实践证明，操作实践活动能够有效把学生的动作技能与心智活动紧密结合到一起，让思维产生发散的可能。这样，不仅加深了学生对所学知识的理解与内化，而且培养了学生大胆思考与实践的精神，从而有利于发展学生的创新思维。

综上所述，小学数学课堂中的操作活动优化了学生的认知方式，促进了学生的思维发展。所以，教师要重视学生的操作活动，利用操作活动培养学生的实践能力，增强学生用数学的意识。这样，才能帮助学生运用所学的数学知识来解决实际问题，发展学生的数学应用意识。数学教学中的操作活动，对传统的数学教学模式是一种挑战，需要教师在探索中实践应用，并使之发挥应有的作用。