如何巧用益智器具开展小学数学课堂教学

☉吴小莉

巧用益智器具所开展的课堂能够启发学生的智慧，发展他们的思维，强化他们的知识感知，这样就会让学生在课堂教学中展开多元化的探索，培养思维能力与创造能力，激活他们的数学思维，借此提升他们的创造力及创新力。由此可知，以益智器具为主所开展的课堂有着更为独特的优势和鲜明的特色。它能够充分挖掘学生的内在潜力，发挥他们的主观能动性，引导他们展开一系列的思维活动，借此增强他们的情感体验，切实培养他们的归纳、类比及转化等数学能力，提升他们的课堂学习实效。

一、巧用益智器具开展小学数学课堂教学的价值

（一）有利于激发学生学习兴趣

针对小学阶段的学生来说，他们对外界的事物都有着较强的好奇心和求知欲。所以如果教师的教学方法单一，不仅无法吸引学生的注意力，还会让学生产生一定的厌学情绪，以至于影响他们的综合学习成效。所以，在实际教学过程中，如果教师引入益智器具的话，就能够为学生的学习活动增添更多的趣味性元素，丰富他们的课堂学习内容，给他们带来更为全新的学习体验。而益智课堂并不受到传统课堂教学模式的限制，它更加注重学生对知识和问题的思考，注重学生的自主学习与探究实践。并且教师能够通过益智器具，引导学生展开小组合作，使得他们养成合作互助的优秀品质［1］。所以说，益智器具对于学生的学习起到了重要的辅助作用。它不仅能够调动学生的学习兴趣，还能够让学生在学习过程中收获满满的喜悦感和成就感，让他们在玩中学、学中玩，树立起学习的自信心，激活他们的综合学习潜能。

（二）有利于彰显益智器具价值

中国是文明古国之一，在世界数学领域中也做出了突出的贡献。综合中国古代比较著名的益智器具，包含了四种，分别为：华容道、七巧板、鲁班锁及九连环。由此可见，益智器具在古代的教育领域中也发挥了十分重要的价值与作用，每一个益智器具都有一段独属于自己的历史，有着十分丰富有趣的故事。所以将其作为辅助教学用具，不仅能够对学生的学习产生积极的影响，还能够对学生的思维意识和品质产生重要的指导作用［2］。而学生在借助益智器具学习的过程中，也能够感受到古人的伟大智慧，能够感受到数学学科独特的魅力与色彩。并且益智器具的存在，能够有效串联游戏及知识，让其有机融合，对学生的几何学和运筹学有一定的帮助，能够实现各个知识点之间的串联迁移，激活他们的数学化思维。

（三）有利于学生形成创新意识

在小学数学教学过程中使用益智器具，不仅能够让学生的解题方式更为多元，使得学生从不同的角度去看待问题，也能够让学生从不同的数学问题中获得不一样的解法，能够在多元化的观察中收获更多的数学知识，然后经历猜测、验证、发现等，去获得更为有效的问题解决方法［3］。同时，益智器具的使用也能够让教师引导学生不再受到传统数学教学的束缚和桎梏，能够让他们更为积极主动地进行思考，能够创新自己的意识和理念，让学生基于自己的认知和经验去展开对数学知识的深层探索，使得学生在益智器具的辅导下，寻求更为有效的解决问题路径，创新他们对数学知识的思考，以此发展他们的创新思维。

二、巧用益智器具开展小学数学课堂教学的策略

（一）益智器具在空间图形中的运用

益智器具在空间图形中的运用是较为广泛的。例如，七巧板，它就是一个十分经典的空间设计类益智用具。它能够让学生在实际应用中锻炼自身的观察力，而观察力又是小学生逻辑思维能力发展的重要基石。在此基础上，学生也能够以这一器具为依托，关联相关的思维素材，在掌握了物质器材的基础上，实现深度学习［4］。所以，以七巧板为主的益智器具在空间图形中的运用能够锻炼出学生较强的观察能力，能够让他们对相关的知识及内容产生全方位的认知和明晰，还能够让学生针对已发现的相关问题展开更为深层的思考，这样就能够让学生更为有效地解决数学问题，提升他们的综合学习实效，最终助推高效课堂的建构。

以人教版小学数学课本教材为例，教师在教学完《多边形的面积》之后，就可以引入七巧板，引导学生展开一系列的实践创新探究，激活他们的数学思维及意识理念。首先，教师要向学生介绍七巧板，让学生认识七巧板的组成部分，组成的是哪些图形等，并且能够从七巧板中测量出七个图形各自的内角度数等，对七巧板的认知更为深入；其次，教师可以让学生展开拼凑实践活动，探索平面几何图形之间的关系。具体如下。

活动一：拼大号三角形

教师询问学生：在一套七巧板中，中号的图形能够由小号图形组合得出，那么大号图形也可以这样吗？让学生针对这一问题展开质疑和思考，在直观想象中展开拼凑实践。而大多学生的拼凑组合图形都是“直角三角形＋直角三角形＋直角三角形”和“直角三角形＋直角三角形＋正方形”，基本上没有考虑到“直角三角形＋直角三角形＋平行四边形”这一组合。对此，教师就可以引入部分面积作铺垫，让学生展开丰富的思考。例如，假设最小的等腰直角三角形的直角边是1，面积是1/2，那么中号三角形、正方形以及平行四边形的面积则是1，大号的等腰直角三角形的面积就是2。如果使用第三种拼凑方法，从面积的角度来诠释就是“1/2 ＋1/2 ＋1 ＝2”，使用了两个最小的面积为1/2 三角形，那么原本第一种和第二种拼凑法中的等腰直角三角形和正方形可以用另外一个面积为1 的平行四边形来代替吗？借此就可以开拓学生的思路，能够让他们考虑到大号三角形面积为2 的拆分，自然而然地了解到七巧板的面积构成分类：面积是1/2 的两小块小号等腰直角三角形、面积为1 的三块中号图形（等腰直角三角形＋正方形＋平行四边形）以及面积为2 的两块大号等腰直角三角形。

活动二：四块七巧板拼正方形

有了“活动一”的拆分及分类预设，学生在这一环节的拼凑中便并不是那么盲目了，他们会有意识、有目的地进行思考。对此，教师就可以将主动权归还给学生，让学生以小组为单位来展开拼正方形实践，并以此说出自己的观点与看法。例如，有的小组表示：4 块七巧板所组成的面积应该为4，一是因为“4”能够由“2×2”构成，使得边长为“2”，更加贴合七巧板的边长；二是因为七巧板的面积总和为“8”，它不可能出现其他的类型。因此，可以尝试对“4”进行拆分，分成四个数，分别为“2”“1”“两个1/2”，将其相加就可以列式为：2 ＋1 ＋1/2 ＋1/2 ＝4，而这就是唯一的拆分方法。如上，学生通过上述的分析，从面积的角度着手，用数和的拆分来分类讨论，就能让学生在分类讨论过程不重复、不遗漏，能够让学生的空间图形认知更为明晰和明确。

活动三：5 块七巧板、7 块七巧板拼凑正方形

在这一活动中，教师可以让学生思考，怎样使用五块七巧板拼凑正方形，使用七块七巧板拼凑正方形，并尝试说出在其中所体现出来的原理知识。对于五年级的学生来说，他们用五块七巧板来拼凑出正方形是较有难度的。但是，有了以上两个活动的拆分及分类讨论基础，他们经过一段时间的思考，会准确地拼凑出来。例如，有的学生表示：需要用5 块七巧板来拼凑出正方形，那么这一正方形的面积还是应该为“4”，边长为“2”。考虑到数和的拆分，就可以将活动二中的“2＋1 ＋1/2 ＋1/2 ＝4”中的“2”拆分成“两个1”，那么就变成了“1 ＋1 ＋1 ＋1/2 ＋1/2 ＝4”，就能够用上三块中号图形和两块小号三角形。

最后，教师可以让学生进行分析和归纳，让他们分析自己在三次活动中得出的结论。例如，很多学生都总结出了“按照面积进行分类”“等积变形”“探究与实践”“复制、平移、翻折等图形运动”等知识点或者方法，这其实就是学生观察与总结思维的具体体现，彰显了学生思维的能动性。

如上，教师在教学完《多边形的面积》之后，便以“七巧板”这一器具为依托点，让学生展开一系列的拼凑实践活动。探索由几个图形拼接成新图形的方法，体会“割补法”的内涵。在此基础上，还深化了“分类讨论”及“数形结合”思想，有利于深化学生的思维及理解，让他们有更多的创造点及创新点，最终也让学生的数学思维得到了延展。

（二）益智器具在演算实践中的运用

计算能力是小学生数学核心素养的重要组成部分，也是提高学生学习能力的重要前提和基础。所以说，教师应该借助益智器具在演算实践中的积极运用，充分彰显学生的计算能力，使得他们能够使用益智器具的原理去理解数学的基本算理，提升他们的计算效能，为他们的数学计算能力培养奠定更为坚实的基础［5］。

例如，教师可以使用益智器具河内塔来实施演算实践教学。一方面，教师应该引导学生去发现河内塔的规律，64 块圆盘之间是一定存有某种联系的。那么为了充分激活学生对河内塔圆盘规律的探究，教师就可以利用游戏操作的方式，从简单的一块圆盘开始，将圆盘所在的杆子设为“1号杆”，中间的为“2 号杆”，以此类推，让学生亲自动手实践，从多个角度去思考圆盘的移动方向，来记录它们的移动轨迹和部署，逐层过渡到第2 号、第3 号及第4 号的圆盘，从中体会到河内塔的具体规律；另一方面，在学生了解了河内塔的具体规律之后，就可以为学生设计练习作业。例如：

1.移动10 块圆盘使用的最少次数是多少？

2.移动20 块圆盘使用的最少次数是多少呢？

3.你们是否能够运用移动次数最少的规律来推算移动完64块圆盘所需用到的最少次数呢？

如上，教师根据河内塔的规律，引导学生去展开练习实践。而学生受到器具的影响，会更为积极主动地操作河内塔器具。他们能够利用相关的问题来展开一系列的演算实践，这其实就能够加深他们对河内塔规律的认知和理解，也能够增强他们的计算效能，对培养他们的数学应用思维有着十分重要的价值与作用。

（三）益智器具在思维训练中的运用

益智器具的使用能够充分训练学生的思维，彰显他们的实践探究活动，使得他们的学习过程能够层层推进，步步深入，让他们的理念得到进一步的培养。所以，在实际的教学过程中，教师就应该充分利用益智器具，改变课堂教学模式，将课堂由“教师教”变成“师生一起玩”，让学生利用熟悉的益智器具特点和对弈的规则，激活学习探究积极性，以此来实现思维的训练。

以人教版小学数学课本教材为例，学生的专题学习中，涉及到“探索规律”这一系列的知识点。基于此，教师就可以充分借助益智器具“智取王位”来实现趣味化的教学。例如，教师可以让学生进行对弈，让赢了的学生从中进一步思考找到赢棋必胜的规律，而输了的学生也要积极思考，思索“取棋取胜”的方法。其次，教师就要对学生进行积极的引导。例如，要想取得“王棋”，就首先要取得“兵棋”，以此能够让学生找到突破点，激活器具探究的积极性，这样也培养了他们的逆推思维能力。最后，教师可以让学生去寻找剩余兵棋个数的规律，以此让学生在观察、猜测、推理及验证等一系列活动中洞察图形背后的数值规律，使用“数形结合”的方法去展开思考，最终发现取得“王棋”的必胜秘诀，学生便能够在趣味化的实践和思维碰撞中去挑战自己的固有思维，能够让他们的数学学习达到思维训练的目的，充分发挥自身的综合学习潜能，最终着力于实现思维的延伸。

综上所述，在小学阶段的数学教学过程中，教师应该积极使用益智器具来展开课程教学，借助益智器具引导学生在猜想中尝试，在探究中摸索，在发现中验证，在验证中调整、总结并提升，充分激活他们的思维意识和理念，强化他们的综合学习效能，让他们在较为愉悦、轻松的学习氛围中发展思维能力，培养形成合作及观察的效能，借此激活数学核心素养。