电缆电容对无功补偿容量的影响浅析

高 雪 华陆工程科技有限责任公司 西安 710065

化工企业的用电负荷中，存在大量的异步电动机负载，感性负载占很大比例。由于供电系统中有诸多感性负载的工作，使得供配电系统的功率因数滞后，通常为0.75~0.85。

电力系统中的变压器、电动机等设备要正常运行必须从电力系统吸收无功功率，以建立交变的磁场[1]。若电力系统中无功功率消耗增加，会造成电压损失增大、电网有功损耗增大等问题。因此，需要对供电系统负荷侧进行无功功率补偿，以维持无功电源和无功负荷的平衡，保证供配电系统稳定运行。

化工企业供配电系统的无功功率补偿一般有以下几种优点：

（1）降低企业的电费[2]。降低配电系统的无功功率消耗，提高供配电系统的功率因数，在同等工况下，会使电能消耗更小，从而大幅节约电能，提高工厂的经济效益。

（2）减少电压的损失。过大的无功功率消耗会造成电压损失过大，影响厂内其他用电设备的正常电压供给和正常运转。对无功功率进行补偿，提高系统的功率因数，可以稳定系统的电压，使生产设备稳定运行，从而提高生产效率。

（3）增加变压器的可利用容量[3]。工厂供配电系统在进行无功功率补偿之后，会在一定程度上减小用电负荷的视在功率，从而使变压器能够降低负荷率，相同的容量下可以承担更多的负荷，对于整个工程来说有更好的经济性。

综上所述，需要对全厂供配电系统的功率因数展开合理补偿， 以保证供配电系统稳定、可靠、正常的运转。根据《供配电系统设计规范》（GB 50052—2009），用户端的功率因数值不宜低于0.9。

1 无功补偿的方式

无功功率补偿装置通常有串联补偿装置、同步调相机、并联电容补偿装置和静态补偿装置几种类型。

串联补偿是一种将无功补偿装置通过串联的方式接入线路进行无功补偿的技术。在实际工程中，通常由固定式和可控式两类相互配合，共同构建一套串联补偿系统。串联补偿技术可以补偿线路的分布电感，以提高系统的静、动态稳定性，改善线路的电压质量、加长送电距离和增大输送能力。

同步调相机是一种特殊运行状态下的同步电机，在电网电压下降时，能根据系统的需要，自动地增加无功输出；在电网电压上升时，能够吸收无功功率，以维持电压，提高电力系统的稳定性，改善系统供电质量。由于同步调相机经常运行在过励状态，励磁电流较大，损耗也比较大，发热比较严重，现已很少使用。

静止式无功补偿装置，又称SVC，由于具有可以平滑连续调节无功补偿量的特点，在高压输电系统中获得一定的应用。

在化工厂的110 kV及以下的供配电系统中，主要的无功补偿方式为装设并联电容补偿装置，即在高低压母线上或变压器低压侧装设并联电容器，以提高供配电系统的功率因数。

2 无功补偿电容容量的计算

在实际的配电设计中，电容的补偿容量通常有以下两种计算方法：

2.1 按技术要求计算补偿容量

2.1.1 按最大负荷计算补偿容量[4]

补偿容量为：

式中，Q为补偿容量，kvar；Pc为最大负荷有功功率，kW；Qc为最大负荷无功功率，kvar；qc为无功功率补偿率，kvar/ kW；tanφ1为最大负荷功率因数角正切值；tanφ2为要求达到的功率因数角正切值。

由于每年用户最大负荷出现的时间较短，按这种方法计算的补偿容量通常会偏大。

2.1.2 按提高电压要求计算补偿容量

式中，Q为补偿容量，kvar；ΔU为补偿后变电站母线电压升高值，kV；Ub为补偿前变电站母线电压，kV；XL为该变电站送电线路的感抗值，Ω。

2.2 按经济要求计算电容器容量

2.2.1 按平均负荷计算的补偿容量

式中，Q为补偿容量，kvar；Pc为最大负荷有功功率，kW；Qc为最大负荷无功功率，kvar；qc为无功功率补偿率，kvar/ kW；αav为年平均有功负荷系数；βav为年平均无功功率系数；tanφ1为平均功率因数角正切值；tanφ2为要求达到的功率因数角正切值。

2.2.2 确定按经济要求达到的功率因数

由于涉及诸多因素，计算困难，可以根据降压次数和发电成本取值。

3 电缆电容对电动机自然功率因数的影响

通常，在实际的负荷计算中，无功功率补偿容量的计算仅考虑了电动机的功率，并未考虑电缆线路的功率，由此计算出的补偿容量通常与实际投入的补偿容量有一定偏差。

下方是计及电缆电容后的补偿计算，以对比电缆线路电容对功率因数的影响。计算过程如下：

电缆的感抗为：

电缆的容抗为：

电缆消耗的无功功率为：

电机系统的功率因数为：

式中，XL为电缆的感抗（三相电缆），Ω；XC为电缆的容抗（三相电缆），Ω；ω为交流电的角频率，rad/s；f为交流电的频率，Hz，这里取f= 50Hz；L为电缆的电感，H；C为电缆的电容，F；Q为电缆的无功功率，kvar；I为线路的额定电流，A；cosφ为功率因数；Pe为负荷的额定有功功率，kW；Qe为负荷的额定无功功率，kvar。（其中，L和C的值参考电缆样本。）

以下为考虑电缆电容后，单台10kV电动机功率因数变化的计算。

选取实际项目中常见的几种电动机功率、电缆型号及规格。电缆型号选取为“ZA-YJV-8.7/10kV-”，供电距离选取1 km和1.5 km两组进行对比，电动机的功率因数取0.8。在计算时，考虑电缆无功功率的影响后，功率因数计算结果见表1、表2。

表2 供电距离为1.5km时电缆电容对电动机功率因数的影响

由表1、表2计算结果可以看出，考虑电缆无功功率的影响后，电动机系统计算出的功率因数会提高。具体影响如下：

（1）电动机功率越大，电缆截面越大，功率因数提高越多。

（2）供电距离一定时，对于相同截面规格的电缆，电动机功率越大，功率因数提高越多。

（3）对于相同功率的电动机，供电距离越长，无论电缆截面是否放大，功率因数提高都会变小。

在考虑电缆电容的情况下，对无功功率补偿容量的计算结果会有一定的影响。具体计算结果见表3。

表3 考虑电缆电容的情况下，无功功率补偿容量的计算结果比较

在实际工程项目中，电动机功率因数和需要补偿的功率因数要求会有所不同，分析计算的结果也会有所不同，但电缆电容对补偿计算的影响是存在的。

4 结语

根据以上计算和分析的结果，在计算系统的补偿容量时，若考虑电缆电容的影响，计算结果会有一定的差别。由于电缆电容的补偿效果，系统的功率因数值会变大，且功率因数值的变化也会受到电缆截面和供电距离的影响。

综上所述，在大型化工装置中，经常会有大量的高压电机，有时总容量会有数万千瓦，在电容补偿的设计计算中，若考虑电缆电容对系统的影响，可提高计算的功率因数，减少所需要的无功补偿容量，节约相关设备投资。由于在化工企业的配电设计中，计算负荷通常会高于实际负荷，无功补偿的计算值通常都会偏大。因此，更精确的无功补偿计算在实际应用中确有必要。