基于因子分析的国家级中心城市综合发展水平评价

杨佳

(兰州交通大学 甘肃兰州 730070)

1 问题的提出

随着世界经济一体化、区域集团化趋势的发展，为实现我国经济长期稳定、健康发展这一目标，要求构建具有地域特色的区域分工与合作模式，以此才能使各个区域的比较优势充分发挥出来[1]，是一项对全国及区域经济发展都有利的重大举措。改革开放之后，全国各地都把经济建设当作第一要务，我国经济得到了飞速发展。其中，中心城市是各个地方政府在经济发展中的中心。中心城市指的是在某一地区乃至整个国家的社会经济活动中占有重要地位，起到综合功能或多种主导功能，同时也起着枢纽作用的大城市和特大城市。中心城市对区域和省域的经济和社会发展起到了服务、辐射和带动的作用，是区域和省域的“引路者”，也是辐射和带动周围区域的主要力量。

目前，国内外学者多采用不同的方法，选取不同的指标，来评估一个地区的经济发展水平，但结合多元统计方法对多城市综合发展水平进行比较的研究较少。因此，在对我国各个地区的经济社会发展情况进行考察时，首先要对各个中心城市的发展情况展开调查，然后分析和评价这些中心城市的综合发展水平，以各个城市的优势和不足为基础，以它们自己的特点为依据，制定出适合各自城市的发展策略，一方面，有利于城市自身的进步，另一方面，有利于其周边地区发展，具有重要的理论价值和现实意义。

本文借鉴已有文献中对城市经济社会综合发展指标体系的构建方法，选取全国35个中心城市作为样本单位，根据各中心城市2018年的相关指标数据，运用因子分析模型探究哪些核心指标可以用来衡量城市综合发展水平，并根据分析结果，定量分析、对比中心城市发展现状，得出研究结论，并提出发展的建议。

2 实证分析设计

2.1 评价指标的选取

本文从多个角度对一个城市的整体发展水平进行了评价，在选择评价指标时，本文更倾向于选择能够体现其经济职能的强弱、公共设施的完善程度，以及城市规模大小的指标；同时，本文在选择评价指标时，遵循客观、可比性和指标数据可获得性的原则，参考《中国城市统计年鉴》中指标的设置，从城市规模、经济资金实力、公共设施水平三个方面选取了12个指标，具体如下：

X1：年末总人口(万人)；X2：地区生产总值(万元)；X3：客运总量(万人)；X4：货运总量(万吨)；X5：地方一般公共预算收入(万元)；X6：居民人民币存款余额(万元)；X7：在岗职工人数(万人)；X8：在岗职工工资总额(万元)；X9：人均居住面积(㎡)；X10：每万人拥有公共汽(电)车数量(辆)；X11：人均城市道路面积(㎡)；X12：人均绿地面积(㎡)。

2.2 评价方法的选取

在国内中心城市综合发展水平的研究中，本文尽可能多地搜集与之有关的变量，并对其进行数据分析，从而对中心城市综合发展水平这一问题有较为全面、整体的理解。但在大多数情况下，变量之间的信息具有高度的重叠性和相关性，这一现象会影响统计方法的应用。因子分析是一种在多元数据处理中行之有效的统计分析方法，它的基本思路是：用尽量少的彼此互不相关的综合变量，以最大限度地体现原始变量的信息，以构建最简明、最基本的概念体系，并将事物之间最本质的联系展现出来。利用因子分析法对中心城市的综合发展水平进行评价，其优点如下：首先，它是以由原始变量组成的每个因子的方差贡献率为权重，因此评价结果更客观、更合理；二是通过对大量关联变量进行精简，提炼出能够反映中心城市综合发展水平的主导因素，以便于城市管理者更好地了解其发展状况并提升城市发展潜力[2]，从而为政府制定相应的决策提供决策参考。

2.3 数据来源

本文以《中国统计年鉴(2018)》《中国城市统计年鉴(2018)》为依据，选取了我国35个中心城市2018年经济发展的有关指数。

3 实证结果分析

3.1 可行性检验

在展开因子分析之前，首先进行数据标准化处理，然后探究待分析的原有若干变量对因子分析这一统计分析方法的适用性，同时，因子分析法还要求原有变量之间具有强相关性，否则，就不能从中总结出能够反映某些变量共同特征的少数公共因子变量来。常见的相关性检验包括以下三种：反映像相关矩阵检验、KMO检验、巴特利特球形检验[3]。此处主要显示KMO与巴特利特球形检验结果(见表1)。从中可见，KMO检验值为0.713(大于0.7)，且球形检验值为578.143，自由度为66，p值为0.00＜0.05，故通过相关性检验，说明这12个指标变量间的相关性较强，适合做因子分析。

3.2 确定主因子、载荷矩阵及解释主因子

针对上述选取的12个经济发展的有关指标，本文运用SPSS软件展开因子分析，最终获得上述指标的相关矩阵R及相关矩阵R的特征值、方差贡献率和累计方差贡献率，根据特征值大于1的原则，选择了3个主因子，3个主因子经过最大方差旋转后的累计方差贡献率达到85.666%，说明这3个主因子已经包含了原本12个指标的大部分信息，表2列出了各主因子特征值及方差贡献率[4]。3个主因子旋转后的累计方差贡献率仍然为85.666%，可以看出，因子旋转不影响模型对数据的拟合。

表2 主因子特征值及方差贡献率

由于在计算原始指标的初始载荷矩阵时，笔者发现各个主因子的典型代表指标不是很突出，其实际意义难以得到合理解释。故需对因子进行旋转，这样主因子的实际意义更容易解释，采用方差最大正交旋转法，经过25轮正交旋转后，得到因子载荷矩阵，并按载荷系数大小排列，使在同一主因子上具有较高载荷的变量排在一起(见表3)。

表3 中心城市综合发展水平指标在主因子上的载荷值

以上述分析为基础，找出在每个主因子上有显著载荷值的指标，对这3个主因子一一进行解释[5]。主因子F1在X2、X5、X6、X7、X8上的载荷值都较大，这5个指标反映了城市政府及居民的资金实力，因此， F1主要反映的是城市综合经济资金实力(此处指的是绝对数量)，在该主因子上的数值越高，说明城市综合经济资金实力越强；主因子F2在X10、X11、X12上的载荷值较大，反映城市公共设施水平，在此主因子上的数值越高，反映城市的公共设施水平越高；主因子F3在X1、X3、X4上的载荷值较大，且X3、X4主要体现城市交通运输量，与X1的人口规模有紧密联系，因而，主因子F3主要反映城市交通运输需求，主因子数值越高，反映城市交通运输需求越大。

3.3 中心城市综合发展水平的主因子得分及综合得分

接下来，本文利用回归法，计算各个中心城市综合发展水平在3个主因子的综合得分Fi，基于此，可构建综合评价函数，将旋转后各主因子Fi的方差贡献率占3个因子总方差贡献率的比重作为权重进行加权汇总，最终得到各个中心城市综合发展水平的综合得分F(见表4)，即：

表4 中心城市综合发展水平的主因子得分及综合得分

因为因子分析使用的是主成分分析法，每个指标的数值都被标准化处理，因此得分中不会出现满分。结果表明，0代表35个中心城市综合发展水平的平均水平，如果得分是正数，则表示中心城市的综合发展水平高出平均水平，如果得分是正1分，则表示中心城市的综合发展水平高出平均水平一个标准差；如果得分是负数，则表示中心城市的综合发展水平低于平均水平， 如果得分是负1分，则表示中心城市的综合发展水平低于平均水平一个标准差。

3.4 结果与分析评价

表4中的各主因子得分及综合得分从量化角度对各中心城市综合发展水平展开描述，城市的综合发展水平与得分呈正相关。在上述分析的基础上，结合各个主因子的合理解释及各中心城市在3个主因子上的得分和综合得分，即能从不同角度对各中心城市的综合发展水平展开相应分析和评价。

在城市综合经济资金实力因子F1得分上，北京的得分为3.7556，处于领先地位，上海次之，得分为3.4384，前两名的城市得分遥遥领先于其他城市，接下来是深圳、天津和重庆。因此，就城市综合经济资金实力而言，北京、上海在全国35个中心城市中处于领先地位。因为贵阳的经济实力和居民收入都较低，所以它的综合得分处于最低水平，为-1.065；银川、呼和浩特和乌鲁木齐三个城市的综合经济发展水平较低，发展速度较慢。从总体上看，沿海城市的综合经济资金实力一般都比内陆城市强，此外，从中也可以看出，东部地区城市综合经济资金实力高于西部地区。

对于公共设施水平因子F2，深圳的得分为4.0389，处于领先地位，厦门次之，接下来是乌鲁木齐、广州和南京，其中深圳远高于其他城市，说明深圳城市公共设施是全国最好的；考虑到F2因子中起到主要贡献率的几项指标都与居住面积相关，而乌鲁木齐地广人稀，故其F2得分相对较高；而郑州、福州、石家庄和重庆这四个城市的公共基础设施状况都比较落后，表明这四个城市仍需加大对基础设施的投资力度。所以，在城市公共设施方面，南部城市一般比北部城市要好，这不仅取决于该城市的经济发展水平，还与该城市的自然资源和社会环境有着密切的联系[6]。

在交通运输需求(主要指公路)因子F3上得分最高的前四个城市依次为重庆、广州、贵阳和石家庄，一方面，重庆、广州的外来务工人员非常多，贵阳、石家庄外出务工的人数较多，人口流动量大；另一方面，重庆、广州、贵阳、石家庄等城市的公路网络交通密集，客流、物流量大；交通运输需求较小的有海口、西宁、银川、上海和兰州，由于西宁、银川、兰州各方面水平都相对落后，外出打工的人较少，从而交通运输需求较小，海口主要由于城市人口规模小，经济水平也较低，因而交通运输量小，而上海比较发达，人口较多，更多地偏向于航空运输，因此公路方面的交通运输需求相对较少。因此，就交通运输需求而言，人口流出与流入量较大的城市普遍较高，这不仅与该城市人口规模相关，还取决于城市交通设施发展水平。

通过分析各中心城市在3个主因子上的综合得分，可以对一个城市的整体发展水平展开综合评价。综合得分排名前五名的城市依次为深圳、北京、上海、广州和重庆，其中深圳、北京、上海和广州的综合发展水平均大于1，并且比较接近；综合得分倒数后五名的城市依次是西宁、兰州、南昌、福州和银川。再结合各主因子得分分析，深圳在城市综合经济资金实力、公共设施水平及交通运输需求方面均位于前列，为社会经济的持续高速发展奠定了坚实的基础；北京和上海在城市综合经济资金实力方面处于遥遥领先的地位，而在其他两个方面处于中等或稍微落后的地位，这主要由于北京和上海人口较多且经济实力较强，但各方面发展不均衡，一个作为首都，一个作为全国重要的经济中心，除了经济总量与经济效率的提升，还应力求城市公共设施水平、社会环境、交通运输发展等方面达到均衡；广州的发展与深圳较为相似，但除了交通运输需求方面领先于深圳，另外两个方面均落后于深圳，但与其他城市相比排名仍靠前，说明广州不仅积累了较为雄厚的发展实力，并且依然具有很大的发展空间。而综合得分为负值的城市有23个，而且在经济发展实力上的得分都较低，发展格局也较为接近，今后这些城市在发展战略上应把经济发展摆在首位，只有经济发展了，城市公共设施水平及其他方面才能建设好[7]。可以看出，天津、南京、杭州、厦门、武汉、成都、乌鲁木齐等城市的综合得分均大于零，然而，与深圳、北京及上海相比，这些城市仍然存在较大的差距，故而，如何进一步提升中心城市的综合发展水平，弥补其发展中的缺陷，增强其对周围区域的辐射效应，是关系到国家总体经济发展的重大问题。

4 结语

本文运用因子分析法，对全国35个中心城市的综合发展水平进行了定量分析，并开展综合评价，最终得出以下结论，这些中心城市的综合发展水平存在较为明显的地域分布特征，其差异较为显著，并且与自身的地理条件、资源禀赋都有密切的关系。深圳、北京和上海在全国35个中心城市中位居前列，东部地区中心城市的综合经济发展水平普遍领先于中西部地区。此外，一些中心城市经济发展水平较高的同时其他方面相对落后，呈现出发展不均衡的状况。

国家应强化宏观政策，运用新型城镇化策略，对西部大开发、中部崛起进行扶持，以缩小发展差距。运用市场这一主体，对其进行适当指导，充分发挥西部独特的资源优势，努力发展公共设施建设，夯实发展基础。在制度方面，应强化制度改革，建立健全社会保障体系，完善收入分配机制等，并增加国家在这些地区的预算等，来推动该地区的城市建设和经济的发展，从而缩短与东部发达地区之间的差距。此外，我们也不能忽略沿海地区的经济发展，因为这是我国经济发展壮大的基础，只有这些地区稳定发展了，我们才能有更多的资金来扶持西部地区的建设。因此，我们要加速东部地区的经济发展，以此来带动中西部城市的崛起，实现我国的整体跨越式发展。具体来说，应积极推进城市经济转型发展，重视全方位提升中心城市综合发展水平的高质量性；要从各个城市发展的短板入手，制定因地制宜的政策体系；需重视区域协调发展，缩小地区发展差距，加速实现东部和西部区域的协调发展，发挥中心城市的带动效应，从而推动全国经济高质量发展。

同时本文存在局限性：数据方面，限于数据资料的可获得性，本文仅选取了全国35个中心城市2018年的统计数据，实际上可以选取多个年份，构成面板数据，从时间序列及截面两个角度分析中心城市的综合发展水平；研究方法上，除因子分析法外还可运用层次分析法、聚类分析法、结构方程模型等；评价指标体系的确立方面，选取的指标相对较少，同时中心城市发展水平的影响因素众多，难以全面把握所有的评价指标，而且所选取的个别指标指向性较差，可以进一步加入不同层次和角度的指标，进而对中心城市综合发展水平有一个更加切实、系统的评价分析。