不同方法的BDS-3多频单点测速对比分析

耿 涛，杨佳彬，谢 新

不同方法的BDS-3多频单点测速对比分析

耿 涛，杨佳彬，谢 新

（武汉大学 卫星导航定位技术研究中心，武汉 430079）

针对北斗三号卫星导航系统（BDS-3）不同测速方法在不同环境下的测速性能缺乏全面评估的问题，提出一种BDS-3多频单点测速对比分析方法：利用BDS-3静态和动态数据，对比分析基于载波相位差分、多普勒、伪距差分方法的BDS-3不同频点静态和动态测速性能。实验结果表明：静态环境下，载波相位差分测速精度最好，可达到mm/s量级，伪距差分测速精度最差，为cm/s至dm/s量级；动态环境下，多普勒和载波相位差分测速的精度较好，水平方向可达到cm/s量级，高程方向约为1dm/s，伪距差分测速误差较大；对不同频点的测速结果分析表明，BDS-3系统B1I、B1C、B2a、B2b、B3I等5个频点的测速精度基本在同一个量级。

北斗三号卫星导航系统（BDS-3）；测速；多频；多普勒测速；载波相位差分

0 引言

速度是描述载体运动状态的重要参数，已被广泛应用于地震反演、航空重力测量、导航、制导与控制等方面[1]，其测定可以使用不同的技术、不同的仪器或传感器来实现。全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）因其全方位、全天候、全时段、高精度等特性，为速度的测量提供了一种有效的技术手段和实用方法[2]。GNSS单点测速方法主要包括位置差分测速、原始多普勒观测值测速、伪距差分测速和载波相位差分测速[3]。伪距单点位置差分测速在静态实验中精度达0.4 cm/s，车载动态环境下误差小于40 cm/s[4-5]。原始多普勒频移观测值测速精度在静态实验中达到厘米/秒量级[6]，动态车载实验中水平方向测速误差小于10 cm/s，垂直方向误差小于20 cm/s[4,7]。文献[8]发现原始多普勒观测值测速结果受接收机型号影响较大，高频导出多普勒值测速的精度可以达到1 cm/s左右。文献[9]运用伪距差分法测定载体速度，进行了机载和车载实验，测速精度达到分米/秒级。基于载波相位历元间差分测速方法，静态单频测速精度为毫米/秒量级，多GNSS组合能显著提高测速精度[3]，在动态环境下的测速精度达到厘米/秒量级[10]。文献[11]基于载波相位差分提出无须计算当前历元的先验位置和卫星速度的方法，可达到常规方法的精度，以便于实时计算。在GNSS测速应用方面，文献[2]利用载波相位差分测速分析了桥梁变形监测；文献[10]分析了安卓智能手机在不同场景下的测速精度；文献[12-13]分析了在地震监测方面的应用；文献[14]利用载波相位差分测速反演地震三要素。

2020年7月，我国北斗三号全球卫星导航系统即北斗三号（BeiDou-3 navigation satellite system，BDS-3）正式开通[15]。北斗三号卫星提供 B1I、B1C、B2a、B2b、B3I频点公开服务信号[16]，其各公开服务频点的测速性能需要全面分析。当前对不同方法的测速性能进行了较为详细的研究，但大多研究仅基于静态或动态观测条件，不同方法的静态和动态测速性能仍有待对比分析。本文分析原始多普勒测速、载波相位差分测速和伪距差分测速的基本原理，并根据国际GNSS服务组织（International GNSS Service，IGS）观测站静态和车载动态实验的观测数据对比分析各方法、各频点的测速精度。

1 GNSS测速方法

1.1 多普勒测速

GNSS多普勒测速的数学模型可表示为

1.2 载波相位差分测速

载波相位差分是对同一台接收机和相同卫星之间的载波相位观测值进行相邻历元间差分。载波相位观测方程为

1.3 伪距差分测速

后续步骤与载波相位差分测速一致，通过最小二乘即可求得接收机速度。与载波相位差分测速相比，伪距差分测速不受周跳的影响，适用于载体运动复杂、周跳频发等情况下的速度测定。

2 实验与结果分析

2.1 数据来源和数据处理策略

实验数据包括静态IGS测站数据和动态车载实验数据。从IGS官网中下载2020-09-26（年积日第270天）全球范围内的7个测站（JFNG、SGOC、ULAB、ENAO、KRGG、MAYG、POTS）全天1 Hz的数据。以上7个测站均能接收BDS-3系统的B1I/B1C/B2a/B2b/B3I 5个频点的信号。由于IGS测站处于静止状态，因此测速结果的真值为0 m/s。

动态实验数据来源于汽车动态测速实验，车上搭载了国产代号GX型接收机，同时配备了SPAN-CPT7组合导航设备。SPAN-CPT7是一款结构紧凑、一体化封装的GNSS+INS组合导航系统，三维测速精度优于1.3 cm/s。动态测速实验于2020年年积日第230、264、265、266、267、270、271天进行，每天数据采集时长约8 h，采样频率为1 Hz，信号频率包含北斗的B1I、B1C、B2a、B2b、B3I，对应的观测值类型分别为C1I、C1X、C5X、C7P、C6I。由于GNSS+INS组合导航测速精度更高，因此以组合导航的速度值作为测速结果的参考值。如图1所示为动态车载实验的轨迹，动态实验从海南省出发，到山东省结束。

图1 动态车载实验轨迹

2.2 不同方法测速结果对比分析

以KRGG测站的B1I频点为例，取1 d中09:00—10:00共3600个历元，绘制出运用BDS-3多普勒、载波相位差分、伪距差分3种测速方法在E、N、U 3个方向的测速误差时间序列图，如图2所示。可以看出，速度误差基本都在0 cm/s上下波动，U方向的误差大于E方向和N方向。多普勒测速的E方向和N方向的时间序列在±2 cm/s之间，U方向在±5 cm/s之间；载波相位差分测速的误差相比多普勒测速误差小，E、N方向的时间序列值在±0.2 cm/s之间，U方向在±0.5 cm/s之间；伪距差分测速的E、N方向的时间序列值基本在±20 cm/s之间，U方向在±50 cm/s之间，其精度相比于载波相位差分测速较差的主要原因是伪距的观测噪声比载波相位大了约2个量级。

根据7个IGS测站在2020年年积日第270天全天共86400个历元的BDS-3测速结果，计算出3种方法的E、N、U方向测速的均方根误差（root mean square error，RMSE）值，如表1所示。可以看出，对于BDS-3静态观测数据，载波相位差分测速的精度最优，水平和高程方向的测速精度均优于0.5 cm/s；多普勒测速精度次之，水平优于1 cm/s，高程优于2 cm/s；由于伪距观测值较大的测量噪声，伪距差分测速的精度最差，水平精度约5～6 cm/s，高程约10～11 cm/s。

图2 KRGG测站B1I频点3种测速结果E、N、U方向时间序列

表1 7个IGS测站不同方法的E、N、U方向测速均方根误差 cm/s

下面对车载动态实验中不同测速方法的结果对比分析。以2020年第265天车载实验的BDS-3 B1频点观测数据为例，如图3所示为连续1 h车载数据的可见卫星数和空间几何强度因子（position dilution of precision，PDOP）值时间序列。BDS-3系统可见卫星数在4～11颗之间，大多数历元的可见卫星数大于6颗；大多数历元的PDOP值在2～6之间，少数历元在6～10之间，个别历元在10以上。如图4所示为多普勒、载波相位差分、伪距差分3种测速方法得到的E、N、U 3个方向的速度误差时间序列。可以看出，3种方法估计的动态速度误差变化范围相近，E和N方向的速度误差大多在±10 cm/s以内变化，少数历元超过±10 cm/s而达到±20 cm/s；U方向速度误差大多数历元在±20 cm/s之间，少数历元超过±20 cm/s而达到±50 cm/s。

图3 2020年年积日第265天车载实验B1I频点的可见卫星数和PDOP值时间序列

图4 动态车载实验BDS-3 B1I频点3种测速结果E、N、U方向时间序列

根据7 d车载动态实验的测速结果，统计利用BDS-3 B1I频点观测数据基于多普勒、载波相位差分、伪距差分3种测速方法的E、N、U方向测速结果的均方根误差值，如图5所示。可以看出，3种不同方法的结果在同一个量级上，多普勒与载波相位差分测速精度的大多数结果几乎相等，E和N方向测速精度约为5～8 cm/s，U方向精度约8～10 cm/s；伪距差分测速的均方根误差大于前二者。相较于静态实验，多普勒和载波相位差分测速方法在动态实验中精度下降明显，这一方面可能与载体运动复杂变化多样有关，另一方面可能的原因是作为参考真值的速度结果也存在一定的误差。总体来看，在车载动态条件下利用BDS-3单频多普勒、伪距以及载波相位观测值都能解算得到精度优于1 dm/s的速度结果。

图5 车载动态实验3种测速方法的BDS-3 B1I频点E、N、U方向的速度均方根误差

2.3 不同频点测速结果对比

以一种方法载波相位差分测速为例，分别利用BDS-3系统5个频点（B1I/B1C/B2a/B2b/B3I）的单频载波相位观测值进行速度估计，并统计图1中7个IGS测站各频点测速结果的均方根误差，得到静态条件下BDS-3不同频点测速精度对比结果，如图6所示。各个频点的测速精度基本在同一个量级，E方向的均方根误差在0.12～0.18 cm/s之间，N方向均方根误差在0.12～0.19 cm/s之间，U方向在0.29～0.34 cm/s之间。BDS-3各个频点中，B1C频点的测速精度整体最好，B2b最差。

图6 基于7个IGS站静态数据的BDS-3不同频点载波相位差分测速精度统计

同样以载波相位差分测速方法为例，利用7 d车载动态实验采集的BDS-3各频点观测数据（车载轨迹如图1所示）、单频载波相位观测值进行速度估计，并统计BDS-3各频点的测速均方根误差，如图7所示。可以看出，BDS-3不同频点间的测速精度并无显著差异，动态条件下E、N、U方向的测速精度约为7、7和9 cm/s。整体来看，B3I频点的动态测速精度略优于其他频点。

图7 基于7 d车载动态数据的BDS-3不同频点载波相位差分测速精度统计

3 结束语

本文使用7个IGS测站观测数据和7 d的车载数据分别进行BDS-3静态和动态测速实验，对基于不同测速方法的BDS-3不同频点测速精度进行对比分析。结果表明：

1）静态环境中，载波相位差分测速的精度最优，水平和高程方向的测速精度均优于0.5 cm/s；动态环境中，3种不同方法的结果在同一个量级上，水平和高程方向测速精度约为5～10 cm/s；

2）基于载波相位差分测速方法的BDS-3 B1I、B1C、B2a、B2b、B3I各频点测速精度相当，静态测速精度水平方向优于0.3 cm/s，高程优于0.4 cm/s，动态测速精度水平和高程均优于9 cm/s。

后续将对多GNSS系统组合以及多频组合测速性能进行分析，以及开展高频GNSS测速在形变监测等领域的应用。

[1] 张来宏. 单站实时GNSS动态瞬时速度测量技术研究[D]. 中国矿业大学, 2021. DOI:10.27623/d.cnki.gzkyu. 2021.001359.

[2] 翟常鑫. 基于GNSS测速的桥梁变形监测研究[D]. 中国矿业大学, 2021. DOI:10.27623/d.cnki.gzkyu.2021. 002015.

[3] 耿涛, 丁志辉, 谢新, 等. 基于载波相位差分的多频多GNSS测速精度评估[J/OL]. 武汉大学学报(信息科学版): 1-11[2021-06-17]. https://doi.org/10.13203/j.whu gis20200226.

[4] 孙伟, 段顺利, 丁伟, 等. GPS单点测速方法的比较分析[J]. 导航定位学报, 2017, 5(1): 81-85, 99.

[5] 何海波, 杨元喜, 孙中苗. 几种GPS测速方法的比较分析[J]. 测绘学报, 2002(3): 217-221.

[6] 李乐乐, 贺凯飞, 王振杰, 等. GPS实时单站测速和相对测速的误差比较与精度分析[J]. 大地测量与地球动力学, 2019, 39(10): 1063-1069.

[7] 刘朝英, 陈国, 赵齐乐, 等. BDS单点测速原理及精度分析[J]. 大地测量与地球动力学, 2014, 34(6): 114-118.

[8] 单瑞, 赵铁虎, 于得水, 等. 单点GPS多普勒测速模型比较与精度分析[J]. 测绘通报, 2013(3): 7-9, 17.

[9] 吴富梅, 肖云. 利用伪距差分法进行GPS测速[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2010, 35(9): 1034-1038.

[10] 张嘉骅, 陶贤露, 朱锋. 安卓智能手机GNSS单点测速性能评估[J]. 导航定位学报, 2021, 9(3): 26-35. DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20210305.

[11] DING Weidong, WANG Jinling. Precise velocity estimation with a stand-alone GPS receiver[J]. Journal of Navigation, 2011, 64(2): 311-325.

[12] GENG Tao, XIE Xin, FANG Rongxin, et al. Real-time capture of seismic waves using high-rate multi-GNSS observations: Application to the 2015 mw7.8 nepal earthquake[J]. Geophysical Research Letters, 2016, 43(1): 161-167.

[13] COLOSIMO G, CRESPI M, MAZZONI A. Real-time GPS seismology with a stand-alone receiver: a preliminary feasibility demonstration[J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2011, 116(B11): 302.

[14] 胡星辉, 方荣新, 郑佳伟, 等. 利用GNSS历元间差分测速方法反演地震三要素[J/OL]. 测绘地理信息: 1-5[2022-07-04]. DOI:10.14188/j.2095-6045.2022206.

[15] 杨军. 北斗卫星导航系统建设与发展[J]. 卫星应用, 2020(12): 8-11.

[16] IGS/RTCM RINEX WG Chair ESA/ESOC/Navigation Support Office. The receiver independent exchange format version 3.05[EB/OL]. [2020-12-01]. https://files.igs.org/ pub/data/format/rinex305.pdf.

Comparative analysis of BDS-3 single point velocity estimation for different frequencies with different methods

GENG Tao, YANG Jiabin, XIE Xin

（GNSS Research Center, Wuhan University, Wuhan 430079, China）

Aiming at the problem that there is a lack of comprehensive performance evaluation of BeiDou-3 navigation satellite system (BDS-3) velocity estimation with different methods in different environments, the paper proposed a comparative analysis method of BDS-3 single point velocity estimation for different frequencies: with static and dynamic observation data, the BDS-3 static and dynamic velocity estimation performance at different frequencies based on the time differenced carrier phase, Doppler and pseudorange differenced methods were compared and analyzed. Experimental result showed that in static conditions, the accuracy of time differenced carrier phase velocity estimation would be the best, reaching the order of mm/s, meanwhile, the accuracy of time differenced pseudo-range velocity estimation would be the worst, ranging the order from cm/s to dm/s; in dynamic condition, both Doppler and time differenced carrier phase velocity estimation would have good accuracy, reaching the order of cm/s in horizontal direction and about 1 dm/s in vertical direction, respectively, while the error of time differenced pseudo-range velocity estimation would be large; moreover, the analysis of velocity estimation with different frequencies indicated that velocity estimation accuracy of BDS-3 five frequencies (B1I, B1C, B2a, B2b and B3I) would be basically in the same magnitude.

BeiDou-3 navigation satellite system (BDS-3); velocity estimation; multi-frequency; Doppler velocity estimation; time differenced carrier phase

耿涛, 杨佳彬, 谢新. 不同方法的BDS-3多频单点测速对比分析[J]. 导航定位学报, 2023, 11(4): 56-62.（GENG Tao, YANG Jiabin, XIE Xin. Comparative analysis of BDS-3 single point velocity estimation for different frequencies with different methods[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(4): 56-62.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230408.

P228

A

2095-4999(2023)04-0056-07

2022-10-24

耿涛（1982—），男，山东济宁人，博士，教授，研究方向为GNSS高精度数据处理。