纤维织物超高速碰撞热-力学特性数值模拟

石景富, 于 东, 徐铧东, 刘 蕾, 苗常青*

(1.哈尔滨工业大学特种环境复合材料技术国家级重点实验室, 哈尔滨 150001;2.哈尔滨工业大学机电学院机械设计系, 哈尔滨 150001)

1 引言

近年来,部分高性能纤维织物,如芳纶(Kevlar)、超高分子量聚乙烯(UHMWPE)等纤维织物,以其高模量、高强度、可柔性折叠等优异的力学性能,在航天器空间碎片防护结构中应用日益广泛[1-2]。其中,Bigelow 充气式太空舱[3]、国际空间站密封舱[4]等均采用纤维织物制成的防护结构进行空间碎片防护。

在空间碎片超高速碰撞过程中,防护结构在极短的时间内受到极高的冲击压力,其碰撞区域中的纤维织物会发生变形、侵彻、破碎等力学行为,并伴有剧烈的温升、相变等热学现象。研究表明,防护结构材料在空间碎片超高速碰撞下,将受到高压、高温、高应变率的极端载荷作用,其空间碎片防护性能与材料性能、温度变化等密切相关[5-8]。Rudolph 等[9]通过试验研究了不同纤维织物对超高速弹丸的破碎能力,比较发现芳纶纤维织物对弹丸的破碎能力较好,且在一定的碰撞速度范围内,芳纶纤维织物与相同面密度铝合金刚性防护结构有相当的防护性能;管公顺等[10]在不同环境温度下进行了纤维织物超高速碰撞试验,发现在高温环境下Kevlar 纤维织物仍有较好的防护性能。

在超高速碰撞试验研究的基础上进行数值模拟研究为空间碎片防护结构的设计提供了有效的参考。针对纤维织物超高速碰撞数值模拟,其材料模型主要采用弹性或弹塑性本构模型,如Shimek 等[11]、徐铧东等[12]采用弹塑性本构模型,考虑纤维织物的纱线编织结构,建立了纤维织物超高速碰撞数值模型,并模拟得到了纤维织物超高速碰撞特性;Parsons 等[13]建立了纤维织物的连续体编织几何模型,并分析了纱线的滑移现象;Zhao 等[14]建立了纤维织物纱线编织细观几何模型,模拟了纤维织物Whipple 防护屏的碎片扩散特征。

纤维织物在与空间碎片的超高速碰撞过程中,材料力学性能直接影响其超高速碰撞特性,碰撞过程中剧烈的温升等变化又将影响材料的模量、强度等力学性能,进而影响其空间碎片防护性能。本文建立了纤维织物纱线编织单胞模型,结合Johnson-Cook 模型及FEM-SPH 耦合算法,分析了纤维织物超高速碰撞热-力学特性,以获得纤维材料强度对其空间碎片防护性能的影响规律。

2 纤维织物超高速碰撞数值模型

超高速碰撞过程中包含材料的大变形、断裂、破碎等复杂物理问题。为模拟纤维织物材料属性对其超高速碰撞热-力学特性的影响,本文以UHMWPE 平纹纤维织物为例展开数值模拟研究。

2.1 纤维织物几何模型

纤维织物几何建模方式主要分为3 种:等效均质板模型、纱线细观编织模型及纤维微观模型。相比于等效均质板模型,纱线细观编织模型保留了纤维织物编织结构特征,且计算量低于纤维微观模型,本文采用纱线细观编织模型进行几何建模。

为模拟纤维织物纱线编织结构特性,将纱线等效为连续体结构,将其截面等效为近似椭圆形,并采用正弦曲线模拟织物编织结构特性,建立纤维织物纱线编织单胞模型,如图1 所示。利用纱线编织单元模型可进一步扩展建立单层纤维织物几何模型,如图2 所示。

图1 纤维织物纱线编织单胞模型Fig.1 The unit cell model of fiber fabric yarn weaving

图2 单层纤维织物几何模型Fig.2 Geometric model of single-layer fiber fabric

2.2 纤维织物材料模型

为模拟纤维织物在铝弹丸超高速碰撞下的热-力学特性,引入Johnson-Cook 模型及Mie-Gruneisen 状态方程描述纤维织物动力学行为。Johnson-Cook 模型能够表征应变率强化效应和温度软化效应对材料屈服效应的影响,主要用于各向同性材料的高速冲击和爆轰模拟。本文中将纤维织物的纱线束等效为各向同性的连续体结构,且UHMWPE 纤维分子链排列规整,结晶度高,熔点约为400 K。因此,文中采用Johnson-Cook 模型建立纤维织物材料模型。

Johnson-Cook 模型中,屈服应力Y由应变硬化函数f1(ε) 、应变率强化函数f2ε·( ) 、热软化函数f3(T) 三部分组成,如式(1)～(3)所示。

根据纤维织物动态力学性能[15-17],拟合得到Johnson-Cook 模 型 参 数A= 2216 MPa,B=19.48 MPa,C=0.02,n=1,m=1。

2.3 FEM-SPH 耦合算法

超高速碰撞过程中,碰撞区域材料在极短时间内受到极高的冲击压力,其数值模拟是高度非线性的动力学问题。本文考虑碰撞过程中弹丸与纤维织物的相互作用及其破碎、碎片云扩散等问题,采用有限元-光滑粒子流体动力学方法(Finite Element Method-Smoothed Particle Hydrodynamics,FEM-SPH)耦合算法模拟计算[17-18]。FEM-SPH耦合算法能够有效结合有限元及光滑粒子流体动力学方法的优势,在处理大变形问题中的计算精度、效率等方面具有优势。

文中将纤维织物采用有限元法划分网格[19],当弹丸碰撞纤维织物发生破碎后,将碰撞失效的有限单元转化为相应的光滑粒子,并将单元节点的物理量作为对应的光滑粒子初始物理量进行赋值计算。当完成体系内部有限元节点与光滑粒子转换后,进行各区域积分计算求解,模拟弹丸超高速碰撞靶板的整个动力学过程。

2.4 单层纤维织物超高速碰撞数值模型

采用纱线细观编织模型,引入Johnson-Cook本构模型及Gruneisen 状态方程描述纤维材料本构关系,建立基于SPH-FEM 耦合算法的单层纤维织物超高速碰撞数值模型。

弹丸材料为Al2017-T4,弹丸直径为5 mm,弹丸初始速度为4 km/s,采用Johnson-Cook 模型和Mie-Gruneisen 状态方程描述弹丸的动力学行为。单元类型采用单点积分Solid 单元及光滑粒子模型,模型边界固定,纱线间接触设置采用基于对称罚函数的碰撞接触算法,弹丸粒子、织物碎片粒子与纱线之间采用点/面接触,纱线及织物层间采用面/面接触模型。材料失效主要采用最大主应力、最大主应变失效准则,对织物单元进行强度校核。纤维织物超高速碰撞数值模型如图3所示。

图3 纤维织物超高速碰撞数值模型Fig.3 Numerical model for hypervelocity im pact of fiber fabric

3 结果与讨论

利用上述建立的数值模型进行纤维织物超高速碰撞数值模拟,分析纤维强度对其织物碰撞过程热-力学特性的影响。模拟计算得到弹丸超高速碰撞单层UHMWPE 纤维织物碎片扩散云图如图4 所示。图4 中弹丸侵彻纤维织物发生穿孔,且形成碎片云。图4(a)在弹丸穿孔过程中,纤维织物碰撞区域发生变形、断裂。弹丸穿过纤维织物后,碎片云形成一定的扩散角,弹丸在侵彻方向上出现明显的破碎,其碎片云包含弹丸破碎后的中心大碎片、弹丸及纤维织物碰撞碎片,如图4(b)、(c)所示。

图4 不同时刻碎片云图Fig.4 Debris cloud map at different moments

依次取0.3 μs、0.5 μs、0.8 μs 时刻纤维织物碰撞区域的应力云图,如图5 所示。可以看出,在弹丸超高速碰撞纤维织物初始阶段,碰撞区域中心受弹丸冲击作用出现显著的应力集中现象。随着弹丸进一步侵彻,纤维织物碰撞区域由中心向四周逐渐破碎,此时碰撞区域边缘处于高应力状态,并进一步向周围区域扩散,应力随距离碰撞区域中心距离增加而逐渐较小。

图5 纤维织物应力云图Fig.5 Stress cloud diagram of fiber fabric

超高速碰撞热效应机制主要分为冲击波加热和塑性功加热,两者均导致材料的剩余比内能增加。当剩余比内能高于材料熔化能时,材料将发生相变。依次取0.3 μs、0.5 μs、0.8 μs时刻纤维织物碰撞区域的温度云图,如图6 所示。可以看出,弹丸超高速碰撞纤维织物过程中,纤维织物碰撞区域出现明显的温升现象。在碰撞初始阶段,碰撞区域中心温度迅速升高,温度峰值高于UHMWPE 的熔点温度(约为400 K),说明碰撞区域的热效应导致温度显著上升,碰撞区域部分材料将发生相变。随着弹丸进一步侵彻,如图6(b)所示,弹丸穿透纤维织物过程中,穿孔边缘区域处于高温状态,在0.5 μs 时刻温度峰值高于1100 K。当弹丸侵彻基本结束后,如图6(c)所示,碰撞区域温升也随之基本结束。由不同时刻纤维织物温度云图可知,在超高速弹丸侵彻过程中,纤维织物碰撞区域温度变化剧烈,而距离碰撞区域较远处则无明显变化,说明温升现象集中于碰撞区域。

图6 纤维织物温度云图Fig.6 Temperature cloud diagram of fiber fabric

为进一步研究纤维织物材料性能对其超高速碰撞特性的影响规律,依次设置纤维织物强度A为1000、1500、2000、2500、3000 MPa,模拟得到弹丸动能随时间变化曲线,如图7 所示。

图7 弹丸动能随时间变化曲线Fig.7 The kinetic energy of the projectile changes w ith time

由图7 可以发现,弹丸超高速碰撞纤维织物后,其动能迅速下降,且随着纤维织物强度增加,弹丸动能下降越明显,说明增加纤维织物强度能够提高其弹丸动能吸收量。

取弹丸出射面纤维织物碰撞区域中心点O为特征点(图8),分析得到不同纤维织物强度时,O点的应力随时间变化曲线及其应力峰值曲线,如图9 所示,O点的温度随时间变化曲线及其温度峰值曲线如图10 所示。

图8 O 点示意图Fig.8 Location diagram of point O

图9 O 点应力变化曲线Fig.9 The stress curves of point O

图10 O 点温度变化曲线Fig.10 Tem perature curve of point O

由图9 中应力随时间变化曲线可以看出,弹丸碰撞过程中,O点应力先增大、后减小,再增大至应力峰值,随后下降为0,表明超高速碰撞过程中纤维织物碰撞区域处于高应力状态,而其应力迅速下降为0,则是纤维单元因碰撞而失效。O点应力呈现这一趋势主要由于弹丸撞击纤维织物过程导致。弹丸首先接触到纤维织物时,碰撞区域应力逐渐增大。随着弹丸进一步侵彻,弹丸入射面部分纤维织物首先达到屈服,由于UHMWPE 的塑性变形,使得该部分纤维承载能力增大,而弹丸出射面撞击中心点处应力将减小。当弹丸入射面部分纤维断裂后,弹丸出射面纤维将主要承载,弹丸出射面撞击中心点处应力将迅速增大直至断裂。图9(b)中不同纤维织物强度下O点应力最大值对应时间均为0.2 μs,由图中曲线可以看出,随着纤维织物强度的增大,O点应力最大值升高,表明增大纤维织物强度可增大其碰撞过程中的极限应力。

由图10 中温度随时间变化曲线可以发现,O点温度在碰撞过程中迅速升高,其峰值大于500 K。图10(b)为不同纤维织物强度下O点温度最大值变化曲线,其中,材料强度为1000、1500、2000、2500 MPa 时曲线数值对应时间为0.44 μs;材料强度为3000 MPa 时,曲线数值对应时间为0.38 μs,温度峰值时间在纤维织物强度为3000 MPa 时提前,主要由于碰撞区域中心点单元失效导致。由图中曲线可以看出,随着纤维织物强度的增加,其温度峰值先增大后减小,当其强度为2000 MPa 时,温度峰值高于1200 K,此时纤维织物在超高速碰撞过程中的热效应较为显著。考虑碰撞区域升温的能量来源于弹丸动能转化,而弹丸动能转化形式主要包括纤维织物变形能、内能等。当纤维织物强度较低时(＜2000 MPa),纤维织物对弹丸动能吸收量减小,弹丸动能转化量减小,热效应导致的温升现象将减弱,表现为温度峰值较低。当纤维织物强度较高时(＞2000 MPa),弹丸动能变化量增大,但高强度纤维织物的变形能将消耗大量的弹丸动能,从而导致热效应减弱,温度峰值降低。

4 结论

本文针对纤维织物超高速碰撞过程中的热-力学特性展开数值模拟,分析了纤维织物强度对其超高速碰撞特性的影响规律,结论如下:

1) 随着纤维织物强度的增加,碰撞区域应力峰值增大,弹丸动能下降更加显著,说明纤维织物防护结构对弹丸的动能吸收能力提高。

2) 纤维织物碰撞区域热效应显著,随着纤维织物强度的增加,碰撞区域中心温度峰值先增大后减小,表明热效应先增强后减弱。当纤维织物强度在2000 MPa 附近时,碰撞区域中心热效应较为显著。